王曉明

【摘要】在數(shù)學教學中應該引領學生走向更加豐富、更加廣闊的數(shù)學天地，讓學生充分感受世界博大精深的數(shù)學文化。這就要求老師要加強學習，了解更多的數(shù)學文化知識，并逐步滲透到數(shù)學教學當中去。

【關鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)學文化；思維展現(xiàn)；課程內(nèi)容；文化素養(yǎng)

數(shù)學是和生活有著緊密聯(lián)系的學科，數(shù)學的歷史源遠流長，數(shù)學的智慧無處不在，因此數(shù)學文化應該成為數(shù)學老師傳授知識的一個重要內(nèi)容。從歷史角度來看，西周時期，數(shù)學就是基本教育內(nèi)容的“六藝”之一，即禮、樂、射、御、書、數(shù)。也就是說，一定的數(shù)學素養(yǎng)應該是一個人具備文化素質(zhì)的一部分。因此數(shù)學教育中文化的滲透是當今數(shù)學教育的一個基本內(nèi)容和基本的要求。如何在課堂中有效地滲透數(shù)學文化，是擺在教師面前的一個重要課題。

一、靈活運用教學手段，多維展示數(shù)學文化

1.創(chuàng)新課程設計，豐富課程內(nèi)容

現(xiàn)階段的初中數(shù)學課堂教學當中，教師大多都只注重數(shù)學理論與實踐知識的教學以及學生在成績方面的反饋，對于數(shù)學文化的滲透并未得到較好的落實。要改變此現(xiàn)狀，教師就要跳出現(xiàn)階段的固有的課程教學，拋開傳統(tǒng)的教學理念，以全新的教授思維積極創(chuàng)新課程的設計，豐富課程內(nèi)容，通過靈活多變的教學模式在課程設計過程當中融入每一章節(jié)相關聯(lián)的數(shù)學文化，讓學生在學習到理論實踐知識的同時也能及時了解相關的數(shù)學文化知識，不僅能夠落實好數(shù)學文化滲透的要求，同時也能夠豐富課程內(nèi)容，提高學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在數(shù)學課堂中更加積極主動去學習數(shù)學，讓數(shù)學課堂更加生動有趣，打破學生以往對于數(shù)學課堂枯燥乏味的認知，有助于提高學生學習數(shù)學的自主性。

例如，教師在進行七年級上冊第三章“一次方程與方程組”的相關課程設計時，可以將課程內(nèi)容分為兩部分，一部分進行一次方程與方程組的理論教學知識講授與練習，另一部分則進行數(shù)學文化的教學，如一次方程的概念是被哪些數(shù)學家所提出的，一次方程與方程組的發(fā)展歷程、一次方程與方程組所傳達的核心思想等內(nèi)容，同時可以通過互聯(lián)網(wǎng)讓學生觀看相關的介紹視頻與相關知識的推薦書籍，在提高學生的數(shù)學學習興趣與課堂參與度的同時，還能豐富課程內(nèi)容，讓學生了解更多與數(shù)學學科有關的文化知識，拓寬學生的知識面，增加自身的知識儲備量。

2.挖掘教材文化內(nèi)容，有效滲透數(shù)學文化

在初中數(shù)學教材當中，數(shù)學文化的呈現(xiàn)并不顯著，需要教師綜合調(diào)動自己的專業(yè)知識儲備和技能，實現(xiàn)對教材內(nèi)容的深層次挖掘，比如教材當中所涉獵到的許多數(shù)學史的知識內(nèi)容，教師便可以針對性地應用此部分的知識，切實有效地滲透融合其中所包含的數(shù)學思想和方法，以此來保證學生可以更好地感悟到數(shù)學知識的重要存在意義。通過對數(shù)學史的有效學習，學生將會形成更為正確的學習觀念，形成良好的思考習慣，同時還會形成嚴謹負責的態(tài)度與精神。

