馮嘉懿

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，應(yīng)當(dāng)努力達(dá)到“教—學(xué)—評(píng)”三者的統(tǒng)一，通過深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展核心素養(yǎng)，從而提升學(xué)生的素質(zhì).為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)改變教學(xué)策略、促進(jìn)課堂轉(zhuǎn)型，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.本文以七年級(jí)上冊(cè)“從問題到方程”為例，從教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)施三個(gè)維度闡述了初中方程教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，以推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂“教—學(xué)—評(píng)一體化”的開展.

關(guān)鍵詞：教—學(xué)—評(píng)一體化；方程教學(xué)；核心素養(yǎng)

“教—學(xué)—評(píng)”的統(tǒng)一，就是教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)、學(xué)生的評(píng)價(jià)三者之間的統(tǒng)一.在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師往往忽略了教學(xué)評(píng)價(jià)的重要性，對(duì)于課堂教學(xué)中的“教—學(xué)—評(píng)”很難做到有機(jī)融合，使評(píng)價(jià)游離于教學(xué)之外.因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)圍繞新課標(biāo)中核心素養(yǎng)的相關(guān)要求制定相對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，明確“教什么、怎么教”.教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)將學(xué)生置于核心地位，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，進(jìn)行自主探索，明確“學(xué)什么、怎么學(xué)”.教師要利用多元化的評(píng)價(jià)，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，明確“評(píng)什么、怎么評(píng)”，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用評(píng)價(jià)及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身不足，彌補(bǔ)不足，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

1?確定以素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)活動(dòng)的核心，它是衡量教學(xué)成效的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)和依據(jù).為了落實(shí)“雙減”、減負(fù)增效，教師須改變以課時(shí)為單位的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，應(yīng)著眼于單元整體來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，突出知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯.初中數(shù)學(xué)的方程教學(xué)包含了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程（組）的內(nèi)容，每個(gè)內(nèi)容的核心思想都指向方程思想，對(duì)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力以及建模能力的培養(yǎng)都有著相同的要求.因此，在方程教學(xué)時(shí)，教師可以以“模型觀念”為核心，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)構(gòu)建方程模型的過程中，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)模型構(gòu)建的正遷移，從而實(shí)現(xiàn)方程和函數(shù)之間的聯(lián)系.另一方面，滲透建模思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

通過小學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了“生活中大量問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)”的模型意識(shí)，積累了用簡(jiǎn)單方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).根據(jù)課標(biāo)要求，“從問題到方程”這一節(jié)內(nèi)容需要發(fā)展學(xué)生的模型觀念.鑒于以上分析，教師可以制定以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo).例如，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)具體劃分為：1. 能辨別一元一次方程；2. 會(huì)根據(jù)一元一次方程的概念求參數(shù)的值；3. 能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)；4. 會(huì)根據(jù)題意找等量關(guān)系；5. 會(huì)用符號(hào)語言表示等量關(guān)系；6. 能夠?qū)⒎匠虘?yīng)用于生活實(shí)際.有了清晰明確的教學(xué)目標(biāo)，教師的教與學(xué)生的學(xué)才能有條不紊地進(jìn)行，從而促進(jìn)“教—學(xué)—評(píng)一體化”發(fā)展.

2?開展以目標(biāo)為引領(lǐng)的教學(xué)活動(dòng)

2.1?創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)源于生活，以實(shí)際問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思維的臺(tái)階，學(xué)生更容易理解問題，從而找到解決問題的方法.因此，教學(xué)時(shí)教師可以根據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的實(shí)際問題，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣.例如，課本中的天平稱小球?qū)嶒?yàn)，左盤有兩個(gè)相同質(zhì)量的小球和一個(gè)1g小球，右盤為一個(gè)5g的砝碼，天平平衡.

課堂上，教師可以利用天平給學(xué)生演示上述實(shí)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生對(duì)于用天平稱物體這樣的情境并不陌生，這樣就能為后續(xù)的探索活動(dòng)提供有力基礎(chǔ)，再者，也能讓學(xué)生感受到“天平”是表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中相等關(guān)系的工具，而“方程”是表達(dá)數(shù)學(xué)問題中相等關(guān)系的模型，兩者具有共同點(diǎn)，為教學(xué)活動(dòng)中用“方程模型”來解決實(shí)際問題這一模型思想奠定基礎(chǔ).

2.2?巧用課堂提問

課堂提問是一種有效促進(jìn)師生之間的互動(dòng)的方式，它能夠充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.在設(shè)定問題的過程中，教師需要考慮問題是否科學(xué)規(guī)范、是否符合學(xué)生的能力范圍、是否先易后難層層遞進(jìn).在提出問題之后，教師應(yīng)該給學(xué)生留出足夠的時(shí)間來深入思考，讓學(xué)生自行思考探究或通過小組合作分析教師提出的問題.在找到答案后，及時(shí)詢問學(xué)生解決問題時(shí)的思路以及邏輯要點(diǎn)，通過訓(xùn)練使學(xué)生形成良好的邏輯思維，加深對(duì)知識(shí)的掌握程度.

