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        高中數(shù)學(xué)新教材中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用對策探究

        2023-05-31 20:53:55胡婧
        考試周刊 2023年14期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)故事科學(xué)精神數(shù)學(xué)文化

        作者簡介:胡婧(1985~),女,漢族,云南昭通人,云南省昆明市外國語學(xué)校,研究方向:高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

        摘 要:新課改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求,即革除傳統(tǒng)的教學(xué)方法、優(yōu)化課程內(nèi)容和教學(xué)方式、重視數(shù)學(xué)文化滲入、學(xué)生知識的積累和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的塑造。文章對高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了探究,并就如何運(yùn)用展開了實踐,希望能給同仁起到一定參考作用,使數(shù)學(xué)文化得到更好的運(yùn)用。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;內(nèi)涵;以人為本;數(shù)學(xué)故事;科學(xué)精神

        中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-8918(2023)14-0065-04

        數(shù)學(xué)在人們眼里可能更像是一種對方程求解的枯燥追求,但數(shù)學(xué)學(xué)科的文化有其獨(dú)特的視角和魅力。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容較多,數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會發(fā)展有關(guān)鍵功效。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,其中一個重要意義便是怎樣反映數(shù)學(xué)文化。在實際教學(xué)中,教師必須采用切實有效的方法來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解。除此之外,教師要讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與社會發(fā)展的互動作用,理解其科學(xué)價值、運(yùn)用意義和歷史人文使用價值。因此,如何自然而然地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化,如何借力數(shù)學(xué)文化進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué),是一線教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。

        一、 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

        《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中明確指出“數(shù)學(xué)承載著思想和文化,是人類文明的重要組成部分”。通過歸納,不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化是人們通過實際參與各種數(shù)學(xué)活動形成的獨(dú)特行為方式、思維方式、價值觀念。

        二、 數(shù)學(xué)文化的作用

        數(shù)學(xué)是一門獨(dú)具特色的課程,是人類文明史的關(guān)鍵構(gòu)成部分,可促進(jìn)社會可持續(xù)發(fā)展。作為一種精神實質(zhì),它與社會現(xiàn)狀和日常生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)語言是一種簡易而與眾不同的思維模式,嚴(yán)苛的創(chuàng)新思維,具有一般化和抽象化的特點。它不僅僅運(yùn)用于教學(xué)和生活,并且推動了人們思維質(zhì)量的產(chǎn)生。數(shù)學(xué)不但是一門課程,也是一種豐富的文化。教學(xué)一定要承繼這一文化,數(shù)學(xué)文化怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)文化的實質(zhì)值得深思。因而,在教學(xué)中,教師不但要高度重視知識的教育,而且要將數(shù)學(xué)文化融入其中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化,可以讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)典例感觸數(shù)學(xué)歷史人物的思想與成果,引發(fā)思想共鳴,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)文化中了解數(shù)學(xué)問題的本源,初步體會知識體系構(gòu)建的過程及其初步架構(gòu)形式。

        三、 教材中的數(shù)學(xué)文化解釋

        數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的影響非常大,它不但培養(yǎng)了學(xué)生的求知欲,還調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,學(xué)生可以發(fā)展單獨(dú)觀察和處理問題的能力,提高了學(xué)生的實踐能力,更主要的是幫助學(xué)生明確自身價值觀念。新的教學(xué)規(guī)范明確提出,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將教學(xué)模塊與有關(guān)數(shù)學(xué)文化緊密結(jié)合。新課程標(biāo)準(zhǔn)也需要教師具備滲透數(shù)學(xué)文化和美學(xué)價值的能力。因而,在教學(xué)全過程中,教師可以將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化結(jié)合在一起,從新的視角正確引導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生從新角度理解知識。例如,在幾何圖形教學(xué)中,將立體幾何圖形的草圖結(jié)合到藝術(shù)品中,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何立體圖形的興趣,也從審美的視角加深了對圖形的理解。除此之外,在實踐活動具體指導(dǎo)的基礎(chǔ)上,增加了對幾何圖形知識的學(xué)習(xí),這也展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的真正價值。

        就目前來看,高中數(shù)學(xué)教材中涉及的數(shù)學(xué)文化主要有以下內(nèi)容:函數(shù)概念的發(fā)展歷程、對數(shù)的發(fā)明、中外史上的方程求解;畫法幾何與蒙日、祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積、歐幾里得《原本》與公理化方法、笛卡爾與解析幾何、坐標(biāo)法與機(jī)器證明;割圓術(shù)、三角學(xué)與天文學(xué)、向量及向量符號的由來。

