唐嵐

［摘? 要］ 為了使試卷講評更有效，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生“自主糾錯”，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣. 同時，在教學(xué)過程中，教師要依據(jù)題目特點精心設(shè)計教學(xué)方法，通過多種形式相結(jié)合的方式調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活化學(xué)生的思維，從而使試卷講評更加高效.

［關(guān)鍵詞］ 自主糾錯；教學(xué)方法；高效

考試是檢測學(xué)生知識點掌握情況，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的最直接的手段，尤其在高三第一輪復(fù)習(xí)后，考試已成為一種常態(tài)，幾乎周周一小考，月月一大考，隨著考試頻率的增加，試卷講評課自然就成了高中數(shù)學(xué)的重點課、常態(tài)課. 對于如何上好試卷講評課，不同的教師有著不同的認(rèn)識，有的教師認(rèn)為試卷講評應(yīng)該做到“細(xì)致”，這樣才能讓學(xué)生聽得懂、跟得上；有的教師認(rèn)為試卷講評應(yīng)該“粗放”，這樣才能有時間講更多題、刷更多題. 其實不管教師應(yīng)用哪種教學(xué)模式，都要從學(xué)生實際出發(fā)，只有最適合本班學(xué)情的講評方案才能促進(jìn)學(xué)生知識、經(jīng)驗和能力提升.

在試卷講評前，教師要做好試卷分析，根據(jù)試卷反映出的問題精挑細(xì)選評析內(nèi)容，接下來結(jié)合本班學(xué)情設(shè)計評析方案，充分挖掘試卷價值，在幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏的同時，關(guān)注重難點內(nèi)容的梳理，使學(xué)生更深層地認(rèn)識考點，從而幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，完善認(rèn)知，提升思維［1］. 不過，教師精挑細(xì)選，重點強(qiáng)調(diào)、重點講解的內(nèi)容，學(xué)生在后面考試中依然會重復(fù)當(dāng)初的錯誤，因此讓學(xué)生少犯錯自然也就成了試卷講評的一個重要課題. 在試卷講評過程中要打破傳統(tǒng)的“以師為主”的舊模式，通過開展“自主糾錯”模式將講評的重點放在學(xué)生的錯誤上，通過學(xué)生暴露的問題找到行之有效的解決策略，這樣既能突出學(xué)生的主體地位，又能深化認(rèn)知，從而有效避免錯誤再次發(fā)生.

試卷講評現(xiàn)狀

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主體地位凸顯，然試卷講評課大多還是延續(xù)著自上而下的“講演”模式，教師主宰著課堂，教師忙著講，學(xué)生忙著記，師生的有效溝通較少，教學(xué)模式單一，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維未能調(diào)整到最佳狀態(tài)，講評課堂屬于“高投入低收益”.

新課程指出，要加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)策略的引導(dǎo)，因此在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)堅持“以生為主”，善于調(diào)動和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 其實，通過考試已經(jīng)很好地暴露了學(xué)生的問題，但教師若對這些問題視而不見，仍然繼續(xù)搞“一刀切”的講評模式，這會使學(xué)生失去一個自我發(fā)現(xiàn)、自我改進(jìn)和自我提升的過程，這樣也就會失去試卷講評的真正意義. 在講評課堂上，教師既要“講”也要“導(dǎo)”和“聽”，多鼓勵學(xué)生自學(xué)探究和合作探究，讓學(xué)生通過“自主糾錯”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的途徑，形成自主解決問題的能力.

試卷講評策略

1. 自主糾錯

眾所周知，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在各種內(nèi)外因的影響下有差異性，這就要求數(shù)學(xué)課堂上要避免盲目灌輸和簡單的“一刀切”. “自主糾錯”旨在從學(xué)生自身問題出發(fā)，先讓學(xué)生充分認(rèn)識自己，然后客觀分析錯因，這樣不僅可以使“聽”變得更有針對性，而且通過對自己的再認(rèn)識可以形成良好的思維習(xí)慣，這對提高學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量都有著積極的意義. 值得注意的是，“自主糾錯”并不是放任不管，而是對教師提出了更高的要求. 教師首先要對試卷進(jìn)行評估，精心挑選講評題目；其次要認(rèn)真地分析錯因，消除知識盲點；最后要參與到學(xué)生的糾錯當(dāng)中，真正了解學(xué)生之所思、之所困，從而使教學(xué)更有效. 在試卷講評時，教師要充分發(fā)揮其引領(lǐng)者的作用，指導(dǎo)學(xué)生“獨立糾錯”和“合作糾錯”，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，以此提高試卷講評的有效性.

（1）獨立糾錯

在講評前，學(xué)生應(yīng)根據(jù)教師評判的結(jié)果重新解答錯誤的問題，尤其對那些因?qū)忣}不清、粗心大意而引發(fā)錯誤的問題，要先獨立糾錯，從而減輕聽課壓力. 學(xué)生獨立糾錯的過程其實就是對問題再認(rèn)識的過程，學(xué)生會重新審題，重新運(yùn)算、推理、驗證等，通過獨立糾錯培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的好習(xí)慣.