在引導(dǎo)學(xué)生解決情境中的“天平”問題時(shí)，教師可以將“天平”問題分解成多個(gè)學(xué)生容易解決的小問題，以問題串的形式，逐步引導(dǎo)學(xué)生建模，從而解決問題.例如，將問題設(shè)置為：1. 實(shí)驗(yàn)中天平平衡，那么天平平衡表示數(shù)量之間的大小關(guān)系是怎樣的？2. 數(shù)學(xué)中用什么符號(hào)表示相等？3. 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中誰和誰相等？

通過對(duì)三個(gè)問題的思考，學(xué)生很容易找到此情境中的等量關(guān)系.教學(xué)時(shí)，教師要將“左盤質(zhì)量=右盤質(zhì)量”這一等量關(guān)系板書，讓學(xué)生明白這是解決此題的關(guān)鍵詞句.學(xué)生根據(jù)不同的問題情境圈劃出表示數(shù)量關(guān)系的詞句，在思考與解決問題的過程中提高邏輯思維能力、發(fā)展模型觀念.

2.3?轉(zhuǎn)化文字語言

數(shù)學(xué)語言是指用數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.數(shù)學(xué)中，將文字表示的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)潔的符號(hào)表達(dá)可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程，簡(jiǎn)明扼要地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，突出內(nèi)在邏輯聯(lián)系.同時(shí)，有助于進(jìn)一步運(yùn)算，從而解決問題.

根據(jù)之前的探索，學(xué)生可以很輕松地判斷出天平平衡即兩個(gè)相同小球的質(zhì)量+1g小球的質(zhì)量=5g.此時(shí)是用文字表示的等量關(guān)系，其本質(zhì)還停留在實(shí)際問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將此等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言，才能用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問題.因此教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)相同小球的質(zhì)量都設(shè)為xg，根據(jù)代數(shù)式的知識(shí)可以知道兩個(gè)相同小球的總質(zhì)量可以表示為2xg，那么2x+1=5的相等關(guān)系就水到渠成了.顯然用方程來描述這種等量關(guān)系更簡(jiǎn)潔明了.兩種表達(dá)方式的對(duì)比可以培養(yǎng)學(xué)生用“方程”解決實(shí)際問題的模型觀念.

2.4?加強(qiáng)建模訓(xùn)練

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過自主探究或小組討論劃出題中表示等量關(guān)系的句子，然后引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式表示等號(hào)左右兩邊的量，建立一個(gè)方程模型，通過解方程達(dá)到將這個(gè)實(shí)際問題解決的目的.加強(qiáng)學(xué)生建模訓(xùn)練有助于學(xué)生從整體上把握問題.每講完一道題，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)尋找等量關(guān)系的方法，如題目中常出現(xiàn)的表示等量關(guān)系的句子有：“誰比誰多”“誰比誰少”“誰是誰的幾倍”“誰與誰共多少”等等，通過歸納總結(jié)，可以使學(xué)生快速有效地把握實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，同時(shí)提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.當(dāng)然，在總結(jié)方法時(shí)，教師與學(xué)生可以相互補(bǔ)充，滲透評(píng)價(jià)策略，充分發(fā)揮課堂評(píng)價(jià)的教育價(jià)值.

2.5?提高應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)是指學(xué)生有意識(shí)地利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界的問題.這就要求學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，并且明白數(shù)學(xué)不僅僅是一門理論，它也可以應(yīng)用于實(shí)際生活中.因此，數(shù)學(xué)模型觀念的培養(yǎng)不僅僅局限于一道題中、一節(jié)課上，還應(yīng)當(dāng)將其融入學(xué)生的日常生活，讓學(xué)生真正體會(huì)到方程是一種有效的模型，可以用來描繪現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜性和多樣性.

在課堂上，教師可以給學(xué)生舉例現(xiàn)實(shí)生活中的方程模型，在學(xué)生感受了具體例子后，給予學(xué)生充分的時(shí)間交流討論.學(xué)生通過實(shí)際例子，發(fā)現(xiàn)生活中的一元一次方程.這樣的交流活動(dòng)有助于學(xué)生體會(huì)模型思想對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活的重要意義，提高解決問題的能力.

3?實(shí)施以人為本的教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是指利用評(píng)價(jià)工具對(duì)教學(xué)的過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)判.一方面，教師可以通過評(píng)價(jià)及時(shí)改進(jìn)教學(xué)策略；另一方面，學(xué)生通過評(píng)價(jià)可以進(jìn)行自我調(diào)控，完善學(xué)習(xí)方式.通過學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等方式，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.1?課堂評(píng)價(jià)與課后評(píng)價(jià)相結(jié)合

當(dāng)堂檢測(cè)是傳統(tǒng)課堂中教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)有效方法.在每一道例題之后，教師可以適當(dāng)加入練習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行自我檢測(cè)，以達(dá)到反饋調(diào)控的目的.同時(shí)教師還可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇課堂游戲的方式進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià).例如，將“一元一次方程的判別”這一知識(shí)點(diǎn)融入課堂游戲，讓兩名學(xué)生以競(jìng)賽的方式完成游戲，這樣不僅能活躍課堂氛圍，還能極大程度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在輕松的氛圍中掌握知識(shí)要點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)與思維能力.

