王占軍

摘? 要：“隨機(jī)事件與概率”是初中概率教學(xué)的起始課，通過列舉教師教學(xué)中存在的常見問題，分析教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思想方法，幫助教師準(zhǔn)確理解隨機(jī)事件的概念，整體把握隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件三者間的邏輯關(guān)系，明確教學(xué)起點(diǎn)，確定研究方法，以數(shù)學(xué)活動為主線組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念、感悟研究方法、積累活動經(jīng)驗(yàn).

關(guān)鍵詞：隨機(jī)現(xiàn)象；隨機(jī)試驗(yàn)；隨機(jī)事件；教學(xué)建議

一、問題的提出

隨機(jī)事件是初中概率教學(xué)的重要內(nèi)容，學(xué)生對隨機(jī)事件的準(zhǔn)確認(rèn)識與理解是體會概率意義、建立隨機(jī)觀念的基石. 在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對隨機(jī)事件的概念理解不夠深入，對課程目標(biāo)把握不夠準(zhǔn)確，忽視起始課承擔(dān)的重要育人價(jià)值，課堂教學(xué)缺乏對概念的深刻感悟與體驗(yàn)，缺乏組織有效的數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生感受概率學(xué)習(xí)的必要性，致使學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)興趣不濃、動力不足. 筆者以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）“25.1 隨機(jī)事件與概率”一課為例，通過分析課堂教學(xué)中存在的常見問題，剖析教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思想方法和育人價(jià)值，提出教學(xué)建議和設(shè)計(jì)構(gòu)想.

二、“隨機(jī)事件與概率”教學(xué)中存在的常見問題

筆者通過課堂聽課觀察、教學(xué)訪談、學(xué)生調(diào)查等方式，了解到教師對“隨機(jī)事件與概率”一課的教學(xué)往往存在以下問題.

1. 概念理解不深

（1）混淆隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件的概念，教學(xué)起點(diǎn)把握不準(zhǔn).

隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件是概率論中容易混淆的兩個(gè)概念. 在實(shí)際教學(xué)中，部分教師沒有準(zhǔn)確區(qū)分兩個(gè)概念的內(nèi)涵與外延，沒有深入剖析隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件三者間的邏輯關(guān)系，教學(xué)時(shí)簡單介紹生活中的隨機(jī)現(xiàn)象后，便直接組織學(xué)生進(jìn)行抓鬮、摸球、擲骰子等隨機(jī)試驗(yàn)，學(xué)生對于“什么是試驗(yàn)？為什么試驗(yàn)？怎樣試驗(yàn)？”等概率學(xué)習(xí)的根本性問題認(rèn)識不清，對隨機(jī)事件概念的理解停留在淺層次的文字記憶上，沒有產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突.

（2）對隨機(jī)事件的隨機(jī)性和規(guī)律性理解不深，用確定性思維解釋概率問題.

隨機(jī)事件的發(fā)生具有隨機(jī)性和規(guī)律性. 隨機(jī)性表現(xiàn)為每一次事件的結(jié)果是不可預(yù)料的，在相同條件下，每一次試驗(yàn)的結(jié)果既不會受上一次事件的影響，也不會影響下一次事件的發(fā)生. 規(guī)律性表現(xiàn)為在一定條件下做大量重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性. 為了使學(xué)生準(zhǔn)確理解隨機(jī)事件的隨機(jī)性和規(guī)律性，教材中安排了如下的教學(xué)活動.

袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別. 在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.

① 這個(gè)球是白球還是黑球？

② 如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？

教材的編排意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測—試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動過程，感受“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小”. 在具體的教學(xué)實(shí)踐中，有些教師對隨機(jī)事件的隨機(jī)性理解不清，常常用確定性思維解釋概率問題. 例如，當(dāng)學(xué)生摸球出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是教師期望出現(xiàn)的數(shù)據(jù)時(shí)（摸到黑球的次數(shù)多于摸到白球的次數(shù)），教師解釋為：由于黑球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù)，在試驗(yàn)中摸到黑球的可能性總是大于摸到白球的可能性. 當(dāng)學(xué)生摸到黑球的次數(shù)小于或等于摸到白球的次數(shù)時(shí)，教師卻不知道如何向?qū)W生解釋.

