徐志剛

【摘要】自學(xué)科素養(yǎng)提出后，各學(xué)科便圍繞相關(guān)思想積極進行改革.在高中數(shù)學(xué)6大核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運算是其中之一.本應(yīng)受到學(xué)生及教師重視的最為基礎(chǔ)的素養(yǎng)，在實際的培養(yǎng)中并未取得預(yù)期的效果，導(dǎo)致學(xué)生的運算素養(yǎng)存在較大問題.仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)今高中教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的培養(yǎng)中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運算法則掌握不牢及運算習(xí)慣較差等多種問題，為了解決存在的問題，本文結(jié)合實際情況提出了提高重視程度、增強教學(xué)示范、提高閱讀能力、深化學(xué)生理解、加強運算思維鍛煉及培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣等多種策略，以期提高學(xué)生的運算素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；運算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運算作為高中數(shù)學(xué)六大學(xué)科素養(yǎng)之一，被廣大教師與學(xué)生所重視.運算素養(yǎng)是指學(xué)生能夠在明確運算的基礎(chǔ)之上，合理地運用各類運算規(guī)則，正確解答數(shù)學(xué)問題的能力.是高中時期學(xué)生所必須掌握的一種運算能力，也是培養(yǎng)學(xué)生其它素養(yǎng)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的前提［1］.然而，在高中時期，受到高考的壓力，教師與學(xué)生教與學(xué)的重點也變成了解題的方法與思路，對于運算素養(yǎng)的培養(yǎng)則變得匱乏，導(dǎo)致考試中大量的學(xué)生存在著因運算錯誤而出現(xiàn)失分的情況.

1 數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)培養(yǎng)的重要意義

2014年，高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)被提出，一時間為學(xué)科改革提供了方向，高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)一共分為6部分，運算素養(yǎng)則是其中之一，足以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的重要性.數(shù)學(xué)運算的培養(yǎng)，既包括對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，又包括對學(xué)生解題方法思路、策略的鍛煉.對于學(xué)生而言，運算素養(yǎng)并不是簡單地記住書本中的公式，而是要讓學(xué)生知道這些公式的來源及原理，并在此基礎(chǔ)之上靈活地運用各種公式解答實際問題［2］.倘若學(xué)生對公式只能死記硬背，而不具備靈活運用的能力，那么在實際的解題中只能是無從下手，進而導(dǎo)致計算出現(xiàn)錯誤.尤其是在高中時期，書本中包含了大量的公式、定理及思路，所以，提升學(xué)生的運算素養(yǎng)具有十分重要的意義.

2 存在的問題

2.1 重視程度較低

雖然說數(shù)學(xué)運算是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，但是在實際的調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)，許多教師及學(xué)生在大量的計算中缺乏對計算能力重要性的認(rèn)識，尤其是在高中時期，教師與學(xué)生將學(xué)習(xí)重點轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)思想及解題方法中，導(dǎo)致學(xué)生無法正確認(rèn)識到什么是數(shù)學(xué)運算.導(dǎo)致在做題中出現(xiàn)本應(yīng)做對而出現(xiàn)錯誤的問題時，學(xué)生只是簡單地將其歸為“粗心”，認(rèn)為其只是計算出現(xiàn)了錯誤，下次注意一點就行了，殊不知這種錯誤下次也會出現(xiàn)，并沒有深入思考自身存在的運算素養(yǎng)問題［3］.另外，高中時期學(xué)生為了掌握某一類題型，往往會通過大量的做題來鞏固自己的知識，但是這種“題海戰(zhàn)術(shù)”并不能很好地幫助學(xué)生提升運算素養(yǎng)，這種模式下，學(xué)生的思維過于固化，在遇到相似而又不同的題目時，學(xué)生往往不能快速地解答問題.

同時，在當(dāng)下的教學(xué)中，教師過于重視對學(xué)生解題思路、答題技巧的培養(yǎng)，而忽略了運算在解答數(shù)學(xué)題目中的重要性.如在課堂解題講解中，教師會忽略部分步驟，而這樣的解題方法不但影響學(xué)生的解答，而且會讓學(xué)生養(yǎng)成不好的習(xí)慣，進而導(dǎo)致學(xué)生的運算素養(yǎng)提升受到影響.

2.2 閱讀能力較差

面對數(shù)學(xué)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為只要會計算，便可以得到正確的結(jié)果，所以學(xué)生并不注意自己在解答數(shù)學(xué)問題中的閱讀能力，當(dāng)面對因為讀不通題意而導(dǎo)致問題錯誤時，學(xué)生也不會思考自身的問題，而是會心存僥幸，認(rèn)為下一次出個讀懂的題目自己便可以解答，并不會注意提升自身的閱讀能力［4］.學(xué)生閱讀能力較差主要表現(xiàn)在以下幾點.

第一，忽略題目信息，審題不全，就像在數(shù)列題目中經(jīng)常會出現(xiàn)正項等比數(shù)列的字眼，而學(xué)生在解答過程中，往往會忽略“正項”這兩個字，導(dǎo)致在最終計算過程中出現(xiàn)錯誤.

