杜印朝

【摘要】在“雙減”政策深入落實(shí)的背景下，傳統(tǒng)、常規(guī)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式存在的問(wèn)題越來(lái)越明顯，已經(jīng)難以滿(mǎn)足教師“教學(xué)”與學(xué)生“學(xué)習(xí)”的需求.初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)需要教師結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，合理進(jìn)行改革優(yōu)化，引入新型分層作業(yè)設(shè)計(jì)模式，根據(jù)學(xué)生能力水平將作業(yè)劃分為不同層次，提升作業(yè)的針對(duì)性.鑒于此，文章以初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)為立足點(diǎn)，針對(duì)課后作業(yè)的分層設(shè)計(jì)策略進(jìn)行深入分析與研究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；分層設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】河北省“十四五”規(guī)劃課題：“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究（項(xiàng)目編號(hào)：2206006）

引 言

學(xué)生的生長(zhǎng)環(huán)境與思維意識(shí)各不相同，其作業(yè)完成質(zhì)量和效率也存在較大差異.心理學(xué)家加德納教授提出：“世界上沒(méi)有兩個(gè)人具有完全相同的智力組合.”而以往初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)主要采取集體化、統(tǒng)一化的模式，作業(yè)類(lèi)型、內(nèi)容完全相同，因此學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣相對(duì)較低，這使得作業(yè)的作用難以徹底發(fā)揮.因此，在新時(shí)期初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革不斷加快以及“雙減”政策深入落實(shí)的背景下，教師必須逐步改變單一、常規(guī)的課后作業(yè)設(shè)計(jì)形式，積極合理地引入分層作業(yè)設(shè)計(jì)方式，并結(jié)合學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)、層層深入的數(shù)學(xué)課后作業(yè)，以此來(lái)滿(mǎn)足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)需求，助推學(xué)生思維意識(shí)的快速發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的分層設(shè)計(jì)意義

（一）有助于解決初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)“一刀切”的問(wèn)題

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充和延續(xù)，也是一項(xiàng)重要的活動(dòng)形式.教師布置恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，可以幫助學(xué)生不斷鞏固在課堂中所學(xué)的知識(shí)，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維.在初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多，學(xué)習(xí)難度較大，因此學(xué)生對(duì)其理解與認(rèn)識(shí)存在一定的困難.傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)采取“一刀切”的模式，要求學(xué)生完成相同的作業(yè)任務(wù)，這很難滿(mǎn)足每一名學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)需求以及作業(yè)需求，對(duì)于部分成績(jī)不夠優(yōu)異的學(xué)生來(lái)講，可能會(huì)使其作業(yè)興趣不斷下降，而對(duì)于成績(jī)十分優(yōu)異的學(xué)生來(lái)講，可能很難滿(mǎn)足其通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)的需求.分層作業(yè)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)有著較大的區(qū)別，其重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)作業(yè)的針對(duì)性.分層作業(yè)不僅可以鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中逐步提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧，這就要求教師應(yīng)多角度考慮課本知識(shí)以及教材內(nèi)容，圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力的區(qū)別設(shè)計(jì)不同的練習(xí)模式，從而在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)習(xí)自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

（二）有助于縮短學(xué)生之間存在的差距

分層作業(yè)可以使不同層次的學(xué)生都積極參與練習(xí)，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)科思維觀念，縮短學(xué)生之間存在的差距，使不同層次的學(xué)生可以共同進(jìn)步、相互影響，從而創(chuàng)建一個(gè)和諧健康的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.一方面，分層作業(yè)可以調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性.雖然現(xiàn)階段初中階段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，但是傳統(tǒng)教育所帶來(lái)的不良影響很難在短時(shí)間內(nèi)徹底清除.學(xué)生學(xué)習(xí)壓力相對(duì)較高，特別是學(xué)困生，他們可能會(huì)因?yàn)殡y以完成學(xué)習(xí)任務(wù)而喪失學(xué)習(xí)信心.因此，教師要針對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，保證學(xué)困生可以高質(zhì)量完成作業(yè)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)毅力，幫助其進(jìn)步.例如，在復(fù)習(xí)階段，針對(duì)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可先以課本習(xí)題為主，然后逐步提升作業(yè)難度，全面增強(qiáng)學(xué)困生的復(fù)習(xí)效果和質(zhì)量，縮短其與學(xué)優(yōu)生之間的差距.另一方面，分層作業(yè)可以助推學(xué)優(yōu)生進(jìn)一步發(fā)展.一般來(lái)講，學(xué)優(yōu)生的基礎(chǔ)十分牢固，其擁有自己專(zhuān)屬的解題技巧，若教師繼續(xù)提供重復(fù)性的作業(yè)，則只會(huì)降低他們的作業(yè)興趣，不利于其發(fā)展和成長(zhǎng).而分層作業(yè)可以為學(xué)優(yōu)生提供難度較高的作業(yè)內(nèi)容，促使其探究和思考，體會(huì)與感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

