劉彩麗

［摘? 要］ 研究者結合直覺的特征，認為數學學科視角下培養(yǎng)小學生直覺思維能力可以從以下方面入手：細致深入觀察，注重整體洞察，喚醒直覺思維；導系統(tǒng)觀察，把握內在聯系，觸動直覺思維；揭示數形特征，注重數形結合，誘發(fā)直覺思維；拓展猜想空間，充分合理猜想，驗證直覺思維。

［關鍵詞］ 直覺思維；觀察；數形結合；猜想

直覺是一種信息加強活動，這種活動人們一般是意識不到的，是在潛意識中醞釀問題時和顯性意識的瞬間觸碰而形成的一種思考，可以讓問題的答案瞬間生成。從古至今大多數的發(fā)明無一例外都是在直覺思維參與下產生的。可見，直覺思維對人類社會的進步和人的思維品質的提升作用顯著。既然直覺思維如此重要，那么在教學中該如何落實呢？下面筆者結合直覺的特征，從以下方面逐一探討如何在小學數學教學中落實直覺思維的培養(yǎng)。

一、細致深入觀察，注重整體洞察，喚醒直覺思維

小學生因為年齡特征或思維特點，往往在思考問題時無法著眼于問題的整體，而是狹隘地將視角置于一個點，從而很難獲得對問題本質的認識和理解。而直覺思維與邏輯思維有著本質的區(qū)別，直覺更需要的是綜合思考，倘若在問題思考中拘泥于細節(jié)的邏輯分析，那么就很難喚醒內隱的直覺思維。因此，在小學數學教學中，教師需要布置明確的任務，提出具體的要求，讓學生整體化地去觀察研究對象，通過整體洞察來喚醒直覺思維。

分析：在解決本題時，學生一般情況下都是通過循規(guī)蹈矩地逐步計算來獲得結果，而這樣的方式耗時不說，還容易出錯。事實上，倘若能置于一個整體的高度深入觀察題目，學生則可以發(fā)現更加優(yōu)化的解法。果然，在出示題目之后，筆者發(fā)現大部分學生已經“埋頭苦干”了，只有小部分學生若有所思，于是有了如下對話教學。

師：同學們先別忙著做題，觀察一下這道題，它要求的是什么？

生1：三個因數之積。

師：那么這些因數可有什么特別之處？

生2：3/8+1.125-1.5=0。

師：你的觀察真仔細。那現在你可以算出本題結果嗎？

生2：0乘以任何數結果都是0，顯然本題的答案是0。

……

具有較強直覺思維的人，讀完題就能從題目的條件中敏銳地發(fā)現直達問題本質的關鍵點，快速而準確地解題。為了培養(yǎng)學生的直覺思維能力，在日常教學中教師要經常加以訓練，讓學生逐步養(yǎng)成整體洞察的思維習慣。整體觀對于直覺思維的形成十分重要，本題看似題情復雜，但正是因為學生能仔細觀察和整體分析，所以才能較快把握題目的結構特征，洞察到問題的實質，完美地解決問題。

二、引導系統(tǒng)觀察，把握內在聯系，觸動直覺思維

數學的生命力主要體現于知識間的緊密聯系，教學中教師需要在認真研讀教材的基礎上，精準把握知識、方法間的聯系，運用好聯系的觀點去指導學生的學習，這樣才能讓他們的思維更加通透，讓他們的認知結構更加優(yōu)良，進而在數學思考中快速觸動直覺思維，形成極好的數學思維品質。因此，在教學中教師需要引導學生系統(tǒng)觀察，敏銳地發(fā)現、捕捉和把握住知識間的內在聯系，進而把握住問題的主旨，觸動直覺思維，獲得解題的靈感。

例2? 國慶前夕，某工廠需緊急趕制一批中國結，原定計劃是甲與乙兩個車間一同編織，每天共編織350個。一個偶然機會使得技術得到了改良，甲車間的產量可提高40%，乙車間每天可比原計劃多編織50個，這樣一來，甲和乙兩個車間每天實際可編織數量達到480個。那么甲車間原計劃每天編織多少個？乙車間呢？

師：本題共有幾個條件？幾個問題？哪些條件間聯系緊密？哪個條件與問題聯系緊密？（這一問題的提出為學生探尋聯系鋪平了道路，只見學生一個個眉頭緊鎖，陷入沉思）

生1：本題共有4個條件和2個問題。其中，350個是車間原計劃編織的數量，而480個則是實際編織的數量，通過這兩個條件間的聯系，可以求得實際比原計劃多編織的數量480-350=130（個）。

