沈丹

［摘? 要］ 重視反思意識的培養(yǎng)，不僅能讓學(xué)生更牢固地掌握知識與技能，還能讓學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。文章結(jié)合當(dāng)前學(xué)生反思意識的現(xiàn)狀，針對所存在的問題，提出教師可從三個方面培養(yǎng)學(xué)生的反思意識：因材施教，精準(zhǔn)引領(lǐng)；結(jié)合事實，搭建平臺；類比分析，完善認(rèn)知。

［關(guān)鍵詞］ 反思意識；小學(xué)數(shù)學(xué)；現(xiàn)狀；培養(yǎng)措施

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為：問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，學(xué)生才會有思考、探索、反思、創(chuàng)新與發(fā)展。新課標(biāo)倡導(dǎo)要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，尤其是作為基礎(chǔ)學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)，更要注重學(xué)生反思意識的培養(yǎng)。低年級學(xué)生的思維猶如一張白紙，需要家庭、學(xué)校與社會的引導(dǎo)與勾勒，利用問題促進學(xué)生反思意識的形成與發(fā)展是一件任重而道遠的事情。

反思是一種思維形式，指學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進行回顧、分析與調(diào)整的過程，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有重要影響。具有良好的數(shù)學(xué)反思意識，能讓學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)活動形成再判斷，深化學(xué)生對知識的理解和促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。借助反思，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，既為學(xué)生更好地重構(gòu)新知夯實基礎(chǔ)，也為優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)奠定根基。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識現(xiàn)狀分析

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，仍有部分教師只注重學(xué)生的知識掌握程度，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)行為的表現(xiàn)。更有甚者，部分教師在教學(xué)中直接忽略教學(xué)回顧與反思環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)對知識掌握不牢固的現(xiàn)象。其實，真正的反思不僅是對教學(xué)活動過程的簡單回顧，更是從各個方面的全面思考，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程。當(dāng)前，小學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識比較薄弱，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）被動學(xué)習(xí)，過于隨意

在學(xué)習(xí)或解決問題的過程中，有些學(xué)生會忽略常規(guī)解決問題的模式，常常憑借自身的直覺經(jīng)驗應(yīng)用一些類似的解題思想進行解題；有些學(xué)生在題目都沒有讀完整和問題條件所表達的意思都沒有吃透就提筆解題，結(jié)果可想而知；還有一些學(xué)生只要結(jié)論正確就滿足了，對于過程漠不關(guān)心，從不主動反思。

出現(xiàn)這些問題的主要原因在于教師沒有將培養(yǎng)學(xué)生反思意識納入到教學(xué)活動中來，學(xué)生對于問題本身缺乏再思考，因此出現(xiàn)了只會觀其形、卻無法悟其意的現(xiàn)象。

（二）認(rèn)識膚淺，錯誤百出

有些學(xué)生在分析問題時數(shù)學(xué)優(yōu)化意識差，對問題的認(rèn)識僅僅停留在表層，不愿主動深入分析與思考，解題思路就變得狹隘；有些學(xué)生面對自身的錯誤，用原來的思路和解題方法將問題重新做一遍，而不去探索原來解題方式是否存在問題。正因為學(xué)生存在這些現(xiàn)象，才導(dǎo)致屢做屢錯的現(xiàn)象。

出現(xiàn)這種情況的主要原因在于教師在教學(xué)過程中，沒有及時引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思，致使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握不牢固，難以找到問題的實質(zhì)，因此各類錯誤層出不窮。

（三）知識零散，缺乏系統(tǒng)

課堂上教師將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識拆分成一個個知識點進行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中雖然對單個、零散的知識已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，但缺乏及時梳理與總結(jié)，無法將所學(xué)知識建構(gòu)成完整的知識體系，從而導(dǎo)致認(rèn)知上的偏差。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于教師只將視線關(guān)注在知識點的教學(xué)上，忽視了知識間聯(lián)系的引導(dǎo)，沒有帶領(lǐng)學(xué)生開展學(xué)習(xí)反思與總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)意識薄弱的現(xiàn)象。