例如，教師在為學生講解勾股定理的相關知識內(nèi)容的時候，教材當中便涉及勾股定理相關的故事和事件，教師可以為學生重點介紹勾股定理的發(fā)展歷史，指出數(shù)學家發(fā)現(xiàn)勾股定理所經(jīng)過的艱辛歷程，切實有效地促進學生良好的探索意識和數(shù)學精神的形成，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學文化素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學文化在初中教育的有效滲透和落實，這對于學生的深遠發(fā)展而言，意義非凡。

3.展示數(shù)學審美元素，綜合滲透數(shù)學文化

對于數(shù)學文化來講，數(shù)學思想可以說是其中的關鍵構成部分，能夠極大程度地促進學生的數(shù)學審美意識的形成和發(fā)展，同時還能夠間接陶冶學生的情操，對于數(shù)學文化的審美追尋可以說是數(shù)學獲得深層次發(fā)展的原動力和推進力，數(shù)學的美好主要體現(xiàn)在數(shù)學符號和公式等方面，其簡潔的美直接關系到數(shù)學教育的深度發(fā)展。而數(shù)學文化往往包含在此類數(shù)學知識上，借助數(shù)學進行有效呈現(xiàn)，學生在理解和欣賞美的同時還能夠獲得更為良好和扎實的情感體驗，啟迪自我思維，甚至是獲得思想層面的升華，學生也可以學習到實事求是的態(tài)度、精神和辯證思維能力，最終為學生的全面成長和發(fā)展帶來幫助。

例如，教師在為學生講解對稱圖形的相關知識內(nèi)容的時候，教師可以引導并幫助學生充分感悟圖形對稱的美好，比如可以為學生展示出形狀完整的蝴蝶圖案，讓學生更加有效地感悟和理解大自然當中的各種對稱圖形的魅力。與此同時，教師還需要在學生群體欣賞的過程中，為學生傳遞相應的概念和數(shù)學知識，包括軸對稱、旋轉(zhuǎn)、判定圖形是軸對稱的根據(jù)等，借助于此種數(shù)學學習活動，可以讓學生更好地形成對軸對稱的概念的理解和認識，在促進學生良好的抽象思維和空間想象力提高的同時，還能夠切實有效地增強學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，真正意義地促進數(shù)學文化在數(shù)學教育中的滲透。

二、提高專業(yè)水平，注重思維展現(xiàn)

1.加強教師培訓，提高教師學科文化素養(yǎng)

在初中數(shù)學教學的發(fā)展過程中，由于受應試教育的影響較大，教師的教學思維都著重在學生的成績與升學率上，教學內(nèi)容有著大量的實踐練習與公式記憶，卻忽略了對于數(shù)學文化的教授。要加強數(shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透，學校就要加強對于教師的培訓，讓教師加快教育理念的更新，跳出傳統(tǒng)應試教育理念的影響，意識到自己不僅是教學工作者，更是文化的引導者與傳播者，自己在數(shù)學文化的滲透發(fā)展過程中起著十分關鍵的作用，自己的一句話、一個動作都能夠?qū)W生產(chǎn)生影響，不僅要教會學生淺層面的基礎知識，更重要的是要讓學生學習到學科背后所傳達的深刻內(nèi)涵與精神思想，培養(yǎng)學生形成獨立思考、主動探索的良好學習習慣，進一步提高學生的邏輯思維能力。因此學校一定要注重教師學科文化素養(yǎng)的提升，如可以定期為教師開展學科文化的培訓，舉辦以學科文化為主題的學科知識競賽等，通過多途徑提高教師的整體學科文化素養(yǎng)。

2.注重思維展現(xiàn)，感受數(shù)學思維

數(shù)學的發(fā)展是一代又一代的數(shù)學家經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，再一次發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中不斷地推動數(shù)學的前進。教師在平時的教學中要有意識地讓學生感受這種數(shù)學的思想，推動學生數(shù)學思維的進步。只要有思維的地方，就會有數(shù)學的存在，這也是數(shù)學作為一種文化推動著人類不斷地進步和發(fā)展。

