羅海仙

摘 要：探索自然解法的生成過程實質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的過程，能有效地培養(yǎng)學(xué)生在具體問題情境中，冷靜分析，合理聯(lián)想，靈活轉(zhuǎn)化，觸類旁通，化繁為簡，自主建立模型解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的自然落地.

關(guān)鍵詞：自然解法;核心素養(yǎng);幾何綜合題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》特別指出課程目標(biāo)的確定立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，專門解釋了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵包括三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界.更具體到初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.那么如何讓這些核心素養(yǎng)落地呢？作者聯(lián)想到自己一直在關(guān)注和嘗試的解題教學(xué)中自然解法的生成探究.何為自然解法？通過大量的資料學(xué)習(xí)和實踐，作者認(rèn)為自然解法是指從題目自身的原始信息出發(fā)，借助自身掌握的基本結(jié)論和基本圖形，通過直觀聯(lián)想，對信息進(jìn)行延伸，組合，轉(zhuǎn)化和篩選，找到解題的切入口，順利地建立條件與結(jié)論之間的橋梁，從而使問題順其自然地得到解決.

因此自然解法是從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)和水平出發(fā)，對問題諸要素的合理表述和各要素關(guān)系的恰當(dāng)組合，從而揭示問題本質(zhì).通過實踐作者發(fā)現(xiàn)探索自然解法的生成過程能有效地培養(yǎng)學(xué)生在具體問題情境中，能冷靜思考分析，作出直觀判斷，合理聯(lián)想，靈活轉(zhuǎn)化，自主建立模型解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，正是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的體現(xiàn).下面就以一道幾何綜合題的一題多解為例，展示自然解法生成的軌跡中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

從圖形直觀出發(fā)，三角形的相似有對稱型相似，旋轉(zhuǎn)型相似，X型相似，A字型相似，蝴蝶型相似等直觀積累.從問題出發(fā)，求線段長問題轉(zhuǎn)化構(gòu)建方程模型，幾何中方程的構(gòu)建方法有勾股法，等積法，三角法，相似法，圖形變換法，函數(shù)法等，也就是我們熟知的“幾何大法”的積累.

從自然解法生成的過程看，聯(lián)想與轉(zhuǎn)化的意識和能力是關(guān)鍵，體現(xiàn)于面對具體情境的問題，能自主，有意識地從題目條件，圖形或結(jié)論出發(fā)向自己熟悉的模型聯(lián)想，從而實現(xiàn)信息的延伸，加工，轉(zhuǎn)化，喚醒積累的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生新信息，同時結(jié)合題目的結(jié)論進(jìn)行信息的篩選，從而構(gòu)建模型，使問題自然得以解決.而這些積累與能力正是幾何直觀，推理能力，直觀想象，模型觀念，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn).因此對自然解法生成過程的探究實質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的過程，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)于自然解法生成過程的探究教學(xué)作者通過一段時間的實踐嘗試，總結(jié)出以下幾點想法：

（1） 在平時教學(xué)中要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生隨時將所學(xué)的知識整理歸納、提煉出通性通法，基本結(jié)論和思想方法，并有意識地理解和積累，以便遇到新問題時能及時喚醒積累，并根據(jù)要求靈活應(yīng)用.

（2） 解題教學(xué)中關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生從題目提供的信息出發(fā)進(jìn)行豐富的聯(lián)想，組合加工，結(jié)合結(jié)論進(jìn)行針對性的信息篩選，并逐步內(nèi)化成自身的分析聯(lián)想意識與能力，促使解法自然生成.

（3） 關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)，靈活轉(zhuǎn)化問題，從而倒逼方法，促使解法自然生成.

（4） 關(guān)注過程性教學(xué)，要善于捕捉學(xué)生的知識和方法形成的思維過程和軌跡，注重知識橫縱向的內(nèi)在聯(lián)系.

（5） 解題教學(xué)要崇尚自然、重視通性通法、淡化技巧性.

（6） 教學(xué)中可嘗試開放性、應(yīng)用性、信息性、實驗操作性問題，增強問題的趣味性、真實性和情境性，重視提升學(xué)生在真實情境中提出、研究、解決實際問題的能力，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.

相信通過自然解法生成的探究教學(xué)的不斷嘗試與改進(jìn)，能讓更多的學(xué)生在面對陌生情境問題時，不再懼怕，而是沉著冷靜的思考，靈活運用積累的模型與經(jīng)驗作出豐富的聯(lián)想和針對性的選擇，以促成信息的處理，問題的轉(zhuǎn)化，模型的建立，問題的自然解決，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的自然落地.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中國人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］ 王競進(jìn).學(xué)生自我探索?解法自然生成［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2016（29）：10-27.