摘 要：文章運用“示范、點撥、設疑”三種策略，通過導向示范，引導學生進行模仿和遷移，啟發(fā)學生發(fā)問；在課堂“意外”處和知識本質(zhì)處進行適時點撥，引發(fā)學生深度追問；通過巧妙設疑，設置驅(qū)動任務，運用課堂留白，激發(fā)學生探問.以此培養(yǎng)學生提出問題的能力，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：提出問題；數(shù)學學習；有效策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0056-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：趙一峰（1978.10-），男，江蘇省蘇州人，本科，高級教師，從事數(shù)學教育教學研究.

基金項目：此文為江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃重點課題“小學生‘提出問題水平層次及提升策略研究——基于數(shù)學學科視角”的階段研究成果（課題編號：B/2021/02/63）

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》中指出，要在探索真實情景所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.

要落實“提出數(shù)學問題”的目標，就要引導學生在數(shù)學課堂中經(jīng)歷自主提出問題的過程^[1].

要想培養(yǎng)與提升學生的數(shù)學思維能力，必須要讓學生養(yǎng)成敢于提出問題的習慣.而在當前小學數(shù)學課堂中，教師對于學生提問能力的培養(yǎng)還處在探索階段，大部分課堂仍處于較為封閉的狀態(tài)，教師提問、學生解答的“乒乓球”式教學模式根深蒂固.隨著新課改的推進，在課堂教學中“質(zhì)疑”，提升學生提出問題的能力成為課堂教學的一項重要內(nèi)容.培養(yǎng)學生提出問題的能力，可以有效啟發(fā)學生思維，可以讓學生在新舊知識之間建立連接，找到學習新知識的突破點，理解新知識，在培養(yǎng)問題意識的基礎上，提高數(shù)學核心素養(yǎng).

1 導向示范，啟發(fā)學生發(fā)問

1.1 構(gòu)建問題框架，提供發(fā)問示范

例如：在復習“解決問題的策略”時，教師通過對整套教材的梳理，引導學生將所學的零碎相關(guān)知識條理化、系統(tǒng)化，完善知識認知結(jié)構(gòu)，讓學生產(chǎn)生系統(tǒng)的、全面的認識和理解.對于解決問題策略這部分內(nèi)容的梳理，通過幾個關(guān)鍵的問題可以幫助學生抓住線索進行有條理的知識整理，所以教師就進行了必要的示范，通過提問的方式呈現(xiàn)線索：（1）學習了哪些解決問題的策略？（2）適用于解決哪些問題？你能舉例說一說嗎？（3）不同策略之間有什么聯(lián)系？

學生圍繞著教師提示的3個問題展開了積極的討論，羅列了所有的策略，并結(jié)合實際一一舉例說明在什么情況下運用什么策略較為合適：畫線段圖可以解決和差、差倍問題；列表策略可以理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法；替換策略需要根據(jù)條件中的關(guān)系將未知量進行替換，化復雜的為簡單的；轉(zhuǎn)化策略把未知問題轉(zhuǎn)換成已知問題，將新知和舊知建構(gòu)來解決問題等等.在此基礎上也體會到了各種策略之間的關(guān)系，小學數(shù)學教材中解決問題策略的多樣化，關(guān)鍵在于選擇合適的策略解決對應問題.

針對這樣的思路，在之后進行“統(tǒng)計圖”的復習時，學生就可以模仿教師的方法進行提問，同樣達到理清線索的目的，學生提出問題：（1）小學階段我們學習了哪些統(tǒng)計圖？（2）各種統(tǒng)計圖分別有什么特征？適合于什么情況下使用？（3）它們之間又有什么聯(lián)系呢？

在知識整理的過程中教師提供提問的示范，學生模仿教師提出問題來整理歸納相關(guān)知識點，其實是將提問變成思考的支架，沿著這樣的路徑，學著提出問題、思考問題、解決問題，將實踐的感性認識提升到合理的理性認識.

1.2 遷移舊知體系，搭建發(fā)問支架

數(shù)學學習中，新舊知識的聯(lián)系是非常緊密的，教師可以通過導向示范的方式，在新舊知識之間建立連接，復習已學知識，建立直觀的提出問題的思維圖譜，引導學生在學習新知識時沿著舊知的提問方式進行遷移，提出高質(zhì)量問題.

