編者按

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，加強(qiáng)單元教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升及水平的達(dá)成.深圳市教科研專家工作室主持人陳小波老師自2017年以來(lái)，立足“學(xué)科育人”目標(biāo)，積極倡導(dǎo)單元教學(xué)，探索了高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，提出“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)方法，明確學(xué)習(xí)單元的劃分路徑（學(xué)習(xí)單元的劃分主線、單元課型的劃分框架、學(xué)習(xí)單元的規(guī)劃表單），構(gòu)建單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)框架（三段、七步、十九要素），創(chuàng)新“縱向+橫向”系統(tǒng)性評(píng)價(jià)（單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)、課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)、單元整體評(píng)價(jià)與反思活動(dòng)）等.開發(fā)了“知識(shí)類學(xué)習(xí)單元”“方法類學(xué)習(xí)單元”“素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元”三類單元教學(xué)典型案例，完善了課堂教學(xué)中落實(shí)“學(xué)科育人”的有效性問(wèn)題，破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問(wèn)題.已在省內(nèi)外廣泛推介，發(fā)表論文3篇，出版著作1部.本期推出的5篇論文體現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的研究脈絡(luò)，以期為數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步開展單元教學(xué)提供參考.

[摘 ?要] 立足“學(xué)科育人”目標(biāo)，探索高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，實(shí)施“單元導(dǎo)引—課時(shí)教學(xué)—整體評(píng)價(jià)”一體化方案，全面提升教師專業(yè)化水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);問(wèn)題鏈+任務(wù)單;單元教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升及水平的達(dá)成. 由于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成不是一蹴而就的，具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點(diǎn). 因此，積極探索高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，實(shí)施“單元導(dǎo)引—課時(shí)教學(xué)—整體評(píng)價(jià)”一體化設(shè)計(jì)方案，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的內(nèi)涵

1. “學(xué)習(xí)單元”的內(nèi)涵

“學(xué)習(xí)單元”是基于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)習(xí)需要，整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，突出內(nèi)容主題和邏輯線索的“微課程單元”. 它們或以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線，或以數(shù)學(xué)思想方法為主線，或以數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為主線. 不同于傳統(tǒng)意義上只關(guān)注知識(shí)線索的“知識(shí)單元”，“學(xué)習(xí)單元”關(guān)注的是知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)、邏輯結(jié)構(gòu)的體系、思想方法的運(yùn)用、學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，可以是一章、一節(jié)、一個(gè)主題、一個(gè)模塊、一個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單元，也可以是跨章節(jié)、跨年度、跨學(xué)段、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)單元. 教師根據(jù)學(xué)習(xí)需要、內(nèi)容結(jié)構(gòu)和學(xué)業(yè)要求，可以將“學(xué)習(xí)單元”劃分為“知識(shí)類學(xué)習(xí)單元”“方法類學(xué)習(xí)單元”“素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元”.

2. “問(wèn)題鏈+任務(wù)單”的內(nèi)涵

問(wèn)題鏈?zhǔn)恰盎跀?shù)學(xué)的整體性，以一般觀念為統(tǒng)領(lǐng)，以研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本套路（背景—概念（本質(zhì)）—性質(zhì)（關(guān)系、規(guī)律）—結(jié)構(gòu)（聯(lián)系）—應(yīng)用）為線索，創(chuàng)設(shè)符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展規(guī)律和學(xué)生思維規(guī)律及認(rèn)知特點(diǎn)的問(wèn)題串”[1]. 在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題. 在問(wèn)題解決的有效互動(dòng)中，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展[2].

學(xué)習(xí)任務(wù)單是教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、認(rèn)知基礎(chǔ)設(shè)計(jì)并提供給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的載體，具有導(dǎo)向性、層次性、差異性、反饋性等特點(diǎn). 學(xué)習(xí)任務(wù)單分為“單元要素設(shè)計(jì)中的任務(wù)單”“課堂教學(xué)中的任務(wù)單”和“單元整體評(píng)價(jià)反思中的任務(wù)單”等三類.

