張祥暉

【摘要】高中數(shù)學具有抽象性的特點，于學生而言學習難度較高，若高中數(shù)學教師依舊沿用陳舊的教學模式，會打擊學生的學習熱情，導致數(shù)學課堂教學效率低下。隨著社會的發(fā)展和進步，信息技術推動了教育教學模式的革新，幾何畫板的出現(xiàn)為數(shù)學教學革新教學指明了方向，幾何畫板是一種新穎的教學工具，其在數(shù)學課堂教學中的應用能夠帶給學生新穎的學習體驗，在幾何畫板輔助下能將抽象復雜的數(shù)學知識點以直觀的圖形呈現(xiàn)出來，能夠降低數(shù)學知識的學習難度，突破數(shù)學課堂教學重難點。幾何畫板的操作比較簡單，具有直觀生動的特點，數(shù)學教師在應用幾何畫板的過程中可以向?qū)W生講授操作方法，創(chuàng)新學習模式，提高學生的學習效率。本文從幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用價值入手展開分析，探索有效的應用途徑，降低數(shù)學知識的學習難度。

【關鍵詞】幾何畫板? 高中數(shù)學? 應用策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）05-0121-03

在信息化背景下，高中數(shù)學教學模式得到了優(yōu)化革新，幾何畫板一經(jīng)出現(xiàn)便受到數(shù)學教師的推崇，幾何畫板的操作難度并不高，且具有可視化的特點，作為重要的教學工具為數(shù)學課堂教學的開展提供了便利。高中數(shù)學教師受到新課標的影響，在課堂中要注重對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，幫助學生掌握理論知識的同時，提高學生的思維能力。因此，數(shù)學教師要不斷地創(chuàng)新課堂教學，采取多種教學手段，增添課堂教學的趣味性，讓學生積極參與到課堂活動中，提高學生的課堂專注度，從中體會數(shù)學學科的魅力和價值，激發(fā)學生的學習欲望。教師借助幾何畫板組織教學之前，需要學習相關的內(nèi)容，豐富自身的知識儲備，提高自身的實踐動手能力，能夠推動教師教學水平的提升，在課堂中應用幾何畫板講授數(shù)學知識，能夠調(diào)動學生的主觀能動性，課堂教學效率和質(zhì)量都能夠得到提升。

一、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用價值

首先，受到以往陳舊教學理念的影響，高中數(shù)學教師對課堂的設計存在偏差，認為灌輸式的教學模式能夠達到理想的教學效果，因此在課堂中會專注于理論知識的講授，事無巨細地講解數(shù)學概念，針對較為抽象的數(shù)學概念教師會以粉筆板書的形式進行強調(diào)，學生能夠認識到這一知識點的重要性，但是無法真正地理解，學習需求無法得到滿足，長此以往，學生對數(shù)學學科的學習興趣會被磨滅殆盡，對學生數(shù)學素養(yǎng)的提升會起到阻礙作用。而在數(shù)學課堂中引入幾何畫板這一教學工具后，以往教學中存在的問題會迎刃而解，數(shù)學教學中抽象性較強、理解難度較高的概念，在幾何畫板的輔助下以動畫圖片的形式呈現(xiàn)出來，能夠帶給學生直觀的視覺體驗，有效地降低概念的理解難度，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生真正地掌握并能夠靈活運用，避免學生出現(xiàn)抵觸等不良情緒。在此模式下，學生能夠打破對數(shù)學學習的刻板印象，感受到數(shù)學學科的學習樂趣，對數(shù)學知識的學習投入更多的精力[1]。

其次，高中數(shù)學是學生學習的重點也是難點，在以往的課堂中教師會按部就班地講解教材內(nèi)容，并未關注學生的理解能力以及接受程度，導致課堂教學效率低下，學生數(shù)學基礎薄弱，在遇到問題時無法運用所學知識加以解決，學生的數(shù)學成績無法得到提升，會對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸情緒。而在幾何畫板的輔助下，以往學習中存在的問題能夠得到妥善解決，以動畫的形式將抽象復雜的數(shù)學概念呈現(xiàn)出來，幫助學生理解，能夠提高課堂教學效率，在學生腦海中構建相應的圖形形成數(shù)學思維，在遇到相關問題時學生能夠調(diào)動所學知識靈活運用，解題效率會得到提升。在與學生溝通中能夠了解到，學生對于數(shù)學課堂存在刻板印象，認為數(shù)學知識難度較高，課堂教學枯燥乏味，因此在課堂中會出現(xiàn)走神的情況，無法全神貫注于數(shù)學知識的學習。而幾何畫板在課堂中的應用能夠改善這一情況，教師借助不同的顏色來標注難度不同的知識點，能夠提高課堂教學的針對性，在學生腦海中構建數(shù)學知識框架，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用策略

