王金蕓　魏巍

摘 要：隨著社會的不斷發(fā)展，社會對學(xué)生的要求也不斷提高。因此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師需要以數(shù)學(xué)文化為依托，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。從小學(xué)時期開始對學(xué)生進行獨立思考能力、自主學(xué)習(xí)能力、問題分析能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生未來的發(fā)展是極為有益的。文章從多個角度對小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的提升路徑進行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；合作模式

作者簡介：王金蕓（1989—），女，甘肅省金昌市第五小學(xué)。

魏 ?。?987—），男，甘肅省金昌市第六中學(xué)。

在新形勢下，學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)都發(fā)生了極大變化，網(wǎng)課成為學(xué)生在特殊時期實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的一種重要途徑。但部分學(xué)生在家中進行網(wǎng)課學(xué)習(xí)時，往往達不到理想的學(xué)習(xí)效果，這主要是因為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與自我約束能力不足。因此，教師需要對課程教學(xué)方式進行創(chuàng)新與優(yōu)化，對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

一、以分層為基石，提供自主學(xué)習(xí)空間

受成長環(huán)境等影響，同一班級不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力、問題思考能力與自我約束能力等均存在差異。因此，教師需要根據(jù)不同學(xué)生的特點進行分層教學(xué)，這也是核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，達成新課程目標(biāo)的重要方式。由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、領(lǐng)悟能力等都有所不同，因此教師需要了解學(xué)生的個性特點、個人能力、優(yōu)勢特征等，分層次地設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)；同時，在課堂教學(xué)中通過作業(yè)分層布置、分層提問等方式完成層次化教學(xué)［1］。例如，在進行圓柱的體積相關(guān)知識教學(xué)時，教師可以分層設(shè)計作業(yè)，將作業(yè)劃分為基礎(chǔ)題型、能力題型、拓展題型等?；A(chǔ)題型可以這樣設(shè)置：一個圓柱的底面積為20 cm2，高為10 cm，求該圓柱的體積。能力題型可以這樣設(shè)置：一個輪胎寬0.8 m，長0.3 m，求該輪胎的體積大概是多少。拓展題型應(yīng)進一步提高難度，可以這樣設(shè)置：修建一個圓形坑洞花壇，花壇中種植一棵灌木，坑洞底面的周長為25.12 dm，當(dāng)灌木體積為314 dm2時觀賞價值最高，求灌木應(yīng)修剪多高最為適宜。這樣設(shè)置基礎(chǔ)題型、能力題型、拓展題型，能夠讓不同層次的學(xué)生找到適合自己的題目，讓學(xué)生獲得解題成就感，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的個性化思維，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的意識。

二、以情境為支架，激發(fā)自主學(xué)習(xí)熱情

在教學(xué)過程當(dāng)中，情景化教學(xué)更容易激發(fā)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，使之獲得成就感。教師將課堂教學(xué)與現(xiàn)實相結(jié)合，將生活當(dāng)中常見的現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)課堂，既能活躍課堂氣氛，又能吸引學(xué)生的注意力。以小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的相關(guān)知識教學(xué)為例，該課知識點本身較為抽象，教師僅利用言語進行概念解釋，往往會使學(xué)生更加困惑。對此，教師可以引入生活當(dāng)中的例子，創(chuàng)設(shè)生活化情境，如創(chuàng)設(shè)超市新開業(yè)進行商品促銷的情境：一袋糖的標(biāo)價是5.5元，很多小朋友都會去購買。但如果店家不小心將5.5元中的小數(shù)點擦掉了，那么你還會去購買這袋糖嗎？這樣的問題可以讓學(xué)生關(guān)注小數(shù)點的使用方法，體悟小數(shù)點的移動對數(shù)字大小的影響，同時激發(fā)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)熱情，提升其自主學(xué)習(xí)能力。

三、運用合作模式，搭建自主學(xué)習(xí)平臺

（一）利用探究問題引導(dǎo)學(xué)生合作

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師轉(zhuǎn)換教育思維，突出學(xué)生的課堂主體地位，著重培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。在教學(xué)平行四邊形和梯形的內(nèi)容時，教師不僅要認真講解平行四邊形與梯形的特點、面積計算方式等內(nèi)容，還要將生活與課堂教學(xué)結(jié)合起來，提出生活化問題，讓學(xué)生自主思考生活當(dāng)中有哪些物品包含平行四邊形和梯形。在進行這兩種圖形的面積計算教學(xué)時，教師可以提出相應(yīng)的探究問題，要求學(xué)生自主探究這兩種圖形的面積計算方法，并讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式對這一問題進行討論，結(jié)合之前所學(xué)的三角形面積計算公式與長方形、正方形的面積計算公式，大膽猜想與嘗試，自主對平行四邊形和梯形的面積計算方法進行研究［2］。這樣一來，學(xué)生便能夠快速掌握平行四邊形與梯形的面積求證方法，加深對相關(guān)知識的理解，同時還能提升自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成合作意識。