2. 課程目標(biāo)定位不準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在第四學(xué)段對“隨機(jī)事件的概率”提出如下的學(xué)習(xí)要求：能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解隨機(jī)事件的概率；知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率.

由于《標(biāo)準(zhǔn)》對“隨機(jī)事件與概率”一節(jié)內(nèi)容沒有提出明確的知識學(xué)習(xí)要求，部分教師由此認(rèn)為本節(jié)內(nèi)容不重要，甚至可有可無，從而沒有潛心分析教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致課程目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教學(xué)過程簡單，具體表現(xiàn)為如下幾個(gè)方面.

（1）直接講解隨機(jī)事件的概念，不組織學(xué)生經(jīng)歷隨機(jī)試驗(yàn)的活動過程.

部分教師認(rèn)為隨機(jī)事件的概念是學(xué)生容易理解的，教材安排的隨機(jī)試驗(yàn)活動操作簡單，設(shè)計(jì)的問題學(xué)生不需要動手操作也能得出答案，完全沒有必要安排學(xué)生活動. 于是，教師以生活中的隨機(jī)現(xiàn)象引入課題后，直接講解隨機(jī)事件的概念，隨后安排大量練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生做題鞏固，掌握模式化的答題技巧.

（2）組織學(xué)生進(jìn)行大量的試驗(yàn)活動，缺乏對活動本質(zhì)的深刻理解.

部分教師在公開課或觀摩課中為了體現(xiàn)“自主探究、合作交流”的課堂教學(xué)理念，安排了大量的摸球、擲骰子等試驗(yàn)活動. 在具體的活動過程中，由于缺乏對隨機(jī)試驗(yàn)活動必要性的準(zhǔn)確理解，以及對課程目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，教師沒有設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)學(xué)生在活動過程中深入思考、深刻感悟，課堂表面上看似氣氛活躍、活動充分，實(shí)質(zhì)上活動流于形式，學(xué)生對知識的感悟停留在表層，思維沒有得到有效的訓(xùn)練與發(fā)展.

（3）合并課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，大量進(jìn)行概率計(jì)算及說理試題的模式化訓(xùn)練.

受應(yīng)試教育的影響，部分教師將解題作為教學(xué)的主要目標(biāo)，對于教材設(shè)計(jì)的試驗(yàn)活動一言以蔽之，將幾節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容合并為一節(jié)課，利用節(jié)省下來的時(shí)間進(jìn)行大量的概率計(jì)算及做題訓(xùn)練. 這種功利化的教學(xué)將學(xué)生成長與應(yīng)試的關(guān)系本末倒置，忽略了數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展中發(fā)揮的重要作用. 而在以素養(yǎng)立意的考試中，題海戰(zhàn)術(shù)往往會“技巧”失靈、“模式”失效.

三、“隨機(jī)事件與概率”的教學(xué)建議

基于以上分析，筆者對“隨機(jī)事件與概率”一課的教學(xué)提出以下建議.

1. 以隨機(jī)現(xiàn)象為教學(xué)起點(diǎn)，組織教學(xué)

隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件是不同的兩個(gè)概念. 隨機(jī)現(xiàn)象是在一次試驗(yàn)或觀測中，其結(jié)果有多種可能，事先無法準(zhǔn)確斷定究竟哪一種結(jié)果會發(fā)生的現(xiàn)象；隨機(jī)事件是在相同的確定條件下，隨機(jī)試驗(yàn)所有可能的表現(xiàn)或結(jié)果，即隨機(jī)事件是隨機(jī)試驗(yàn)中的一種結(jié)果.

從概念的內(nèi)涵來看，隨機(jī)現(xiàn)象是一種外部表現(xiàn)形態(tài)，強(qiáng)調(diào)外在表現(xiàn)的不確定性；隨機(jī)事件是一種具體的表現(xiàn)結(jié)果，指向具體事情的發(fā)生. 例如，天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天可能下雨，也可能不下雨. 所以“天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天是否下雨的天氣情況”稱之為一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象. 而“天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天下雨”是一個(gè)具體的隨機(jī)事件，在一定條件下，這一事件有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生.