例如，教學“三角形的面積”，在推導三角形面積公式前，教師根據(jù)學生學習實際，復習已學知識進行示范提問：（1）我們學習平行四邊形面積公式時，不知道平行四邊形面積的計算方法，我們該怎么辦？（2）轉(zhuǎn)化成的長方形和平行四邊形之間，什么變了？什么沒變？（3）這個平行四邊形可以這樣思考，其它的平行四邊形也可以這樣思考嗎^[2]？并一一指導學生：教師這時再問之前是怎么學的？有哪些可以借鑒的辦法？還可以問異同：相同點在哪里？不同點呢？也可以問能否推廣：這只是一個個例嗎？還能舉出其它的例子嗎？有范例嗎？

接下來學生便學著教師提問的思路，提出問題：（1）推導平行四邊形面積公式我們先將它轉(zhuǎn)化成長方形，三角形面積公式的推導我們能轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎、三角形嗎？（2）如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化成平行四邊形之后什么變了？什么沒有變？（3）這個三角形可以這樣思考，其它的三角形也可以這樣思考嗎？

教師通過回憶平行四邊形面積推導過程進行導向性的提問示范，學生在探究三角形面積計算時就會仿照著教師提問，沿著教師提供的思考支架，進行問題的遷移，幫助學生實現(xiàn)了對平面圖形面積公式的理解與建構(gòu).

2 即時點撥，引發(fā)學生追問

課堂追問的目的是再次激活學生的思維，促進他們進行更加深入的探究，讓模糊的知識清晰化，讓淺顯的思維深入化，拓展思維深度，以實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的終極目標^[3].

2.1 巧用課堂“意外”，讓追問更有溫度

課堂教學中經(jīng)常會出現(xiàn)“意外”，教師要善于運用教育機智進行靈活把握，從中捕捉到利于課堂教學的信息，引發(fā)學生對“意外”的質(zhì)疑，巧妙地引導到一條有價值的思維軌道上.

在教學“三角形的內(nèi)角和”時，學生還未等教師板書課題完畢，就嘟囔著“180°”.由于有著多種信息源，很多時候?qū)W生已經(jīng)知道了老師即將教學的知識點，課堂教學似乎沒有必要進行了.這時，教師可以引導學生對這一現(xiàn)象進行提問，你是從哪里學到了三角形的內(nèi)角和是180°？你爸爸有沒有告訴你180°是怎么來的？你有辦法證明三角形內(nèi)角和是180°嗎？把三個角撕下來進行拼接的辦法可行嗎？

2.2 關(guān)注知識本質(zhì)，讓追問更有深度

例如教學“長方形、正方形的面積”，重點是讓學生理解平面圖形的面積大小是面積單位累加而來的，同時在累加的過程中，發(fā)現(xiàn)像長方形、正方形這樣的規(guī)則圖形，可以不用一個一個去數(shù)累加的次數(shù)，而是能用乘法簡便地算出，從而構(gòu)建面積公式：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長.于是在老師的任務驅(qū)動下：有什么方法知道這個長方形的面積？學生一邊想思路，一邊通過質(zhì)疑問難的方式直抵面積本質(zhì).

有學生回答：“我們可以用1平方厘米的小正方形一行一行地鋪，數(shù)一數(shù)，一共鋪了12個小方格.”在這位同學演示后，老師則提醒其他同學：“這個方法可以嗎？你可以提一個怎樣的問題，讓鋪的方法顯得更智慧？”學生們沉默一會兒，提出問題：“可以用更少的1平方厘米的小方格來鋪，但一樣可以數(shù)出這個長方形的面積嗎？”學生們動手嘗試后發(fā)現(xiàn)，只要鋪一行和1列就行了，這樣能想象出整個長方形一共可以鋪出3行，每行剛好鋪4個小方格，4×3=12個小方格.

教師則于此處繼續(xù)“挑事”：“你們會始終把這些1平方厘米的小正方形帶在身邊嗎？你又能提出一個什么樣的問題，幫助大家進一步思考長方形的面積計算？”學生頓悟：“如果不用鋪的方式，我們還能用其他的方法算出長方形的面積.”學生們也紛紛給出了新的方案：用尺子測量長和寬，這個長方形長4厘米，寬3厘米，頭腦中可以畫出一行有4個邊長為1厘米的正方形，一共畫了3行，4×3也是12個小方格，也就是12平方厘米.

