陳麗輝

摘 要：“雙減”出臺(tái)前，數(shù)學(xué)作業(yè)普遍具有統(tǒng)一性，引發(fā)了一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不下”的問題。在“雙減”背景下，教師可以建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式，確保數(shù)學(xué)作業(yè)具有差異性，最大限度地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。文章以分層式作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)、分層式作業(yè)設(shè)計(jì)類型、分層式作業(yè)設(shè)計(jì)路徑和分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)為重點(diǎn)，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，具體論述建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)；分層式作業(yè)設(shè)計(jì)；建構(gòu)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）34-0011-03

2021年，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，提出要有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)（以下簡(jiǎn)稱“雙減”）。在“雙減”出臺(tái)前，中小學(xué)生承受著過重的課業(yè)壓力。學(xué)者任寶貴曾對(duì)我國(guó)北京、上海、四川等省市中小學(xué)生的家庭作業(yè)情況展開調(diào)查，發(fā)現(xiàn)了中小學(xué)生作業(yè)在目標(biāo)、時(shí)長(zhǎng)、類型等方面存在問題[1]。作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏層次性，導(dǎo)致一部分學(xué)生“吃不飽”，而另一部分學(xué)生

“吃不下”。為了使學(xué)生健康、全面成長(zhǎng)，“雙減”提出了作業(yè)改革要求，如鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)等。在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想

消除傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的弊端，可以建構(gòu)分層式作業(yè)設(shè)計(jì)模式。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式的界定

數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式是一種數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式，是指在尊重學(xué)生的個(gè)性差異的前提下，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，設(shè)計(jì)分層式作業(yè)目標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)，聯(lián)系具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)類型多樣的作業(yè)，并融入分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，助力師生進(jìn)行作業(yè)反思，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)改進(jìn)，落實(shí)作業(yè)目標(biāo)[2]。由此可見，數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式由分層式作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)、分層式作業(yè)設(shè)計(jì)路徑、分層式作業(yè)設(shè)計(jì)類型和分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)四部分構(gòu)成。應(yīng)用此模式設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)具有諸多優(yōu)點(diǎn)：第一，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的不足，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)效果；第二，可以使數(shù)學(xué)作業(yè)更加契合學(xué)生學(xué)情，確保每個(gè)學(xué)生能夠通過完成作業(yè)獲得一定的發(fā)展；第三，可以使數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中獲得專業(yè)成長(zhǎng)，在不斷地實(shí)踐此模式的過程中提升自身的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，與學(xué)生實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展。由此可見，應(yīng)用分層式作業(yè)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，契合“雙減”要求，應(yīng)受到廣大教師的關(guān)注。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式的建構(gòu)策略

（一）分層式作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)

從數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式的內(nèi)涵可以確定，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情是教師設(shè)計(jì)分層式作業(yè)目標(biāo)的來源[3]。一般情況下，教師要在教學(xué)過程中采用適宜的方式了解學(xué)生學(xué)情，確定教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況，明晰學(xué)生未達(dá)成的目標(biāo)，并聯(lián)系具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出具體的分層式作業(yè)目標(biāo)。

例如，“可能性”的教學(xué)目標(biāo)為：（1）體驗(yàn)具體情

境，判斷、了解有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的；能用“會(huì)”“可能”“一定”等詞匯描述事件發(fā)生的可能性。（2）經(jīng)歷“猜想—實(shí)踐—驗(yàn)證”過程，形成初步的判斷和推理能力，增強(qiáng)猜想意識(shí)，發(fā)展表達(dá)能力。（3）感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生體驗(yàn)“猜想—實(shí)踐—驗(yàn)證”的過程，了解事情發(fā)生的確定性和不確定性，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。但一部分學(xué)生很難準(zhǔn)確地使用“會(huì)”“可能”“一定”等詞匯描述事件發(fā)生的可能性，而另一部分學(xué)生需要在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步的發(fā)展。因此，教師聯(lián)系本節(jié)課內(nèi)容（事件發(fā)生的可能性和不確定性），針對(duì)教學(xué)目標(biāo)（1），設(shè)計(jì)分層式作業(yè)目標(biāo)。

（1）辨析生活中的哪些現(xiàn)象“一定”發(fā)生，哪些現(xiàn)象“可能”發(fā)生，哪些現(xiàn)象“不可能”發(fā)生（全體學(xué)生）。（2）根據(jù)提示分析具體情境中的問題，確定隨機(jī)事件發(fā)生的多種可能性（中等生和學(xué)優(yōu)生）。（3）在具體情境中解決問題，判斷事件發(fā)生的可能性大?。▽W(xué)優(yōu)生）。

（二）分層式作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

1.自編

自編是指教師依據(jù)作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，自主設(shè)計(jì)作業(yè)的路徑[4]。一般情況下，教師自編的分層式作業(yè)更加契合學(xué)情，能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以體現(xiàn)自身的教學(xué)智慧，自編數(shù)學(xué)分層式作業(yè)。

例如，結(jié)合“可能性”教學(xué)內(nèi)容和分層式作業(yè)目標(biāo)，教師可自編如下作業(yè)。

基礎(chǔ)類作業(yè)：

判斷下面事件，在“一定”發(fā)生的事件后打“√”，

在“不可能”發(fā)生的事件后打“×”，在“可能”發(fā)生的事件后打“○”。

（1）周一下雨。（2）媽媽的年齡比女兒的年齡大。（3）太陽(yáng)從西方升起。（4）地球每天都在圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。（5）吃飯時(shí)，有人用左手拿筷子。

提高類作業(yè)：

先在紙張上畫出三個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱里畫五個(gè)小球，根據(jù)提示分別為每個(gè)紙箱里的小球涂色。

