李明林

摘 要：教學(xué)的終極目標(biāo)，是建設(shè)高效的課堂，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。隨著基礎(chǔ)教育體系的不斷完善，葉圣陶先生“教是為了不教”思想再次成為熱議的話題。教師在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)積極探究有效教學(xué)行為，以此實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識(shí)”與“學(xué)習(xí)方法”的同步教學(xué)，讓學(xué)生不僅能夠走出低效的學(xué)習(xí)困境，更能成為數(shù)學(xué)課堂真正的主人。文章秉承“追根溯源”精神，先提出了“教師應(yīng)理清學(xué)生低效學(xué)習(xí)原因”觀點(diǎn)，后強(qiáng)調(diào)了“融合運(yùn)用高效教學(xué)方法”的必要性，說明了“用生活創(chuàng)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣”等有效教學(xué)行為，以期為數(shù)學(xué)課堂錦上添花。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)行為；有效性

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2023）18-0022-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.18.007

“有效”的定義是什么？是在課堂將數(shù)字知識(shí)告訴給學(xué)生？是讓學(xué)生把數(shù)學(xué)概念和公式背下來？是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)？還是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂、掌握學(xué)習(xí)的方法？后兩者才是最符合當(dāng)代數(shù)學(xué)教育背景的答案。數(shù)學(xué)教師在課堂保證有效教學(xué)行為，必須走出刻板思維，注意對(duì)“新理念”“新方法”的深入研讀和融合運(yùn)用。

一、理清學(xué)生低效學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與原因

（一）課堂目標(biāo)不夠清晰

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂，多數(shù)學(xué)生缺乏對(duì)“學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容”“學(xué)到哪種程度”的了解，沒有建立清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種“只有教師知道目標(biāo)”的課堂活動(dòng)狀態(tài)，自然無法取得突出的教與學(xué)成果。

（二）學(xué)習(xí)氛圍不夠積極

教學(xué)方法不夠多元，是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍不夠積極的主要原因［1］。一些教師在數(shù)學(xué)課堂上，存在灌輸、一言堂等教學(xué)行為，習(xí)慣于按照自己喜歡的方法授課，不注意創(chuàng)新教學(xué)方法，缺乏對(duì)學(xué)生主體地位的足夠重視，沒有關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使部分學(xué)生在課堂感到枯燥，不斷降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐不夠及時(shí)

對(duì)學(xué)生來說，課堂是“學(xué)知識(shí)”的主陣地，也是“用知識(shí)”的重要場(chǎng)所，只有在課堂“學(xué)以致用”，他們才能更深刻地掌握所學(xué)內(nèi)容。但是就目前來看，一些教師并未在數(shù)學(xué)課堂積極組織實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)實(shí)踐能力造成了一定限制。

探究數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為，必須理清以上學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低效的問題，才能有條不紊、苦盡甘來。

二、融合運(yùn)用高效教學(xué)方法

（一）用生活創(chuàng)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

從結(jié)繩記事開始，到用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大量科學(xué)研究的今天，數(shù)學(xué)一直都與生活保持著千絲萬縷的聯(lián)系，這也提醒著教師，在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效教學(xué)，可以生活為切入點(diǎn)。而調(diào)查各年齡段學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)，可以得出一個(gè)共同的結(jié)論——出現(xiàn)在課堂上的生活現(xiàn)象，能夠有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

綜合以上分析，數(shù)學(xué)教師在課堂的有效教學(xué)行為，可以聯(lián)合生活現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，先使學(xué)生對(duì)情境中、生活中的數(shù)學(xué)展開想象，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，再循序漸進(jìn)地引入新課，讓學(xué)生帶著高漲的熱情學(xué)數(shù)學(xué)、解問題［2］。比如，研讀教材，根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)與生活的聯(lián)系，將其在生活中的實(shí)際應(yīng)用過程編成一個(gè)小故事，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)“講故事”。學(xué)生聽故事，捕捉其中的數(shù)學(xué)信息，將其與在預(yù)習(xí)中留有印象的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，從而提高學(xué)習(xí)興趣。再比如，將生活中的長(zhǎng)方體、正方體、多面體等實(shí)物帶到課堂，取代傳統(tǒng)教具，借助實(shí)物創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境。學(xué)生對(duì)其展開直接觀察，更全面地討論其特點(diǎn)，學(xué)習(xí)興趣逐漸增加，為之后的高效學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）共設(shè)課堂目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

