馬妍淼

摘 要：在教學(xué)過(guò)程中，教師看的常?？吹降氖菍W(xué)生的答案，而學(xué)生的思維過(guò)程是內(nèi)隱的、不可見(jiàn)的.那么如何讓思維過(guò)程“看得見(jiàn)”呢？就必須通過(guò)一些方法加以輔助，包括用語(yǔ)言表述、用圖象表現(xiàn)、用操作感知.精準(zhǔn)的語(yǔ)音與清晰的動(dòng)作互相融合，就會(huì)突顯出思維活動(dòng)過(guò)程，把整個(gè)思維過(guò)程形象化，也就可以更有效提升訊息傳達(dá)的效果.但目前動(dòng)手操作在教學(xué)中的運(yùn)用還存在問(wèn)題，本文闡述了動(dòng)手操作教學(xué)的意義與價(jià)值，并提出了目前存在得分問(wèn)題，最后結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的《筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》一課，為教學(xué)提出了優(yōu)化策略.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；策略研究

1 小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的應(yīng)用意義與價(jià)值

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的應(yīng)用意義

現(xiàn)代小學(xué)教育提倡將自主探索、動(dòng)手實(shí)踐與合作交流融入課堂教學(xué)，這一理念不僅對(duì)小學(xué)教育的全面改革有推動(dòng)作用，還能夠小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教育提供了新思路——提高自主學(xué)習(xí)和探索能力，助力學(xué)生思維發(fā)展.

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，注重從生活中來(lái)，到生活中去，突出實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容.教師積極將動(dòng)手操作融入課堂教學(xué)，有助于推動(dòng)學(xué)生動(dòng)手能力的鍛煉.除此之外，加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)、課題學(xué)習(xí)活動(dòng)等，學(xué)生在課堂上還能收獲自主意識(shí)，自主學(xué)習(xí)能力與探索能力的培養(yǎng)更是進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

只有充分考慮學(xué)生年齡特點(diǎn)的操作活動(dòng)才是適合他們的活動(dòng)，這樣教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，能夠給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)去實(shí)踐、去思考，并將手上的操作與腦中的思維過(guò)程相結(jié)合.這樣教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，還能提成學(xué)生的觀(guān)察能力，從直觀(guān)到抽象，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

教師在設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，前期工作需要做到全面分析教材內(nèi)容，研究單元教學(xué)特點(diǎn)，研讀本課的教學(xué)文本.借助活動(dòng)的前期工作，教師也能更好地了解學(xué)情，針對(duì)學(xué)生的困難點(diǎn)做好準(zhǔn)備、進(jìn)行教學(xué).

興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的最佳內(nèi)驅(qū)力，更是思維發(fā)展的基礎(chǔ).將動(dòng)手操作環(huán)節(jié)帶入課堂，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體地位做學(xué)習(xí)的“主人翁”.教師的“說(shuō)明”往往帶來(lái)的是學(xué)生被動(dòng)地接受，而“操作”帶來(lái)的是主動(dòng)地探索.主動(dòng)探索能帶來(lái)興趣，更能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

教師對(duì)于課堂教學(xué)效果的追求可以通過(guò)教學(xué)方法的不斷改進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn).在“雙減”背景下的課堂教學(xué)，應(yīng)多元化教學(xué)模式，將視、聽(tīng)、動(dòng)手相結(jié)合，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)以思路為基礎(chǔ)、利用核心問(wèn)題引領(lǐng)，將數(shù)學(xué)思維發(fā)展與課堂知識(shí)表象相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新意識(shí).

2 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)存在的問(wèn)題

動(dòng)手操作教學(xué)對(duì)課堂有很高的應(yīng)用意義與價(jià)值，但目前課堂上的動(dòng)手操作教學(xué)策略還存在不足.發(fā)展學(xué)生思維和數(shù)學(xué)學(xué)科，需要直面這些不足.

首先，部分教師習(xí)慣于將課堂大部分時(shí)間放在講授知識(shí)環(huán)節(jié)，這樣做可以讓學(xué)生很快理解知識(shí)，也讓學(xué)生在課堂上避免錯(cuò)誤知識(shí)的出現(xiàn)，但缺少了給學(xué)生試錯(cuò)和深入思考的機(jī)會(huì).同樣也會(huì)給學(xué)生錯(cuò)誤的思想傳遞，導(dǎo)致部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為動(dòng)手操作環(huán)節(jié)“不重要、沒(méi)意義”“只是玩玩”“與課堂沒(méi)有聯(lián)系”.長(zhǎng)此以往，學(xué)生思維中會(huì)根植“應(yīng)試”二字，不利于能力的提升與思維的發(fā)展.

