程麗雲(yún) 張新全

【摘?要】?2022年安徽省中考數(shù)學試卷，立足初中數(shù)學教學的實際情況，順應學生的年齡特征與認知水平，遵循課標，彰顯素養(yǎng)，穩(wěn)步革新．試題難度穩(wěn)定，具有良好的區(qū)分度．貫徹落實國家“雙減”政策的學業(yè)評價導向，引領(lǐng)教學改革，對中學數(shù)學教學具有積極的導向作用．

【關(guān)鍵詞】?中考數(shù)學；試卷評析；“雙減”；數(shù)學核心素養(yǎng)

2022年中考是“雙減”政策和義務教育課程方案及課程標準（2022年版）頒布后的第一次中考，備受社會各界關(guān)注．2022年安徽省中考數(shù)學試卷（以下簡稱“安徽卷”）基于安徽省初中數(shù)學教學實際，兼顧學生的年齡特征和認知水平，以素養(yǎng)立意，重視對基礎知識、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查，嚴格遵循《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“《課程標準》”）的理念和《2022年安徽省初中學業(yè)水平考試綱要》（以下簡稱“《考試綱要》”）的基本要求，基于“雙減”的時代背景，堅持素養(yǎng)立意，突出育人價值，聚焦關(guān)鍵能力．試題延續(xù)了安徽中考數(shù)學一貫的命題風格，試題層次清晰，重視基礎，突出應用，難度設計科學合理．在追求穩(wěn)定的前提下，進行適度創(chuàng)新，重視對考生的數(shù)學思維能力及數(shù)學應用意識的考查，充分體現(xiàn)了安徽卷“穩(wěn)中求變，傳承創(chuàng)新，考查四基，落實素養(yǎng)”的命題指導思想，同時兼顧到初中學業(yè)水平考試與高中階段學校招生考試的考查要求．

1?試卷概況

1.1?試卷結(jié)構(gòu)，多年一致

安徽省中考從2012年全省統(tǒng)一命題到現(xiàn)在，已經(jīng)過去了十年的時間．在此期間，數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)始終保持著穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢．總體來看，2022年安徽卷仍然繼續(xù)保持了歷年的題量、分值與結(jié)構(gòu)，全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘，共23道題．選擇題10題共40分，約占全卷的26.7%左右；填空題4題共20分，約占全卷的13.3%左右；解答題9題共90分，占全卷的60%．

2022年安徽卷對“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域的核心知識進行了全面考查，考查比重約為5∶4∶1，和教學中占用的課時分配基本持平．在考試范圍內(nèi)，“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何”是重點和難點，涉及知識點多，難度較大．其中“數(shù)與代數(shù)”約考了73分，“圖形與幾何”約考了61分，“統(tǒng)計與概率”約考了16分，和往年中考中的每一部分所占比重基本相同．

1.2?試題風格，穩(wěn)中有變

（1）注重基礎知識，體現(xiàn)教育公平

2022年安徽中考試題重點考查“數(shù)與式”“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”以及“圖形的變化”四個模塊的內(nèi)容，見表1．試卷總體上以基礎題和中檔題居多，采取“多點壓軸”的模式．題型上注重對基礎知識與基本技能的考查，同時也兼顧知識間的聯(lián)系及應用能力的測試．總體呈現(xiàn)“穩(wěn)中求變，傳承創(chuàng)新，考查四基，落實素養(yǎng)”的命題指導思想，給數(shù)學水平層次各異的學生提供了展現(xiàn)自己的舞臺．

教材是對課程標準的最好詮釋，是教師與學生數(shù)學教與學的媒介，練習題多為歷經(jīng)千挑萬選、內(nèi)蘊豐富的經(jīng)典問題．2022年安徽卷中出現(xiàn)了大量與教材內(nèi)容有關(guān)的題目，這些題能很好地考查考生的知識應用能力和分析解決問題的能力．作為安徽省初中學業(yè)水平考試，它既承擔著測試學生是否達到國家規(guī)定的學習要求，又要擔負起向高一級學校提供合格生源的任務，試題多源于教材，這是命題專家們在對教材進行了充分研究后給我們展示出來的結(jié)果，是不偏、不怪的保證．這一類考題的背景對于全體學生來說既保證了基本的公平，又體現(xiàn)了《課程標準》所倡導的“面向全體學生”這一基本理念．