數(shù)學(xué)課堂缺乏清晰的目標(biāo)，極大程度上是因?yàn)榻處熃?jīng)常直接將在備課中預(yù)設(shè)的目標(biāo)告訴給學(xué)生，沒有讓學(xué)生自主思考“我要學(xué)什么”“我要本課達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)”，學(xué)生只是在按照教師的要求學(xué)習(xí)，缺乏主觀能動(dòng)性。所以，為達(dá)成有效教學(xué)，教師可以在課堂上適當(dāng)改變“說目標(biāo)”行為，邀請(qǐng)學(xué)生一同設(shè)置課堂目標(biāo)。比如，板書寫下在備課時(shí)預(yù)設(shè)的課堂目標(biāo)，同時(shí)結(jié)合預(yù)習(xí)作業(yè)，提問學(xué)生：“通過預(yù)習(xí)，你們認(rèn)為應(yīng)該在本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)什么？”“通過觀察板書，你們認(rèn)為需要在本節(jié)課解決哪些問題？”……當(dāng)學(xué)生將想法踴躍表達(dá)出來，提取關(guān)鍵信息，將其補(bǔ)充在板書“預(yù)設(shè)目標(biāo)”后，完善課堂目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)躍然黑板之上，打破“聽教師話學(xué)數(shù)學(xué)”思維定式，增強(qiáng)“為我的目標(biāo)學(xué)數(shù)學(xué)”動(dòng)力，課堂學(xué)習(xí)氛圍更加濃郁。

（三）重視信息技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)載體

當(dāng)前時(shí)代，是信息的時(shí)代，是網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代，信息技術(shù)對(duì)全社會(huì)的影響愈發(fā)深刻，已然成為數(shù)學(xué)課堂不可或缺的工具。數(shù)學(xué)教學(xué)以課堂為主陣地探究有效教學(xué)行為，就要重視借助信息技術(shù)，利用多媒體、希沃白板5、電子畫板等媒介，巧妙優(yōu)化教學(xué)載體，提升課堂教學(xué)效率。

1.化抽象為形象。信息技術(shù)具有化抽象為形象功能，在幾何類抽象數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，能夠發(fā)揮出巨大的促進(jìn)意義。因此，教師講授平面幾何、立體幾何等知識(shí)點(diǎn)，可以根據(jù)信息技術(shù)“化抽象為形象”功能，踐行“形象化”教學(xué)行為。比如，通過多媒體出示平面幾何圖示，建立直觀對(duì)比，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)平面圖形進(jìn)行對(duì)比觀察?；蛘撸诙嗝襟w中播放立體幾何動(dòng)畫，利用旋轉(zhuǎn)、暫停等插件，引導(dǎo)學(xué)生全方位地觀察圖形，促進(jìn)其對(duì)圖形“立體”特點(diǎn)的全面分析。在多媒體支持下，學(xué)生有效克服理解圖形、空間想象的困難，課堂教學(xué)有效性發(fā)生質(zhì)的飛躍。而利用電子畫板，教師可以讓學(xué)生在把握?qǐng)D形特征后，走上講臺(tái)、通過電子畫板感受畫圖。從“動(dòng)眼看”“動(dòng)腦想”到“動(dòng)手畫”，學(xué)生與抽象知識(shí)的距離無限拉近，教師教學(xué)行為自然有效。

2.分解整體教學(xué)。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材普遍具有一個(gè)特點(diǎn)——知識(shí)難度螺旋遞增，學(xué)生越是學(xué)習(xí)，越要探究更多重點(diǎn)與難點(diǎn)，越易遇到瓶頸。此時(shí)，利用微課分解整體、將課堂教學(xué)拆分為多個(gè)片段就顯得尤為重要了。根據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握，教師可以在課前獨(dú)立錄制微課，或者通過互聯(lián)網(wǎng)獲取其他優(yōu)質(zhì)微課資源，通過科學(xué)的剪輯處理，構(gòu)建基礎(chǔ)微課、重點(diǎn)微課、難點(diǎn)微課、拓展微課等微課教學(xué)視頻。進(jìn)而在課堂上，根據(jù)教學(xué)進(jìn)程與學(xué)生學(xué)習(xí)需要，適時(shí)運(yùn)用微課，將學(xué)生“從頭到尾看教材或課件”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為“針對(duì)性觀看微課”的學(xué)習(xí)，并在學(xué)生觀看微課時(shí)，根據(jù)其反應(yīng)對(duì)視頻內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充講解。這樣一來，微課的有效運(yùn)用與教師的合理介入行為，共同促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的分級(jí)把握，讓其課堂學(xué)習(xí)不僅輕松，還倍加高效。

