張建斌

［摘? 要］ “大概念”是單元整體教學(xué)的“DNA”，在設(shè)計、研發(fā)教學(xué)時，要以“大概念”為指導(dǎo)，將“大概念”貫穿于單元整體教學(xué)的始終。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞“大概念”，從單元整體教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容等方面去展開，可借助“大問題”“主任務(wù)”等，加深學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受和體驗，幫助學(xué)生開展有效的認知活動。

［關(guān)鍵詞］ 大概念；單元整體教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

隨著課程改革的深入推進，隨著核心素養(yǎng)對基礎(chǔ)教育教學(xué)的全面引導(dǎo)，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著一個時代的變革，無論是教學(xué)理念還是具體的教學(xué)舉措，都發(fā)生著巨大的變化。如果說傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是追求知識的學(xué)習(xí)與運用的話，那么當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就更側(cè)重于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中既夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，又實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。很顯然，要達成這樣的教育教學(xué)目標，教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)思路。既然當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)核心素養(yǎng)導(dǎo)向，那么一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要認識到提升核心素養(yǎng)的根本在于優(yōu)化或改變傳統(tǒng)的教學(xué)目標，即由結(jié)論轉(zhuǎn)向思維。在這樣的背景之下，借助“大概念”教學(xué)，讓學(xué)生在“大概念”的建構(gòu)中整合并運用知識，從而提升核心素養(yǎng)，就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要思路?！按蟾拍睢蓖ǔＶ冈诰唧w教學(xué)中有效落實素養(yǎng)的培育，簡單來說就是轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的思維方式、轉(zhuǎn)變論題等?！按蟾拍睢本哂幸欢ǖ纳顑r值，只有充分理解了“大概念”的含義，才能搭建起完善的知識網(wǎng)絡(luò)。有了“大概念”之后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的顯著變化之一，就是從傳統(tǒng)的知識點教學(xué)向單元整體教學(xué)轉(zhuǎn)化。

所謂單元整體教學(xué)，是指“將具有相同、相似、相對的一類知識以單元整體視角進行關(guān)聯(lián)思考、設(shè)計的一種教學(xué)”。以“大概念”為基礎(chǔ)開展單元整體教學(xué)，不僅可以依托教材單元展開教學(xué)，而且可以重組、創(chuàng)新相關(guān)內(nèi)容，使之成為一個新的單元。由于“大概念”視域下的單元整體教學(xué)是基于學(xué)科知識脈絡(luò)和學(xué)生的具體學(xué)情展開的，相較于教材單元，“大概念”視域下的單元會更寬泛、更靈活、更有效。很顯然，“大概念”視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在選擇單元整體教學(xué)思路時將不再拘泥于教材的設(shè)計，而是在“用教材教”的基本思路之下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有機整合，讓學(xué)生的認知與單元整體知識之間形成更好的匹配關(guān)系。這也就意味著學(xué)生可以更為順利地通過自己的認知能力去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，進而在具體的情境中去運用這些數(shù)學(xué)知識。如此，學(xué)生就可以加深對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，并進一步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界的思維習(xí)慣，從而實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

一、將注意力放在“大概念”上，開展單元教學(xué)內(nèi)容的總體設(shè)計

開展單元整體教學(xué)，需以“大概念”為基礎(chǔ)，教師一定要關(guān)注“大概念”的內(nèi)容，將整個單元串聯(lián)在一起，并把不同單元的相關(guān)概念進行整合，先讓學(xué)生有一個“大局觀”?？梢院敛豢鋸埖卣f，“大概念”是單元整體教學(xué)的“DNA”，它不僅包括單元整體教學(xué)的知識、技能等，還包括單元整體的價值觀念。在進行教學(xué)設(shè)計時，教師要以“大概念”為指導(dǎo)，將“大概念”貫穿于單元整體教學(xué)的始終。

比如教學(xué)人教版六年級上冊“分數(shù)乘法”這一單元，筆者圍繞“單位1”的量展開，將“倍的認識”等相關(guān)知識融入其中，讓學(xué)生對比“求一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾分之幾”等相關(guān)問題。通過比較，學(xué)生深刻地認識到“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的相關(guān)知識在本質(zhì)上是一致的，它們的區(qū)別就在于“求一個數(shù)的幾倍是多少”中的“倍”是“大于1的整數(shù)或帶分數(shù)”，而“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”中的“幾分之幾”是“小于1的分數(shù)或大于1的假分數(shù)”。其中，“一個數(shù)”作為“單位1”的量，或是作為“1份數(shù)”“1倍數(shù)”等。有了這樣的對比認識，學(xué)生不僅完善了數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)，還深刻地認識到解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”等相關(guān)問題應(yīng)當(dāng)用乘法計算。聚焦“大概念”，整體設(shè)計單元教學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生將相關(guān)知識串聯(lián)起來思考，從而突破自身的認知障礙，打通認知通道。