（一）借助幾何畫板，降低學習難度

在與學生溝通中能夠了解到抽象的數(shù)學知識是學生學習的一個難點，多數(shù)學生面對數(shù)學學科時會無從下手，無法真正理解數(shù)學概念，面對數(shù)學習題往往一籌莫展，數(shù)學教師能夠認識到學生學習中存在的問題會采取一定的措施加以改善，運用三角板等直觀教具來幫助學生理解，但是收效甚微，對于抽象性的數(shù)學概念學生依舊難以掌握。而幾何畫板的出現(xiàn)為教師開展教學提供了思路，幾何畫板具有直觀性的特點，能夠有效地降低數(shù)學知識的理解難度，將復雜抽象的數(shù)學概念，借助圖形以及動畫的形式呈現(xiàn)出來，能夠幫助學生真正地理解知識，降低數(shù)學知識的學習難度，有效提高課堂教學效率。比如，高中數(shù)學人教版教材（2019），必修第二冊第八章《立體幾何初步》第6課《空間直線、平面的垂直》第1節(jié)《直線與直線垂直》，在章節(jié)內(nèi)容的學習中，需要學生了解空間中直線與直線都是垂直關系，掌握兩異面直線所成的角的求法。學生在初中階段已經(jīng)學習過矩形、直角三角形等垂直關系，為新課內(nèi)容的學習打下了堅實的基礎。在課堂中教師在講解異面直線的過程中，若以講授的方式幫助學生理解其概念，會給學生造成一定的學習負擔，部分學生空間想象能力有限，無法跟上教師的思路，因此，數(shù)學教師可以引入幾何畫板，借助幾何畫板講解異面直線的幾種畫法，以圖像的形式呈現(xiàn)在學生面前，幫助學生理解異面直線的定義?！爱惷嬷本€所成的角”是學生學習的一個難點，在幾何畫板的輔助下，教師可以呈現(xiàn)相關的圖像，變換圖形的角度讓學生尋找兩條異面直線所成的角，在學生腦海中構建相關的圖像[2]。

（二）借助幾何畫板，激發(fā)學習興趣

高中生具備一定的學習能力，但是若教師所創(chuàng)設的課堂氛圍沉悶、教學方式不當，學生在課堂中難以集中注意力，學習興趣也會被磨滅殆盡。而在以往的數(shù)學課堂中這一現(xiàn)象屢見不鮮，學生對數(shù)學知識的學習缺乏興趣，在枯燥乏味的課堂中難以專注地聽講，導致數(shù)學基礎薄弱，課堂教學效率低下。而在新時期下，數(shù)學教師可以借助幾何畫板營造良好的學習氛圍，從學生感興趣的內(nèi)容入手，激發(fā)學生的學習興趣，以直觀的圖像來代替枯燥的文字，增添數(shù)學課堂教學的趣味性，提高學生的課堂參與度。比如，高中數(shù)學人教版教材（2019），必修第二冊第八章《立體幾何初步》第1課《基本立體圖形》，在課堂學習中，引導學生觀察教室內(nèi)的各種物品，找出其中存在的立體圖形，從生活實際入手啟發(fā)學生思考，鍛煉學生觀察能力的同時，讓學生感知數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習熱情。在講解“圓柱”的相關知識時，借助幾何畫板演示矩形經(jīng)由旋轉(zhuǎn)變成圓柱的過程，帶給學生直觀的視覺體驗，激發(fā)學生的探索欲，讓學生運用幾何畫板進行實踐，感受圓柱體的結(jié)構特征。接著講解“圓錐”，引導學生回憶圓柱的形成過程，展開動手實踐探索圓錐的形成過程，明確圓錐是以直角三角形直角的一條邊為旋轉(zhuǎn)軸，在實踐探究中加深學生的印象，讓其牢牢掌握圓錐的相關知識，在腦海中構建圓錐的圖像。借助幾何畫板向?qū)W生講授立體幾何圖形，能夠帶給學生新穎的學習體驗，打破以往教學的束縛，在講授“圓臺”之前，教師可以設計問題加以引導：“用平面截取圓錐一定會得到一個圓錐和一個圓臺嗎？”鼓勵學生動手操作，在實踐操作中得出結(jié)論，在此過程中學生能夠感知到數(shù)學學科的魅力，學習積極性也會被充分調(diào)動起來[3]。