3.讓思維可視化。思維可視化，是思維導(dǎo)圖的特殊教育功能，將其運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，使其所學(xué)知識(shí)脈絡(luò)、數(shù)學(xué)思維可視化，不僅對(duì)學(xué)生建立完整的知識(shí)體系十分有利，更能有效解決“分解整體教學(xué)”衍生而來的“碎片化學(xué)習(xí)”小問題，保障教師“微課分解整體教學(xué)”這一行為的有效性。教師可以將思維導(dǎo)圖應(yīng)用在課堂收尾階段，通過希沃白板5等媒介出示思維導(dǎo)圖框架以及總結(jié)性數(shù)學(xué)問題，先引導(dǎo)學(xué)生回答出問題對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，再帶領(lǐng)其填寫思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖在師生的一步步填寫下趨于完善，學(xué)生自然而然地在腦海中建立知識(shí)體系，夯實(shí)課堂學(xué)習(xí)。

（四）建設(shè)學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式

1.在學(xué)習(xí)小組中自主探究。數(shù)學(xué)小組數(shù)學(xué)邏輯推理能力對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率、效果有著不同程度的影響，而在課堂鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力，自主探究是最有效的方法之一［3］。正因如此，一些教師在數(shù)學(xué)課堂，意在通過布置自學(xué)任務(wù)組織學(xué)生活動(dòng)。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于很多學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有限，其不僅沒有完成預(yù)期自主學(xué)習(xí)任務(wù)，還或多或少地降低了學(xué)習(xí)信心。應(yīng)對(duì)此現(xiàn)象，在保證“自主學(xué)習(xí)”地位基礎(chǔ)上，教師可以加入“建設(shè)學(xué)習(xí)小組”有效教學(xué)行為。比如，根據(jù)學(xué)生性格、學(xué)習(xí)水平等特點(diǎn)進(jìn)行分組，讓學(xué)生3～5人為一組地展開自主學(xué)習(xí)，使其在小組中相互啟發(fā)、相互幫助。當(dāng)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平較高時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自行分組，給予其自主學(xué)習(xí)更多自由。如此，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)約束感減少，小組學(xué)習(xí)、自主探究熱情增加，也能證明“建設(shè)學(xué)習(xí)小組、鼓勵(lì)自主探究”教學(xué)行為有效性。

2.在學(xué)習(xí)小組中展開競(jìng)爭(zhēng)。古羅馬詩(shī)人奧維德曾說過：“一匹馬如果沒有另一匹馬緊緊追趕并要超過它，就永遠(yuǎn)不會(huì)疾馳飛奔。”當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，這一比喻同樣適用。根據(jù)學(xué)生在不同時(shí)期的表現(xiàn)欲與競(jìng)爭(zhēng)欲，隨著學(xué)習(xí)小組的建立，教師可以在數(shù)學(xué)課堂營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)氛圍，通過“推理大比拼”“速算搶答”等特色活動(dòng)，使各小組之間形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中推理問題、練習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算。必要時(shí)，教師還可以制定一些獎(jiǎng)懲措施，增加組間競(jìng)爭(zhēng)緊張感，更進(jìn)一步地強(qiáng)化學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其為“不被懲罰”而密切合作，深刻思考。

（五）踐行隱性分層，促進(jìn)頂峰相見

俗語言：“千人千面，百人百性?！睂W(xué)生在思維習(xí)慣、成長(zhǎng)環(huán)境、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等方面的區(qū)別，使其在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出了一定差異性和層次性，無法“齊頭并進(jìn)”，而是“各有千秋”。教師針對(duì)這一情況探究有效教學(xué)行為，應(yīng)積極踐行隱性分層，在保持公平地對(duì)待每一名學(xué)生、保護(hù)每一名學(xué)生自尊心基礎(chǔ)上，將其按照課堂差異化學(xué)習(xí)情況分成一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)層次。對(duì)于“一般”層次的學(xué)生，在課堂教學(xué)中適當(dāng)增強(qiáng)關(guān)注度，盡可能面對(duì)面地幫助其解決問題，給予其更細(xì)致、耐心的指導(dǎo)，以“有效陪伴”增強(qiáng)其數(shù)學(xué)自信。對(duì)于“良好”層次的學(xué)生，把握好針對(duì)性指導(dǎo)之“度”，選擇合適的時(shí)機(jī)引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)，以“有效放手”鍛煉其自學(xué)能力。至于“優(yōu)秀”層次的學(xué)生，可以在課堂常規(guī)教學(xué)后，向其布置適量的拓展任務(wù)，以“有效拔高”促進(jìn)其挑戰(zhàn)自我。每一名學(xué)生都能持續(xù)進(jìn)步，“頂峰相見”指日可待，足見教學(xué)行為之有效。