比如筆者在講授三角形內(nèi)角和定理時，剛開始上課，直接開門見山地說，今天我們這節(jié)課講三角形內(nèi)角和定理，學生馬上回應，三角形內(nèi)角和為180度，因為學生在小學都學過這個定理，都能快速作答。之后接著問，既然大家都知道三角形內(nèi)角和為180度，那么誰能說說為什么三角形內(nèi)角和為180度呢？這時有部分學生舉手回答，可以把三個角撕下來拼在一起成為一個平角來證明。同學們的思考非常正確，于是筆者在黑板上用幾何畫板演示這個過程。通過演示，隨即提出第三個問題，通過剛才的動畫演示，你還能發(fā)現(xiàn)其他證明三角形內(nèi)角和為180度的方法嗎？怎樣用我們前面學過的知識把這三個角拼到一起呢？讓大家交流之后回答。思考后又有部分學生提出新的想法，可以用做平行線的方法把這三個角轉(zhuǎn)移到一個頂點處。此學生的想法一出，部分學生馬上回應，可以從一個頂點處畫平行線，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等的方法。還有同學說也可以用同旁內(nèi)角互補來證明……就這樣一個問題把學生的思維推向了高潮，一節(jié)課下來，學生產(chǎn)生了多種方法來證明三角形內(nèi)角和定理。

3.整合數(shù)學文化資源，提高學生思維廣度

數(shù)學文化在初中數(shù)學教育中的滲透落實需要充分實現(xiàn)對數(shù)學思想的高效率和高質(zhì)量應用，盡可能地實現(xiàn)對已有的數(shù)學教育資源的整合，充分展現(xiàn)出數(shù)學文化所具備的靈魂美感，進而呈現(xiàn)數(shù)學思想本質(zhì)。在初中數(shù)學教育中，教師需要積極有效地整合教育資源，以此為基礎，充分彰顯數(shù)學文化，保證數(shù)學文化具備的開放性可以被學生群體充分感知到，進而為學生的數(shù)學學習提供更為強有力的支撐和保障。

教師通過對多方面的數(shù)學資源的整合，切實有效地提升學生的思維廣度，促使學生更好地構建數(shù)學知識架構，同時將數(shù)學文化有效地貫徹融合在學生的內(nèi)心當中，數(shù)學教師在推進教育活動的建設和開展的時候，需要從更多的視角著手分析數(shù)學文化的融合方法，形成對其深刻的認識和理解，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。此外，教師還需要注重增強學生的數(shù)學應用意識，促進其良好的解決問題能力的提升，引導學生進行深刻且全面的思考，用發(fā)展中的眼光來看待數(shù)學知識和文化。

三、課堂外下功夫，擴展數(shù)學文化邊界

1.注重氛圍建設，潛移默化影響學生

要加強數(shù)學文化在數(shù)學當中的滲透，不但需要教師積極轉(zhuǎn)變教學理念，創(chuàng)新教學方式，豐富數(shù)學教學的相關課程內(nèi)容，同時日常在學校當中的學科文化氛圍建設也十分重要。優(yōu)良的數(shù)學文化氛圍能讓學生更深刻地感受到數(shù)學文化的重要性，打破對于數(shù)學的刻板印象，理解數(shù)學學科生動有趣的另一面，更加主動地進行數(shù)學知識的學習，了解與數(shù)學有關的文化，能夠有效保證數(shù)學教學活動的順利開展，同時加強了學生的課程主動性，有益于提高數(shù)學課堂的教學效率以及質(zhì)量。

例如，學?？梢蚤_展數(shù)學文化節(jié)，通過一系列活動構建良好的氛圍。比如，數(shù)學手抄報和思維導圖作品展。數(shù)學手抄報和思維導圖作品展在美麗的大廳精彩亮相，展覽貫穿整個數(shù)學文化節(jié)期間，可以吸引眾多學子的目光。作品展由數(shù)學科組精心策劃組織，初一、初二年級同學踴躍參與，以最大的熱情投入到了手抄報和思維導圖的制作當中，同學們用畫筆繪出了美好的數(shù)學世界。經(jīng)過班級初選，年級復選，最后展出的都是最優(yōu)秀的作品。再比如，數(shù)學知識能力競賽，該競賽可以由全體同學參與，這是一場智力與反應速度的比拼，有利于鞏固和擴大學生在課內(nèi)所學的知識，拓寬解題思路，增強邏輯推理能力、解題能力和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