從概念的邏輯關(guān)系來看，隨機(jī)現(xiàn)象是初始概念，是用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)果；隨機(jī)事件是隨機(jī)現(xiàn)象的具體表現(xiàn)形式，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果就是一個(gè)隨機(jī)事件. 在教學(xué)中引入隨機(jī)事件概念的作用是使得隨機(jī)現(xiàn)象中的結(jié)果能夠被當(dāng)成對象來進(jìn)行研究，結(jié)果的規(guī)律性反映了隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì).

因此，隨機(jī)現(xiàn)象既是學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，也是教師組織教學(xué)的起點(diǎn)，解決“為什么學(xué)”的問題；隨機(jī)事件是隨機(jī)現(xiàn)象的衍生概念，解決“學(xué)什么”的問題. 教學(xué)中，教師應(yīng)該以隨機(jī)現(xiàn)象為教學(xué)切入點(diǎn)，圍繞“研究什么、為什么研究”創(chuàng)設(shè)具體的問題情境展開教學(xué).

2. 通過有意義的問題情境，感受隨機(jī)試驗(yàn)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要方法

生活中存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象. 例如，天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天的天氣情況；抽一張彩票，彩票的中獎情況；等等. 影響這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的因素有很多，如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識和理解呢？對此，需要拋棄問題的其他屬性，只對其中的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，這就需要尋找一種有效的研究方法. 隨機(jī)試驗(yàn)是在相同條件下對某種現(xiàn)象進(jìn)行的大量重復(fù)觀測，此類試驗(yàn)具有以下3個(gè)特征：① 在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行；② 在試驗(yàn)前，所有可能的結(jié)果都是明確的；③ 在每一次試驗(yàn)完成之前，不能預(yù)知會出現(xiàn)哪一種結(jié)果.

因?yàn)殡S機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)現(xiàn)象具有相同的數(shù)學(xué)屬性，所以可以采用隨機(jī)試驗(yàn)的方法研究隨機(jī)現(xiàn)象. 九年級學(xué)生首次接觸隨機(jī)試驗(yàn)的概念，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有意義的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生感受運(yùn)用隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)性和必要性，使學(xué)生深入思考“怎樣研究”，構(gòu)建概率研究的方法和路徑.

3. 突出活動主線，引導(dǎo)學(xué)生通過試驗(yàn)活動理解隨機(jī)事件的概念

“隨機(jī)事件與概率”是一節(jié)典型的概念課，教學(xué)的主要任務(wù)不是讓學(xué)生簡單記憶隨機(jī)事件的文字描述，而是要通過大量的數(shù)學(xué)活動引起學(xué)生強(qiáng)烈的主觀感悟與體驗(yàn)，讓學(xué)生感悟運(yùn)用隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象的必要性，體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)性及通過大量重復(fù)試驗(yàn)所呈現(xiàn)出的規(guī)律性. 數(shù)學(xué)試驗(yàn)可以讓抽象的知識變得形象、直觀，讓內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維變得可視化，讓枯燥的技能訓(xùn)練變得有趣. 教師要注意處理好數(shù)學(xué)活動和學(xué)生思維發(fā)展的相互關(guān)系，既要設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)，又要抓住活動本質(zhì)，在活動過程中提出有價(jià)值的思考問題，促使學(xué)生深刻思考，不斷思辨，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

四、“隨機(jī)事件與概率”的教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 觀察情境，歸納共同特征

引言：在現(xiàn)實(shí)世界中，我們經(jīng)常會遇到一些無法預(yù)料結(jié)果的生活現(xiàn)象. 例如，天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天的天氣情況；抽一張彩票，彩票的中獎情況；打電話給某人，對方是否在通話中的情況；等等.

問題1：上述生活現(xiàn)象有什么共同特征？

師生活動：學(xué)生自由回答問題后，師生總結(jié)上述生活現(xiàn)象的共同特征如下.（1）每一種現(xiàn)象的結(jié)果有不同的情況；（2）具體會發(fā)生哪一種情況，事先無法預(yù)料.