在“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)中，問(wèn)題鏈?zhǔn)墙虒W(xué)主線，任務(wù)單是圍繞問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的教學(xué)載體.教學(xué)目標(biāo)始終處于核心地位，設(shè)計(jì)問(wèn)題是為了分解教學(xué)目標(biāo)，以目標(biāo)為導(dǎo)向的系列問(wèn)題鏈構(gòu)成一個(gè)個(gè)通向目標(biāo)的具體步驟;設(shè)計(jì)任務(wù)是為了檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成度，是對(duì)比目標(biāo)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)單，也是檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成度的“試金石”. 設(shè)計(jì)合理的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”，引導(dǎo)學(xué)生參與系列化數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的過(guò)程中，領(lǐng)悟基本思想，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，問(wèn)題鏈、任務(wù)單具有多樣性、層次性和評(píng)價(jià)性.

3. 高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)是基于學(xué)習(xí)的需要，圍繞“立知立能立人”的學(xué)科育人目標(biāo)，以學(xué)為中心，重組教材內(nèi)容，梳理必備知識(shí)，整合學(xué)習(xí)單元的邏輯鏈條和結(jié)構(gòu)體系，聚焦“課程目標(biāo)—單元目標(biāo)—課時(shí)目標(biāo)”的一致性分解，貫徹“課程內(nèi)容—單元內(nèi)容—課時(shí)內(nèi)容”的一致性劃分，整體設(shè)計(jì)“單元導(dǎo)引—課時(shí)教學(xué)—整體評(píng)價(jià)”一體化方案并實(shí)施的過(guò)程.提出了高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的路徑與方法，給出了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整體框架，明晰了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的“單元要素設(shè)計(jì)”“課時(shí)教學(xué)要素設(shè)計(jì)”“單元整體評(píng)價(jià)反思設(shè)計(jì)”三個(gè)要點(diǎn)，共分為三個(gè)階段七個(gè)步驟十九個(gè)要素.

單元教學(xué)是相對(duì)“一課一講”而言的，是實(shí)施課堂教學(xué)與發(fā)展核心素養(yǎng)的聯(lián)系橋梁，是實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)點(diǎn)的了解、理解和掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾晹?shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)關(guān)鍵能力和發(fā)展核心素養(yǎng)”的主要途徑. 一個(gè)單元教學(xué)就是一個(gè)微課程教學(xué)，在這個(gè)意義上，單元教學(xué)與主題教學(xué)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的含義是一致的.

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略

1. 抓住“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”邏輯線索

基于單元導(dǎo)引的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”的本質(zhì)是具有邏輯連貫性的“情境和問(wèn)題”，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)思維的發(fā)生發(fā)展過(guò)程兩方面的融合. 前者關(guān)注知識(shí)線索，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).后者關(guān)注邏輯線索，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)必備知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，抽象學(xué)習(xí)活動(dòng)中蘊(yùn)含的思想方法，理解數(shù)學(xué)的思維.在問(wèn)題解決的過(guò)程中，關(guān)注“情境與問(wèn)題”“知識(shí)與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”等四個(gè)方面的素養(yǎng)水平的表現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”包含“單元整體設(shè)計(jì)中的任務(wù)單”“課堂教學(xué)中的問(wèn)題鏈+任務(wù)單”“整體評(píng)價(jià)反思中的任務(wù)單”，邏輯線索結(jié)構(gòu)見圖1.

由圖1可見，“單元整體設(shè)計(jì)中的任務(wù)單”包括“單元要素表單”“單元預(yù)習(xí)單”“單元練習(xí)單”“單元檢測(cè)單”四部分. 其中，“單元要素表單”是單元要素設(shè)計(jì)中的“單元內(nèi)容及解析”“單元目標(biāo)及解析”“問(wèn)題診斷分析”“策略分析”等一系列表單. “單元預(yù)習(xí)單”是預(yù)習(xí)章引言、章小結(jié)、學(xué)習(xí)單元等內(nèi)容，也可以是思考一些指定的問(wèn)題，還可以是做一些學(xué)習(xí)準(zhǔn)備. “單元練習(xí)單”和“單元檢測(cè)單”是在開展課時(shí)教學(xué)前，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)而制定的任務(wù).

課堂教學(xué)中的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”主要圍繞課時(shí)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)問(wèn)題和任務(wù)，包括課前、課中、課后的學(xué)習(xí)任務(wù)和情境活動(dòng).