二、教師實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)變的措施

從當(dāng)前學(xué)生反思意識的現(xiàn)狀來看，不論哪種現(xiàn)象，都與教師的教學(xué)理念有著很大的聯(lián)系。因此，教師應(yīng)反思自身的教學(xué)策略，通過豐富教學(xué)方式提高學(xué)生的反思質(zhì)疑能力。教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)意識，將培養(yǎng)學(xué)生的反思意識作為每一節(jié)課的基本目標(biāo)，滲透在課堂的每個環(huán)節(jié)，才能真正意義上實現(xiàn)學(xué)生反思能力的提升。

（一）從知識教學(xué)轉(zhuǎn)化到能力教學(xué)

隨著新課改的推進，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不僅要關(guān)注知識的傳授，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，教師不能將學(xué)優(yōu)生的思維認(rèn)定為所有學(xué)生的思維，更不能將最優(yōu)的解題思路或方法直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。想要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，教師必須鼓勵學(xué)生親自感受解決問題的艱辛，讓學(xué)生在自主探索過程中經(jīng)歷分析與比較，才能從真正意義上實現(xiàn)各項能力的形成與發(fā)展。

（二）從教學(xué)規(guī)定轉(zhuǎn)化到教學(xué)引導(dǎo)

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師負(fù)責(zé)發(fā)布命令，而學(xué)生則負(fù)責(zé)執(zhí)行命令。學(xué)生按照教師的規(guī)定一步步完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這種教學(xué)模式難以體現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的主體性地位，無法讓學(xué)生形成良好的創(chuàng)造力。

新課標(biāo)明確表示學(xué)生才是課堂真正的主人，教師是課堂的組織者與引導(dǎo)者。因此，教師應(yīng)從自身的教學(xué)觀念出發(fā)，將傳統(tǒng)的教學(xué)規(guī)定轉(zhuǎn)化為教學(xué)引導(dǎo)，通過富有啟發(fā)性的語言激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進學(xué)生的思考。當(dāng)然，教師規(guī)范的示范與總結(jié)也很重要，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極參與教學(xué)活動，能為反思意識的形成奠定基礎(chǔ)。

（三）從關(guān)注個別轉(zhuǎn)化到關(guān)注一般

反思意識的培養(yǎng)并非只針對學(xué)優(yōu)生而言，而是針對所有學(xué)生群體。因此，教師應(yīng)從關(guān)注個別學(xué)生轉(zhuǎn)化到關(guān)注整個學(xué)生群體，讓每個學(xué)生都親歷反思的過程，使得人人在反思中獲得一定的感悟與體驗。實踐中發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)清晰的知識梳理，常能幫助學(xué)生將零散的感性認(rèn)知趨于結(jié)構(gòu)化，從而讓學(xué)生形成一種自我認(rèn)同的思維方式。

三、反思意識的培養(yǎng)策略

（一）因材施教，精準(zhǔn)引領(lǐng)

每個學(xué)生都是獨立的個體，擁有著自己獨有的思維方式。教師面對學(xué)生學(xué)習(xí)被動、隨意性大等問題時，可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況精準(zhǔn)引導(dǎo)，確保學(xué)生從思想上與行動上端正學(xué)習(xí)態(tài)度，為反思意識的形成奠定基礎(chǔ)。

案例1? “比例的基本性質(zhì)”的教學(xué)

問題：已知3x=4y，求x ∶ y的值。

學(xué)生看到本題，有點手足無措。面對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩個式子有聯(lián)系嗎？問題的突破口在哪兒呢？可以從哪里開始分析？如果將條件中省略的“×”號補上，已知條件就是3×x=4×y，據(jù)此你們想到了什么？

隨著教師的引導(dǎo)，每位學(xué)生結(jié)合自身的認(rèn)知經(jīng)驗對問題進行了重新分析，很快獲得了問題的結(jié)論。雖然引導(dǎo)的問題顯得有些多，但學(xué)生從自身實際認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，可以結(jié)合實際需求進行思考，不一定要按部就班地回答每一個引導(dǎo)過程中的問題。