（三）有助于豐富作業(yè)類(lèi)型

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師布置作業(yè)的根本目的是讓學(xué)生不斷鞏固知識(shí)，培養(yǎng)其思維意識(shí).由于學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、思維能力、愛(ài)好、興趣、品質(zhì)意志等差別較大，教師選擇單一的作業(yè)類(lèi)型很難兼顧所有學(xué)生，長(zhǎng)此以往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失數(shù)學(xué)作業(yè)興趣.對(duì)此，教師可積極、合理地引入分層作業(yè)，從學(xué)生的興趣、能力出發(fā)，引入不同作業(yè)類(lèi)型，包括書(shū)面作業(yè)、線(xiàn)上作業(yè)等.書(shū)面作業(yè)要求學(xué)生完成課后習(xí)題，科學(xué)、合理地探索基礎(chǔ)知識(shí)；線(xiàn)上作業(yè)借助各類(lèi)學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布各種不同類(lèi)型的作業(yè)內(nèi)容，如作業(yè)闖關(guān)小游戲等，豐富學(xué)生作業(yè)形式.同時(shí)，除了常規(guī)作業(yè)之外，教師還可以設(shè)計(jì)需要小組合作共同完成的作業(yè)，助推學(xué)生之間的交流與溝通.小組合作作業(yè)模式可改變以往的題海作業(yè)模式，使作業(yè)具有趣味化、生活化、多樣化的優(yōu)勢(shì)特征.

（四）有助于提高教學(xué)效率

一般來(lái)講，分層作業(yè)在實(shí)施過(guò)程中，需要教師對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、能力等有一個(gè)深入、系統(tǒng)的了解，精準(zhǔn)對(duì)學(xué)生分層，重視學(xué)生作業(yè)反饋情況，并結(jié)合不同層次的學(xué)生作業(yè)完成情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，及時(shí)改變課堂教學(xué)模式，幫助學(xué)生有效解決問(wèn)題，進(jìn)而全方位提升課堂教學(xué)效率.教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)的同時(shí)，需要開(kāi)展分層評(píng)價(jià)，并以此為基礎(chǔ)完善和補(bǔ)充學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，從而全面提高教學(xué)能力以及素養(yǎng).

二、初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的分層設(shè)計(jì)策略

（一）把握學(xué)生學(xué)情，做好學(xué)生分層

現(xiàn)階段，大部分研究均表明學(xué)生學(xué)習(xí)能力、個(gè)性之間存在顯著的差異，教師應(yīng)積極開(kāi)展分層教學(xué)以及作業(yè)分層設(shè)計(jì).但是從實(shí)際層面分析，這一觀念主要從宏觀角度出發(fā)，若是單純地將其引入課堂當(dāng)中，難免會(huì)遇到各類(lèi)問(wèn)題以及困境.為充分解決這一問(wèn)題，教師需要做好學(xué)生學(xué)情調(diào)查，設(shè)計(jì)具有本土化、特色化、針對(duì)性的分層作業(yè).例如，在分層設(shè)計(jì)之前，教師應(yīng)積極開(kāi)展摸底調(diào)查，如知識(shí)水平測(cè)試、學(xué)習(xí)興趣測(cè)試、問(wèn)卷調(diào)查、作業(yè)完成質(zhì)量跟蹤、與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，或者開(kāi)展家訪了解學(xué)生課后作業(yè)完成情況，等等，從而了解班級(jí)內(nèi)全體學(xué)生的水平以及能力，分析學(xué)生存在的結(jié)構(gòu)特征.在此基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容以及教材，為學(xué)生進(jìn)行作業(yè)分層，以此保證作業(yè)具備個(gè)性化特征.