“整體評(píng)價(jià)反思”中的任務(wù)單包括“單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單”“單元教學(xué)自評(píng)單”“單元整體評(píng)價(jià)反思單”等三部分. 其中，“單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單”是學(xué)生自評(píng)和教師評(píng)價(jià)單，在整個(gè)單元教學(xué)的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，觀測(cè)點(diǎn)有學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、課堂學(xué)習(xí)和課后學(xué)習(xí)以及細(xì)分觀測(cè)點(diǎn). “單元教學(xué)自評(píng)單”是完成學(xué)習(xí)單元的全部課時(shí)教學(xué)以后，授課教師的自我評(píng)價(jià)單，是單元整體評(píng)價(jià)與反思的重要參考內(nèi)容，觀測(cè)點(diǎn)有學(xué)生的學(xué)和教師的教以及細(xì)分觀測(cè)點(diǎn). “單元整體評(píng)價(jià)反思單”是完成學(xué)習(xí)單元的全部課時(shí)教學(xué)后，由專家、同事、行政組成評(píng)價(jià)組，對(duì)學(xué)習(xí)單元的整體教與學(xué)進(jìn)行互評(píng)，觀測(cè)點(diǎn)有學(xué)生的學(xué)、教師的教和后續(xù)指導(dǎo)建議.

2. 提出“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)方法

基于單元導(dǎo)引的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)法體現(xiàn)了課時(shí)教學(xué)中各環(huán)節(jié)的邏輯關(guān)系，以“問(wèn)題導(dǎo)向，任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的形式推進(jìn)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施，具有導(dǎo)向性與實(shí)踐操作性，其流程包含“情境導(dǎo)入”“探究交流”“成果展示”“構(gòu)建數(shù)學(xué)”“學(xué)以致用”“評(píng)價(jià)反思”“課堂總結(jié)”七個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的設(shè)計(jì)意圖（如圖2所示）.

由圖2可見，“情境導(dǎo)入”是課堂教學(xué)活動(dòng)的第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)的情境和提出的問(wèn)題要具體，才能引發(fā)學(xué)生思考. “探究交流”環(huán)節(jié)主要通過(guò)問(wèn)題探究活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生在“情境和問(wèn)題”的有效互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì). “成果展示”環(huán)節(jié)主要是針對(duì)探究交流環(huán)節(jié)中的研究成果，組織學(xué)生進(jìn)行小組展示、課堂分享，這樣的展示交流活動(dòng)可以提高學(xué)生“思維與表達(dá)”的水平和培養(yǎng)“交流與反思”的習(xí)慣. “構(gòu)建數(shù)學(xué)”環(huán)節(jié)是在探究交流、成果展示的基礎(chǔ)上，歸納和抽象數(shù)學(xué)規(guī)律、概念、原理、公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展、學(xué)習(xí)活動(dòng)的思維發(fā)展、深度理解數(shù)學(xué)的過(guò)程. “學(xué)以致用”環(huán)節(jié)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，是否學(xué)會(huì)、是否會(huì)學(xué)、學(xué)到了什么程度等，包括問(wèn)題、任務(wù)單、目標(biāo)檢測(cè)單、問(wèn)答交流等. “評(píng)價(jià)反思”是對(duì)教學(xué)過(guò)程中各環(huán)節(jié)之間的階段性小結(jié)評(píng)價(jià)，不僅要觀察學(xué)習(xí)活動(dòng)的表現(xiàn)，還要承擔(dān)各環(huán)節(jié)之間的承上啟下的任務(wù)，及時(shí)梳理其中的數(shù)學(xué)思想方法等. “課堂總結(jié)”不同于課中階段性小結(jié)，不僅要總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，更重要的是梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，回顧教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思想方法和核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的橫向和縱向結(jié)構(gòu)體系.

由七個(gè)環(huán)節(jié)組成教學(xué)流程只是一個(gè)基本模型，在實(shí)際教學(xué)中，可以依據(jù)不同課型、不同內(nèi)容、不同年級(jí)靈活調(diào)整或者合并為3～4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，提前預(yù)設(shè)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)間，可以促進(jìn)課堂教學(xué)詳略得當(dāng)、層次分明.