教師總結(jié)：此種生活現(xiàn)象給我們不確定的感覺，我們稱之為不確定現(xiàn)象，也稱為隨機(jī)現(xiàn)象.

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的隨機(jī)現(xiàn)象切入教學(xué)，明確研究對象.

2. 創(chuàng)設(shè)情境，確定研究方法

情境：小明與小麗做拋硬幣的游戲，游戲規(guī)則如下. 將一枚硬幣拋擲2次，如果2次出現(xiàn)相同面，則小明贏；如果2次出現(xiàn)不同面，則小麗贏.

問題2：將一枚硬幣拋擲2次，2次出現(xiàn)相同面或不同面是隨機(jī)現(xiàn)象嗎？怎樣用數(shù)學(xué)的方法研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象呢？

師生活動：學(xué)生自由發(fā)言、討論交流，隨后教師組織課堂提問.

教師總結(jié)：為了研究方便，我們常常在一定條件下通過做大量重復(fù)試驗(yàn)的方法研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，這種試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).

【設(shè)計(jì)意圖】對于“將一枚硬幣拋擲2次，2次出現(xiàn)相同面或不同面是隨機(jī)現(xiàn)象嗎？”這個(gè)問題，學(xué)生難以通過分析得到結(jié)論，也難以基于直覺進(jìn)行直觀判斷，需要尋找合適的數(shù)學(xué)方法解決問題. 教師由此提出“怎樣用數(shù)學(xué)的方法研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象呢？”引發(fā)學(xué)生的廣泛討論，激發(fā)學(xué)生愿意參與隨機(jī)試驗(yàn)活動的興趣，體會隨機(jī)試驗(yàn)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要方法，了解隨機(jī)試驗(yàn)的概念及作用.

3. 試驗(yàn)操作，探究理解概念

引言：為了更好地運(yùn)用隨機(jī)試驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，我們先來做幾個(gè)簡單的隨機(jī)試驗(yàn).

探究1：三種事件的概念探究.

活動準(zhǔn)備：教師提前準(zhǔn)備三個(gè)不透明的箱子，分別編號為1，2，3. 在箱子中裝入形狀、大小、質(zhì)地完全相同，只有顏色不同的小球，并告訴學(xué)生每個(gè)箱子中球的顏色和數(shù)量. 其中，1號箱裝入6個(gè)黑球；2號箱裝入6個(gè)白球；3號箱裝入4個(gè)黑球、2個(gè)白球.

師生活動：基于“某小組要從3名學(xué)生中選派1名學(xué)生代表觀看學(xué)校的文藝演出，決定采用摸球的方式確定具體人員. 3名學(xué)生從3個(gè)箱子中分別摸球10次，摸到黑球最多的人觀看演出”的問題情境，教師指定3名學(xué)生上臺進(jìn)行摸球試驗(yàn)并記錄摸到黑球的次數(shù). 在每名學(xué)生摸球前，教師都提出以下問題.（1）你選擇幾號箱進(jìn)行摸球試驗(yàn)？為什么？（2）每次摸球時(shí)，你能確定摸到球的顏色嗎？為什么？試驗(yàn)結(jié)束后，教師追問：從3個(gè)不同的箱子中“摸出黑球”這一事件有什么不同？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過以上對比試驗(yàn)，讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到：從1號箱中摸出黑球是一定會發(fā)生的事件；從2號箱中摸出黑球是一定不會發(fā)生的事件；從3號箱中摸出黑球有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生. 這樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)活動，一方面，讓學(xué)生體會在不同條件下摸到黑球的可能性是不同的；另一方面，通過試驗(yàn)明確前兩種事件分別對應(yīng)必然事件和不可能事件. 自然地引出必然事件和不可能事件的概念.

問題3：“從3號箱中摸出黑球”與下列事件相比較，有什么相同之處？

（1）天氣預(yù)報(bào)明天有雨，明天下雨；

（2）抽一張彩票，彩票中獎；

（3）打電話給某人，對方電話正在通話中.