例如，運(yùn)算一直是解題的重頭戲，然在現(xiàn)實教學(xué)中這部分內(nèi)容也是最容易被忽視的，因為大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為解題思路更重要，導(dǎo)致明明會做的題目卻屢屢失分. 以選擇題和填空題為例，不看解題過程只看解題結(jié)果，不存在過程分，如果運(yùn)算錯誤就是滿盤皆空. 縱觀歷屆高考容易發(fā)現(xiàn)，其實影響學(xué)生整體成績的就是這些選擇題和填空題，造成失分嚴(yán)重的主因不是方法而是運(yùn)算，因此在選擇題和填空題的糾錯過程中，教師要鼓勵學(xué)生重新運(yùn)算，先將錯誤重現(xiàn)，找到真正的錯因，再進(jìn)行錯解糾正，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心解題的好習(xí)慣，又能讓學(xué)生重拾解題信心，進(jìn)而提高學(xué)生的應(yīng)試能力.

（2）合作糾錯

通過獨立糾錯，學(xué)生已經(jīng)對錯解有了更深的認(rèn)識，通過重新審題、重新運(yùn)算，解決了大部分問題，然對于那些較為復(fù)雜的、靈活的問題，教師可以組織學(xué)生合作探究，通過交流、合作和探究實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，解決那些自己不能獨立解決的問題，實現(xiàn)共同進(jìn)步［2］.

因?qū)W生的學(xué)習(xí)能力和思維方式有一定的差異，這為合作探究提供了契機(jī). 例如，運(yùn)算中學(xué)生會受思維定式的影響，反復(fù)驗算也不得其解，而通過合作往往能輕松找到問題的錯因，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力；又如學(xué)生思維受阻時，有時候借助他人點撥，如添加一條輔助線，挖掘出一個隱含的信息就可以讓問題迎刃而解. 同時，因為思維方式不同，學(xué)生的解題思路也會呈現(xiàn)多樣性，通過生生的相互溝通不僅可以正確求解，而且可以發(fā)散學(xué)生的思維，有助于解題方法的優(yōu)化和解題效率的提升. 另外，在合作過程中可以各取所需，人人都能有所參與，有所提高，有助于共同進(jìn)步. 當(dāng)然，在合作糾錯中，教師也要及時給予指導(dǎo)，例如當(dāng)學(xué)生的意見發(fā)生分歧時，當(dāng)合作糾錯變成個別學(xué)生的“個秀”時，當(dāng)小組通過探究找不到解題思路時……教師應(yīng)適時適當(dāng)給予引導(dǎo)，將學(xué)生的思維拉入正軌，使合作更高效.

2. 合理設(shè)計

對于不同的問題，往往需要采用不同的教學(xué)手段，應(yīng)用不同的教學(xué)方法，通過多種方式相結(jié)合來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生掌握正確的思維方式，形成正確的解題能力.

（1）兼顧全面性與選擇性

高中數(shù)學(xué)較初中而言，無論是知識點的難易程度，還是“教”與“學(xué)”的方法都有很大的變化，因此很多學(xué)生面對高中數(shù)學(xué)問題時常常感覺不適，尤其是立體幾何、解析幾何、數(shù)列等抽象性和綜合性較強(qiáng)、思維跨度較大的問題，解決這些問題時會產(chǎn)生畏難情緒，漏洞百出. 為了幫助學(xué)生突破問題，讓學(xué)生可以全面地、系統(tǒng)地掌握相關(guān)內(nèi)容，教師講評時要注意呈現(xiàn)試題的全面性，幫助學(xué)生形成一個完善的認(rèn)知體系，便于學(xué)生靈活運(yùn)用知識，提高解題速度. 教師在內(nèi)容的選擇上要做到精益求精，這需要教師吃透教材，理清考點，結(jié)合考綱和考試說明準(zhǔn)確把握每個考點的考查層次，同時結(jié)合學(xué)生的試卷反饋進(jìn)行詳細(xì)分析，使教學(xué)更有針對性，有利于高效課堂的實現(xiàn).

例1 如圖1所示，在正棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E是側(cè)面AA₁B₁B對角線的交點，F(xiàn)是側(cè)面AA₁C₁C對角線的交點，D是棱BC的中點. 求證：

（1）EF//平面ABC；

（2）平面AEF⊥平面A₁AD.

（2）因為三棱柱ABC－A₁B₁C₁為正三棱柱，所以AA₁⊥平面ABC，所以BC⊥AA₁. 又EF//BC，所以EF⊥AA₁. 又D是棱BC的中點，且△ABC為正三角形，所以BC⊥AD. 由EF//BC得EF⊥AD，而AA₁∩AD=A，AA₁，AD?平面AA₁D，所以EF⊥平面AA₁D. 又EF?平面AEF，故平面AEF⊥平面A₁AD.