第二，題目過長，提取信息能力不足.大多數(shù)學(xué)生在面對較長的題目時，學(xué)生一般不能安心地讀完題目，不能夠快速地找到題目中的重點信息.如在統(tǒng)計分析的相關(guān)題目中，因題目較長，而且數(shù)值較多，學(xué)生為了節(jié)省時間一般邊審題、邊計算，導(dǎo)致計算過程中出現(xiàn)錯誤.

第三，不能很好地將文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，如在對線性規(guī)劃相關(guān)考察的相關(guān)問題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些實際問題，但是在對這些問題進行轉(zhuǎn)化時，往往會出現(xiàn)錯誤.

2.3 運算法則掌握不牢

運算法則作為解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，但是，在實際的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對于諸多公式及法則記憶、理解不清，導(dǎo)致在計算過程中容易因公式的原因，使得結(jié)果錯誤.如在三角函數(shù)這一章節(jié)中，其中包含了大量的基礎(chǔ)公式和定理，同時在此基礎(chǔ)上還有諸多推導(dǎo)公式，這些公式都比較復(fù)雜，并且十分相似，在實際的解題中，學(xué)生就容易出現(xiàn)公式記不住、記不清的情況.

2.4 運算習(xí)慣較差

好的計算習(xí)慣是提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的保障，在提升學(xué)生的運算能力時，需要學(xué)生做大量的練習(xí)，然而在實際的調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，許多學(xué)生都不愿意多動筆，看題之后覺得會就不進行計算，逐步形成了“眼高手低”的習(xí)慣［5］.如，在解數(shù)列相關(guān)題目時，經(jīng)常需要用到裂項相減的方法，此時就有一部分學(xué)生認(rèn)為自己知道解題方法，平時并不需要過多練習(xí)，但是在實際的考試中，失分卻十分嚴(yán)重.

3 培養(yǎng)策略

3.1 提高重視程度

數(shù)學(xué)運算作為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，本應(yīng)受到學(xué)生的注意，但是受到過多的公式、定理、解題思路等內(nèi)容的影響，導(dǎo)致學(xué)生將更多的注意力放在了其他方面，學(xué)生在運算上所花費的時間也就少得可憐.所以，要想提高學(xué)生的運算素養(yǎng)，首先要提升學(xué)生對運算的重視程度.高中剛開始時，教師就應(yīng)當(dāng)有意識地向?qū)W生傳輸數(shù)學(xué)運算在整個學(xué)科中的重要性，加深學(xué)生的認(rèn)知.同時，教師也要以正確的態(tài)度對待學(xué)生的運算能力，不能以自身的角度來思考，而是要切實掌握學(xué)生們的運算水平，及時提出相應(yīng)的教學(xué)策略.并且，在教學(xué)中，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成重視運算能力的習(xí)慣，在日常練習(xí)中，要保質(zhì)保量地完成各項運算，不能草草了事，以確保學(xué)生能夠重視自身運算水平的提升.

3.2 增強教學(xué)示范

作為課堂的掌控者，教師的行為及思想會對學(xué)生產(chǎn)生很大的影響，其解題方法會被學(xué)生模仿.因此，在培養(yǎng)學(xué)生運算素養(yǎng)的過程中，教師的示范作用也是必不可少的一環(huán).在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一些教師在講解題目時，為了節(jié)約時間，就會出現(xiàn)把解題思路講解一下或是列出相應(yīng)的解析式，讓學(xué)生自己進行接下來的運算，殊不知這樣的行為往往會被學(xué)生所“偷走”，學(xué)生在日常練習(xí)時，遇到題目時，覺得自己會了或是計算比較復(fù)雜時，學(xué)生也不會進行一步步計算，導(dǎo)致學(xué)生的計算能力越來越差.

尤其是在高中階段，學(xué)生面對著圓錐曲線、函數(shù)、立體幾何等諸多復(fù)雜計算，在解答這些問題時，不僅需要學(xué)生有確切的解題思路，更是需要學(xué)生有較強的運算素養(yǎng).所以，在教學(xué)中，教師不但要為學(xué)生講解解題思路，在一開始也要一步一步地帶領(lǐng)學(xué)生進行解題，保證學(xué)生在計算過程中既能有明確的解題思路，又能夠計算準(zhǔn)確.

3.3 深化學(xué)生理解

在促進學(xué)生水平逐漸提升的過程中，也不能忘記對學(xué)生基礎(chǔ)知識的鞏固，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，概念、公式、定理作為基礎(chǔ)，只有學(xué)生熟練地掌握這些內(nèi)容時，才能夠解決更加復(fù)雜的問題.教師在基礎(chǔ)知識的講解中，不能一言蔽之，而是應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知其然亦知其所以然.如在講解一些公式、定理時，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生詳細(xì)地講解其推導(dǎo)過程，以幫助學(xué)生快速理解記憶，同時，讓學(xué)生在課余時間，獨立完成公式的推導(dǎo)，加深對公式定理的理解.教師在引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成，能夠加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，清楚公式的應(yīng)用.如在函數(shù)奇偶性這一章節(jié)基礎(chǔ)公式的講解中，由于學(xué)生是初次接觸這一知識，教師就應(yīng)當(dāng)結(jié)合圖像對相應(yīng)的公式進行推導(dǎo)，并且總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟.另外，教師也可以為學(xué)生傳授一些口訣記憶的方法，如在講解不等式時，教師就可以“一正二定三相等”的解題規(guī)律，以及函數(shù)奇偶性中的“同正異偶”等，幫助學(xué)生記憶.