2.設計特色作業(yè)，融入數(shù)學文化

在“雙減”和新課標的背景下，對數(shù)學作業(yè)提出了更高的要求。在作業(yè)中融入數(shù)學文化，既能夠提高數(shù)學作業(yè)的趣味性，也能夠增進學生對數(shù)學文化的認識。教師要根據(jù)教學內(nèi)容，選擇合適的作業(yè)方式，讓數(shù)學文化在作業(yè)中得以體現(xiàn)。

比如，勾股定理的證明妙趣橫生，有無數(shù)的名人、偉人、數(shù)學愛好者踏上勾股定理的探索之路，在數(shù)學史上留下了他們思考的痕跡。我們可以指導學生開展“勾股定理”專題學習活動，完成一次手抄報作業(yè)。遠觀展墻，一張張手抄報構成了校園中色彩絢爛的一筆，數(shù)學的氣息在校園這一角彌散開來。走進展墻，細細觀賞，會發(fā)現(xiàn)一張張小報上不僅有絢麗的圖畫，更有嚴謹、縝密的證明過程。一行行清晰工整的文字蘊含著學生對勾股定理的深入思考，更書寫著學生對數(shù)學的極致追求。神奇的勾股定理，牽動著學生探索求知的欲望，啟發(fā)著學生的數(shù)學思維，在制作手抄報的過程中，學生收獲了一份成就感，更收獲了一顆對數(shù)學的好奇心。

3.開展數(shù)學閱讀，積淀數(shù)學文化

數(shù)學閱讀是學習數(shù)學文化重要的方式，通過引入數(shù)學閱讀課程，可以開啟多樣化的閱讀模式，讓核心素養(yǎng)在閱讀中落地，讓閱讀根植于學生的內(nèi)心，讓閱讀成就孩子的一生，讓數(shù)學文化在學生的心中積淀。

比如，教師可以引導孩子閱讀大量數(shù)學家的故事，讓數(shù)學家精神引領孩子前行。首先，搜集中外數(shù)學家的故事。孩子在接觸新的數(shù)學知識時，不僅對知識的研究過程感興趣，對知識的研究者更是好奇。所以，教師要給充足的時間讓他們?nèi)ふ?、了解，可以獨立完成，也可以小組合作，讓她們在數(shù)學家的故事中學習數(shù)學家的鉆研精神、學習研究數(shù)字的方法。其次，開展“我給爸媽講數(shù)學家故事”親子共享。通過家長的親子互動，讓閱讀更有效，達到了知識的深化。同時，增進了親子間的情感，也讓家長轉(zhuǎn)變教育理念，注重孩子綜合能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。再次，全班展示交流，分享故事談收獲?？梢允钦n前小展示，活動大展示等形式，在集體交流分享中，達到了互促互進、深度理解的作用，更展現(xiàn)了學生的特長，讓孩子們有成就感。比如：孩子在聽了我國數(shù)學家陳景潤小時候理發(fā)和圖書館的故事，立志要勤于思考、努力學習，珍惜現(xiàn)在的學習環(huán)境等。

教師以學生已有的基本知識和基本技能為基礎，增加深層次的數(shù)學研究活動，提升學生的數(shù)學思想，讓數(shù)學文化深入人心。引進《數(shù)學文化》這套閱讀教材，讓學生以組為單位有方向地閱讀與研究，課中PK閱讀研究成果，課后進行深層次的實踐研究活動，讓數(shù)學閱讀有方向。以思維導圖這種形式成果展示，讓學生對每一個知識點進行歸納總結，對知識從古至今地研究，從課本到課外的延伸，從解決課本問題到尋找生活實際問題，增強數(shù)學的價值研究，讓數(shù)學閱讀有成果。

總而言之，數(shù)學作為一種文化，它溝通著世界的心靈，有人說：如果把數(shù)學當作詩集來讀，那么擺在面前的任何一本數(shù)學教程，就會突然從一堆死氣沉沉的公式變成洋溢著和諧、充滿著絕妙和浸透了對稱美的一部詩集。我們用數(shù)學交流，在數(shù)學的美妙花園中翱翔。

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