整體設(shè)計單元教學(xué)內(nèi)容，需要教師按照一定的知識結(jié)構(gòu)、邏輯順序以及學(xué)生的具體學(xué)情來展開。在設(shè)計的過程中，教師要對相關(guān)的內(nèi)容進行深度加工，以便讓知識在“大概念”的統(tǒng)領(lǐng)下成為一個整體。從“大概念”出發(fā)，去梳理、整合、重構(gòu)相關(guān)的內(nèi)容，能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)整體認知、整體理解、整體遷移和應(yīng)用。很顯然，單元整體教學(xué)追求的是教學(xué)的整體性，而教學(xué)的整體性對應(yīng)的是學(xué)生思維的完整性。在單元整體教學(xué)的思路之下，學(xué)生圍繞“大概念”進行系統(tǒng)的思考，這個時候的數(shù)學(xué)知識就不是孤立的，并且與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的也不只是一些數(shù)學(xué)習(xí)題。一種理想的教學(xué)情境就是：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能夠圍繞“大概念”聯(lián)想到與之相關(guān)的所有學(xué)習(xí)要素（尤其是一個單元內(nèi)的所有學(xué)習(xí)要素），這些學(xué)習(xí)要素在最初出現(xiàn)的時候有可能是零散的，但是教師會用單元整體教學(xué)的方法將這些學(xué)習(xí)要素整合起來，于是學(xué)生在學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念或者某一數(shù)學(xué)規(guī)律時，所看到的就是數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的來龍去脈，所感受到的就是數(shù)學(xué)知識的運用場景，所體驗到的就是數(shù)學(xué)知識與其他元素的相互滲透。如此，單元整體教學(xué)的思路也就清晰了起來。

二、圍繞“大概念”，整體實施單元教學(xué)內(nèi)容

考慮到小學(xué)生的認知特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用單元整體教學(xué)的方式最為合適，一方面能夠體現(xiàn)“大概念”的引領(lǐng)作用，另一方面又能夠在學(xué)生的認知能力范圍之內(nèi)將更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要素整合起來。因此，圍繞“大概念”去整體實施單元教學(xué)內(nèi)容，是一條行之有效的教學(xué)策略。從某種意義上說，單元整體教學(xué)的目的就是讓每一個學(xué)生都可以很好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要以“大概念”為中心點開展教學(xué)活動，要從單元整體教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容等方面去展開，實施單元整體教學(xué)。教師可以借助“大問題”“主任務(wù)”等，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度感受、體驗與認知；可以通過“核心任務(wù)”，驅(qū)動、引領(lǐng)學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)。

整體實施單元教學(xué)內(nèi)容，要關(guān)注學(xué)生的認知實態(tài)，彰顯兒童屬性。認知實態(tài)是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及串聯(lián)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是教師開展單元整體教學(xué)的重要基礎(chǔ)。在開展教學(xué)的過程中，教師要掌握學(xué)生認知的起點，充分了解學(xué)生在認知方面的矛盾，準確確定教學(xué)的路徑、策略等。比如教學(xué)人教版五年級上冊“多邊形的面積”這部分內(nèi)容時，筆者圍繞“大概念”——“轉(zhuǎn)化”，設(shè)計了這樣的“大問題”：可以將這個圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形）怎樣轉(zhuǎn)化？（剪拼轉(zhuǎn)化、倍拼轉(zhuǎn)化、分割轉(zhuǎn)化等）教師通過這樣的教學(xué)路徑，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，或是把三角形變成平行四邊形、長方形等。這種整體式的教學(xué)活動，讓學(xué)生感悟到“圖形面積轉(zhuǎn)化的精髓”，即“將未知轉(zhuǎn)化成已知”“將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉”“將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單”等。在這個過程中，“轉(zhuǎn)化”的“大概念”發(fā)揮著統(tǒng)攝作用。

