盧闖　楊興剛

摘 要：具身認知屬于心理學研究的內(nèi)容，指生理體驗與心理體驗之間有著強烈聯(lián)系，二者相互促進，相輔相成.高中數(shù)學概念教學圍繞具身認知展開，有針對性地提升學習者的生理體驗、心理體驗，增強其學習的愉悅感，更容易激發(fā)其內(nèi)在學習動力，促進數(shù)學概念教學目標的順利達成.

關鍵詞：具身認知；高中數(shù)學；概念教學；探索

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）18-0026-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡介：盧闖（1984.6-），男，江蘇省淮安人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究；

楊興剛（1981.10-），男，河北省保定人，研究生，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

基金項目：本文系江蘇省淮安市教研室重點規(guī)劃課題“具身認知視域下高中數(shù)學概念教學的實踐研究”的研究成果（項目編號：2021GHKT014）

具身認知是心理學領域的重要內(nèi)容，其提出生理體驗能夠“激活”心理感覺，反之，心理體驗也能促進個體產(chǎn)生良好的心理反應.概念教學是高中數(shù)學教學的基礎內(nèi)容，也是優(yōu)化數(shù)學教學質(zhì)效的基礎.在高中數(shù)學教學中，教師應基于學生心理，通過激活學生內(nèi)心潛能的方式方法，使學生生理或心理期望得到滿足，從而生成強烈的學習成就感，進而更加主動地解決各種學習困難，勇于克服學習中遇到的問題.在教學實踐中，將具身認知理論融入高中數(shù)學概念教學，能夠最大限度地激活學生的生理體驗與心理感悟，優(yōu)化概念教學.

1 鼓勵自學，重視點撥

實際教學中，影響學生積極性與學習質(zhì)量的因素較多，其中給其提供表現(xiàn)機會，結(jié)合實際情況有針對性的進行點撥，增強其學習的針對性與目的性，讓學生產(chǎn)生不一樣的生理及心理體驗，更容易增強其自信，使其主動配合整個教學活動的推進.

1.1 借助自學，資源自信

傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師往往認為概念較為簡單，在課堂上常常直接將概念展示給學生，導致學生對概念認識不足，理解停留在表面，甚至部分學生將“會背”等同于“掌握”，在應用時出現(xiàn)諸多問題.因此，在教學活動中應基于學生的學習實際，結(jié)合教學內(nèi)容以及教學活動認真設計，促使學生在課堂上充分認識到概念的重要性，從而主動認真地完成概念學習，既明確了概念內(nèi)涵，又掌握了概念要素構(gòu)成，防止因死記硬背誤解數(shù)學概念.同時，借助導學案、PPT等，通過歸納概念，促使學生深度融入概念，厘清概念內(nèi)涵，實現(xiàn)對概念的全面、深層認識，在自主探究概念本質(zhì)中增強對數(shù)學概念學習的自信，為后續(xù)數(shù)學內(nèi)容的學習夯實基礎.

例如，函數(shù)概念教學時，教師課前精心編制導學案并制作PPT課件.將準備充分的自學材料分發(fā)給學生，組織其開展自學活動，由學生自己歸納函數(shù)概念.同時，圍繞函數(shù)概念設計如下問題，加深學生對函數(shù)概念的深層次認識：以下各項中給出的兩個變量關系，是否是函數(shù)關系：①角度與其余弦值；②正方形的邊長與面積；③正n變形的邊數(shù)與其內(nèi)角和；④母親的身高與子女的身高.熟悉的場景，生活化的問題最能激起學生的認同，錯綜復雜的函數(shù)概念變得親切具體，這不僅有助于學生感知領會函數(shù)概念，更使得學生在生活中積極思考，從而使其在概念的理解中自然產(chǎn)生對數(shù)學的學習自信.

1.2 結(jié)合點撥，深化理解

傳統(tǒng)的高中數(shù)學概念教學，無論是教師還是學生，往往滿足于記住概念，這就導致很多學生對概念本質(zhì)不明就里，在運用概念解題時南轅北轍.具身認知理論認為，外界刺激能夠引發(fā)學生產(chǎn)生深刻的“心理感覺”，進而也會促使學生產(chǎn)生良好的“生理體驗”.所以，教學中，教師要通過創(chuàng)設數(shù)學活動，強化思維點撥，使其理解概念本質(zhì)，洞察數(shù)學概念內(nèi)涵，進而靈活解決各種數(shù)學問題，提升其生理、心理體驗.

