高婧

［摘? 要］ “正和·四度課堂”是指在新課標的引領(lǐng)下，以“限時講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示、科學(xué)反饋”為基本要求的新型課堂教學(xué)模式. 文章結(jié)合該教學(xué)模式的核心思想，從以下四個方面展開闡述：注重先學(xué)，關(guān)注導(dǎo)學(xué)；合作學(xué)習(xí)，深入探究；踴躍展示，深度思考；科學(xué)反饋，總結(jié)提升.

［關(guān)鍵詞］ “正和·四度課堂”；限時講授；合作學(xué)習(xí)；踴躍展示；科學(xué)反饋

課堂是教學(xué)的“主戰(zhàn)場”，關(guān)系著學(xué)生的未來. 隨著“雙減”的貫徹與落實，教育部的陳寶生同志在《人民日報》上撰文，提出要掀起“課堂革命”，“正和·四度課堂”在此背景下應(yīng)運而生. “正和”是指一種雙贏的狀態(tài)，“正和·四度課堂”是指在新課標的引領(lǐng)下，以“限時講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示、科學(xué)反饋”為基本要求的新型課堂教學(xué)模式.

注重先學(xué)，關(guān)注導(dǎo)學(xué)

“限時講授”是“正和·四度課堂”的基本要求. “正和·四度課堂”教學(xué)模式要求教師在課堂上的講授時間不可超過學(xué)生活動時間的一半，通過對教師講授時間的限制來改變傳統(tǒng)的“注入式”課堂教學(xué)，避免學(xué)生因被動聽講而出現(xiàn)的高耗低效現(xiàn)象. 實踐證明，注重先學(xué)、關(guān)注導(dǎo)學(xué)是實現(xiàn)“限時講授”的基本手段.

1. 注重先學(xué)

眾所周知，“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”. 預(yù)習(xí)在教學(xué)中占有重要地位，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有著直接影響. 想要提升“限時講授”的效果，就必須讓學(xué)生對即將講授的內(nèi)容有所了解. 預(yù)習(xí)也可以理解為“先學(xué)”，即在正式上課前，給予學(xué)生充足的時間與空間，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行初步了解，讓課內(nèi)學(xué)習(xí)變得更深入，讓課內(nèi)交流變得更充分.

設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)是促進“先學(xué)”的基本方式之一，體現(xiàn)了“生本教育”的理念，主要指教師在新課講授前，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的實際認知水平與生活經(jīng)驗，結(jié)合預(yù)習(xí)作業(yè)進行嘗試性學(xué)習(xí)，可提高學(xué)生的自學(xué)能力.

實踐證明，優(yōu)化預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計是提高預(yù)習(xí)效果的重要手段之一. 如布置激趣型的預(yù)習(xí)作業(yè)，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能為接下來的課堂教學(xué)奠定良好的情感基礎(chǔ)；布置生活化的預(yù)習(xí)作業(yè)，可使學(xué)生對知識產(chǎn)生親切感；布置開放性的預(yù)習(xí)作業(yè)，能讓不同水平的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展等.

案例1 “反比例函數(shù)”的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計

某工廠購買了一批煤炭，若每天消耗煤炭的數(shù)量是0.6噸，150天可以用完. 若每天的消耗數(shù)量是x噸，那么這批煤可以用y天. 根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并自主選取幾個點，畫出函數(shù)圖象.

設(shè)計意圖 這是一個開放性的預(yù)習(xí)作業(yè)，能給予不同層次的學(xué)生充足的思考空間，對鍛煉學(xué)生的思維能力具有較好的作用. 學(xué)生在解決類似預(yù)習(xí)作業(yè)時，可逐漸養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，促進發(fā)散性思維的發(fā)展，尤其是描點、連線的過程，可促進學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成與發(fā)展.

2. 關(guān)注導(dǎo)學(xué)

良好的開端是成功的一半，課堂導(dǎo)學(xué)就是課堂的伊始，對于課堂的成敗有著決定性作用. 奧蘇貝爾認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)者原有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)的過程［1］. 在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計學(xué)生感興趣的情境導(dǎo)入新課，以激發(fā)學(xué)生對新知的探究興趣.

案例2 “勾股定理逆定理”的課堂導(dǎo)入

情境創(chuàng)設(shè)：古代沒有直角工具，聰明的古埃及人卻畫出了直角，他們用13個等距離的繩結(jié)把一根繩子分成了等長的12段，一個工匠同時握住第1個和第13個繩結(jié)，兩個助手分別握住第4個和第8個繩結(jié)，三人拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第四個繩結(jié)處. 請大家思考這么做的原因是什么，現(xiàn)在我們就沿著古人的足跡，開啟勾股定理逆定理的探索之旅.

設(shè)計意圖 此情境導(dǎo)入反映了古埃及沒有直角工具時的情況，既是數(shù)學(xué)文化的滲透，又是趣味性的引導(dǎo)，讓學(xué)生很快進入本節(jié)課的知識探索中來，為課堂教學(xué)拉開了序幕. 本節(jié)課之前，學(xué)生對勾股定理已經(jīng)有了較為深刻的認識，在此基礎(chǔ)上研究它的逆定理說難不難，說簡單也不簡單. 這需要教師在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)中緊扣學(xué)生的興趣點，循序漸進地進行啟發(fā)，營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生以飽滿的精神狀態(tài)投入課堂教學(xué).

