【摘 要】數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生能力生成的本源，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的載體，理想的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，反映知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。不過(guò)，知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程絕不簡(jiǎn)單等同于解答教材中的習(xí)題，理應(yīng)回歸現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)應(yīng)用；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）09-0051-03

【作者簡(jiǎn)介】曹慶榮，江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)雙溝小學(xué)（江蘇揚(yáng)州，225267）教師，一級(jí)教師。

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)。它選取合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生感悟知識(shí)的形成與應(yīng)用。但當(dāng)前有一種現(xiàn)象值得關(guān)注，就是把知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程簡(jiǎn)單等同于解答教材中的一道道習(xí)題，這顯然有失偏頗。

看這樣一道習(xí)題：

這是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”中的一道習(xí)題。在日常教學(xué)中，面對(duì)這樣的習(xí)題，有的教師課堂上一帶而過(guò)；有的教師在課前布置學(xué)生收集一周做家庭作業(yè)的時(shí)間，正式上課時(shí)這樣展開(kāi)：

談話：同學(xué)們已經(jīng)連續(xù)記錄了五天的家庭作業(yè)時(shí)間，現(xiàn)在請(qǐng)大家把收集的時(shí)間填寫(xiě)在表格里，并且算出平均數(shù)。

提問(wèn)：為什么大家做家庭作業(yè)的平均時(shí)間不同呢？對(duì)于合理安排時(shí)間，你有哪些體會(huì)？

學(xué)生交流自己的想法。

可以說(shuō)，如此教學(xué)是習(xí)題教學(xué)的常態(tài)，但從中不難看出，整個(gè)過(guò)程學(xué)生好似“操作工”，只是被動(dòng)地完成教師的一個(gè)個(gè)指令，這顯然不是我們期待的知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。其實(shí)，教材的編排意圖非常明顯，通過(guò)學(xué)生記錄自己一周做家庭作業(yè)的時(shí)間，并算出平均數(shù)，感知隨機(jī)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，體會(huì)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生按時(shí)作業(yè)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。那么，如何將外在的教育要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情？又如何將外在于學(xué)生的客觀知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)象，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)呢？筆者進(jìn)行了如下嘗試：

師：為減輕小學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)，教育主管部門(mén)對(duì)小學(xué)生作業(yè)總量作出明確規(guī)定，其中關(guān)于家庭書(shū)面作業(yè)的時(shí)間引起大家的普遍關(guān)注。

課件出示：

小學(xué)一、二年級(jí)可在校內(nèi)適當(dāng)安排鞏固練習(xí)，不得布置家庭書(shū)面作業(yè)；小學(xué)三至六年級(jí)書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)60分鐘。國(guó)家法定節(jié)假日、休息日及寒暑假期也要嚴(yán)格控制書(shū)面作業(yè)時(shí)間總量。

師：和我們四年級(jí)學(xué)生相關(guān)的規(guī)定是“書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)60分鐘”，那么，我們每天的家庭書(shū)面作業(yè)量大嗎？

生：不大！

師：口說(shuō)無(wú)憑，讓我們用數(shù)據(jù)說(shuō)話！課前布置大家記錄了上周每天數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的時(shí)間，我們一起來(lái)看第一小組8名同學(xué)的記錄。

師：按照規(guī)定，四年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)60分鐘，如果以語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)學(xué)科來(lái)算，每門(mén)大約20分鐘?？戳诉@張統(tǒng)計(jì)表，你有什么想說(shuō)的？

生1：每人每天作業(yè)時(shí)間不等，有的時(shí)間長(zhǎng)，有的時(shí)間很短。

生2：星期三老師布置的作業(yè)最少，大家完成得都比較快。

生3：星期五連著雙休日，作業(yè)稍微多些，大家用的時(shí)間都比較長(zhǎng)。

師：2號(hào)同學(xué)有幾天作業(yè)時(shí)間都超過(guò)20分鐘，這是不是說(shuō)明我們的作業(yè)量超標(biāo)了呢？

生1：不是的，可能因?yàn)樗鲎鳂I(yè)時(shí)動(dòng)作慢，想的時(shí)間長(zhǎng)了一些。我們不能光看這一個(gè)同學(xué)的時(shí)間，應(yīng)該看大部分同學(xué)的時(shí)間。

師：是的，其實(shí)在數(shù)學(xué)上我們還可以怎么辦？

生：算出大家每天作業(yè)的平均時(shí)間。

師：是的，由于這里的計(jì)算涉及小數(shù)除法，大家可以借助計(jì)算器算一算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

課件在原表格下方增加一行，出示：

師：看到這組數(shù)據(jù)，你有什么想說(shuō)的？

生1：8名同學(xué)中，只有2號(hào)同學(xué)平均每天的作業(yè)時(shí)間比20分鐘多一些，但也可以近似地看作20分鐘，說(shuō)明我們的作業(yè)量符合規(guī)定。