其次，因?yàn)闀r(shí)間以及課堂紀(jì)律等方面的考慮，往往學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)少之又少.缺乏時(shí)間和機(jī)會(huì)，動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)就無(wú)從談起了.更有很多動(dòng)手操作環(huán)節(jié)僅僅是老師示范或是學(xué)生“沉默”的做，缺乏師生之間的互動(dòng)性，更缺乏與課堂知識(shí)之間的聯(lián)系.學(xué)生動(dòng)手操作機(jī)會(huì)少，師生之間互動(dòng)性不足也成為了一個(gè)不可忽視的問(wèn)題.

3 優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作教學(xué)策略

3.1 問(wèn)題思路引發(fā)操作

如今，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用與實(shí)踐能力逐漸成為了課堂設(shè)計(jì)的主要關(guān)注點(diǎn)之一.例如，小學(xué)中基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分之一就是形成良好的計(jì)算技能，良好的計(jì)算技能也為更后續(xù)的深層次學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，更在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用價(jià)值［1］.在計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，為了讓學(xué)生的思維符合自己的預(yù)期，教師往往簡(jiǎn)單地拋出機(jī)械、重復(fù)、瑣碎的問(wèn)題，其實(shí)反而會(huì)將學(xué)生的思維限制.一個(gè)要引導(dǎo)性和開(kāi)放性并存的問(wèn)題，可以促使學(xué)生感受到明確的教學(xué)目標(biāo)，并帶著疑惑去探索.在這過(guò)程中將重視結(jié)論的“解決問(wèn)題”轉(zhuǎn)變?yōu)楦油癸@思維過(guò)程、能力養(yǎng)成的“問(wèn)題解決”.筆者在教學(xué)“筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”時(shí)利用以下片段形成學(xué)生思路，引領(lǐng)動(dòng)手操作.

【片段】

師：（呈現(xiàn)主題圖）從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出一個(gè)用減法計(jì)算的問(wèn)題嗎？

生：小星比小梅多多少枚？

師：要求誰(shuí)比誰(shuí)多，你能來(lái)分析一下這道題嗎？

生：要算兩人相差多少用減法，用50-26，50是小星的郵票數(shù)，26是小梅的郵票數(shù).

師：今天老師又帶來(lái)了兩位好伙伴——小棒、計(jì)數(shù)器.小朋友們，50-26到底是什么多少呢？你能在擺小棒和撥計(jì)數(shù)器的過(guò)程中，想一想在操作的過(guò)程中我們又會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？一起帶著問(wèn)題來(lái)開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)吧.

在計(jì)算課教學(xué)時(shí)，教師普遍利用情境問(wèn)題導(dǎo)入，有接近生活實(shí)際的困惑，才能有效觸發(fā)解決問(wèn)題的欲望.設(shè)計(jì)“一個(gè)好朋友比郵票”的情境，讓學(xué)生自我提問(wèn).教師雖然只提煉了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，但問(wèn)題并不唯一，在這種“頭腦風(fēng)暴”式的思考中鍛煉學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.從學(xué)生的視角出發(fā)、提問(wèn)，一方面可以給學(xué)生的思維提供抓手；另一方面富有引導(dǎo)性和開(kāi)放性的問(wèn)題，更能夠開(kāi)拓學(xué)生的思維；如“在操作的過(guò)程中我們又會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？”為后面“個(gè)位0是不夠減6的”做滲透；基于學(xué)具的可操作性和直觀(guān)性，在操作過(guò)程中對(duì)于算理和算法有初步的感性認(rèn)識(shí).

3.2 表象建立融合操作

低年級(jí)學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段，他們的思維以具體形象為主.對(duì)一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，“操作”是具體的、形象的東西，“說(shuō)明”是概念的、抽象的東西.在學(xué)習(xí)中，“操作”往往比“說(shuō)明”更能讓一年級(jí)學(xué)生接受.“操作”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，往往能讓問(wèn)題解決會(huì)化繁為簡(jiǎn)動(dòng)手操作能力也是我們教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)的能力之一.“操作”還能幫助學(xué)生將思維過(guò)程清晰地展示出來(lái)，教師、同學(xué)的話(huà)語(yǔ)是有聲的，操作卻是一種無(wú)聲的語(yǔ)言，在學(xué)生理解題意、算理時(shí)“無(wú)聲”勝“有聲”.因此，教師可以借助了一些具體的學(xué)具幫助學(xué)生理解.