3. 明確學(xué)習(xí)單元的劃分路徑

（1）學(xué)習(xí)單元的劃分主線

三類學(xué)習(xí)單元?jiǎng)澐种骶€的內(nèi)容與作用[3]：①知識(shí)類學(xué)習(xí)單元的劃分主線. 關(guān)注重要的數(shù)學(xué)概念和核心內(nèi)容、知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)高頻模型的歸納等，由相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容整合而成，這樣的學(xué)習(xí)單元主題突出、邏輯關(guān)系清晰. 可以直接參考教材進(jìn)度、課程內(nèi)容以及課標(biāo)要求，如教材中的“章”為一個(gè)大單元、“章”下面的“節(jié)”為子單元，也可以選擇跨章節(jié)的關(guān)聯(lián)內(nèi)容，如函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)等. ②方法類學(xué)習(xí)單元的劃分主線.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的梳理、思維發(fā)展過(guò)程等，如數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想、統(tǒng)計(jì)與概率思想等. 方法類學(xué)習(xí)單元有別于知識(shí)層面的學(xué)習(xí)單元，它主要涉及思想方法的歸納和運(yùn)用. 每個(gè)單元下的課時(shí)內(nèi)容不一定有關(guān)聯(lián)性，但同一個(gè)學(xué)習(xí)單元中的各個(gè)課時(shí)內(nèi)容體現(xiàn)了同一類數(shù)學(xué)思想方法的邏輯線索. ③素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元的劃分主線. 關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力等. 其中，高考數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)主要指“理性思維”“數(shù)學(xué)探索”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”“數(shù)學(xué)文化”四個(gè)方面，它涵蓋“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建?！薄爸庇^想象”“數(shù)學(xué)運(yùn)算”“數(shù)據(jù)分析”六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵能力主要指“邏輯思維”“運(yùn)算求解”“空間想象”“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)創(chuàng)新”等. 因此，劃分素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元時(shí)，很難以其中某一個(gè)學(xué)科素養(yǎng)或某一個(gè)關(guān)鍵能力為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)單元內(nèi)容，一般是以側(cè)重某一學(xué)科素養(yǎng)或某一關(guān)鍵能力為依據(jù)設(shè)計(jì)單元內(nèi)容. 素養(yǎng)類單元內(nèi)容的知識(shí)之間的邏輯關(guān)系可以一致，也可以不一致，重點(diǎn)關(guān)注的是學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的形成與發(fā)展，這樣的學(xué)習(xí)單元綜合性要求比較高.

（2）單元課型的劃分框架

根據(jù)不同的學(xué)習(xí)單元類別、不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，可以將高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)課型分為“單元知識(shí)探究課”“思想方法研究課”“單元學(xué)法研討課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”“數(shù)學(xué)文化滲透課”五大類（如圖3所示）.

由圖3可見，劃分框架厘清了學(xué)習(xí)單元的主題與課型的邏輯關(guān)系，知識(shí)類學(xué)習(xí)單元關(guān)注知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和知識(shí)體系的建構(gòu)，包含“單元知識(shí)探究課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”.方法類學(xué)習(xí)單元關(guān)注思維的發(fā)生發(fā)展和思想方法的應(yīng)用，包含“思想方法探究課”“單元學(xué)法研討課”.素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元關(guān)注素養(yǎng)的形成發(fā)展和解決問(wèn)題的體驗(yàn)，包含“單元知識(shí)探究課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”“數(shù)學(xué)文化滲透課”. 單元課型的劃分并非一成不變，可以靈活安排，動(dòng)態(tài)組合，更有利于教學(xué)實(shí)踐.

（3）學(xué)習(xí)單元的規(guī)劃表單

明確學(xué)習(xí)單元后，需要規(guī)劃“單元—課時(shí)”要素并填寫規(guī)劃表單（見表1）.

由表1可見，以知識(shí)類學(xué)習(xí)單元為例，有時(shí)候需要?jiǎng)澐肿訂卧?，編排子單元序?hào)，確定子單元名稱，梳理主要內(nèi)容（必備知識(shí)），建議課時(shí)安排等.研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》相應(yīng)課程內(nèi)容并填寫后面三項(xiàng)，對(duì)照“內(nèi)容要求”分解和解析單元目標(biāo)，對(duì)照“教學(xué)提示”整體解析單元內(nèi)容，對(duì)照“學(xué)業(yè)要求”制定單元目標(biāo). 規(guī)劃表單是整合單元要素的路徑之一.

