張業(yè)春

摘? ?要：數(shù)學思想是數(shù)學的核心，是對數(shù)學知識內容的本質認識，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學教學中，教師應精心研讀教材，以學生為中心，在傳授數(shù)學知識的同時，注重數(shù)學思想的滲透，更好地發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。本文就如何將數(shù)學思想植入數(shù)學課堂進行了積極的探索，從而強化學生對數(shù)學知識的認知，提升他們的辨析力和創(chuàng)造力，建構富有活力的數(shù)學課堂。

關鍵詞：小學數(shù)學? ?數(shù)學思想? ?課堂教學

根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的要求，數(shù)學教學應該重點抓好明、暗兩條線，“明線”是數(shù)學知識技能的傳授，“暗線”是數(shù)學思想的滲透，一明一暗兩條主線相互依托、相互促進，不可偏廢。但在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，很多教師只重視數(shù)學知識的傳授，而忽視了數(shù)學知識背后的數(shù)學思想，使學生對知識的理解浮于表面，不夠深刻、不夠透徹，影響學生學習效率的提升。因此，在數(shù)學教學過程中，教師要有全局觀念，既要做好數(shù)學知識的教學，又要根據(jù)相應的數(shù)學知識載體，挖掘其背后的數(shù)學思想，讓學生的思維變得更靈活、更嚴謹、更深刻，從而精準把握數(shù)學知識的要領，形成完整的數(shù)學知識體系。

一、植入轉化思想，完成新知識內化

小學是學生數(shù)學啟蒙的基礎階段，在這個階段滲透相應的數(shù)學思想尤為重要。數(shù)學知識具有很強的邏輯性，后續(xù)的數(shù)學知識都是在前面知識的基礎上發(fā)展和延伸的。轉化是最基本的數(shù)學思想，旨在將復雜的數(shù)學問題歸結為簡單的問題，從而達到輕松解決問題的目的。在數(shù)學課堂中，教師應重點研究轉化思想的滲透，結合教學內容和學生的學情，激活學生頭腦中已有的知識和認知經(jīng)驗，使學生能利用知識點之間的聯(lián)系，將新知識與舊知識進行聯(lián)系和轉化，達到攻破新知的目的。這樣的學習過程，既可以讓學生獲得數(shù)學新知識，又可以讓學生收獲滿滿的成就感和幸福感。

例如，蘇教版教材小學數(shù)學六年級上冊安排了立體圖形知識的學習，主要研究立體圖形的特征、表面積和體積的相關內容，以及規(guī)則立體圖形表面積和體積的計算。但在生活中，我們遇到的立體圖形不一定都是規(guī)則的，對此，教師可以拿一個不規(guī)則的鐵塊，讓學生想辦法求出它的體積。因為無法運用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式直接進行解答，教師就可以讓學生進行討論。在交流的過程中，學生想到的方法有：方法一，用手工課中的橡皮泥捏成鐵塊的形狀和大小，然后將橡皮泥捏成長方體或正方體，算出它的體積，也就是鐵塊的體積。方法二，把鐵塊放到長方體水槽中，將其浸沒在水中，然后將其取出，看水面下降了多少，最后用水槽的底面積乘下降的高度，便是鐵塊的體積。不管哪種方法都可以看到轉化思想的身影，學生在積極思考中能發(fā)散思維，進行創(chuàng)造性學習，從而更深刻、更靈活地掌握知識。

二、植入數(shù)形結合思想，化抽象為形象

研究數(shù)學不得不提起“數(shù)”和“形”，它們都是研究數(shù)學的抓手，兩者相輔相成。數(shù)形結合思想是重要的數(shù)學思想之一，也是不可忽視的解題策略。數(shù)學知識比較復雜，學生在思考的過程中經(jīng)常會遇到思維“瓶頸”，無形中挫傷了學生學習數(shù)學的信心和勇氣。面對這樣的情況，教師可以引導學生將抽象的“數(shù)”與直觀的“形”有機結合起來，發(fā)揮直觀對抽象的支撐作用，讓學生觀察相應的圖形，形成清晰的思路，降低學習的難度，更好地發(fā)展學生的思維。