例如，向量相關概念教學后，教師可要求學生圍繞所學概念進行討論.學生在討論中認清了向量、共線向量、平行向量等概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，也對一些模糊的認知進行了糾偏，但對向量能否進行直接加減產(chǎn)生了分歧.針對這一情況，教師可要求學生思考實數(shù)與向量的區(qū)別，向量是有方向的，向量運算不僅涉及向量的長度，還涉及向量的方向，這就決定了向量不能簡單地進行加減.如此點撥，學生能夠清晰認識到向量的特殊性，實數(shù)的運算法則并不適用于向量^[1].

2 啟發(fā)探究，肯定付出

2.1 借助探究，激活課堂

增強學生生理、心理體驗的方法多種多樣，教師應結(jié)合不同數(shù)學概念，契合不同內(nèi)容，靈活采用針對性的策略，從而保證教學活動順利達到預期.其中圍繞數(shù)學概念創(chuàng)設探究情境，不僅能增加概念學習的趣味性，而且可使學生的探究能力得到鍛煉.為此，教師在課前要做好探究問題的精心設計.眾所周知，科學有效的問題能夠給探究活動指明方向，因此，教師要精心設計探究問題，反復對其打磨、優(yōu)化，促使學生在活動中動腦動手動口，獲得滿意的生理、心理體驗.其次，科學設計探究過程.為保證探究活動有序展開，讓學生真正深度融于數(shù)學概念的探究進程，并產(chǎn)生對數(shù)學概念的清晰認識，教師要科學規(guī)劃探究，適當給予輔助，引導學生梳理概念的差異，明確與相近概念之間的區(qū)別，避免在應用時張冠李戴.

如在教學“數(shù)列”概念時，教師可事先并不直接告知等差、等比數(shù)列概念，而是借助多媒體技術為學生展示一組圖形，要求學生探究圖形序數(shù)與圖形個數(shù)之間的關系，尋找其中存在的規(guī)律.當學生找到其中的規(guī)律后，要求其思考怎樣使用數(shù)學符號對其關系進行表征，在此基礎上自然地引入數(shù)列、首項、公差或公比概念.這樣的教學，學生經(jīng)歷了概念生成的始終，對“數(shù)列”概念的內(nèi)涵有了具體真實的認知，他們對自己探索后獲取的知識更易產(chǎn)生認同感，同時，更讓自己在知識探究成功后產(chǎn)生強烈的愉悅心理，這種愉悅的心理在潛移默化中促進學生繼續(xù)努力，在后續(xù)的學習中更加深入地進行自主探究并動手實踐，進而逐漸領略數(shù)學世界的奧秘.

2.2 注重鼓勵，提升體驗

具身認知理論倡導個體在學習過程中，外部元素要及時給與個體以正向引導和鼓勵，從而不斷激活其內(nèi)心對學習的熱情.作為其學習進程中的伙伴和引導者，我們教師應該給予學生及時恰當?shù)墓膭睿粩嗉せ顚W生的學習熱情，使得學生在新知獲取的過程中始終沉浸在愉悅的心理體驗中，這樣良好的心理體驗會激發(fā)學生主動參與新知的學習中，并產(chǎn)生良好的生理感受.

例如，余弦定理概念教學中，教師呈現(xiàn)問題：三角形中一邊的平方和其他兩邊的平方存在怎樣的關系？并要求學生聯(lián)系所學的向量知識進行探究.當學生能推導出余弦定理相關公式后，教師再安排學生大膽走上講臺，展示其思維過程，給大家講解是如何推理的.在此過程中，教師時刻注意展示者的思維細節(jié)，并針對容易產(chǎn)生疑慮處適時提出問題，對學生的精彩表現(xiàn)給予口頭表揚，并肯定其思維的嚴謹性和態(tài)度的嚴肅性，同時鼓勵其他同學向其學習，不斷在班級樹立模范帶頭作用.這樣的課堂，既充滿生機與活力，更彌散著思維與智慧的火花^[2].