3.4 加強運算思維的鍛煉

數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)不僅僅是簡單的計算及法則、定理的記憶，還包含學(xué)生對掌握基礎(chǔ)知識的靈活運用能力.受到學(xué)科特性的影響，一些學(xué)生還未學(xué)習(xí)就已心存“恐懼”，這直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).所以教師在實際的教學(xué)中，首先要改變學(xué)生的固有思想.讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并非難以理解，打牢基礎(chǔ)便能解決考試中的大部分題目.

另外，讓學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方法提升其自身的思維方式.比如，運用一題多解的方法培養(yǎng)學(xué)生的思維，通過不同的解題思路與方法，讓學(xué)生直觀感受不同解題方法之間的差別，讓學(xué)生通過多種方法的碰撞開拓自身的思維.如在解答函數(shù)f（x）=x+1x，（x>0）的值域這一題目時，雖然題目比較簡單，但是教師可以讓學(xué)生采用不同的方法進行解答，如判別式法、函數(shù)單調(diào)性、配方法及基本不等式等多種方法.通過這樣的方法，能夠促進學(xué)生的思維創(chuàng)新.同時，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，教師也可以通過變化題目來促進學(xué)生對知識的掌握.如在函數(shù)f（x）=1ax2+2x+1定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.為了通過一道題目讓學(xué)生深入理解函數(shù)的三要素，就可以將題目進一步改變?yōu)楹瘮?shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍及函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍.通過這樣的方法，能夠讓學(xué)生真正掌握題目的本質(zhì)，靈活地掌握各種理論知識.所以，在實際的教學(xué)中，教師應(yīng)從不同的角度與方法出發(fā)，合理引導(dǎo)教學(xué)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的提升.

3.5 培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣

良好的運算習(xí)慣是提升學(xué)生運算素養(yǎng)的保障，對于學(xué)生而言，在日常解題中養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，不但會使卷面整潔規(guī)范，更是能夠在一定程度上降低學(xué)生因書寫混亂導(dǎo)致觀察模糊而出現(xiàn)的錯誤.因此，教師要重視學(xué)生的運算過程，如教師要鼓勵學(xué)生正確地使用草稿紙.諸多數(shù)學(xué)題目中間包含了大量的計算，而在考試中，有時受到答題卡篇幅的限制，大多數(shù)的計算都需要在草稿紙上進行，但是許多學(xué)生都沒有良好的習(xí)慣，在使用草稿紙時亂涂亂畫，自己都找不到自己所寫的內(nèi)容，并且，一些學(xué)生不習(xí)慣用草稿紙，而選擇運用心算的方法，但對于稍微復(fù)雜的計算而言，心算及口算往往會出現(xiàn)錯誤.所以在日常做題中，教師要鼓勵學(xué)生重視筆算，上課做題時必須運用草稿紙，并且讓學(xué)生認(rèn)真地書寫內(nèi)容.另外，要讓學(xué)生認(rèn)真對待自己的錯題.數(shù)學(xué)題目靈活多變，一味地做題雖然能夠提升學(xué)生的水平，但是效果并不明顯.題目是做不完的，但是題目中出現(xiàn)的錯誤卻是可以通過錯題來逐步減少的.所以教師要認(rèn)真總結(jié)錯題，不能一味地做題，平時回顧自己的錯題集，逐步穩(wěn)固自己的運算素養(yǎng).

4 結(jié)語

高中時期，面對高考的壓力，學(xué)生將更多的精力放在了尋找解題思路及方法之上，逐步忽略了解答數(shù)學(xué)問題最為基礎(chǔ)的運算能力，導(dǎo)致學(xué)生容易出現(xiàn)雖然已經(jīng)明確解題思路與方法，但是在計算過程中出現(xiàn)錯誤而失分的情況.仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)今高中教學(xué)中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運算法則掌握不牢及運算習(xí)慣較差等多種問題，為了解決存在的問題，本文結(jié)合實際情況提出了提高重視程度、增強教學(xué)示范、提高閱讀能力、深化學(xué)生理解、加強運算思維鍛煉及培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣等多種策略，以期提高學(xué)生的運算素養(yǎng).

【福安市中小學(xué)幼兒園基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2022年度立項課題《基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的概率統(tǒng)計教學(xué)實踐研究》，立項批準(zhǔn)號：AJKT2022006.】

參考文獻：

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［3］鄒德文.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)策略［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（06）：42-44.