2022年安徽卷試題本身既根植基礎，依托教材，又著眼發(fā)展，高于教材．試題大多選材于教材，清新自然、不偏、不怪．試卷第2題是七年級上冊教材第42頁例3的變式．第3題是九年級下冊教材第85頁第1題圖的簡單化．第7題是九年級下冊第31頁第5題部分條件和結(jié)論的互換得到的新命題．第9題是八年級上冊第48頁第13題的改造．第11題是七年級下冊第36頁習題的改編．第12題源于八年級下冊第36頁練習第2題的重新賦值．第13題源于九年級上冊第48頁練習第3題的衍生．第19題是九年級下冊第39頁練習第3題的重加工．第20題源于九年級上冊第136頁A組復習題第9題的基本圖形．第23題是九年級上冊第38頁練習第1題隧道問題的再研究．

（2）聚焦核心素養(yǎng)，考查關(guān)鍵能力

2022年安徽卷試卷遵循課標，以素養(yǎng)立意．學科核心素養(yǎng)是指這門學科的知識、技能、經(jīng)驗、品質(zhì)、態(tài)度等組合成的綜合體，具備學科素養(yǎng)，意味著這個“綜合體”對一個人的影響已經(jīng)進入自覺階段．安徽卷立足學科核心素養(yǎng)，考查學生終身受用的核心能力與品質(zhì)．不僅考查基礎知識與技能，更加充分彰顯了對數(shù)學運算、邏輯推理、幾何直觀、數(shù)學建模等六大數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，這六個方面在測試題中交叉呈現(xiàn)，與“四基”深度融合．

（3）聯(lián)系生活實際，彰顯數(shù)學應用價值

2022年中考試卷堅持考查數(shù)學建模和數(shù)學應用意識，加強對應用性問題的考查，這有助于引領(lǐng)學生關(guān)注生活中的數(shù)學，注重對身邊數(shù)學的觀察，培養(yǎng)其從現(xiàn)實問題中抽象出來數(shù)學模型的能力，促使學生養(yǎng)成學數(shù)學、用數(shù)學、愛數(shù)學的習慣，它有助于引導學生進一步體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活這一真理．

2022年試卷注重應用，關(guān)注生活，表現(xiàn)在設計試題情境上．近三年，基于實際問題的試題數(shù)量穩(wěn)步增加．在設計情境時，尤其關(guān)注試題情境的公平性、多樣性與時代性．比如試卷第8，17，20等題，其背景是公平的，學生易于接受．第21題選擇了備受關(guān)注的第24屆北京冬奧會設計統(tǒng)計基本問題，考查簡單的統(tǒng)計概念和估計思想，試題情境具有鮮明的時代性．第23題考查從實際情景中提煉數(shù)學模型，進而解決簡單數(shù)學問題的能力，試題背景源于教材，貼近生活．

（4）立足教學實際，堅持守正創(chuàng)新

2022年試卷較以往雖有很多傳承，但試卷在傳承的基礎上也進行了大膽革新．如：以數(shù)學文化為背景的試題在2021年試卷中有所涉及，但2022年試卷未涉及；往往借助坐標來研究和考查圖形的變換，2022年試卷第5題卻一改常態(tài)，考查了借助坐標理解速度的快慢，引導學生運用數(shù)學知識解釋現(xiàn)實問題；填空壓軸題（第14題）由2021年的二次函數(shù)問題變?yōu)槠矫鎺缀螁栴}；試卷第23題打破了近十年幾何壓軸的固有局面，回歸了2012年的二次函數(shù)壓軸；填空第1題由去年的簡單有理數(shù)的運算變?yōu)榱艘辉淮尾坏仁角蠼?，試卷將計算?題的解一元一次不等式變?yōu)榱撕唵斡欣頂?shù)的運算；增長率問題在2021年沒考，2022年以解答題的形式予以考查；根的判別式在2021年試卷中沒考，2022年試卷考了；估算問題在2021年試卷中考了，但2022年試卷沒考．