4. 構(gòu)建“三段七步十九要素”單元教學(xué)模式

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)由“三段七步十九要素”構(gòu)成，是將單元要素、課時(shí)要素、單元整體評(píng)價(jià)要素置于單元整體設(shè)計(jì)中的一體化整體設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)課時(shí)與課時(shí)的關(guān)聯(lián)性、延續(xù)性和操作性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單元整體性和聯(lián)系性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展.“三段七步十九要素”單元教學(xué)模式如圖4所示[3].

（1）三段

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)模式由單元要素設(shè)計(jì)、課時(shí)要素設(shè)計(jì)、單元整體評(píng)價(jià)與反思設(shè)計(jì)三個(gè)階段組成. 其中，左邊長(zhǎng)方形內(nèi)部為單元要素，中間圓環(huán)內(nèi)部為課時(shí)要素，右邊為單元整體評(píng)價(jià)與反思要素，三者之間互相融合，前后關(guān)聯(lián). 比如，左邊方框第一階段中的教學(xué)策略與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)第二步與中間圓環(huán)中的教學(xué)過(guò)程交叉融合形成了第二階段. 形成“單元導(dǎo)引”下的“單元—課時(shí)—評(píng)價(jià)”的閉環(huán)邏輯關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、思維的系統(tǒng)性和方法的普適性.

（2）七步

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)模式具體實(shí)施需要經(jīng)過(guò)“七個(gè)步驟”，分別為單元內(nèi)容、單元目標(biāo)、問(wèn)題診斷、教學(xué)策略、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（單元+課時(shí)）、教學(xué)過(guò)程（教學(xué)環(huán)節(jié)及評(píng)價(jià)）、整體評(píng)價(jià)反思.第一階段的單元要素設(shè)計(jì)有五步，解析單元內(nèi)容理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系，目標(biāo)解析和目標(biāo)分解是單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，它上接學(xué)科素養(yǎng)，下接知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)解析具體化，理解“課程—單元—課時(shí)”目標(biāo)內(nèi)在一致性的邏輯關(guān)系. 問(wèn)題診斷幫助了解學(xué)情和學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教學(xué)策略幫助分解課時(shí)確定單元難點(diǎn)，前置單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)預(yù)設(shè)教學(xué)標(biāo)高.第二階段的課時(shí)要素設(shè)計(jì)有三步，教學(xué)策略整合資源并選擇合適的教與學(xué)方式，基于單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)施教學(xué)，采用“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)法突破重難點(diǎn). 第三階段的單元整體評(píng)價(jià)是對(duì)整個(gè)單元教學(xué)全過(guò)程的“橫向+縱向”反思.

（3）十九要素

“十九要素”是指單元內(nèi)容、內(nèi)容解析與單元?jiǎng)澐?、單元目?biāo)敘寫、目標(biāo)解析及分解、認(rèn)知分析、學(xué)習(xí)障礙、教學(xué)策略與方法、課時(shí)安排、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式、情境導(dǎo)入、探究交流、成果展示、構(gòu)建數(shù)學(xué)、學(xué)以致用、評(píng)價(jià)反思、課堂總結(jié)、單元整體評(píng)價(jià)反思、后續(xù)指導(dǎo)意見. 這些要素的具體作用已在前面具體闡述.

5. 創(chuàng)新“縱向+橫向”系統(tǒng)性評(píng)價(jià)

根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)，制定“縱向+橫向”的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)體系. 運(yùn)用縱向評(píng)價(jià)（單元—課時(shí)—反思）和橫向評(píng)價(jià)（教學(xué)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)）方式，設(shè)計(jì)量化單表，系統(tǒng)測(cè)評(píng)學(xué)生在一個(gè)學(xué)習(xí)單元內(nèi)的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、素養(yǎng)發(fā)展水平.因?yàn)樗c教學(xué)過(guò)程融為一體，所以能及時(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)行為和教學(xué)行為. “橫向+縱向”系統(tǒng)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)分為單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)、課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)、單元整體評(píng)價(jià)與反思活動(dòng)等.