合作學(xué)習(xí)，深入探究

皮亞杰提出：中學(xué)生經(jīng)歷的社交互動的數(shù)量與質(zhì)量對其成長發(fā)展有著重大影響. 維果斯基在他的最近發(fā)展區(qū)理論中也提出：為學(xué)生提供貼近其最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)，能促使學(xué)生獲得更快的發(fā)展. 每個學(xué)生個體都存在顯著的差異，教師所提供的教學(xué)服務(wù)不可能貼近每個學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 為了解決這個問題，“分組合作學(xué)習(xí)”的模式應(yīng)運而生，這種教學(xué)模式為師生、生生之間搭建了溝通的橋梁，能有效地促進每個學(xué)生發(fā)展.

開展合作學(xué)習(xí)首先要根據(jù)學(xué)生的實際水平，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則進行分組［2］. 合作過程中，師生、生生之間互相討論、交流、取長補短，共同完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，使得每個層次水平的學(xué)生都能積極地參與到教學(xué)活動中來，并獲得相應(yīng)的成長. 這種模式能彌補一個教師無法給每個學(xué)生提供指導(dǎo)的不足. 同時，合作學(xué)習(xí)能快速活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生汲取到同伴的優(yōu)點并獲得啟發(fā)，從而有效促進思維的發(fā)展.

為了使學(xué)生能在合作學(xué)習(xí)過程中積極、主動地進行探究，教師應(yīng)合理使用教學(xué)手段營造和諧的教學(xué)氛圍，創(chuàng)造性地利用好教材或生活素材，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、挑戰(zhàn)性的問題情境，以激發(fā)學(xué)生合作探究的熱情.

案例3 “平方差公式”的教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生親歷平方差公式的推導(dǎo)過程是教學(xué)重點，但怎么歸納出平方差的公式呢？為了讓學(xué)生從真正意義上理解并掌握平方差公式，教師出示了以下幾道計算題：

①（1+3x）（1－3x）；

②（2x+3）（2x－3）；

③（100+1）（100-1）；

④（a－6）（a+6）.

在學(xué)生自主求出每道題的答案后，教師啟發(fā)：“對這四道題進行分析，能否發(fā)現(xiàn)其中存在一些共性的規(guī)律？”要求學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，共同探討這個問題，教師則加大巡視力度，針對每組遇到的不同障礙給予一定的點撥，最后每組派一名代表將本組獲得的結(jié)論呈現(xiàn)出來.

設(shè)計意圖 在學(xué)生充分獨立思考的基礎(chǔ)上再進行合作交流，不僅增強了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還有效地提高了學(xué)生合作交流的效率. 學(xué)生通過合作交流不僅順利地掌握了平方差公式的提煉過程，還有效地增進了師生、生生之間的情感交流，有效地達成了本節(jié)課的教學(xué)目標，彰顯了“正和·四度課堂”教學(xué)模式對學(xué)習(xí)的正面影響.

踴躍展示，深度思考

鼓勵學(xué)生在課堂上大膽地表達自己的觀點，不僅能幫助學(xué)生厘清思路，還能有效地發(fā)揮學(xué)生的個體主觀能動性，使學(xué)生增強個人魅力，建立學(xué)習(xí)信心. 踴躍展示的過程其實就是再整理、歸納與表達的過程，它有效地增進了師生彼此之間的了解，讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自身的不足，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與全局意識.

有些學(xué)生認為學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)只要能解題就可以了，而交流、展示等是語文、英語等學(xué)科應(yīng)該重點把握的技巧. 但事實告訴我們，這種看法過于片面，學(xué)生踴躍展示是促進學(xué)科融合的基本手段，學(xué)生展示的過程就是對知識進行再整合的過程，語言的表述以及與同伴交流經(jīng)驗，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

案例4 “有理數(shù)的加減混合運算”的教學(xué)

在順利導(dǎo)入新課后，教師可提出以下問題：“+”“－”符號分別代表什么意義？解決完這個問題，再引出式子“（-9）+（+6）-（-11）”，讓學(xué)生進行符號運算以及括號的省略，將式子轉(zhuǎn)變成“-9+6+11”. 當學(xué)生掌握該引例后，教師可再出示一系列的式子，讓學(xué)生先朗讀再轉(zhuǎn)化.

如式子（+8）-（+10）+（-2）-（-8）+3，首先要求學(xué)生讀出該式子，再邀請兩名學(xué)生到黑板上進行板演，將該式子進行簡化. 隨著展示的不斷深化，學(xué)生對有理數(shù)的混合運算有了越來越深刻的認識. 除了板演，教師還可以提供大量式子，讓同桌之間說一說轉(zhuǎn)化過程，這樣可以照顧到每個學(xué)生的認知發(fā)展.