        目前國內(nèi)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)主要有以下兩方面:第一,以閱讀材料或“讀一讀”的形式來體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)容。這些閱讀材料中包含了豐富的“數(shù)學(xué)文化”知識,給教師的教、學(xué)生的學(xué)提供了材料和線索,通過對這些內(nèi)容的教學(xué),讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)的文化價值。第二,注重“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識的融合。在新教材中“數(shù)學(xué)文化”并不單獨(dú)設(shè)置,而是滲透到不同的知識內(nèi)容中,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時由不自覺地向自覺地繼承“數(shù)學(xué)傳統(tǒng)”,促進(jìn)其情感態(tài)度、價值觀的發(fā)展。比如解析幾何中蘊(yùn)含了非常豐富的數(shù)學(xué)文化資源,教材通過“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄目,要求學(xué)生以“解析幾何的形成與發(fā)展”為題開展課外閱讀,在拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野的同時,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作技能。在當(dāng)前教育極端功利化、應(yīng)試主導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的背景下,這樣的教材設(shè)計具有正本清源的作用。

        四、 高中數(shù)學(xué)新教材中數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用

        在新高考改革的背景下,高考考查形式的生活化、靈活化、本源化都在要求數(shù)學(xué)教師在教授數(shù)學(xué)知識的過程中,需要汲取數(shù)學(xué)文化的營養(yǎng),并有選擇性地提供給學(xué)生。

        (一)以人為本,合理選擇數(shù)學(xué)文化

        為了提高滲透數(shù)學(xué)文化的效率,筆者積極轉(zhuǎn)變教育理念,在教學(xué)中始終堅持以人為本的原則,突出學(xué)生課堂主體地位,選擇熟悉文化標(biāo)桿時應(yīng)以學(xué)生學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ),最大限度滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要,這為建設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂奠定良好的基礎(chǔ)。

        以教學(xué)“三角函數(shù)”這部分內(nèi)容為例,基于高中生對新鮮事物充滿好奇及其冒險的特點,探究生活中的數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生切身體會新事物的個性。在課堂教學(xué)中為了給學(xué)生揭示三角學(xué)的起源,調(diào)動學(xué)生探究三角學(xué)、歷史推算以及航海面積等,筆者借助了《三角學(xué)與天文學(xué)》這篇文章,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中拓展自身思維,提高其解決問題的能力。三角函數(shù)以三角學(xué)為基礎(chǔ),歷史沉淀相當(dāng)豐厚,學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)家們堅持不懈的探索精神影響,促進(jìn)學(xué)生形成積極的探索精神,而且有利于學(xué)生提高自身綜合素養(yǎng)。

        (二)結(jié)合數(shù)學(xué)故事,滲透科學(xué)精神

        古往今來數(shù)學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)家,他們求真務(wù)實,對數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展起到較大的推動作用,他們身上孜孜以求的精神無不讓我們感動,教師在教學(xué)中可認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)家的故事,強(qiáng)化學(xué)生了解科研的過程,借助榜樣的力量不斷提高學(xué)生自身綜合能力。比如在教學(xué)“直線與方程”這部分內(nèi)容時,筆者給學(xué)生講解了笛卡爾的故事。笛卡爾臥病在床,病情相當(dāng)嚴(yán)重,但他仍然在思考這樣一個問題:幾何圖形是直觀的,但代數(shù)方程又是抽象的,我們怎樣才能將二者結(jié)合呢?突然間他看見了屋頂上有一只蜘蛛拉著絲垂下來,蜘蛛又順著這根絲爬上去,之后分別往左右拉絲。這時,笛卡爾豁然開朗,創(chuàng)立了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)生從這個故事中學(xué)習(xí)到了笛卡爾這位偉大數(shù)學(xué)家身上的嚴(yán)謹(jǐn)精神,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),促進(jìn)學(xué)生逐步提高自身探究能力。

        再比如,數(shù)學(xué)教師在教等差數(shù)列求和相關(guān)知識時,可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)文化,有“數(shù)學(xué)王子”之稱的高斯在很小的時候就能快速解決問題:1+2+3+4+…+100=?由此簡要向?qū)W生描繪高斯研究該問題的過程,便自然而然地引入了本次教學(xué)內(nèi)容“等差數(shù)列求和的相關(guān)概念和思路”。教學(xué)過程中穿插介紹高斯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的努力,取得的成績,讓學(xué)生了解史實,感受數(shù)學(xué)家的偉大和睿智,讓學(xué)生體會到鮮活、真實的數(shù)學(xué)思維過程。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還激發(fā)學(xué)生的探索精神,更好地掌握了教學(xué)內(nèi)容。