（1）單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)

單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)是對(duì)單元教學(xué)效果的預(yù)設(shè)性的“縱向”評(píng)價(jià). 它是早于課時(shí)教學(xué)活動(dòng)前的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有指向性、預(yù)測(cè)性. 這樣一來(lái)，將學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)工作提前到課時(shí)教學(xué)活動(dòng)前完成，把學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，最大限度地保證預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果與教學(xué)活動(dòng)之間的教、學(xué)、評(píng)一致性. 簡(jiǎn)而言之，就是通過(guò)設(shè)計(jì)科學(xué)的評(píng)價(jià)內(nèi)容（單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、單元練習(xí)單、單元檢測(cè)單）和評(píng)價(jià)方式（練習(xí)、測(cè)試），來(lái)檢測(cè)學(xué)習(xí)結(jié)果是否達(dá)到本單元預(yù)期目標(biāo)和達(dá)成目標(biāo)的程度，為預(yù)設(shè)、調(diào)整和完善教學(xué)提供準(zhǔn)確的反饋信息.

（2）課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)

課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)是對(duì)教學(xué)過(guò)程形成的“橫向”評(píng)價(jià). 評(píng)價(jià)內(nèi)容和方式均以“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”為基礎(chǔ)，“觀察學(xué)生在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和思維過(guò)程（如知識(shí)掌握、數(shù)學(xué)理解、學(xué)習(xí)自信、獨(dú)立思考等），才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維活動(dòng)的特征及教學(xué)中的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整學(xué)與教的行為，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣”[2]. 還要有意識(shí)地在各環(huán)節(jié)之間開展階段性小結(jié)評(píng)價(jià)，通過(guò)這些評(píng)價(jià)與反饋檢測(cè)各個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)是否達(dá)成，它實(shí)際上提供了及時(shí)修正與改善的機(jī)會(huì). 課堂總結(jié)也是評(píng)價(jià)活動(dòng)，但不同于課中階段性小結(jié)，不僅要總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，還要梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，滲透思想方法和核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的橫向和縱向體系.

（3）單元整體評(píng)價(jià)與反思活動(dòng)

單元整體評(píng)價(jià)與反思活動(dòng)是在單元教學(xué)完成后開展的總結(jié)性的“縱向+橫向”評(píng)價(jià). 既要觀察縱向的單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)效果，還要觀察橫向的課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)效果，最后觀察單元整體教學(xué)效果. 因此，教學(xué)評(píng)價(jià)的主體是多元的，學(xué)生反思“學(xué)習(xí)”效果，教師反思“教學(xué)”效果，團(tuán)隊(duì)反思“單元教學(xué)”效果并形成對(duì)后續(xù)教學(xué)的指導(dǎo)意見. 評(píng)價(jià)形式主要是依托評(píng)價(jià)量化表單進(jìn)行總結(jié)與反思，設(shè)計(jì)學(xué)生自評(píng)的“單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單”（含單元準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)梳理、單元檢測(cè)四個(gè)方面），自評(píng)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度. 設(shè)計(jì)教師自評(píng)的“單元教學(xué)評(píng)價(jià)單”（含學(xué)生的學(xué)、教師的教的四個(gè)方面），衡量教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度. 設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)互評(píng)的“單元整體評(píng)價(jià)與反思單”，一般以“團(tuán)隊(duì)、同事、專家”集體評(píng)議為主，也是團(tuán)隊(duì)和個(gè)人對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)和課時(shí)教學(xué)過(guò)程的全面反思，重點(diǎn)評(píng)議本單元教學(xué)中有哪些值得肯定的優(yōu)點(diǎn)與價(jià)值，有哪些需要反思的問(wèn)題，還可以進(jìn)行怎樣的改進(jìn)，為后續(xù)教學(xué)提供哪些參考意見等（如圖5所示）.

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)效果與反思

1. 效果

（1）破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問(wèn)題. 給出了解決“重局部輕整體，教學(xué)內(nèi)容碎片化”“重技能輕思維，教學(xué)活動(dòng)解題化”“重結(jié)果輕過(guò)程，教學(xué)方式單一化”等問(wèn)題的一種路徑和方法. 通過(guò)基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，提高了教師的單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)水平，強(qiáng)化了把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的意識(shí)，整體提升了數(shù)學(xué)新課程、新教材和新評(píng)價(jià)的實(shí)施能力.