3?直擊中考，反思教學

3.1?立足課標，深研教材

課標是編寫教材的基礎，也是中考命題的依據(jù)，教材是展現(xiàn)課標理念行之有效的媒介．通過分析發(fā)現(xiàn)，中考數(shù)學試題大多取材于教材．教師要認真學習課標，要切實增強課標意識，深刻領(lǐng)會課標中的思想，熟練地掌握該學科課程標準所設基本理念、標準內(nèi)容、課程目標和實施建議等．在教學中，教師要加強集體備課，吃透教材，領(lǐng)會教材的編寫意圖，深度研究教材素材，創(chuàng)造性地運用教材，針對課本習題、例題，以及公式、定理進行深入的拓展．

3.2?落實雙減，減負提質(zhì)

構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進學生全面發(fā)展、健康成長是“雙減”的總體要求，“雙減”要求數(shù)學教學在遵循數(shù)學學習規(guī)律的基礎上減少死記硬背和“機械刷題”，增加實踐應用．2022年安徽卷遵循面向全體學生的原則，體現(xiàn)了基礎性和公平性的特點，試題整體難度系數(shù)較去年有所下降．中考試題中出現(xiàn)教材題目的改編，對初中的數(shù)學教學發(fā)揮著積極的導向作用，讓教師能重視教材的教學、注重例習題的改編，而非一味搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，能有效地減輕學生的課業(yè)負擔，具有正面導向作用．考題都是原創(chuàng)或者改編幅度較大的試題，無偏題、怪題，試題考法靈活，立意新穎，僅靠大量重復性題海訓練很難取得高分，教師唯有嚴格落實“雙減”，立足重難點，跳出題海，精講精練，方能助力學生取得理想成績．教師也不要花大量時間去猜題、押題，應更多地調(diào)研學情、因材施教，幫助學生查漏補缺、把握重點、突破難點，同時多維度深挖教材，捕捉教材中的經(jīng)典圖形，同時對衍生問題進行有效整合，這樣才能以不變應萬變．

3.3?關(guān)注問題，強化應用

近年來，中考試題喜歡用簡單素材衍生新問題，并為之創(chuàng)造新情境．中考數(shù)學試卷帶有現(xiàn)實情境的試題占比提高明顯，數(shù)學建模素養(yǎng)考查權(quán)重也明顯提升．要解決好此類問題，教師必須扎扎實實地落實問題教學．問題是數(shù)學的核心，思維是數(shù)學的靈魂，數(shù)學教學在某種程度上是一種問題教學．教師在教學中要善于設置問題情境，在課堂上要引導學生讀題、審題，提升閱讀能力，要引導學生勇于發(fā)現(xiàn)問題、敢于大膽質(zhì)疑，并且能夠應用所學的數(shù)學知識去分析和解決實際問題，循序漸進地培養(yǎng)學生由實際問題中抽象建立數(shù)學模型的能力，最終養(yǎng)成學好數(shù)學、用好數(shù)學的意識和良好習慣．

3.4?聚焦素養(yǎng)，關(guān)注思維

研究表明，大量題海訓練形成的思維定勢影響著學生在考場上的正常發(fā)揮，尤其是處理應對某些考法靈活多樣的新問題．因此，教師必須轉(zhuǎn)變教學方式，讓課堂成為學生學習的“樂園”，成為師生交流溝通的橋梁，引導學生主動地進行思考和探索．它需要教師重視數(shù)學素養(yǎng)滲透，必須借助于有關(guān)基礎知識的傳授，將隱性的數(shù)學思想、方法和數(shù)學活動經(jīng)驗等等貫穿于整個教學過程中，必須充分挖掘典型問題的內(nèi)在價值和遷移功能，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)新性．在教學時，教師應在總結(jié)經(jīng)驗的同時掌握解題的通式通法，在此基礎上，指導學生結(jié)合題目的特點進行一題多解、一題多變、開闊思路，在變式訓練中培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性．

參考文獻

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作者簡介?程麗雲(yún)（1998—），女，安徽無為人，碩士研究生；研究方向：學科教學（數(shù)學）.

張新全（1968—），男，安徽壽縣人，教授，碩士生導師，《中學數(shù)學教學》雜志主編；研究方向：數(shù)學課程與教學論.