        (三)結(jié)合案例教學(xué),科學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化

        案例教學(xué)法有利于教師高效導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容,教師可借助案例教學(xué)將數(shù)學(xué)文化融入其中,促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)、完整的知識體系,從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。以教學(xué)“隨機(jī)事件的概率”這部分內(nèi)容為例,筆者借助了“甕中捉鱉”這個故事:北宋末年梁山好漢在山東起義,起義軍以嚴(yán)明的軍紀(jì)、劫富濟(jì)貧,獲得了百姓的認(rèn)可。梁山腳下有個杏花村,小酒店老漢家有個貌美的女兒被地痞流氓強(qiáng)行搶走,并自稱是梁山好漢魯智深和宋江。過了不久梁山好漢李逵路過,老漢向李逵哭訴,李逵聽了相當(dāng)生氣并決定找魯智深和宋江算賬。經(jīng)打聽才知道是冒名頂替,老漢上山報告說兩個流氓又來到酒店,已經(jīng)被他灌醉在酒店睡覺。于是李逵興奮地說道:“來得正好,看我甕中捉鱉,收拾這兩個壞蛋!”上述教學(xué)環(huán)節(jié)中筆者借助成語典故鼓勵學(xué)生把握教學(xué)內(nèi)容與成語之間的關(guān)聯(lián),通過文化導(dǎo)向強(qiáng)化學(xué)生理解隨機(jī)事件、必然事件等,在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化。

        (四)古代數(shù)學(xué)知識,解決數(shù)學(xué)文化問題

        我國是數(shù)學(xué)發(fā)源地,生活中數(shù)學(xué)無處不在。在高中階段,與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題越來越多,為了更好地檢測學(xué)生的思維能力和對數(shù)學(xué)文化的把握水平,致力于歸納算法和過程,讓學(xué)生清晰地掌握數(shù)學(xué)關(guān)鍵點,讓數(shù)學(xué)知識能夠在實際生活中更好地運(yùn)用,教師可以協(xié)助學(xué)生學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)思維和算法思維,應(yīng)用我國古代數(shù)學(xué)杰作中的一些知識和相近原理來剖析基礎(chǔ)問題,最后尋找合理的解決方案。例如,古代中國第一本數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》,就涵蓋了古時候數(shù)學(xué)計算的知識?!毒耪滤阈g(shù)》分為九章,各章記錄的題型難度會逐步提升。其內(nèi)容可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)不一樣數(shù)學(xué)文化問題和對策的具體指導(dǎo)。

        (五)利用社會生活經(jīng)驗,解決數(shù)學(xué)文化問題

        人的生活是知識的主要來源,同時數(shù)學(xué)也回歸于生活,二者息息相關(guān)。新課改注重數(shù)學(xué)要重歸生活,與生活形成密切的聯(lián)系。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量與生活和社會發(fā)展有關(guān)的問題。如欠缺與生活的聯(lián)系,就會對社會發(fā)展中最關(guān)鍵的事件不了解。因而,學(xué)生要從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,時刻關(guān)心社會發(fā)展、國家科研成果的發(fā)展與轉(zhuǎn)變,豐富自身生活經(jīng)驗,與數(shù)學(xué)進(jìn)行緊密聯(lián)系??梢赃\(yùn)用社會發(fā)展的經(jīng)驗來分析問題,點評問題的對與錯,迅速、確切地解決數(shù)學(xué)文化問題。

        (六)深挖文化資源,拓展文化閱讀

        在新課改的大環(huán)境下,數(shù)學(xué)教材也隨之發(fā)生了變化,教師在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識的同時,還可以通過分析教材中的教材資源,從教材中的知識點出發(fā),充實教學(xué)內(nèi)容。通過這種方式,教師可以使學(xué)生了解到課本中所蘊(yùn)含的豐富的文化資源,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在挖掘教材的同時,教師可以根據(jù)自己的人生經(jīng)歷和教學(xué)經(jīng)歷,對課本中的理論知識進(jìn)行分析,讓學(xué)生了解相關(guān)的理論知識,同時也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解更加深刻。

        比如,在講解“三角函數(shù)”章節(jié)的時候,教師會按照課本上三角函數(shù)的發(fā)展過程,給學(xué)生講一些關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展豐富了教師的教學(xué)資源,教師可以通過網(wǎng)絡(luò)了解三角函數(shù)的相關(guān)知識,然后根據(jù)不同的文化背景,給學(xué)生闡述三角函數(shù)的定義,從而使他們了解到三角函數(shù)是用來求解哪些數(shù)學(xué)問題的。還能夠開闊學(xué)生的視野,讓學(xué)生了解希臘文中的三角名稱,明白三角函數(shù)并不只是簡單的公式,無論是在生活還是學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著重要的作用。

