摘 要：文章把握“雙減”政策要求，明確二次函數(shù)復(fù)習要點的基礎(chǔ)上，對如何利用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學復(fù)習教學進行了深入的研究，期望在思維導(dǎo)圖的有效助力下解決以往復(fù)習教學的不足，并從整體上提升二次函數(shù)復(fù)習效率.

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；思維導(dǎo)圖；復(fù)習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0038-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：湯展潘（1974，10-），男，福建省連江人，本科，中學一級教師，從事中學數(shù)學教學研究.

受應(yīng)試教育的影響，教師會采取題海戰(zhàn)術(shù)為學生布置大量練習題，讓學生從大量習題中總結(jié)出規(guī)律和方法.但對初中生來講，這樣的復(fù)習枯燥、乏味，會讓學生產(chǎn)生審美疲勞，不利于學生的長遠發(fā)展.思維導(dǎo)圖是通過圖畫、代號、連線的方式構(gòu)建大腦思維過程，這一方法可以應(yīng)用到各階段、各學科教學中來.初中數(shù)學知識點多且雜，而且復(fù)習任務(wù)重，學生出現(xiàn)遺漏在所難免.為了提升數(shù)學復(fù)習效率，幫助學生建立起系統(tǒng)化的知識體系，教師要有意識地將思維導(dǎo)圖應(yīng)用其中.

1 思維導(dǎo)圖和數(shù)學復(fù)習概述

思維導(dǎo)圖以中心為關(guān)鍵，通過特定關(guān)聯(lián)向四周發(fā)散，并利用顏色和字體的變化將思維過程清晰地展現(xiàn)出來.在思維導(dǎo)圖引領(lǐng)下的學習中，通過中心詞向四周發(fā)散，可以將知識展現(xiàn)出來，方便學生的理解和記憶.數(shù)學復(fù)習課即根據(jù)學科特點與要求對知識點進行回顧，通過對知識點的整理深化學生的理解，提升學生的認知結(jié)構(gòu).對學生來講，經(jīng)過一個單元的學習，前面學習的知識會出現(xiàn)一定的遺忘，所以做好單元復(fù)習非常重要^[1].

2 利用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學復(fù)習的功能

2.1 巧用思維導(dǎo)圖，完成知識的概括

初中數(shù)學知識點多且雜，而且知識以散亂的狀態(tài)分布在學生腦海中.利用思維導(dǎo)圖可以幫助學生對這些知識進行系統(tǒng)整理和概括，清晰地展現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)，幫助學生將知識點以符號、圖像的形式印刻在腦海中，進而助力學生學習效率的提升^[2].

2.2 巧用思維導(dǎo)圖，訓練學生的思維邏輯

相當一部分學生習慣從點和面對問題開展思考，因邏輯思維單一所以無法將知識整體地展現(xiàn)出來.思維導(dǎo)圖的應(yīng)用可以讓學生從不同的角度開展思考，探尋知識的關(guān)聯(lián)點^[3].這一過程的開展不但拓寬了學生的視野范圍，而且補充了學生原來沒有的思維，同時還讓學生掌握了科學的學習方法.

2.3 巧用思維導(dǎo)圖，做好評價與反思

學生在數(shù)學復(fù)習階段會遇到諸多困難，師生都可以借助思維導(dǎo)圖進行反思.通過反思讓他們在已有基礎(chǔ)上獲得提升.因初中生素質(zhì)的差異，他們制作的思維導(dǎo)圖也有很大的區(qū)別.教師指導(dǎo)學生對思維導(dǎo)圖的差異做分析和對比，通過學習他人的長處彌補自己的不足^[4].而教師通過對學生思維導(dǎo)圖的分析看到自己教學中的不足，從而改進教學，推動教學發(fā)展.