【片段】

師：在正式計(jì)算前，老師請(qǐng)來(lái)了我們計(jì)算學(xué)習(xí)的2個(gè)好伙伴——小棒和計(jì)數(shù)器，我們先來(lái)擺一擺小棒，誰(shuí)上來(lái)展示？

相機(jī)提問(wèn)：（1） 為什么要拆開(kāi)一捆？

（2） 拆開(kāi)1捆后，小棒是幾捆幾根？

（3） 為什么可以拆開(kāi)1捆變成10根？（1個(gè)十是10個(gè)一）

（4） 請(qǐng)人再完整的說(shuō)一說(shuō)4根、2捆是怎樣來(lái)的？

說(shuō)明：先擺5捆，減去6，就拆開(kāi)一捆，10減6等于4；再?gòu)?捆里去掉2捆，一共還有2捆帶4根，也就是24.（請(qǐng)多人說(shuō)一說(shuō)）

師：在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，我們還有一個(gè)好朋友——計(jì)數(shù)器，我們把它請(qǐng)到黑板上，請(qǐng)人來(lái)畫(huà)一畫(huà).

相機(jī)提問(wèn)：（1） 怎樣才能從各位上撥去6顆？

（2） 是為上的1顆退到個(gè)位時(shí)幾顆？

（3） 為什么可以將十位上的一顆珠子換成個(gè)位上的10顆珠子？（1個(gè)十是10個(gè)一）

（4） 請(qǐng)人再完整的說(shuō)一說(shuō)個(gè)位上的4顆、十位上的2顆是怎樣來(lái)的？

說(shuō)明：先撥50，十位上撥5個(gè)珠子，去掉26，十位上去掉一個(gè)珠子，個(gè)位上撥10個(gè)珠子，在個(gè)位上去掉6個(gè)珠子，十位上再去掉2個(gè)珠子，還有24.

片段中，教師借助撥計(jì)數(shù)器和擺小棒的操作過(guò)程，深化了學(xué)生對(duì)于算理的理解，大大提高了信息傳遞的效能.但在操作環(huán)節(jié)，還是出現(xiàn)了問(wèn)題，學(xué)生先從5捆里拿走2捆，還剩3捆（這里的邏輯是50-20=30）；再把1捆拆成10單根，拿走10單根中的6根，還剩4根（這里的邏輯是10-6=4）；然后把2捆和4根合起來(lái)是24根（這里的邏輯是20+4=24）.這樣操作自然沒(méi)有問(wèn)題的！但與列豎式的方法卻不一致.所以在列豎式時(shí)現(xiàn)場(chǎng)有2個(gè)孩子都說(shuō)50減20等于30，10減6等于4，20加4等于24（其邏輯和擺小棒、撥數(shù)珠的程序是一致的）.這是什么原因？里面肯定有操作的影響.

做中學(xué)是兒童學(xué)習(xí)的重要方式和途徑，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，兒童能體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的喜悅.但要將動(dòng)手操作活動(dòng)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，還需要教師更詳細(xì)的引導(dǎo)與對(duì)教學(xué)更深刻的研究.

我們?cè)賮?lái)解讀教材的圖示，如下：

是先從5捆中拿走2捆，還是先把1捆拆成10單根，并從其中拿走6單根？從操作上講，誰(shuí)先誰(shuí)后，問(wèn)題不大.但哪種方式更契合列豎式計(jì)算的過(guò)程呢？其實(shí)第一種方法不是錯(cuò)，但不符合倡導(dǎo)的豎式計(jì)算規(guī)則，從低位減起.試想，如果是“1234-768”呢？

教師在操作教學(xué)時(shí)，一定要注意和書(shū)本倡導(dǎo)的計(jì)算規(guī)則想契合.如果學(xué)生在課堂上出現(xiàn)另一種答案，也不應(yīng)聽(tīng)之任之.只有及時(shí)糾正，才能將操作和計(jì)算對(duì)應(yīng)，幫助理解算理.

3.3 核心問(wèn)題引領(lǐng)操作

授人以魚(yú)不如授人以漁，在“雙減”的大背景下，低年級(jí)教學(xué)應(yīng)該從“學(xué)生學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生會(huì)學(xué)”.有了“會(huì)學(xué)”做前提，學(xué)習(xí)的能力才能受到有效的提升，在操作與表象融合時(shí)發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性.《2022新課標(biāo)》針對(duì)小學(xué)生更側(cè)重經(jīng)驗(yàn)的感悟、習(xí)慣的培養(yǎng)以及信心的建立.直接告知學(xué)生“個(gè)位不夠減時(shí)要向十位借一作十”，雖然學(xué)生也能夠獲得知識(shí)，但缺乏自主吸收與建構(gòu)的過(guò)程.不如讓學(xué)生通過(guò)核心問(wèn)題的引領(lǐng)，在探索的過(guò)程中能養(yǎng)成“會(huì)學(xué)”的習(xí)慣.