生2：聯系條件“乙車間每天可比原計劃多編織50個”和“實際比原計劃共多編制130個”，可以得到甲車間每天可比原計劃多編織130-50=80（個）。

生3：聯系條件“甲車間的產量可提高40%””和“甲車間每天可比原計劃多編織80個”，可以求出甲車間每天原計劃編織的數量80÷40%=200（個）。

生4：再將“甲車間每天原計劃編織的數量200個”與“每天共編織350個”建立聯系，即可求得乙車間原計劃每天編織的數量：350-200=150（個）。

……

大量研究表明，在大多數情況下直覺思維并非主動發(fā)生的，而是需要教師為學生提供相關的導引，在問題與思維之間架設橋梁，讓學生易于發(fā)現條件與條件、條件與問題、問題與知識間的聯系，由此才能很好地觸動直覺思維。從本題解題過程可以看出，解決一道實際問題需要學生在深入思考和分析題目的數量關系之后，充分挖掘題目條件與問題間的各種聯系，進而形成解題思路。學生也正是在這種把握聯系的過程中，樂此不疲地思考和分析，對問題的理解從“朦朧”逐漸變得“清晰”，最終感知了問題的本質。

三、揭示數形特征，注重數形結合，誘發(fā)直覺思維

小學生的抽象思維能力薄弱，他們常常更加喜歡直觀的事物，而圖形最為直觀，學生自然容易接受，以此為切入點組織教學是極好的。因此，利用數形結合進行教學有著不可替代的作用，不僅可以促進學生建立直覺觀念，自然誘發(fā)直覺思維，還可以提升學生的解題能力。

例3? 某小區(qū)有一塊長方形的花圃，它的長是8米。近期小區(qū)搞綠化建設，將這個花圃的長增加了3米，這樣一來，面積就增加了18平方米，試求出該花圃原來的面積。

師：解決這類題目，第一步我們該做什么？

生（齊）：畫示意圖。

師：非常好。（學生很自覺地畫出了圖1）

師：我們再來觀察圖1，改造后的花圃與之前的相比什么改變了，而什么沒有改變？

生1：長變了，面積也隨之變了，寬沒有改變。

師：之前的花圃與變化部分相比，這兩個長方形有何聯系？

生2：增加的長方形的長就是原花圃的寬。

師：那這里要求原面積，應該先求什么？

生3：寬。

師：如何求呢？

生4：增加的面積÷增加的長＝原來的寬。

師：非常好，請大家列式計算……

數形結合的解法往往獨到而簡捷，本例作為一道典型的數形結合問題，可以通過構造圖形來展示其簡捷美，為直覺思維提供好的原型和意境。當然，學生長期處于這種數形結合的訓練下，則可以逐步產生一種善于利用數形結合解決問題的本能，不斷提升學生的直覺思維能力。

四、拓展猜想空間，充分合理猜想，驗證直覺思維

直覺離不開猜想，直覺產生的一個重要條件就是猜想，每個人有著不同的猜想空間，通過聯系與重組可以生成不同的、具有價值的數學信息。因此，在解決問題的教學中，教師需有意識地引導學生合理猜想，拓展學生的猜想空間，通過遷移悟得解決問題的思路，驗證學生的直覺思維。

例4? 以“和的奇偶性”的教學為例

師：首先，請大家任意選擇兩個非0自然數，并求和。（根據學生的回答，教師羅列出表1）

師：觀察表格中的數據，你發(fā)現了什么？（學生仔細觀察）

生1：偶數與偶數相加，和是偶數。

生2：奇數與奇數相加，和也是偶數。

生3：奇數與偶數相加，和是奇數。

師：根據你們的猜想，可知和為什么數是由兩個加數是奇數還是偶數所決定的。那你們的猜想正確嗎？下面請大家試著舉例來驗證自己的猜想……

以猜想為途徑，可以幫助學生不斷延伸思維，逐步掌握合理猜想的方法。這里，教師以問題為載體，為學生構造猜想的思維活動，并進一步組織學生驗證猜想的結果，以實現思維的嚴密性和結論的正確性，更重要的是通過這樣一個“猜想—驗證”的過程，增強了學生的直覺思維能力。

總之，數學思維的教學是數學教學的重要方面，如何采取有效策略喚醒、誘發(fā)、鼓勵和引導學生的直覺思維是當前教師需要研究的重要課題。在數學教學中，教師需要充分認識到直覺思維的研究價值，探尋到行之有效的培養(yǎng)途徑，并一以貫之地發(fā)展學生的直覺思維，從而有效提升學生的數學素養(yǎng)。