（六）轉(zhuǎn)換師生角色，給予質(zhì)疑勇氣

多次觀摩數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)，雖然多數(shù)學(xué)生擁有在課堂回答和討論教師問題的勇氣，但在“主動(dòng)提問”“質(zhì)疑教師”方面，其勇氣明顯不足，這影響了其對(duì)數(shù)學(xué)問題的自主發(fā)現(xiàn)，不利于其質(zhì)疑品質(zhì)的發(fā)展。所以，教師探究課堂有效教學(xué)行為，轉(zhuǎn)換師生角色也必不可少。首先，教師可以將自己視為“學(xué)生的學(xué)生”，在向其講解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，創(chuàng)新提出“你們有什么問題嗎？”“這個(gè)問題我不是很明白，誰能講一講嗎”等問題，拉近師生距離，激活學(xué)生“問教師”“在課堂做主”情緒。其次，針對(duì)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)或問題，有意將其講解錯(cuò)誤，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“教師講解”與“個(gè)人認(rèn)知”之間的矛盾，提出“這里是不是錯(cuò)了？”“這里是不是應(yīng)該……”等質(zhì)疑，圍繞質(zhì)疑中的數(shù)學(xué)知識(shí)展開討論，進(jìn)一步發(fā)展思維并掌握知識(shí)，提高當(dāng)堂學(xué)習(xí)有效性［4］。而在日積月累中，學(xué)生形成質(zhì)疑習(xí)慣，提高發(fā)現(xiàn)問題的能力，可在教師有效“鼓勵(lì)質(zhì)疑”行為下，讓之后課堂教學(xué)有效性不斷攀升。

（七）精設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，隨堂查漏補(bǔ)缺

“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟?！笨嗨记诰毷菙?shù)學(xué)課堂有效教學(xué)行為之一，不僅可以讓學(xué)生在思考和練習(xí)中提高解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，還能使教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，幫助其查漏補(bǔ)缺。那么，如何使該有效教學(xué)行為最大限度地發(fā)揮作用？教師應(yīng)精設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié)。比如，對(duì)教材例題和考試真題進(jìn)行變式處理，使其學(xué)生舉一反三地解決問題。在此基礎(chǔ)上面批習(xí)題，設(shè)計(jì)“小老師，講習(xí)題”活動(dòng)，先讓成功解題的學(xué)生走上講臺(tái)，講出解題思路，幫助其他出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)糾正思考與運(yùn)算問題，再整體評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)踐情況，說明其在解決問題時(shí)“茫然無措”的根本原因——對(duì)概念理解不到位、對(duì)公式掌握不熟練等，監(jiān)督其整理錯(cuò)題，使其進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

再者，通過“學(xué)生出題”組織實(shí)踐活動(dòng)，也是在數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效行為，有利于改變學(xué)生不能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯著提升創(chuàng)新思維的情況。教師可以在課堂講解完畢概念與公式后，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)習(xí)題，進(jìn)而使其與同桌、前后桌交換問題，落實(shí)解題實(shí)踐。

（八）補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教師的課堂有效教學(xué)行為，“核心素養(yǎng)”教育背景是重要原因之一。教師在核心素養(yǎng)背景下設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的影響，讓學(xué)生盡可能多地了解數(shù)學(xué)文化，理解“什么是數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)源自何處”“數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是怎樣的”以及“為什么要重視數(shù)學(xué)”［5］。對(duì)此，補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化就是有效教學(xué)行為。教師同樣可利用互聯(lián)網(wǎng)，搜集《九九歌》《九章算術(shù)》《勾股定理》等數(shù)學(xué)文化，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知與理解水平，將其有選擇地補(bǔ)充在課堂教學(xué)中，一邊向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)其討論數(shù)學(xué)文化價(jià)值，一邊鼓勵(lì)其表達(dá)對(duì)文化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和想法，說出因數(shù)學(xué)文化而形成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新理想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的積極作用。再者，利用課堂電教軟件，教師也可以組織學(xué)生自主搜索感興趣的數(shù)學(xué)文化，一邊培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，一邊鍛煉其利用信息技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的優(yōu)秀能力。

總而言之，時(shí)代的發(fā)展與進(jìn)步，造就了基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)新形勢(shì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)行為提出了更高一級(jí)的要求。教師應(yīng)嚴(yán)格要求自我，不斷在教學(xué)中提高專業(yè)能力，正視課堂教學(xué)現(xiàn)狀與問題，探究更有效的教學(xué)行為。同時(shí)，在實(shí)踐中不斷吸收經(jīng)驗(yàn)，注意自我反思和學(xué)習(xí)，以便在課堂給予學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”更有效的幫助，持續(xù)完善有效教學(xué)行為。

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［4］ 唐瑋.認(rèn)知沖突，數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的拐點(diǎn)［J］.考試與評(píng)價(jià)，2019（12）：66.

［5］ 張桂玉，韋宏.數(shù)學(xué)教師的有效教學(xué)：活用、善用與巧用［J］.教育教學(xué)論壇，2019（23）：206.

［責(zé)任編輯 杜建立］