生2：在一些比賽中，評(píng)委給選手打出分?jǐn)?shù)后，會(huì)去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算出平均分作為選手的最后得分，這是為了避免一些極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的干擾。我們算平均每天的作業(yè)時(shí)間也應(yīng)該去掉一些極端數(shù)據(jù)，這樣才更有說(shuō)服力。

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)很深刻！剛才我們只是對(duì)8名同學(xué)的記錄作了分析，如果有時(shí)間，我們還可以進(jìn)行更大范圍的調(diào)查，比如全班同學(xué)的作業(yè)時(shí)間，或者全年級(jí)同學(xué)的作業(yè)時(shí)間，借助大數(shù)據(jù)再去分析這一問(wèn)題。有興趣的同學(xué)課后可以試一試！當(dāng)然，相信作業(yè)用時(shí)少的同學(xué)一定有一些小竅門(mén)，誰(shuí)愿意分享？

生1：作業(yè)前把所有文具準(zhǔn)備好，不能邊做邊玩。

生2：作業(yè)前先復(fù)習(xí)一下所學(xué)內(nèi)容，做作業(yè)時(shí)就更順暢了。

生3：作業(yè)時(shí)遇到難題一時(shí)想不出來(lái)，就先完成別的題目，最后再解決難題。

…………

師：大家都分享了自己的經(jīng)驗(yàn)，老師從中聽(tīng)出兩個(gè)字——習(xí)慣，只要你養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能用很短的時(shí)間完成作業(yè)。

一道司空見(jiàn)慣的習(xí)題，如此濃墨重彩地展開(kāi)，整個(gè)教學(xué)流程確實(shí)也花費(fèi)了不少時(shí)間。但筆者以為與其蜻蜓點(diǎn)水地對(duì)所有習(xí)題平均用力，不如集中精力放大一題，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境

教材中的很多習(xí)題都是對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的抽象，由于各種客觀因素的限制，原本生動(dòng)的問(wèn)題呈現(xiàn)在教材上時(shí)便失去了應(yīng)有的鮮活。因此，僅憑教材的編排，那些習(xí)題的文字和插圖很難驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在信息如此多元的今天，學(xué)生可以通過(guò)各種渠道獲得各種信息，唯有將他們置于真實(shí)的問(wèn)題情境中，才能激活他們的思維。伴隨著“雙減”政策的出臺(tái)，關(guān)于中小學(xué)生家庭書(shū)面作業(yè)時(shí)間的規(guī)定更是引起熱議。因此，筆者捕捉這一熱點(diǎn)，巧妙引入課堂，學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題興趣盎然，他們主動(dòng)進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，并對(duì)問(wèn)題做出自己的判斷。不難發(fā)現(xiàn)，唯有如此真實(shí)的應(yīng)用過(guò)程才能恰到好處地凸顯知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

二、組織真實(shí)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)

作為一名教育工作者，我們應(yīng)反思對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是否包辦代替得過(guò)多。就以教材中的習(xí)題而言，基本都是一課一練，情境中規(guī)中矩、條件不多不少、問(wèn)題清清楚楚、方法明明白白……而當(dāng)這些學(xué)生走出課堂，走進(jìn)生活，卻全然不是這么一回事，遇到問(wèn)題自然會(huì)捉襟見(jiàn)肘?；诖耍虒W(xué)上述習(xí)題時(shí)，筆者提前一個(gè)星期布置學(xué)生實(shí)事求是地記錄自己一周做數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的時(shí)間，這一看似簡(jiǎn)單的記錄實(shí)則讓學(xué)生真切感受到現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題都應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，同時(shí)，與自身相關(guān)的數(shù)據(jù)調(diào)查也能培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)負(fù)責(zé)的態(tài)度，進(jìn)一步激發(fā)探究的熱情。

三、開(kāi)展真實(shí)的數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，也是現(xiàn)代公民必備的基本素養(yǎng)之一。在教學(xué)中，筆者從一則熱點(diǎn)話題引入，繼而呈現(xiàn)8名學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，自然引發(fā)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的需求，不同的學(xué)生從中讀取的信息不同，分析的視角也就不同，初步感知到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步借助平均數(shù)深入分析，同時(shí)不忘引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用基本方法進(jìn)行更大范圍的數(shù)據(jù)收集與分析。最后，回歸教育教學(xué)活動(dòng)的終極目標(biāo)——育人，引導(dǎo)學(xué)生分享自己做作業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，讓知識(shí)的學(xué)習(xí)和習(xí)慣的養(yǎng)成水到渠成，相得益彰。

教材是連接教師與學(xué)生的一條重要紐帶，教材中的習(xí)題，是嫁接數(shù)學(xué)與生活的橋梁。作為教師，絕不能“兩耳不聞窗外事，一心只教圣賢書(shū)”，而應(yīng)努力讓自己的課堂向四面八方打開(kāi)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。