（三）借助幾何畫板，創(chuàng)新學習方式

在以往的數(shù)學教學中，教師把控著整堂課程，學生在課堂中的主體地位難以得到保障，受到新課改的影響，教師能夠轉(zhuǎn)變課堂教學模式，提高學生在課堂中的參與度，但是所采用的教學方法較為單一，以加強師生互動為主，學生受到教師的指引能夠發(fā)散自身的思維，但是教師仍占據(jù)課堂主體，師生互動的內(nèi)容由教師的主觀意志決定，但是在此過程中，教師并未關注到學生之間的差異，導致互動缺乏針對性和有效性。而幾何畫板的出現(xiàn)能夠彌補以往教學的不足，教師在課堂中會給予學生自主探究的機會，經(jīng)由教師的講解學生能夠掌握幾何畫板的操作方法，并圍繞課程內(nèi)容將自己腦海中的構思在幾何畫板中呈現(xiàn)出來，學生的學習效率能夠得到提升。比如，高中數(shù)學人教版教材（2019），必修第一冊課本第四章《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》第4課《對數(shù)函數(shù)》第1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》，在章節(jié)內(nèi)容的學習中，需要學生理解對數(shù)函數(shù)的概念，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的應用。在課堂學習中，教師要先帶領學生復習函數(shù)的概念，向?qū)W生講授幾何畫板的使用方法，為學生布置任務，讓其借助幾何畫板呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像，鞏固之前所學內(nèi)容，在此基礎上引入對數(shù)函數(shù)，在講解過后呈現(xiàn)相關的習題加以鞏固練習，引導學生借助幾何畫板繪制相關的圖形，提高其解題效率。在學習過后為學生布置一項課后作業(yè)，在幾何畫板中繪制指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像，在對比中加深學生的印象[4]。

（四）借助幾何畫板，創(chuàng)設問題情境

高中生具有一定的知識儲備，對于數(shù)學學科具有濃厚的興趣，引入幾何畫板組織教學能夠帶給學生視覺沖擊，教師要高效地利用幾何畫板這一教學工具，并圍繞課程內(nèi)容設計具有針對性的問題，創(chuàng)設問題情境激活學生的思維，講授數(shù)學知識的同時推動學生思維的發(fā)展。比如，高中數(shù)學人教版教材（2019），必修第一冊課本第五章《三角函數(shù)》第4課《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》第2節(jié)《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》，在章節(jié)內(nèi)容的學習中，需要學生理解并掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性，能夠借助周期性研究其單調(diào)性和最值問題。在之前學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的過程中，學生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗，在學習正弦函數(shù)和余弦函數(shù)時教師可以設計問題加以引導，活躍學生的思維，如“三角函數(shù)還有哪些性質(zhì)有待我們研究？觀察正弦曲線和余弦曲線，其定義域、值域、單調(diào)性有何規(guī)律？”在以往的課堂中，教師會給予學生時間動手繪制函數(shù)的圖像，但是部分學生對于概念理解存在偏差，且動手能力較差，無法完成教師的任務，會導致課堂無法順利開展，對教學進度產(chǎn)生一定的阻礙，學生的學習積極性也會受到打擊。而在新時期下，教師可以引入幾何畫板輔助教學，引導學生結(jié)合畫板繪制相關的圖像，并結(jié)合圖像內(nèi)容設置出具有針對性的問題，以正弦函數(shù)y＝sinx，x？的圖像為例，詢問學生：“函數(shù)值的變化有什么特點？”引導學生觀察函數(shù)圖像思考函數(shù)圖像的變化趨勢，總結(jié)歸納函數(shù)的單調(diào)性。接著拋出問題：“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分別是什么？”“當正弦函數(shù)、余弦函數(shù)取最值時，x的取值有何規(guī)律？”創(chuàng)設問題情境激活學生的思維，提高課堂教學效率[5]。

三、結(jié)束語

綜上所述，在新時期下，高中數(shù)學教師要認真分析幾何畫板的應用優(yōu)勢，結(jié)合課程內(nèi)容高效地利用幾何畫板組織教學，將其作為重要的輔助工具，將抽象的概念具體化降低數(shù)學知識的理解難度，推動學生思維的發(fā)展。但是從實際應用情況來看，部分教師對于幾何畫板的理解存在偏差，導致幾何畫板的優(yōu)勢無法被充分發(fā)揮出來，針對這一問題，數(shù)學教師要在課下做好充足的準備，學習相關的理論知識，提高自身的教學能力，在課堂中高效地利用幾何畫板，引導學生在理解的基礎上掌握數(shù)學概念，開展深度學習，提高課堂教學效率。數(shù)學學科是高中階段學習的一個難關，也是學生學習中難以翻越的一座高山，對學生思維能力和抽象概括能力都有一定的要求，數(shù)學知識點抽象性較強，數(shù)學教師可以應用幾何畫板培養(yǎng)學生的建模思維，創(chuàng)新學習模式保障學生在課堂中的主體地位，激發(fā)學生的學習熱情。

參考文獻：

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[5]徐志剛.幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用探索——以“空間中直線與直線之間的位置關系”一課的教學為例[J]. 數(shù)學教學通訊，2020（36）：22-23.