3 優(yōu)化教學，引導總結(jié)

學生學習能力的提升過程是螺旋式漸進的過程，在此過程中，總結(jié)歸納是重要一環(huán).尤其是高中數(shù)學概念教學，教師更要通過教學方法的優(yōu)化，在學生概念掌握和運用進程中引導總結(jié)反思，不斷體會概念的內(nèi)涵與外延，使其逐漸升華對數(shù)學概念的認知，從而獲得深刻而愉悅的內(nèi)心體驗.

3.1 靈活教學，增加趣味

具身認知視域下的高中數(shù)學概念教學，應著眼于改善學生生理、心理體驗的各種經(jīng)驗、舉措，不斷點燃學生的學習熱情，使其獲取良好的生理和心理體驗.而我們教師要善于總結(jié)，探尋和發(fā)現(xiàn)契合學生需求的教學方法，為學生的高效快樂學習豎起一盞盞明燈.

如在教學“集合”概念時，教師課前可先提出問題：同學們能說出我國有哪些大的湖泊呢？學生大多會說出如巢湖、洞庭湖、青海湖、鄱陽湖等名湖，此時教師給以適時補充：我國湖泊眾多，境內(nèi)共有湖泊24 800多個，剛剛提到的幾大湖泊雖然都大，但它們在面積、蓄水量等方面卻存在著很大的差異，如果我們從面積的角度對我國的湖泊進行分類，如鄱陽湖面積遠遠大于巢湖，從面積的角度進行界定，巢湖就是鄱陽湖的子集……由于“集合”概念邏輯性較強，對于個別在課堂上開小差的學生，教師要借助提問、討論等方式鎖定學生的注意，從而切實把控課堂節(jié)奏，有效點燃學生的學習欲望和學習興趣.

3.2 鼓勵總結(jié)，貫通所學

傳統(tǒng)的數(shù)學概念學習中，學生對總結(jié)的重要性認識不足.殊不知，及時的學習總結(jié)才是引領學生升華能力的關鍵.在具身認知理論指導下，及時應引導學生重視總結(jié)，并付出切實的行動，從總結(jié)活動中提升學習質(zhì)量，增強學習質(zhì)效，從而獲得學習的滿足感與成就感.

如立體幾何部分涉及很多基礎概念，其中不乏一些對學生抽象思維和空間想象能力要求較高的概念.這些概念很多都游離于學生實際，還容易混淆，如果學生在學習進程中不能厘清概念異同，不能及時總結(jié)階段學習的心得，學生很容易在運用概念解題時出現(xiàn)似是而非、張冠李戴的現(xiàn)象.對此，教師引導學生針對立體幾何的概念進行梳理總結(jié)，針對概念的異同開展辨析，將其內(nèi)在的區(qū)別剝離，清晰的展示概念的本質(zhì).如異面直線所成的角、線與面所成的角、面與面所成的角等等.

具身認知理論認為生理、心理的良好體驗是相互促進的，是相輔相成的.在教學中，教師要通過助力學生學習方式，使其對數(shù)學概念獲得更加牢固的記憶，提高概念學習效率，讓他們學習的心理預期得到很好的滿足.而總結(jié)歸納無疑是學生提升自我、進階能力的重要舉措，教師在教學中，要循循善誘，巧于引導，不斷幫助學生掌握科學有效的方法，高效學習，感受學習的快樂^[3].

總之，高中數(shù)學概念教學中應認識到具身認知理論的作用以及優(yōu)勢，做好具身認知理論學習，探尋該理論在數(shù)學教學活動中的可行性以及融入教學活動中的針對性舉措，激發(fā)高中概念教學活動的新活力，順利達成其在生理、心理上的預期，激活其對數(shù)學概念的深層理解.實踐表明，數(shù)學概念教學中，通過設計自學、探究活動，并注重教學方法、方式的優(yōu)化，能夠很好地達到教學預期，并真正使得數(shù)學學習過程快樂而高效.

參考文獻：

[1]張陽.具身認知：高中數(shù)學教材二次開發(fā)的新視角[J].中小學教師培訓，2021（9）：49-52.

[2] 孫立章，沈迎華.“具身認知”視域下的數(shù)學課堂教學：以“折平行線”為例[J].中學數(shù)學教學參考，2021（11）：8-10.

[3] 徐軍.具身學習視野下高中數(shù)學教學的優(yōu)化策略研究[J].科學大眾，2021（7）：10，15.

[責任編輯：李 璟]