【設(shè)計(jì)意圖】隨機(jī)事件是隨機(jī)現(xiàn)象的衍生概念，對后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著重要的奠基作用. 通過對比，加深學(xué)生對隨機(jī)事件概念的理解，歸納總結(jié)隨機(jī)事件的概念.

探究2：隨機(jī)事件發(fā)生可能性不同的探究.

師生活動1：將學(xué)生分成10組，為每組提供1個(gè)不透明的箱子，箱內(nèi)分別裝入4個(gè)黑球、2個(gè)白球（球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，只有顏色不同）. 每組指派一人進(jìn)行3次摸球試驗(yàn)，另一人進(jìn)行記錄，活動結(jié)束后，教師展示各小組記錄的數(shù)據(jù).

問題4：比較10個(gè)小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計(jì)意圖】每個(gè)小組進(jìn)行3次試驗(yàn)，由于試驗(yàn)次數(shù)較少，可能會出現(xiàn)摸出黑球的次數(shù)等于或少于白球的情況，引導(dǎo)學(xué)生交流討論后，教師解釋說明：由于每次試驗(yàn)具有隨機(jī)性，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球. 目的是讓學(xué)生感受隨機(jī)事件的發(fā)生具有隨機(jī)性.

師生活動2：繼續(xù)剛才的摸球試驗(yàn). 每組指派一人進(jìn)行10次摸球試驗(yàn)，另一人進(jìn)行記錄，活動結(jié)束后，教師匯總各小組數(shù)據(jù).

問題5：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，再次比較10個(gè)小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計(jì)意圖】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，每個(gè)小組摸到黑球的次數(shù)大多數(shù)會多于摸到白球的次數(shù)，此處要充分引導(dǎo)學(xué)生討論交流. 教師要注意解釋的合理性：由于每個(gè)箱子中的黑球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到黑球的可能性多數(shù)情況下會大于摸到白球的可能性.

4. 拓展探究，解決實(shí)際問題

引言：我們已經(jīng)做了一些隨機(jī)試驗(yàn)，接下來，我們一起利用隨機(jī)試驗(yàn)探究上課時(shí)提出的“拋硬幣”問題.

活動準(zhǔn)備：將學(xué)生分成10組，每組準(zhǔn)備1枚硬幣.

試驗(yàn)活動：每組指派一名學(xué)生代表連續(xù)拋擲2次硬幣，并記錄相同面與不同面的數(shù)據(jù). 共進(jìn)行10次試驗(yàn)，活動結(jié)束后，教師匯總各小組記錄的數(shù)據(jù).

問題6：對比試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為該游戲公平嗎？如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解釋游戲的公平性？

【設(shè)計(jì)意圖】首先，學(xué)生通過確定試驗(yàn)方案解決、參與試驗(yàn)活動，感受運(yùn)用隨機(jī)試驗(yàn)可以研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)觀念分析問題、解決問題的意識；其次，問題6啟發(fā)學(xué)生思考如何科學(xué)地解釋游戲是否公平，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆.

5. 課堂小結(jié)，鞏固學(xué)習(xí)知識

問題7：你能列舉一個(gè)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象嗎？怎樣設(shè)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)研究這樣的隨機(jī)現(xiàn)象呢？

【設(shè)計(jì)意圖】隨機(jī)現(xiàn)象是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，通過列舉生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，并思考如何設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)研究問題、解決問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)現(xiàn)象的興趣與愿望.

五、結(jié)束語

“隨機(jī)事件與概率”一課對于培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念和數(shù)據(jù)分析觀念起著重要的奠基作用，教師要在“為什么研究、研究什么、怎樣研究”三個(gè)方面深入思考，設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“隨機(jī)現(xiàn)象的觀察—研究方法的確定—隨機(jī)試驗(yàn)活動的開展—隨機(jī)事件概念的抽象”的過程，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界廣泛存在著隨機(jī)現(xiàn)象，理解隨機(jī)現(xiàn)象中蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，認(rèn)識到隨機(jī)試驗(yàn)是研究這一數(shù)學(xué)規(guī)律的有效方法，從而幫助學(xué)生積累研究隨機(jī)現(xiàn)象，進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，為后續(xù)概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供方法基礎(chǔ)和實(shí)踐路徑.

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