將解題過程作為反思對象，不失為解決問題的一種辦法。學(xué)生在一次次面對困難的突破中，逐漸樹立了學(xué)習(xí)信心，形成了反思意識，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成奠定了基礎(chǔ)。

（二）結(jié)合事實，搭建平臺

對于學(xué)生認(rèn)識問題膚淺的問題，一方面可通過教師由淺入深的提問逐步深化學(xué)生的理解，為學(xué)生的反思意識的形成搭建平臺；另一方面，教師可從學(xué)生的錯誤資源出發(fā)，通過層次分明的探討，引導(dǎo)學(xué)生在反思中矯正認(rèn)知和完善知識結(jié)構(gòu)［１］。

案例2? “平行四邊形的面積公式”的教學(xué)

鑒于學(xué)生對本章節(jié)的認(rèn)識不夠深刻，為了加強學(xué)生的反思，深化學(xué)生對公式推導(dǎo)過程的理解，筆者設(shè)計了以下問題：

師：通過以上學(xué)習(xí)，大家知道平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么特殊圖形？

生（齊聲答）：長方形。

師：在轉(zhuǎn)化過程中，我們沿著平行四邊形的高剪開后再進行拼接，除了沿高剪開拼接的方法，還有其他拼接方法嗎？拼接的目的是什么？

生1：我認(rèn)為只能沿著高剪開，因為長方形的四個角都是直角，而平行四邊形的高與兩個底是垂直的。只有沿著高剪開，拼出的圖形才有四個直角，其他方法行不通。拼接的目的在于將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

師：為什么非要將圖形轉(zhuǎn)化為長方形呢？轉(zhuǎn)化為其他圖形不行嗎？

生2：求長方形的面積比較簡便，而且我們都學(xué)過計算方法。轉(zhuǎn)化為其他圖形，我們不知道怎么求面積。

以上教學(xué)片段，教師通過問題驅(qū)動的方式讓學(xué)生充分感知到：當(dāng)學(xué)習(xí)過程中遇到困難時，應(yīng)想方設(shè)法化未知為已知，將未接觸過的知識轉(zhuǎn)化成自己認(rèn)知內(nèi)熟悉的內(nèi)容來解決。學(xué)生一旦掌握了這種學(xué)習(xí)方法，對后期的知識學(xué)習(xí)或解題技巧的形成都大有裨益，并且反思意識會在這種轉(zhuǎn)化中得以形成與發(fā)展。

案例3? “因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)

這是針對學(xué)生的錯誤開展的教學(xué)活動，目的在于讓學(xué)生在活動過程中反思自己錯誤形成的根源，杜絕類似錯誤的再次發(fā)生。

師：若想找到36的因數(shù)，有什么辦法呢？寫出你們的想法。

（學(xué)生書寫并呈現(xiàn)）

結(jié)論1：1、2、3、4、9、14、18、36。

結(jié)論2：1、36、2、18、4、9、6。

結(jié)論3：1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

師：大家觀察這三位同學(xué)所呈現(xiàn)的結(jié)論，是否存在什么問題？

生1：結(jié)論1所展示的14并非36的因數(shù)。

生2：結(jié)論2遺漏了3與12，而結(jié)論3中的6出現(xiàn)了重復(fù)現(xiàn)象。

師：很好！從以上幾位同學(xué)的結(jié)論可以看出，這樣找因數(shù)會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等情況。接下來，我們一起來看另外兩位同學(xué)的結(jié)論，他們找到了36的所有因數(shù)，我們一起來分析下，他們用了什么方法呢？

結(jié)論5：1×36，2×18，3×12，4×9，6×6，因此36的因數(shù)存在1、36、2、18、3、12、4、9、6。

結(jié)論6：36÷6=6，36÷4=9，36÷3=12， 36÷2=18，36÷1=36，因此36的因數(shù)有：6、4、9、3、12、2、18、1、16。