【片段】

提問(wèn)：聯(lián)系剛才擺小棒、撥珠子的過(guò)程，我們?cè)賮?lái)看豎式，應(yīng)該怎樣算呢？

生1：50減20等于30，10減6等于4，20加4等于24.

生2：10減6等于4，50減20等于30，20加4等于24.

師：你是如何解決個(gè)位是0不夠減6的問(wèn)題的？

生1：將1捆小棒拆開(kāi)，變成10根小棒，去掉6根，還剩4根小棒，也就是4.

生2：將十位上的1顆數(shù)珠變成個(gè)位上的10顆數(shù)珠，再去掉6顆數(shù)珠，個(gè)位上還剩下4顆數(shù)珠，也就是4.

生3：個(gè)位向十位借1個(gè)十，變成10，再減去6，等于4.

在上面的片段中，“聯(lián)系剛才擺小棒、撥珠子的過(guò)程，我們?cè)賮?lái)看豎式，應(yīng)該怎樣算呢？”這一大問(wèn)題給豎式賦予了表達(dá)操作的功能，學(xué)生在表達(dá)時(shí)很容易聯(lián)想到擺小棒和撥計(jì)數(shù)器的過(guò)程.以擺小棒和撥計(jì)數(shù)器的操作經(jīng)驗(yàn)為前提，學(xué)生非常順暢的能算出結(jié)果是24.順勢(shì)追問(wèn)“你是如何解決個(gè)位是0不夠減6的情況的？”這一核心問(wèn)題呼應(yīng)了在操作過(guò)程中，個(gè)位沒(méi)有小棒和算珠的難點(diǎn).通過(guò)歸納總結(jié)共同特點(diǎn)，學(xué)生很容易想到“向十位借1個(gè)十”.最后回歸豎式的規(guī)范表達(dá)，教師介紹“退位點(diǎn)”的用途、含義、書(shū)寫(xiě)規(guī)范.這樣的設(shè)計(jì)有效在操作與表象之間建立了“橋梁”.清晰明確的核心問(wèn)題，不僅能夠讓學(xué)生的思維聚焦于知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，更能夠讓學(xué)生主動(dòng)連接和分辨新舊知識(shí).如此，學(xué)生的思維內(nèi)容有了抓手，思維過(guò)程有了凸顯，探索方向有了明確，更是將動(dòng)手操作與表象建立起更加緊密的聯(lián)系.

筆算被認(rèn)為是“直觀(guān)的算理，抽象的算法”.在筆算過(guò)程的教學(xué)中，教師需要溝通學(xué)具操作、口算過(guò)程與豎式書(shū)寫(xiě)之間的關(guān)系，利用兩種學(xué)具直觀(guān)的操作過(guò)程總結(jié)其中的共同特點(diǎn)，為豎式中的抽象數(shù)字賦予便于理解的意義.將每一步的口算過(guò)程和筆算融合，讓學(xué)生能夠?qū)ωQ式計(jì)算中每一步的書(shū)寫(xiě)作出直觀(guān)形象的口述解釋.“現(xiàn)在你是如何、解決個(gè)位是0不夠減6的問(wèn)題的？”也是本節(jié)課的大問(wèn)題之一.通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，給學(xué)生在動(dòng)手操作和思維表象之間搭起了一座“橋梁”，從操作中歸納出普遍方法.

總而言之，動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已成為不可忽視的存在，其在學(xué)生思維發(fā)展方面的推動(dòng)作用更是不容小覷.想要提高課堂效率，就要直面目前存在的不足與挑戰(zhàn)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的“痛癢點(diǎn)”，豐富動(dòng)手操作的形式，提高動(dòng)手操作的頻率.一個(gè)大活動(dòng)，一些小問(wèn)題，引發(fā)大思考.在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的同時(shí)，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)習(xí)自信.以核心問(wèn)題為關(guān)鍵，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)將動(dòng)手操作與表象建立融合；以明確程序?yàn)榛A(chǔ)，推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展；以思維過(guò)程為重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃美珍.基于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的動(dòng)手操作有效性研究［J］.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)踐，2019（6）：5455.