設(shè)計意圖 踴躍展示往往能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生沉浸其中會增強他們展示的勇氣. 因此，教師在執(zhí)教中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供更多的展示機會與平臺，讓學(xué)生從每一次的展示與交流中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展.

科學(xué)反饋，總結(jié)提升

隨著“雙減”的落地，減負增效成為教育界熱議的話題. “正和·四度課堂”同樣秉承了“雙減”的理念，對課堂教學(xué)效率與作業(yè)設(shè)置等都提出了較高的要求. 隨著課堂教學(xué)的深入，學(xué)生在積極的互動與交流中邊學(xué)、邊記、邊思，力求在課堂上將教師講授的知識全部掌握并靈活應(yīng)用.

良好的課堂反饋不僅僅是對一節(jié)課的總結(jié)、提煉，從某種意義上來說，更是一種知識的升華. 因此，教師要尤為注重課堂反饋環(huán)節(jié)，可以選擇在下課前幾分鐘，用口頭表達、書面表達等方式來檢查學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度. 針對不同水平層次的學(xué)生，教師應(yīng)給予應(yīng)靈活、機動的評價. 筆者在實踐中，常采取以下幾種反饋方式.

1. 賦分法

有些教師在批改作業(yè)時缺乏耐心，只要看到錯誤，就直接給一個大“×”，將學(xué)生的解題思路全盤否定. 這樣做會打擊學(xué)生的自信心，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極心理. 其實，在作業(yè)批改中，教師可以稍微細致一些，賦予每個邏輯段相應(yīng)的分值，甚至可酌情給予“苦勞分”，讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心.

2. 面批法

部分學(xué)困生難以對枯燥乏味的數(shù)學(xué)產(chǎn)生探究興趣，這就需要教師結(jié)合這類學(xué)生的心理特征，選擇他們所能接受且樂意接受的教學(xué)手段進行教學(xué)反饋. 如面批的方式，能讓學(xué)生集中注意力，并為學(xué)生再次提供表達的機會，往往能讓學(xué)生正視自己的錯誤，提高探究興趣.

3. 語言激勵法

從心理學(xué)角度來看，每個人都希望得到別人的肯定. 教師的評語對學(xué)生而言，有著極重的分量，若教師長期以“優(yōu)、良、中、差”的等級來批閱作業(yè)，容易讓學(xué)生對解題喪失熱情. 而采用極具個性化的語言激勵法，能打開學(xué)生的心扉，讓學(xué)生重拾學(xué)習(xí)的信心，長此以往，則會形成一種良性循環(huán)，讓學(xué)生的精神得到升華［3］. 因此，語言激勵法不僅僅是教師對學(xué)生的肯定，更是促進學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)觀的手段.

案例5 “正方形的性質(zhì)與判定”的教學(xué)

本節(jié)課的重點在于了解正方形的概念，掌握其性質(zhì)與判定方法等，并能通過由一般到特殊的研究方法來辨別矩形、平行四邊形、菱形與正方形的本質(zhì)區(qū)別. 課堂上，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、分析、推理等過程，在培養(yǎng)合情推理能力的同時，促進說理能力的發(fā)展，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 接近課堂尾聲時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生以圖表的方式對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行高度概括與總結(jié).

問題：平行四邊形、菱形、矩形以及正方形之間存在怎樣的關(guān)系？

提煉總結(jié) 正方形不僅具有矩形的所有性質(zhì)，還具備菱形的所有性質(zhì)，即四個角都是直角且四邊都相等（見圖1、圖2）；兩條對角線相等且互相垂直平分.

學(xué)習(xí)是不斷建構(gòu)新知的過程，如何在有限的課堂時間里將零散的、碎片化的知識整理成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)呢？這是教師在課堂反饋環(huán)節(jié)需要思考的問題. 學(xué)生若無法體會知識之間微妙與深邃的關(guān)系，不利于培養(yǎng)思維能力、領(lǐng)悟能力與創(chuàng)造能力. 鑒于此，教師需在每節(jié)課結(jié)束前進行科學(xué)的評價與反饋，帶領(lǐng)學(xué)生從宏觀角度出發(fā)，厘清前后知識的聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識體系. 本節(jié)課，教師可通過貫通式的提問、教學(xué)回顧或思維導(dǎo)圖等方式，帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)化地整理正方形的性質(zhì)與判定方法，為后繼更好地應(yīng)用正方形奠定基礎(chǔ)，也讓學(xué)生掌握研究幾何圖形的方法，感知由一般到特殊、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，為建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)認知體系夯實基礎(chǔ).

總之，“正和·四度課堂”是在新課改背景下，結(jié)合教育教學(xué)的實際情況提出的一種新型教學(xué)模式，該模式在“以生為本”的基礎(chǔ)上，落實“立德樹人”的理念，使得“雙減”得以有效落實.

參考文獻：

［1］ 湯慧龍. 關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教育的另一種思考［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20 （03）：17-18.

［2］ 約翰遜. 合作學(xué)習(xí)［M］. 伍新春，鄭秋，張潔，譯. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2004.

［3］ 鄭毓信. 語言與數(shù)學(xué)教育［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2004，13（08）：6-12.