（1）從箱子里一定能摸出紅色小球。

（2）從箱子里不可能摸出藍(lán)色小球。

（3）從箱子里可能摸出黃色小球。

拓展類作業(yè)：

“元旦”即將來臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備搞一場(chǎng)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)。轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域是一等獎(jiǎng)區(qū)域，獎(jiǎng)品是價(jià)值4000元的手機(jī)一部；黃色區(qū)域是二等獎(jiǎng)區(qū)域，獎(jiǎng)品是價(jià)值200元的連帽衫，共兩件；藍(lán)色區(qū)域是三等獎(jiǎng)區(qū)域，獎(jiǎng)品

是價(jià)值20元的手套，共3副。如果你是這家商場(chǎng)的經(jīng)理，你將如何設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤呢？請(qǐng)先畫出一個(gè)十等分的轉(zhuǎn)盤，再根據(jù)要求設(shè)計(jì)方案，并據(jù)此涂色。

2.改編

改編是指依據(jù)學(xué)情和學(xué)生個(gè)性差異，對(duì)數(shù)學(xué)教材和教參上的題目進(jìn)行改編[5]。與自編相比，改編可以在一定程度上減輕教師的作業(yè)設(shè)計(jì)負(fù)擔(dān)。教師可以聯(lián)系分層式作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，改編數(shù)學(xué)教材和教參上的題目。

例如，統(tǒng)編小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“平行與垂直”練習(xí)部分設(shè)置了如圖1所示習(xí)題：

結(jié)合分層式作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，教師可將該習(xí)題改編如下：

（1）在圖1中，用相同顏色的筆標(biāo)注出互相平行、互相垂直的線段。（2）在圖1中，用相同顏色的筆為每條線段畫出其平行線和垂線。（3）你能模仿該題目，

自主編創(chuàng)類似的問題并嘗試解決嗎？

這樣的改編使原來的一道練習(xí)題變成了三道練習(xí)題，而且這三道練習(xí)題的難度不同，便于學(xué)生依據(jù)自身學(xué)情進(jìn)行自主選擇，靈活地遷移和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（三）分層式作業(yè)設(shè)計(jì)類型

“雙減”要求教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作類作業(yè)任務(wù)、實(shí)踐體驗(yàn)類作業(yè)任務(wù)、書面習(xí)題類作業(yè)任務(wù)等。這意味著，教師要根據(jù)分層式作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)和具體的教學(xué)內(nèi)容，確定分層式作業(yè)設(shè)計(jì)路徑，繼而設(shè)計(jì)出類型多樣的作業(yè)任務(wù)，生成分層式作業(yè)單，以供學(xué)生自主選擇完成。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”后，教師結(jié)合分層式作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，自編類型多樣的作業(yè)任務(wù)。

基礎(chǔ)類作業(yè)：（書面習(xí)題）

1.根據(jù)要求計(jì)算平行四邊形的面積：

（1）平行四邊形底長(zhǎng)7 cm，高3 cm。

（2）平行四邊形花壇底長(zhǎng)2 m，高150 cm。

2.判斷正誤。

（1）當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的高相等時(shí)，它們的面積一定相等。（2）一個(gè)平行四邊形的高不變的情況下，其底越長(zhǎng)，面積越大。（3）一個(gè)平行四邊形底長(zhǎng)10 cm，高6 dm，其面積是60 cm2。

提高類作業(yè)：（動(dòng)手操作）

1.測(cè)量下面平行四邊形（如圖2）的底和高，計(jì)算面積。你可以得到幾種結(jié)果呢？

2.比一比下面的兩個(gè)平行四邊形（如圖3）的面積一樣嗎？你可以畫出多少個(gè)和它們面積一樣的平行四邊形？畫一畫吧。

拓展類作業(yè)：（實(shí)踐體驗(yàn)）

按要求進(jìn)行制作，并和同學(xué)分享彼此的成果。

用細(xì)木條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，確保其長(zhǎng)為16 cm，

寬為10 cm。試著拉動(dòng)這個(gè)框架，使其變成平行四邊形。（1）這個(gè)框架的周長(zhǎng)發(fā)生變化了嗎？面積發(fā)生變化了嗎？這是為什么呢？（2）將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形框架，周長(zhǎng)發(fā)生變化了嗎？面積發(fā)生變化了嗎？為什么？

這樣形式多樣的作業(yè)契合了不同水平學(xué)生的學(xué)情。部分學(xué)生可以在完成契合自身實(shí)際情況的作業(yè)的同時(shí)，主動(dòng)地挑戰(zhàn)自我，選擇完成更有難度的作業(yè)。

（四）分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)

在進(jìn)行分層式作業(yè)設(shè)計(jì)后，教師要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，制訂切實(shí)可行的分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表（見表1），并借此分析分層式作業(yè)設(shè)計(jì)情況，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

三、結(jié)束語(yǔ)

在“雙減”背景下，教師要秉持生本教育理念，堅(jiān)守因材施教原則，在尊重學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上將分層式作業(yè)設(shè)計(jì)模式作為設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的“工具”，聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，精心設(shè)計(jì)“拔高”性的作業(yè)目標(biāo)，獲得明確的作業(yè)設(shè)計(jì)方向。之后，教師要發(fā)揮自身教學(xué)能力，依據(jù)具體的教學(xué)情況，選用創(chuàng)編或改編的方式設(shè)計(jì)分層式作業(yè)。在這一過程中，教師要關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，將適切性、結(jié)構(gòu)性、科學(xué)性和趣味性作為評(píng)價(jià)依據(jù)，設(shè)計(jì)分層式作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表。在完成作業(yè)設(shè)計(jì)后，教師要根據(jù)評(píng)價(jià)量表內(nèi)容進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)反思，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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