        (七)創(chuàng)新教學(xué)方法,開展文化滲透

        在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的同時,也可以利用我們的傳統(tǒng)文化對他們進(jìn)行一些關(guān)于數(shù)學(xué)的解釋,從而激發(fā)他們的求知欲,讓他們體會到我們國家的傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系。在課堂上,教師還可以采取情境式或小組合作式來創(chuàng)新教學(xué)活動,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如,教師在講授“仰角、俯角”章節(jié)時,教師就可以用李白的《靜夜思》來向?qū)W生解釋,讓學(xué)生掌握仰角、俯角等基本知識。運(yùn)用傳統(tǒng)文化對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透,可以簡化某些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識,使他們能夠體會到其中的奧秘,使他們獲得一種全新的數(shù)學(xué)體驗。在教學(xué)方法上要重視學(xué)生的主體性,尊重他們的個性和習(xí)慣,使他們能夠更好地發(fā)揮自己的作用。

        (八)創(chuàng)新教學(xué)模式,加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系

        數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課,教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,要把它與其他學(xué)科結(jié)合起來,并使之融入數(shù)學(xué)文化中。同時,知識的滲透不能僅僅局限于模式,要深入地溝通,并對教學(xué)理念、方法進(jìn)行指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課上,教師會根據(jù)不同的學(xué)科知識,將有關(guān)的知識介紹給學(xué)生,讓他們開闊眼界,體會到數(shù)學(xué)文化。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中,教師注重學(xué)科知識的邏輯性、科學(xué)性和完全性,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中只會收獲一顆碩大的果實,而不能真正感受到探索的樂趣。所以,在數(shù)學(xué)課上,適當(dāng)?shù)財U(kuò)展數(shù)學(xué)課本,乃至擴(kuò)展到整個數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,教師要給學(xué)生們提供真實的歷史資料,讓他們感受到其中蘊(yùn)含的人文精神。在數(shù)學(xué)教育方面,教師可以為學(xué)生搜集古代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)歷史資料和故事,并引導(dǎo)他們理解和欣賞,從而增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的自信,同時也能讓他們理解各種文化背景下的數(shù)學(xué)思維,讓他們對數(shù)學(xué)有更深刻的理解,從而更好地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的人文價值。

        例如:高中數(shù)學(xué)中的向量知識作為一種工具被廣泛地運(yùn)用在力學(xué)中,這是人們長期探索和實踐的結(jié)果,其背后蘊(yùn)藏著一定的文化知識,為此教師應(yīng)該盡量給學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化同他們的聯(lián)系。又如:在政治這門課程中,美國的《獨(dú)立宣言》作為世界歷史上具有劃時代意義的文件,文件中嚴(yán)密的推理和邏輯結(jié)構(gòu)均出自數(shù)學(xué)。所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該有針對性地向?qū)W生介紹一些其他學(xué)科知識,加強(qiáng)同其他學(xué)科的聯(lián)系,在開闊學(xué)生視野的同時,讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

        (九)問題引領(lǐng),啟發(fā)學(xué)生思考

        圓周率是非常古老的數(shù)學(xué)知識之一,很早以前人們就已經(jīng)掌握了圓周率的數(shù)值,千余年來人類也從未間斷過對圓周率的研究,由此可見其重要性。說起圓周率,就不得不提到一個與它息息相關(guān)的圖形——圓。生活中,其實有很多圓,比如天壇、羅馬競技場、福建土樓、廣州圓大廈等。從審美的角度去看,這些建筑都具有對稱性;從數(shù)學(xué)的眼光去看呢?又能啟發(fā)學(xué)生想到什么?圓的周長公式是?面積公式是?都與π息息相關(guān),周長與直徑的比就等于π,面積與半徑的平方比也等于π,那么究竟π又是如何被計算得到的呢?

        本節(jié)課我以時間為序,從歷史發(fā)展的角度緩緩講述圓周率的發(fā)展史。傳統(tǒng)的課堂枯燥無味,而這堂課卻讓學(xué)生迸發(fā)出了學(xué)習(xí)的熱情,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。反觀整個教學(xué)過程,像一趟歷史之旅,而教師不過是一個導(dǎo)游的角色,帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟沿途美麗的風(fēng)景,見識名人名家的故事,了解一個符號、一個公式背后的來之不易與鍥而不舍的探究,筆者認(rèn)為這是教育更好的載體。觀其源可以知其流,而因其流亦可溯其源,數(shù)學(xué)文化具有多元性、豐富性,作為一線教師的一員,還需要繼續(xù)深入挖掘數(shù)學(xué)文化的教育功能。

        總而言之,教師要探討數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵,探索數(shù)學(xué)文化的傳授之道,努力達(dá)成感悟數(shù)學(xué)文化價值的課程目標(biāo),實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育承載著的立德樹人的根本任務(wù)。道阻且長,行則將至;行而不輟,則未來可期。

        參考文獻(xiàn):

        [1]吳德福.高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)文化[J].新教育時代電子雜志(教師版),2018(22):205,210.

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