例如，有這樣一道題：某大型超市運來梨子1350箱，運來的梨子比蘋果多[45]，那么運來的蘋果有多少箱？面對這樣的情況，教師不應展開直白式的講解，而是應該結合數(shù)形結合思想，引導學生根據(jù)題目中的條件，畫出相應的線段圖。在學生畫出圖形后，讓學生進行觀察，引導學生將蘋果的箱數(shù)看作“單位1”，從而將問題轉化成方程進行解答。題目中蘊含的等量關系式有：梨子的箱數(shù)－蘋果的箱數(shù)=梨子比蘋果多的箱數(shù)；梨子的箱數(shù)－梨子比蘋果多的箱數(shù)=蘋果的箱數(shù)；蘋果的箱數(shù)+梨子比蘋果多的箱數(shù)=梨子的箱數(shù)。基于此，筆者讓學生思考運用哪個等量關系式更合適。學生肯定了第三種情況，設原來的蘋果有X箱，列出方程X＋[45]X=1350，解得X=750，順利解決了問題。在此過程中，教師通過具體的線段圖，將抽象的數(shù)量關系具體形象地展現(xiàn)出來，有助于學生理解和掌握問題的內涵，從而順利尋找到解決問題的路徑。

三、植入假設思想，實現(xiàn)化實為虛

小學數(shù)學很多題目中的數(shù)量關系非常隱蔽，運用常規(guī)的策略難以建立起數(shù)量之間的關系。因此，在平時的教學中，教師應引導學生變換思考問題的角度，突破常規(guī)思維，進行假設，在假設中形成沖突，將題目中隱藏的數(shù)量關系變得更加明朗，從而助力問題的解決，使學生的數(shù)學邏輯思維能力突破至新的層次。

例如，面對這樣的題目：陽光體育館的足球比賽門票有兩種價格，一種是30元，另一種是20元，小馬爸爸買了12張，用去了280元。這兩種門票各買了多少張？很多學生在思考后，并沒有想到有效的解題方法。此時，教師就可以引導學生從假設的角度進行分析，如果假設12張門票都是購買的30元的，就要花費360元，比原先的總價280元就多了80元。所以可以這樣解答：12×30=360（元），360－280=80（元），30－20=10（元），20元的門票張數(shù)：80÷10=8（張），30元的門票張數(shù)：12－8=4（張）。這是假設的具體情況，得出的結果與結論有沖突，可以幫助學生借助假設形成的矛盾之處，更好地分析題目中部分與整體的關系，從而引導學生悟出解題的途徑，讓學生的思維實現(xiàn)質的飛躍，進一步提升學生的創(chuàng)造性思維。

四、植入比較思想，進行規(guī)律探索

學生探索規(guī)律的過程實際上也是綜合運用合情推理和演繹推理的過程。但小學生年齡尚小，邏輯推理能力非常薄弱，難以發(fā)現(xiàn)、歸納、總結規(guī)律，缺少內化、頓悟的過程。為了扭轉這樣的教學狀況，教師可以為學生引入比較的數(shù)學思想，讓學生在比較中完成思維的跨越，更好地探索規(guī)律，領略規(guī)律的價值和意義。

例如，在教學“乘加乘減混合運算”時，為了幫助學生更好地總結運算順序與規(guī)律，筆者為學生設計了比較性的題組。

55＋4×9? ? ? ? ? ?63-3×9? ? ? ? ? ?19×3＋30

55＋4-9? ? ? ? ? ?63÷3×9? ? ? ? ? ?19＋3×30

在解答之前，筆者先引導學生觀察題組，學生在比較中發(fā)現(xiàn)：每組題的上下兩道算式中，參與運算的數(shù)相同，但運算符號不同，所以結果不同?；谶@樣的認識，筆者讓學生進行計算，在算出結果后，再次進行比較。學生在比較和交流后，得出了運算規(guī)律：如果算式中只有乘法、加法或只有乘法、減法時，都應該先算乘法；如果算式中只有加法、減法兩種運算或只有乘法、除法兩種運算時，應該從左往右依次計算。這樣的比較性訓練有助于強化學生對運算順序的理解，讓學生在比較中掌握知識的本質，形成清晰的探索規(guī)律的思路，為推理能力的發(fā)展奠定堅實的基礎。

總之，植入數(shù)學思想是小學數(shù)學課堂教學的重要任務，有助于強化學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維品質，更好地提升數(shù)學課堂教學成效。在數(shù)學課堂中，教師應以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為目標，精心剖析教材，探尋有效的教學策略，植入相應的數(shù)學思想，讓學生在獲取數(shù)學知識的同時，領悟數(shù)學思想，使數(shù)學課堂更有深度、廣度和厚度，讓數(shù)學學習真正成為學生積淀經(jīng)驗、發(fā)展能力的過程。

參考文獻：

趙紅莉.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的實踐探究[J].讀寫算，2021（35）：145-146.

（作者單位：江蘇省如皋市實驗小學）