成航

[摘 要] 培育學(xué)生的量感，是核心素養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)教育的必然追求。在培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)實(shí)踐中，往往會忽略學(xué)生的感受，缺乏建立“量”和學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。此外，受限于教學(xué)條件，對量的學(xué)習(xí)常陷入填鴨式的機(jī)械記憶，量感的培養(yǎng)收效甚微。如何讓學(xué)生建立量感的直觀感受，實(shí)現(xiàn)學(xué)生量感的體驗(yàn)內(nèi)化是一個(gè)重要課題。在教學(xué)實(shí)踐中，通過豐富感官、多重建構(gòu)的方式，可以在促進(jìn)學(xué)生量感這一核心素養(yǎng)的形成中取得比較理想的成效。

[關(guān)鍵詞] 量感；感性認(rèn)識；核心素養(yǎng)

量感主是指對事物可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。量感的建立具有很強(qiáng)的“內(nèi)隱性”和“個(gè)體性”，在培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)實(shí)踐中，教師往往會忽略學(xué)生的感受，忽視建立“量”和學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。

那么，如何讓學(xué)生獲得量感呢？首先，量感是一種感性認(rèn)識，是一種基于數(shù)量的感覺，它必須在感受不同計(jì)量單位的過程中不斷積累，需要借助推理和體系來建立各種“量”之間的邏輯關(guān)系；其次，量感來源于生活，所以它也必須在數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的緊密聯(lián)系中形成和深化；最后，量感培養(yǎng)的目的在于應(yīng)用，所以它是必須在解決日常生活中的各種問題中進(jìn)行強(qiáng)化。

一、調(diào)動(dòng)感官，豐富學(xué)生感性認(rèn)識

培育學(xué)生的量感必須讓學(xué)生充分地“感量”，即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，通過多重感官活動(dòng)豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)。只有豐富學(xué)生的感知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，才能增強(qiáng)學(xué)生對“量”的直覺，最終形成量感。從一定意義上說，“感量”是學(xué)生形成量感的基礎(chǔ)，“層次化體驗(yàn)”是學(xué)生量感形成的重要保障。在課堂教學(xué)時(shí)，教師不能局限于教學(xué)條件，應(yīng)盡可能地創(chuàng)造條件，調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，幫助學(xué)生充分“感量”。例如，在教學(xué)“認(rèn)識千克”時(shí)，可以設(shè)置以下體驗(yàn)活動(dòng)。

活動(dòng)一：看一看。觀察20個(gè)雞蛋逐步累加的動(dòng)態(tài)過程，想象20個(gè)雞蛋有多重。

活動(dòng)二：拎一拎。先拎一拎50克左右的雞蛋，再嘗試拎一拎500克左右的礦泉水，最后再拎一拎1千克重的啞鈴，說一說感受。

活動(dòng)三：算一算。分別出示100克的橘子、250克的酸奶、500克的蘇打水，算一算這樣的物品各要多少份才能達(dá)到1千克。

通過“看一看”“拎一拎”“算一算”這三個(gè)循序漸進(jìn)的體驗(yàn)活動(dòng)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官參與，將體驗(yàn)過程和思維過程聯(lián)系起來，幫助學(xué)生感受1千克的量的大小。

二、融合實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化建構(gòu)

量感的發(fā)展除了需要生活經(jīng)驗(yàn)，還需要思維的參與才能使之內(nèi)化。在日常生活中，事物大多是以“多維量”的形態(tài)呈現(xiàn)的。如一棵白菜有多少千克？一棵大樹有多高？這些物體的量，不僅需要學(xué)生有“標(biāo)準(zhǔn)量”的意識，還需要學(xué)生對“多維量”有感知。進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生感受標(biāo)準(zhǔn)量、體驗(yàn)多維量的重要學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生建立清晰的量的表象，能夠賦予學(xué)生量感自然生長的力量。例如，在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“一分鐘有多長”的小實(shí)驗(yàn)：（1）通過數(shù)數(shù)預(yù)估1分鐘有多長，先記錄自己1分鐘內(nèi)數(shù)了多少數(shù)，和60差多少；（2）跟著秒表數(shù)到60，感受標(biāo)準(zhǔn)1分鐘的長短；（3）再次數(shù)數(shù)，看和1分鐘相差多少；（4）小組合作，說一說各自的調(diào)整過程。

通過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生將自己積累的生活量感轉(zhuǎn)化成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)量感，并且在不斷調(diào)整數(shù)數(shù)速度的過程中，不斷增強(qiáng)量感，在反思內(nèi)化中促進(jìn)量感的真正形成。同理，在“認(rèn)識1千克”的教學(xué)中，應(yīng)先讓學(xué)生根據(jù)直覺拿出1千克的物品，并與標(biāo)準(zhǔn)量的1千克進(jìn)行對比，從而使學(xué)生逐步完善對“1千克”的量感。日常教學(xué)雖然受現(xiàn)實(shí)條件的制約，難以保證實(shí)驗(yàn)的常態(tài)化進(jìn)行，但教師還是要盡可能創(chuàng)造條件，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程，豐富實(shí)驗(yàn)形式，促進(jìn)學(xué)生充分感受“標(biāo)準(zhǔn)量”，實(shí)現(xiàn)“生活量感”向“數(shù)學(xué)量感”的轉(zhuǎn)變。