（二）利用開放題訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生合作

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要具備培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與自主學(xué)習(xí)能力的意識。小學(xué)練習(xí)題中有不少開放型的題目，這類題型不僅能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且能優(yōu)化學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)會利用多元思維解決數(shù)學(xué)問題［3］。開放題的趣味性與挑戰(zhàn)性通常都比較強，在答題方式上也多有不同，答案并不唯一，解答此類題型時，學(xué)生可以“八仙過海，各顯神通”，充分發(fā)揮想象力。例如：甲、乙兩地相距180 km，? ? ? ? ? ? ，出發(fā)后多長時間兩車會相遇？這道題只給出甲、乙兩地之間的距離這一條件，并沒有給出車的速度等相關(guān)的數(shù)學(xué)條件，與學(xué)生平常所遇到的應(yīng)用題有很大區(qū)別。因此，在解答這道題時，學(xué)生可以通過小組合作的方式，先補充好題目所需條件，然后從時間、速度等方面入手，探討這一道題的答案。如此一來，學(xué)生在與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的過程中，便能夠加深對知識的理解，并形成團隊意識，在一定程度上提升自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）利用意見沖突引導(dǎo)學(xué)生合作

學(xué)生在進行小組交流時，很可能會出現(xiàn)分歧，雙方各執(zhí)一詞，都認為自己的想法是正確的。教師在此時需要充當(dāng)矛盾的調(diào)停者與學(xué)生思維的引導(dǎo)者，分析學(xué)生產(chǎn)生分歧的原因，并從問題出發(fā)，幫助學(xué)生解決困難。在處理分歧的過程中，教師可以讓存在不同意見的同學(xué)分別按照自身的想法操作，如果雙方的想法皆能夠成功地解決問題，則兩名同學(xué)都能夠從對方身上獲得新的解題思路與解題方法；若兩名同學(xué)都無法順利解決問題，雙方也能夠換位思考，從對方身上獲取不同的解題思路。例如在教學(xué)梯形拼平行四邊形的相關(guān)知識時，教師可提出問題：至少需要幾個梯形才可以拼出一個平行四邊形？對于這個問題，學(xué)生的想法有很多，教師可以讓學(xué)生自主實踐，驗證自己的猜想。

四、以網(wǎng)絡(luò)為延伸，拓寬自主學(xué)習(xí)空間

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師在教學(xué)時可以充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，融入網(wǎng)絡(luò)的多元化元素。教師可通過互聯(lián)網(wǎng)檢索對教學(xué)有利的視頻、圖片和優(yōu)秀案例解題步驟，豐富數(shù)學(xué)課堂。如教師可在課后時間利用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)資源進行知識內(nèi)容的檢索，搭建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)論壇，與學(xué)生進行學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)心得的溝通與交流，拓寬學(xué)生的眼界，加強與學(xué)生的實時互動，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充分的空間?？偠灾?，借助網(wǎng)絡(luò)手段進行知識延伸，是拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的有效路徑。

五、以實踐為手段，獲得自主學(xué)習(xí)體驗

（一）課堂實踐

因為數(shù)學(xué)具有較強的邏輯性，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，需要具備邏輯思維與理性思維，并將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與知識的實踐應(yīng)用相結(jié)合。因此，教師在開展數(shù)學(xué)課堂活動時，應(yīng)以實踐活動為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主動手驗證問題與結(jié)論。例如，教學(xué)圓柱與圓錐的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生自己制作圓柱和圓錐，這樣學(xué)生在動手操作的過程中就會感受到圓錐與圓柱之間的不同。教師可以先讓學(xué)生回答通過實踐與觀察感知到的圓錐與圓柱的區(qū)別，這對于學(xué)生之后學(xué)習(xí)求圓柱表面積與圓錐表面積的知識是有幫助的。教師也可以讓學(xué)生對比制作圓柱與圓錐所用的紙張的大小，通過對比更加清晰地認知圓柱與圓錐的表面積的差異。