3 “雙減”政策下創(chuàng)新復(fù)習教學的必要性“雙減”政策明確提出了減輕學生繁重課業(yè)負擔的要求.數(shù)學具有一定的抽象性、邏輯性，因此對初中生來講存在一定的難度.以往的數(shù)學復(fù)習以教師講、學生記為主，但結(jié)果都不太理想.在這一模式下，教師講得辛苦，學生也跟不上教師的思路.出現(xiàn)這一情況的根源在于學生的主體地位被忽視，學生的學習積極性沒有被激發(fā)，進而導(dǎo)致學生無法主動地參與其中，無法探尋到知識點的關(guān)系，更不要談提升學生的復(fù)習效率了.教學實踐表明，相當一部分的學生在課堂能夠聽得懂，但自己做題卻錯誤百出.這種情況的原因有以下兩種：第一，數(shù)學知識點多且具有復(fù)雜性，需要學生掌握、記憶的定理和公式很多；第二，學生對數(shù)學概念的理解不夠，只能通過機械式記憶來獲取知識.這并非學生智力原因，而是教師沒有根據(jù)學生的實際情況采取合理的教學模式.隨著“雙減”政策的落實，突出學生主體地位、減輕學生負擔、提升學生學習效率成了教師致力研究的問題.而這一目標的實現(xiàn)，需要教師重新審視當下課堂，積極創(chuàng)新教學模式，思維導(dǎo)圖便是有效的復(fù)習模式之一^[5].

4 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學復(fù)習中的應(yīng)用

在數(shù)學復(fù)習階段，要想讓學生全面、系統(tǒng)地掌握知識，教師就要巧妙利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化數(shù)學課堂，以確保教學質(zhì)量的提升.利用思維導(dǎo)圖開展二次函數(shù)復(fù)習不但能幫助學生對知識點進行查缺補漏，還能建立起系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)知識體系，對于從整體上提升學生的復(fù)習效率有著重大意義.基于此，文章從以下幾個方面對思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學復(fù)習中的應(yīng)用進行了深入的研究.

4.1 利用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系

二次函數(shù)知識點具有雜亂、無序的特征.數(shù)學復(fù)習以優(yōu)化學習方法、鞏固知識點為主，而如何巧用思維導(dǎo)圖優(yōu)化內(nèi)容、幫助學生建立起系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)體系是教師必須要解決的問題^[6].可以從以下兩個方面開展：第一，指導(dǎo)學生記錄好常見的錯題，并在課后請教教師和同學；第二，基于錯題典例，制作思維導(dǎo)圖，作為日后復(fù)習的重點.在復(fù)習二次函數(shù)的過程中，借助圖像引出定義、表達式、性質(zhì)等，同時明確好關(guān)鍵要點，例如表達式有三種，分別有一般式y(tǒng)=ax²+bx+c（a不等于0），頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+K，交點式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂）；圖像分為a大于0和a小于0兩種.通過層層細化將二次函數(shù)的有關(guān)知識清晰地展現(xiàn)出來.

4.2 巧用思維導(dǎo)圖，突破難點問題

每個章節(jié)知識都有重難點，二次函數(shù)的復(fù)習也是如此.因此，在復(fù)習中，教師可以利用思維導(dǎo)圖來突出重點突破難點.例如二次函數(shù)圖像位置的確定是一大難點，具體分為a>0且b>0；a>0且b<0；a<0且b<0；a<0且b>0這幾種情況，還需要學生根據(jù)c、△與0的關(guān)系做出進一步的判斷.但如若在復(fù)習時，教師將幾種不同的情況以思維導(dǎo)圖的方式展現(xiàn)出來，那么難點就不攻自破，進而取得好的教學效果.

4.3 巧用思維導(dǎo)圖，開展課后練習

練習是學習的重要一環(huán)，對學生知識的鞏固有著積極的作用.而保持學生學習的積極性與主動性，思維導(dǎo)圖是一種有效的措施.在二次函數(shù)的復(fù)習中，首先指導(dǎo)學生對章節(jié)知識點進行整理，并根據(jù)自己的理解劃分二次函數(shù)概念、規(guī)律、重難點，并根據(jù)自己的理解構(gòu)建自己的思維導(dǎo)圖.然后教師根據(jù)學生的作品把握學生對章節(jié)知識點的學習情況，并指出錯誤讓其修改.之后，在復(fù)習課上展示典型的作品，讓學生對比分析思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，教師做最后的總結(jié).在這一過程中，不但深化了學生對課后內(nèi)容的理解而且?guī)椭鷮W生建立起了系統(tǒng)的知識體系，并從根本上提升了初中生的自主學習能力.