課后作業(yè)是課堂的鞏固和延伸，教師可以通過課后評(píng)價(jià)來了解學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果.根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)，依次設(shè)置具體的課后評(píng)價(jià)內(nèi)容及層次.這樣教師就可以根據(jù)學(xué)生的完成情況，判斷課堂教學(xué)是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).

3.2?定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合

定量評(píng)價(jià)是采取評(píng)分的方法將學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行量化.例如，在學(xué)完“從問題到方程”這一節(jié)內(nèi)容后，教師可以圍繞核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一次限時(shí)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，教師統(tǒng)計(jì)每一道題的錯(cuò)誤率，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中分析得出學(xué)生出錯(cuò)的原因.另一方面，學(xué)生也能依據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果，直觀了解自己是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，以便及時(shí)改進(jìn)與調(diào)整學(xué)習(xí)策略.定量評(píng)價(jià)不是以“分?jǐn)?shù)”綁架學(xué)生，而是讓學(xué)生的每一次努力與進(jìn)步通過數(shù)字呈現(xiàn)出來，使每一位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展.

定性評(píng)價(jià)是指對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等評(píng)出等級(jí)或給出評(píng)語.蘇霍姆林斯基指出：“教育者不應(yīng)該是一個(gè)不動(dòng)感情，只按某些具有抽象公正性的條例辦事的審判官.”因此，教師不能只以考試成績(jī)來片面地評(píng)價(jià)學(xué)生，在教學(xué)過程中，應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的過程性評(píng)價(jià).根據(jù)每位學(xué)生不同程度的進(jìn)步，教師要及時(shí)給予表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；對(duì)于學(xué)習(xí)狀態(tài)下滑的學(xué)生，教師應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼Z言及時(shí)提醒，督促其調(diào)整狀態(tài)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.

3.3?自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合

教學(xué)評(píng)價(jià)的主體不應(yīng)只有教師，學(xué)生也具有評(píng)價(jià)的意識(shí)和能力.教師可根據(jù)學(xué)生的課堂參與度進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià)，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，可以讓學(xué)生們更加深入地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)；通過學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生改善自己的學(xué)習(xí)方式，提升自己的學(xué)習(xí)能力，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)制定學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表，通過學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位考察，從而促進(jìn)學(xué)生的反思與進(jìn)步.

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，為人師表、嚴(yán)于律己，不斷學(xué)習(xí)與創(chuàng)新，改變課堂教學(xué)策略，仔細(xì)研究教材與課標(biāo).通過設(shè)立以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為宗旨的教學(xué)目標(biāo)，組織具有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，實(shí)施以人為本的教學(xué)評(píng)價(jià)，可以更好地把“教—學(xué)—評(píng)”有機(jī)結(jié)合起來，從而讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作探索的過程中，獲得更多的知識(shí)與技能，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 任佳會(huì).淺析數(shù)學(xué)建模思想與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.東方企業(yè)文化，2013（5）：273.

［2］ 王曉華.章首課教學(xué)的實(shí)踐與思考：以“從問題到方程”為例［J］.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（22）：8-10.

［3］ 章勤瓊，邵蓓瑜.以“學(xué)教評(píng)一致性”落實(shí)數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)：以“有余數(shù)除法”單元為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2023（4）：63-69.

［4］ 陳婷.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)一體化策略研究［J］.理科愛好者，2023（18）：88-90.

［5］ 蔣飛.問題引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式構(gòu)建策略探討：以初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（11）：64-65.

［6］ 陳文磊.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)“方程”大單元教學(xué)要素分析［J］.學(xué)苑教育，2023（8）：19-21.

［7］ 歐陽鑾容.探究“教—學(xué)—評(píng)”一體化課堂促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展：以初中數(shù)學(xué)學(xué)科為例［J］.名師在線，2023（1）：10-12.

［8］ 李旭翔.“教—學(xué)—評(píng)”一體化視線下初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究［J］.教師，2023（29）：36-38.

［9］ 陳斌.初中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一體化的教學(xué)模式淺談：以“二次函數(shù)”為例［J］.名師在線，2021（15）：23-24.

［10］ 何俊杰，孟志鑫.基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)：以人教版“一元二次方程”為例［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2023（10）：53-58.

［11］ 倪行舟.初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)探索——以一元二次方程為例［J］.福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022（12）：39-41.

［12］ 于莉.基于模型思想的初中方程教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.重慶師范大學(xué)，2013.

［13］ 郭曉莉.初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析：以一元二次方程為例［J］.讀寫算.2020（5）：159.

［14］ 李枚.初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)探索：以《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)為例［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2016（4）：41-43.

［15］ 霍彩霞，孟廣銀.基于積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的農(nóng)村初中教學(xué)設(shè)計(jì)策略［J］.數(shù)理化解題研究，2022（11）：35-37.

［16］ 黃翠萍.初中方程教學(xué)的理論與實(shí)踐研究［D］.四川師范大學(xué)，2019.