（2）解決了“單元+課時(shí)+評(píng)價(jià)”單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)的規(guī)范性問(wèn)題

基于單元導(dǎo)引的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)策略，構(gòu)建“三段七步十九要素”單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)框架，易操作、效果好、可量化、可推廣，它是融學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)、過(guò)程和評(píng)價(jià)于一體的系統(tǒng)性解決方案，解決了“單元+課時(shí)+評(píng)價(jià)”單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)的規(guī)范性問(wèn)題. 其中，“縱向+橫向”的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)體系最具創(chuàng)新性和示范性.

（3）完善了課堂教學(xué)中落實(shí)“學(xué)科育人”的有效性問(wèn)題

“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”教學(xué)體現(xiàn)了“知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程線索”“必備知識(shí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)線索”“數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生發(fā)展過(guò)程線索”，學(xué)生經(jīng)歷單元學(xué)習(xí)的過(guò)程后，能夠從整體視域理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)性、整體性、嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性. 實(shí)現(xiàn)了從“立知立能”到“立知立能立人”的轉(zhuǎn)變、從“學(xué)科教學(xué)”到“思維教學(xué)”再到“學(xué)科育人”的轉(zhuǎn)變、從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”再到“學(xué)以致用”的轉(zhuǎn)變、從“做題”到“解決問(wèn)題”再到“做人做事”的轉(zhuǎn)變. 實(shí)踐表明，在探索基于單元導(dǎo)引的“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”實(shí)踐過(guò)程中全面提升了教師專業(yè)化水平，促進(jìn)了師生學(xué)科素養(yǎng)的共同發(fā)展.

（4）提高了區(qū)域內(nèi)高中學(xué)校的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)

五年來(lái)，深度實(shí)踐高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)課程，為學(xué)校、教師拓展和開發(fā)課程內(nèi)容提供資源，促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)高中學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)普遍提升. 比如，深圳市羅湖區(qū)某學(xué)校2020年度高一數(shù)學(xué)成績(jī)由以前的一般水平一躍站到區(qū)域內(nèi)平均水平以上. 同一年級(jí)高一起始年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)略低于全市平均成績(jī)，經(jīng)過(guò)三年的學(xué)習(xí)，高三階段的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到了與全市平均成績(jī)持平的水平. 數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步明顯. 再如，深圳市羅湖區(qū)另一學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提升，在2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試中，該校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)偕闲屡_(tái)階，A等級(jí)占比57.07%，B等級(jí)占比36.21%，A+B等級(jí)占比93.28%.

2. 反思

（1）依托“大單元”備課是整體設(shè)計(jì)單元教學(xué)的主要抓手

探索“大單元備課機(jī)制”，聚焦單元學(xué)習(xí)內(nèi)容、系統(tǒng)分析教學(xué)現(xiàn)狀、進(jìn)行單元整體規(guī)劃、研究單元教學(xué)本質(zhì)、提出解決方案，是整體設(shè)計(jì)單元教學(xué)的主要抓手. 以教師為主體，整合教研力量，團(tuán)隊(duì)共同努力推進(jìn)“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué). 實(shí)踐中，需要集體合作，共同設(shè)計(jì)、合理分工、分課教學(xué)，可以一人承擔(dān)多個(gè)課時(shí)，也可以一人承擔(dān)一個(gè)課時(shí)，也可以同?；蚩缧６嗳撕献鞴餐瓿煞终n時(shí)的教學(xué)任務(wù)，同時(shí)要求團(tuán)隊(duì)集體觀課，集體參與回顧反思，分析“單元+課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施中的優(yōu)點(diǎn)與不足，為后續(xù)教學(xué)提供參考意見，等等. “大單元”備課流程見圖6.

（2）堅(jiān)持教研創(chuàng)新是全面推進(jìn)師生共同發(fā)展的主要途徑

創(chuàng)新“三步式整體教研”是探索實(shí)踐“問(wèn)題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的重要途徑. “三步式整體教研”是一種基于真實(shí)學(xué)習(xí)、基于問(wèn)題解決、基于深度教研的創(chuàng)新研究活動(dòng)，在以問(wèn)題為導(dǎo)向的教與學(xué)活動(dòng)中提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，提升教師專業(yè)化水平，創(chuàng)建區(qū)域課程與教學(xué)研究特色. 三步式整體教研流程見圖7.

參考文獻(xiàn)：

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