圍繞“大概念”，實施單元整體教學(xué)，一方面要以單元學(xué)習(xí)目標的達成為指向，承載單元學(xué)習(xí)主題，回應(yīng)學(xué)生的認知基礎(chǔ)和需求；另一方面，要遵從學(xué)生的認知邏輯，通過認知維度進階的活動，架設(shè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長階梯。實施單元整體教學(xué)，讓單元知識鏈接為一個有機的整體。如上述例子中，“多邊形的面積”是一個具體的知識點，在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，教師通常會圍繞這一知識點的學(xué)習(xí)與運用來進行教學(xué)，而“大概念”思路下的單元整體教學(xué)則對此做出了很大改變，其從數(shù)學(xué)知識中提取了數(shù)學(xué)思想，并且用“轉(zhuǎn)化”的概念來表征這一數(shù)學(xué)思想，于是“轉(zhuǎn)化”就成為引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要路標。在這一路標的引領(lǐng)之下，單元整體教學(xué)得以實現(xiàn)，與“轉(zhuǎn)化”相關(guān)的已有知識、生活經(jīng)驗，也有可能成為促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。相較于傳統(tǒng)教學(xué)，這樣的教學(xué)形態(tài)幾乎是一種革命性的突破，這種形態(tài)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具有完整性，學(xué)生的思維會圍繞“大概念”來展開，學(xué)生所建構(gòu)出來的也不是孤立的數(shù)學(xué)概念，而是與“大概念”相關(guān)的、與所學(xué)具體數(shù)學(xué)知識有直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)體系。這一體系具有鮮明的主體特征，不同學(xué)生在這樣的情境當(dāng)中構(gòu)建出來的認知體系，既會表現(xiàn)出與知識體系一致的一面，又會表現(xiàn)出屬于學(xué)生個體的獨特的一面，而且其中還夾雜著豐富的默會知識。這種顯性知識與默會知識的結(jié)合，不僅會讓學(xué)生所建立的數(shù)學(xué)認知體系更加牢固，而且會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有一個良好的體驗，這對于學(xué)生而言至關(guān)重要，因為其直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及成就感，決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

三、契合“大概念”，整體反思單元教學(xué)內(nèi)容

長期以來，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了以知識“點”為載體的數(shù)學(xué)“課時”教學(xué)，所以碎片化、重復(fù)化的數(shù)學(xué)知識教學(xué)在所難免。契合“大概念”，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，即在數(shù)學(xué)過程中以“大概念”作為教學(xué)的指引目標，引導(dǎo)學(xué)生圍繞單元整體教學(xué)內(nèi)容進行反思。通過反思，關(guān)聯(lián)教材文本，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

比如教學(xué)人教版三年級上冊“長方形和正方形的面積”這部分內(nèi)容，筆者在引導(dǎo)學(xué)生通過擺拼單位面積的小正方形建構(gòu)長方形、正方形的面積之后，啟發(fā)學(xué)生進行反思：測量一個圖形的面積，本質(zhì)上就是看什么？由于經(jīng)歷了長方形和正方形的面積探索過程，學(xué)生都能說出“測量的本質(zhì)就是看被測量的對象（圖形）包含了多少個測量單位”。在這個基礎(chǔ)上筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思：在我們學(xué)過的知識里，哪些也是看被測量的對象包含了多少個測量單位？這樣的問題喚醒、激活了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，從而讓學(xué)生對相關(guān)知識進行整理。通過整理，學(xué)生認識到“角的度量”“認識厘米”“認識千克”“認識噸”等關(guān)于“量與測量”的知識本質(zhì)都是“包含除”。這樣的上位認識，對于建構(gòu)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)以及開展數(shù)學(xué)化的運用而言，意義非凡。在教學(xué)時，教師要以“大概念”為平臺，讓學(xué)生提出一些關(guān)聯(lián)真實數(shù)學(xué)學(xué)科知識、關(guān)聯(lián)自我學(xué)習(xí)體驗的問題，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師提升教學(xué)設(shè)計的高度，讓碎片化的知識點得到整合，讓單一的知識點轉(zhuǎn)化為可以開展核心教育的“大概念”。在這個過程中，教師可以有效實現(xiàn)學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，做好學(xué)生價值觀和品格方面的培育?？梢姡按蟾拍睢毕碌膯卧w教學(xué)，除了要讓學(xué)生串聯(lián)數(shù)學(xué)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生用“大概念”的眼光去觀照，用“大概念”的頭腦去考量。這對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，也是一個重要的突破。當(dāng)教師不再拘泥于知識的掌握與運用，不再被學(xué)生的解題正確率與分數(shù)所束縛時，小學(xué)數(shù)學(xué)會以更加完整的形態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生面前，而數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)也有可能在這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得以體現(xiàn)。因此，筆者以為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過“大概念”進行教學(xué)，能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能和育人價值，能讓教師與學(xué)生同時擁有良好的教學(xué)體驗，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供源源不斷的內(nèi)驅(qū)力?？傮w而言，借助“大概念”，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育有效落地，進而有助于實現(xiàn)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化。在新時代的背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)堅持這一思路，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)積極做出探究，夯實核心素養(yǎng)發(fā)展的道路。