三、整體建構(gòu)，搭建學(xué)生量感體系

盡管學(xué)生的量感源于生活體驗(yàn)，但并不是所有的量都能直接體驗(yàn)到。對于一些比較大的量，比如噸、公頃、平方千米等就無法通過直接體驗(yàn)來建立量感。因此，培養(yǎng)量感還需要借助計(jì)算、推理，通過邏輯思維使之內(nèi)化。鑒于量往往是成體系的，在教學(xué)實(shí)踐中，通過體系建構(gòu)并內(nèi)化、借助轉(zhuǎn)化、在對比中感悟、在計(jì)算中深化認(rèn)識是行之有效的方法。

例如，在教學(xué)“平方米、公頃和平方千米”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）讓學(xué)生站在1平方米的瓷磚上，看看1平方米能夠站多少人？（2）組織學(xué)生手拉手圍成一個(gè)邊長接近10米的正方形，感受100平方米的大小。（3）計(jì)算1公頃包含多少個(gè)邊長為10米的正方形？（4）計(jì)算1平方千米有多少公頃，包含多少個(gè)這樣的正方形？

這樣的設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，通過合理計(jì)算和推理，借助小面積去感受大的面積，培養(yǎng)量感。

四、重視應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生量感體驗(yàn)

在日常生活中，一些專業(yè)人員有一種“一把抓”“一口清”的本領(lǐng)。這些人具有如此精準(zhǔn)的量感，一個(gè)重要的原因就在于，他們在不斷地運(yùn)用。同樣，培育學(xué)生的量感，也必須重視量的應(yīng)用。因此，教師有必要布置實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在課后進(jìn)行量的探究和應(yīng)用。

例如，在“認(rèn)識千米”的教學(xué)結(jié)束后，教師可設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)身邊的千米——1千米有多長”綜合實(shí)踐活動(dòng)，借此培養(yǎng)學(xué)生的量感。具體實(shí)施步驟可參考如下。

1.了解千米在生活中的應(yīng)用

（1）收集生活中有關(guān)千米的標(biāo)志，說一說這些標(biāo)志是什么意思。

（2）了解自己家到學(xué)校大約多少千米，一般用什么交通工具到學(xué)校。

2.測量100米，推想1千米

（1）感受100米跑道的長度，想象200米、300米……1000米有多長。

（2）以小組為單位，到操場上走一走，看看100米大約有多少步，用了多長時(shí)間，并做好記錄。

（3）通過100米的長度測量，推算1000米所需步數(shù)或者時(shí)間，感受1千米的長度。

3.跑一跑，感受1千米

（1）了解學(xué)校跑道長度，算一算1000米有幾圈。

（2）圍繞操場跑一圈，記錄用時(shí)，說一說感受。

（3）如果跑1千米，大約需要多長時(shí)間？

4.感受真實(shí)的1千米

（1）估計(jì)從校門口出發(fā)大約到什么地方是1千米。如何用比較科學(xué)的方法去證實(shí)？

（2）放學(xué)后在家長陪同下通過計(jì)步或者計(jì)時(shí)的方法走一走，驗(yàn)證自己的估計(jì)。

（3）感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車的用時(shí)。

5.撰寫活動(dòng)體驗(yàn)報(bào)告

寫一篇探索1千米到底有多長的數(shù)學(xué)日記或者數(shù)學(xué)小論文。

從上述“發(fā)現(xiàn)身邊的千米——1千米有多長”的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，可以看到精心設(shè)計(jì)的系列應(yīng)用場景：從猜測從學(xué)校門口出發(fā)大約到什么地方是1千米，到感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車分別用多長時(shí)間，再到寫一篇探索1千米到底有多長的活動(dòng)體驗(yàn)報(bào)告。這樣，在對長度的不斷體驗(yàn)、感受中，在對1千米長度的不斷矯正中，學(xué)生對1千米的量感逐步建立并增強(qiáng)。顯然，這些不是依靠教師說教、灌輸能做到的，它靠的是學(xué)生不斷地實(shí)踐、感受與體驗(yàn)。上述數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐中，教師總共需要組織學(xué)生開展5次活動(dòng)，使學(xué)生在充分的體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)，在建構(gòu)中實(shí)踐，在實(shí)踐中內(nèi)化和提升。

五、結(jié)論

綜上所述，量感的培養(yǎng)離不開個(gè)體的體驗(yàn)，有了體驗(yàn)才有認(rèn)識的基礎(chǔ)和思考的依托；量感培養(yǎng)離不開實(shí)驗(yàn)，有了實(shí)驗(yàn)，才能促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)化建構(gòu)；量感的培養(yǎng)需要整體建構(gòu)，有了整體建構(gòu)，才能構(gòu)建學(xué)生的量感知識體系；量感培養(yǎng)還要重視應(yīng)用，有了應(yīng)用，才能增強(qiáng)學(xué)生的量感。