親身經(jīng)歷一系列活動后，學生歸納出了用長×寬可以算出長方形的面積，這時教師再指著板書：“你們剛剛用乘法算出的都是一共有多少個小正方形，現(xiàn)在你們又說算出的是面積，有什么疑惑嗎？”學生面面相覷：“是呀，4×3得到是小正方形的個數(shù)，難道面積公式錯了？”學生又陷入了思維的掙扎，在你一言我一語中領(lǐng)悟到，算出的是小正方形的個數(shù)，但1個小正方形的面積是1平方厘米，12個小正方形的面積自然是12平方厘米，學生們通過探討，明白了用長的數(shù)乘寬的數(shù)得到的也就是幾個面積單位；如果長寬的單位是（厘米）米，則算出的就是幾個（平方厘米）平方米.

因此，在提出一個數(shù)學問題時，需站在數(shù)學知識的角度上，對提問對象進行分解、分析，明確提問對象代表的數(shù)學信息，而后提出數(shù)學問題.只有知識本質(zhì)能夠充分呈現(xiàn)，學生才能不偏離本節(jié)課的重點，遠離“天馬行空”的問題，讓每一個追問變得更有深度.

3 巧妙設疑，激發(fā)學生探問

提出一個問題，永遠比解決一個問題更重要.在教學中，教師可從學生的內(nèi)在驅(qū)動力出發(fā)，巧妙設疑，建立“數(shù)學廣角”，留足時間與空間，引導學生在觀察和思考中提出問題，也可以延伸一節(jié)課的知識點，讓學生在內(nèi)化本節(jié)課知識的同時，繼續(xù)延伸提出更高層次、有待他們繼續(xù)研究的問題.

3.1 設置驅(qū)動任務，讓探問真實發(fā)生

教師基于生活情境，巧妙設置疑問，從知識本身驅(qū)動力出發(fā)，讓學生提出驅(qū)動式問題，把學生的思維引向深入，從而最大限度地激發(fā)其感悟、理解和探究數(shù)學知識的本質(zhì)，激發(fā)學生進行深度思考、探索和反思.

例如數(shù)學實踐活動課“大樹有多高”的教學，教師帶領(lǐng)學生在校園的真實情境中觀察各種樹木，引導學生思考這棵大樹有多高.學生圍繞著這個任務，展開了積極的討論，思考解決方案時主動提出了很多的問題：（1）我們可以怎么測量呢？要用哪些工具？（2）直接測量有難度，我們還能想到什么辦法？（3）大樹的高度和什么有關(guān)？（4）大樹的高度和它的影長有什么關(guān)系？（5）有什么辦法能得到物體與它影長的關(guān)系？我們需要準備什么材料？學生們提出了不同的問題設想，然后全班學生圍繞這些問題進行戶外測量實踐，學生在合作交流、觀察測量的方式下進行主動探索，最終形成“同一地點、同一時間，影子和實際長度成正比例”的結(jié)論.

3.2 適度課堂留白，讓探問自然發(fā)生

在學習完一節(jié)課后，教師可以引導學生回顧新知，并反思對于這一課還有哪些問題想要繼續(xù)研究.這些問題可以很好地拓展學生的思路，其中有些問題可以為下一節(jié)課服務，也有些問題聯(lián)系生活實際，適合學生課下拓展研究，并體現(xiàn)數(shù)學的實用性，還有些問題可能會與其他單元的學習內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，那么在課堂上可以進行適度留白，待以后解決.

問題是組織課堂教學、調(diào)控課堂活動、引導學生主動思考的驅(qū)動力.在教與學中激勵學生提出問題，引導學生通過提出問題深入?yún)⑴c問題解決，使思考的能力隨著提問能力的提升而提升.所以小學數(shù)學教師要與時俱進，積極探究培養(yǎng)學生深度思考與提問的有效措施，構(gòu)建精彩課堂，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］張春莉，繆佳怡，馬琬婷，等.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）解讀（筆談）[J].宜賓學院學報，2022（05）：1-14.

[2] 李付曉.培養(yǎng)學生提出問題能力的策略[J].小學教學（數(shù)學版），2022（03）：35.

[3] 沈思.從三個維度的追問求數(shù)學課堂之“有效”[J].中學數(shù)學，2022（06）：57-58.

［責任編輯：李 璟］