（二）課外實踐

數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于課堂教學(xué)，還需要兼顧課外實踐，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇不同的實踐方式。例如，教師在教學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)知識時，可以組織學(xué)生進行實際的調(diào)查與統(tǒng)計，讓學(xué)生以小組的形式根據(jù)自己的興趣選擇統(tǒng)計的內(nèi)容，如可以對班級同學(xué)的閱讀時間、課外運動時間等進行統(tǒng)計。各小組利用課堂與課后時間進行統(tǒng)計與分析，并繪制統(tǒng)計圖，做好調(diào)查結(jié)果與統(tǒng)計結(jié)果分析，全面掌握自己所統(tǒng)計的內(nèi)容信息，并在課堂上匯報統(tǒng)計結(jié)果。如此一來，學(xué)生不僅能提高自身的自主學(xué)習(xí)能力和實踐動手能力，還能將知識靈活運用到生活實踐當(dāng)中。

六、以方法為導(dǎo)向，提高自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)

（一）假設(shè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需要從多方面入手，因為單純地進行技巧性教學(xué)已經(jīng)難以滿足教學(xué)要求。教師需要帶領(lǐng)學(xué)生解決具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有一定感悟。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有一種計算較為困難的題型——“雞兔同籠”問題。在解決這一類問題時，教師需要讓學(xué)生從不同的思維角度出發(fā)，尋找不同的問題解決方式，如采取假設(shè)、方程、建模等方法。例如，在解答“一個籠子里有若干只雞與若干只兔子，籠中共有8個頭，26只腳，問雞和兔子分別有多少只？”這一問題時，我們便可利用假設(shè)的方法進行驗算。我們可根據(jù)“8個頭”進行猜測性分析，假如雞有3只，兔子有5只，則雞共有6只腳，兔子共有20只腳，雞與兔子所對應(yīng)的腳共26只，這樣便能得出正確的結(jié)果。這一問題解決方式需要學(xué)生通過不斷假設(shè)與計算，最終找到符合題干條件的雞與兔子的數(shù)量，能鍛煉學(xué)生規(guī)律總結(jié)與問題分析的能力，還能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

（二）方程

我們?nèi)绻胍苑匠痰姆绞浇鉀Q“雞兔同籠”問題，就需要先設(shè)一個未知數(shù)，利用未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系列出方程，進而得出結(jié)果。這一方法需要學(xué)生明確雞與兔之間存在的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)這一關(guān)系設(shè)未知數(shù)和列出方程。方程的邏輯性更強，也更利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)與自主學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。仍以前面的“雞兔同籠”問題為例，我們?nèi)绻O(shè)兔子為x只，則雞的數(shù)量為8-x只，而兔子有4只腳，雞有2只腳，腳的總數(shù)一共是26只，則雞的腳加兔子的腳等于總腳數(shù)26只，由此可以列出方程“4x+2×（8-x）=26”，進而可得出正確的兔子的數(shù)量與雞的數(shù)量。

（三）建模

建模這一方法對于小學(xué)生而言具有一定難度。該方法適用于拓展性教學(xué)，能夠為學(xué)生提供更多的解題思路，拓寬學(xué)生的知識面。因此，教師可以讓善于思考、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生進行建模問題與方法的學(xué)習(xí)。建模是從型和量的側(cè)面對實際問題進行考察［4］，這種思維方式更為抽象，需要將主要的各變量與常量從問題當(dāng)中抽離出來，并利用與之相關(guān)的定律和原理，建立各變量與常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，利用建模的方式解決數(shù)學(xué)問題，是非?？简瀸W(xué)生的思維能力的。由于這種方式對于小學(xué)生而言還具有一定難度，因此教師可以將其作為拓展方法進行講解。例如，在上述“雞兔同籠”問題中，我們需要建立雞的數(shù)量與雞的腳數(shù)、兔的數(shù)量與兔的腳數(shù)之間的關(guān)系，由此能夠得出：雞的數(shù)量=（頭的數(shù)量×4-腳的總數(shù)）÷（4-2），兔的數(shù)量=（腳的總數(shù)-頭的總數(shù)×2）÷（4-2）。學(xué)生套用模型可以順利解決遇到的各類“雞兔同籠”問題，同時建模的過程也是自主思考學(xué)習(xí)的過程，能提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

結(jié)語

綜上所述，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是需要教師在教學(xué)過程當(dāng)中，通過潛移默化的教學(xué)形式進行培養(yǎng)的。具備自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，更容易投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主動進行數(shù)學(xué)知識的探索與求解。盡管在小學(xué)時期學(xué)生的思維較為簡單，邏輯思維還未完全發(fā)展成熟，但是通過潛移默化的培養(yǎng)，其自主學(xué)習(xí)能力也是能夠得到有效提升的。借助課內(nèi)實踐、課外實踐、情境教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)資源等，教師能夠使學(xué)生逐步具備自主學(xué)習(xí)能力，這有利于學(xué)生的長效發(fā)展，對學(xué)生的未來有重要的影響。

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