評析 例1考查的知識點主要是點、線、面的位置關(guān)系，立體幾何內(nèi)容是高考的核心考點，若想順利解決此類問題需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力. 其實，對于高三學(xué)生來講，證明此類問題可以說是手到擒來，然在評卷中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生在解題時或多或少都有失分，主要問題就是學(xué)生對細(xì)節(jié)的關(guān)注度不夠，解題過程不夠規(guī)范（當(dāng)然也有極少數(shù)學(xué)生因為對正三棱柱相關(guān)知識的掌握不夠熟練而造成了錯解）. 因此講評本題時，教師要注意強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題.

從以上解題過程可以看出，雖然題目簡單，然綜合性較強(qiáng)，因此講評時教師不能急于求成地直接給出答案，而是先帶領(lǐng)學(xué)生對題目所涉及的內(nèi)容重新進(jìn)行提煉和鞏固，讓學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容建立起一個全面的知識框架，引導(dǎo)學(xué)生通過自己糾錯、合作糾錯的方式再次探究解題過程，從而自我完善. 對正三棱柱性質(zhì)的理解不夠全面而沒有找到解題思路的學(xué)生來講，通過舊知的回顧，容易找到合理的切入點，這樣經(jīng)歷再思考和自主糾錯的過程，對知識的理解深度能逐漸加強(qiáng)，解題能力也能隨之得到提升.

（2）兼顧新穎性與常規(guī)性

若想試卷講評課生動、有趣，能夠緊緊吸引學(xué)生的注意力，教師在講評的過程中也可以設(shè)計一些懸念或創(chuàng)設(shè)一些情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的好奇心，誘發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生感覺試卷講評課是有趣的，值得期待的.

例2 為了進(jìn)一步穩(wěn)定房價，某地區(qū)欲計劃出資1600萬購買一塊地來建造一批保障房. 若在這塊地上建造10幢樓層相同，且每層建筑面積均為1000平方米的住宅小區(qū)，第x層樓房每平方米的建筑費為（kx+800）元（k為常數(shù)）（每平方米的建筑費與樓層有關(guān)）. 經(jīng)測算，若每幢樓均為5層，則每平方米的綜合費用為1270元. 說明：每平方米的綜合費用=（購地費+建筑費用）/總建筑面積.

（1）求k的值；

（2）若想使每平方米的綜合費用最低，應(yīng)該建多少層的樓房？此時每平方米的綜合費用又是多少？

這個問題教師先不要急于講解，而是先設(shè)計一個開場白來調(diào)動學(xué)生參與的積極性，如“大家都知道我國的房價一直居高不下，這不僅是老百姓的痛，也是政府頭疼的事，那么我們是否可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識在一定程度上幫助政府調(diào)控房價呢？”這樣一個樸實的開場白足以表達(dá)數(shù)學(xué)知識在生活中的價值，學(xué)生探究的積極性會被迅速激發(fā)，試卷講評也能收到意想不到的效果.

設(shè)置趣味性、探究性的問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打破試卷講評課的枯燥和乏味. 不過，在內(nèi)容的講解過程中還是要回歸到常規(guī)的知識點上，概念、定理等基礎(chǔ)知識是無法創(chuàng)新的，為此簡單的、輕松的情境創(chuàng)設(shè)，新穎別致的探究性問題在活躍氣氛上就顯得尤為重要了. 總之，在教學(xué)中，教師要打破傳統(tǒng)的就題論題的講解模式，要多給學(xué)生一些探究的空間，讓學(xué)生可以主動地、快樂地學(xué)習(xí).

（3）兼顧啟發(fā)性與層次性

解題時學(xué)生之所以會出現(xiàn)思維障礙，主要是因為學(xué)生沒有形成正確的解題思維，解題時難以找到問題的突破口，影響了解題效果. 教學(xué)中教師要善于應(yīng)用啟發(fā)性問題進(jìn)行點撥，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣的講評方式會大大提升學(xué)生解決問題的能力，有助于學(xué)生克服畏難情緒. 要知道，若想提高學(xué)生解決問題的能力，就要多引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去解決，使學(xué)生真正體會解題所帶來的成就感，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

本題學(xué)生之所以感覺難以入手，是因為學(xué)生不會運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思維去思考和解決問題，因此教師啟發(fā)學(xué)生解題的同時，要引導(dǎo)學(xué)生注意知識點的層次性，找到解題的關(guān)鍵點，尤其對于一些綜合性較強(qiáng)的題目，要讓學(xué)生清晰認(rèn)識知識點，并注重層次性的啟發(fā)，通過由淺入深的逐層深入讓學(xué)生自主地找到解題的突破口，以此提升學(xué)生的解題信心.

總之，若想使試卷講評既生動又深刻，教師就要放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究，同時結(jié)合合適的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的探究熱情，提高學(xué)生的解題信心和解題效率.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 梁盈，吳平生. 初中數(shù)學(xué)測評課教學(xué)策略研究［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（22）：33-36.

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