4.4? 提供互評契機，扭轉(zhuǎn)學生的學習態(tài)度

以往的教學評價只關(guān)注學生的課堂知識學習情況，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用則可以檢測出學生知識關(guān)聯(lián)的理解力，進而對學生創(chuàng)新思維水平進行評價.通過指導(dǎo)學生繪制思維導(dǎo)圖，可以讓教師了解學生學習的進展，并對其做出正確的診斷進而優(yōu)化教學.可見思維導(dǎo)圖是對學生開展評價的好工具，學生根據(jù)思維導(dǎo)圖的反饋可以把握住概念間的聯(lián)系，以檢測學生對學習材料的理解情況進而采取有效的措施彌補^[8].另外，學生在思維導(dǎo)圖繪制中表現(xiàn)出的自然情感，特別是專門的思維導(dǎo)圖繪制軟件出現(xiàn)之后，借助先進的多媒體軟件可以構(gòu)建美麗的畫面.因此，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不僅用來評價學生對知識的理性認識，更能了解學生的情感發(fā)展狀況.通過對比學生的思維導(dǎo)圖，不斷優(yōu)化方法，通過共性指導(dǎo)和個性輔導(dǎo)推動班級學生學習能力的共同提升.

5 利用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學復(fù)習需要注意的問題

5.1 把握復(fù)習的實質(zhì)

數(shù)學復(fù)習即將日常散亂的知識以歸納的方式展現(xiàn)出來，以深化學生對知識的理解，實現(xiàn)學生對知識的融會貫通，從根本上提升學生解決實際問題的能力.其立足點是深化認識，本質(zhì)是把握知識點的關(guān)聯(lián)，并通過分類、整理、建構(gòu)形成系統(tǒng)的知識體系，以存儲在學生的腦海中.

5.2 思維導(dǎo)圖制作不能代辦

教師在組織學生利用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學復(fù)習的過程中，要明確學生的主體地位，盡量給足學生時間，并在合適的地方、采取合適的方法對其進行引導(dǎo)，切不可代替學生.學生只有真正參與到思維導(dǎo)圖的制作中來，才能真正理清各知識點的關(guān)聯(lián)，建構(gòu)起自己的知識體系.

5.3 思維導(dǎo)圖訓練要循序漸進

思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散性的思維工具，對剛接觸的學生來講很難掌握.在具體的應(yīng)用中，很多學生不會主動參與其中，但這并非是思維導(dǎo)圖與學生不相適應(yīng)的問題，而是任何一個新事物的接觸都有一個過程，需要教師根據(jù)具體情況提出不同的要求，并將思維導(dǎo)圖與學科特征、學生實際情況結(jié)合起來.而且思維導(dǎo)圖具有開放性的特征，導(dǎo)致教師難以預(yù)料到課堂的生成，需要教師隨時準備解決課堂的突發(fā)事件，這同時對教師自身素養(yǎng)提出了很高要求.

5.4 思維導(dǎo)圖制作不能束于高閣

繪制思維導(dǎo)圖并非是最終的目的，教師要善于指導(dǎo)學生根據(jù)思維導(dǎo)圖的制作發(fā)現(xiàn)自己學習中的不足并加以糾正，并將章節(jié)知識點以思維導(dǎo)圖的方式整理出來生成期末復(fù)習導(dǎo)圖，作為總復(fù)習的第一手資料.當然，教師也可以將思維導(dǎo)圖作為培養(yǎng)學生思維的有效途徑：第一，從點出發(fā)，沿著不同的方向達到這一目標，通過多種思路、方案來解決問題.第二，在思維導(dǎo)圖引導(dǎo)的復(fù)習中，學生不再是聽者，而是做自己復(fù)習的掌控者.利用思維導(dǎo)圖激發(fā)學生的復(fù)習興趣，讓學生在回憶、討論、整理中做自己的主導(dǎo)者.經(jīng)過一段時間的訓練，學生會得心應(yīng)手，樂在其中.

綜上所述，利用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學復(fù)習，可以助力學生建立知識體系、把握知識點的關(guān)聯(lián)，進而使學生的綜合素養(yǎng)得到不同程度的提高.

參考文獻：

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［責任編輯：李 璟］