生3：這兩種結(jié)論分別用了乘法與除法，然后按照順序?qū)ふ?，這樣就不會出現(xiàn)重復(fù)與遺漏了。

師：對啦！通過以上幾類探尋36的因數(shù)方法，大家現(xiàn)在能不能做到不遺漏、不重復(fù)地找出任意數(shù)的所有因數(shù)？

生4：我覺得可以，只要用乘法或除法有序列式，就可找出所有的因數(shù)，并確保無遺漏、無重復(fù)。

隨著層次性的結(jié)論呈現(xiàn)與遞進式的追問，學(xué)生的思維得以有效開發(fā)。此時，學(xué)生不再拘泥于知識的本身，而是將視線轉(zhuǎn)移到知識背后所蘊含的內(nèi)涵與本質(zhì)，并通過提煉與分析，獲得從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。這種教學(xué)方式，不僅能幫助學(xué)生形成良好的思維能力，還能有效促進學(xué)生反思意識的發(fā)展。

（三）類比分析，完善認(rèn)知

面對學(xué)生知識零散、缺乏系統(tǒng)性的現(xiàn)實問題，筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)只要打開學(xué)生的思維廣度，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識點羅列在一起，進行整理、類比、總結(jié)，學(xué)生就可以完善認(rèn)知并形成完整的知識體系。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生常表現(xiàn)出學(xué)了新的知識、就忘了前面學(xué)過的內(nèi)容的現(xiàn)象，究其原因在于學(xué)生沒有將新知與舊知很好地融合起來。學(xué)生只有將新知識與舊知識建立聯(lián)系，才能形成完整的認(rèn)知體系。

案例4? “數(shù)的運算”的教學(xué)

小學(xué)階段學(xué)生所接觸到的數(shù)的運算有：整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運算。有些學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，就出現(xiàn)知識混淆的情況。為此，筆者帶領(lǐng)學(xué)生站到一個較高的視角去分析并整理這些運算，讓學(xué)生在類比中明確各種運算間的聯(lián)系與區(qū)別，以促進自身對各類運算的認(rèn)識與理解。

思維導(dǎo)圖、列表法等都是呈現(xiàn)知識間關(guān)系的良好方式。比如，對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法進行對比，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以列表的方式來弄清各類運算間的聯(lián)系（見表1）。

關(guān)于整數(shù)乘除法與小數(shù)乘除法等知識間的聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐個回憶各個運算法則，在對概念充分理解的基礎(chǔ)上進行知識間聯(lián)系的整理。比如，整數(shù)與小數(shù)乘除法之間的聯(lián)系為：小數(shù)乘法可遵循整數(shù)乘法法則進行運算，小數(shù)除法要先將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，再遵循整數(shù)的除法法則進行運算；二者的區(qū)別為：小數(shù)乘除法必須在計算結(jié)論上明確小數(shù)點的位置。

通過知識間的類比分析，學(xué)生對各類數(shù)的運算法則建構(gòu)了比較完整的認(rèn)知體系。當(dāng)遇到知識的實際應(yīng)用時，學(xué)生就能從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中順利提取信息，完成解題活動。因此，類比分析與完善認(rèn)知的過程不僅僅是對知識的反思，更是完善認(rèn)知體系的有效途徑［２］。

總之，學(xué)生反思意識的培養(yǎng)需要一個長期、持久的過程。教師除了要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識之外，還需對自身的教學(xué)經(jīng)常反思和及時調(diào)整教學(xué)方向，讓學(xué)生在教學(xué)活動中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)揮自身的潛能。

參考文獻：

［１］ 丁紅梅. 利用錯題資源培養(yǎng)反思意識［Ｊ］. 中小學(xué)教育，２０１１（０５）：３４－３５.

［２］ 吳艷. 我們怎樣思維——杜威的反省思維及其教學(xué)啟示［Ｊ］. 現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，２０１０，３９（０４）：２２－２５.