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱(chēng)”這一章節(jié)的內(nèi)容后，應(yīng)該認(rèn)識(shí)與了解了垂直平分線(xiàn)的相關(guān)概念，并可以結(jié)合已知的線(xiàn)段圖將對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)以及對(duì)稱(chēng)圖形精準(zhǔn)地畫(huà)出來(lái).在課后作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師必須結(jié)合知識(shí)特征以及學(xué)生的課堂表現(xiàn)等，判定與掌握學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的了解與掌握程度，進(jìn)而將學(xué)生劃分成為a，b，c三個(gè)不同層級(jí)，a層級(jí)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固，對(duì)概念了解得不清楚；b層級(jí)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念有精準(zhǔn)的認(rèn)知，但是其實(shí)踐應(yīng)用能力較弱；c層級(jí)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較好，其實(shí)踐應(yīng)用能力也較強(qiáng).結(jié)合不同層級(jí)學(xué)生的能力水平，教師針對(duì)作業(yè)完成模式、作業(yè)類(lèi)型進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，使作業(yè)具有個(gè)性化及針對(duì)性的優(yōu)勢(shì).

（二）明確知識(shí)難易程度，做好作業(yè)分層設(shè)計(jì)

教師在數(shù)學(xué)課后作業(yè)分層設(shè)計(jì)過(guò)程中，依據(jù)學(xué)生能力以及教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行層次化、階梯式設(shè)計(jì)是保證作業(yè)完成質(zhì)量與效率的重要手段，這不僅可以滿(mǎn)足學(xué)優(yōu)生的知識(shí)探究需求，還可以滿(mǎn)足學(xué)困生的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固需求.

例如，在“全等三角形”這一課程學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師可按照知識(shí)的難易程度將作業(yè)劃分成三個(gè)不同層級(jí).第一層級(jí)為知識(shí)鞏固層（重點(diǎn)針對(duì)學(xué)困生），如已知在△ABC中，AB=AC，D，E兩點(diǎn)在BC邊上，且AD=AE，求證BD=CE.第二層級(jí)為進(jìn)階層（重點(diǎn)針對(duì)中等水平的學(xué)生），如已知等邊△ABC的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)D，以CD為一邊，向上做出等邊△EDC，連接AE，找出其中存在的全等三角形，并說(shuō)明理由.第三層級(jí)為拓展提升層（重點(diǎn)針對(duì)等優(yōu)生），如已知B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)處于同一條直線(xiàn)上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF與DE相交于點(diǎn)O，求證OA=OD.（如圖）

教師可要求班級(jí)學(xué)生從第一層級(jí)題目開(kāi)始完成，逐步提升難度，盡最大努力完成第三層級(jí)的作業(yè).

（三）明確作業(yè)數(shù)量，開(kāi)展作業(yè)分層設(shè)計(jì)

不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、變通能力、反應(yīng)速度不同，其在完成特定習(xí)題過(guò)程中花費(fèi)的時(shí)間也不相同.若教師布置相同數(shù)量的作業(yè)，則很難達(dá)到提升學(xué)生能力的目的.因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生能力，針對(duì)作業(yè)數(shù)量進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，以滿(mǎn)足不同層級(jí)學(xué)生的作業(yè)需求.

例如，在“勾股定理”這一章節(jié)中，教師重點(diǎn)圍繞勾股定理的公式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，目的是引導(dǎo)學(xué)生可以借助這一公式解答遇到的各類(lèi)問(wèn)題.在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合學(xué)生對(duì)該公式的理解程度確定作業(yè)數(shù)量，并針對(duì)作業(yè)數(shù)量進(jìn)行分層界定.例如，對(duì)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)，教師可以為其提供偏向于基礎(chǔ)訓(xùn)練的題型，并盡量減少作業(yè)習(xí)題的數(shù)量，而對(duì)于學(xué)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，教師則可以重點(diǎn)提供代表性較強(qiáng)的題目，并在這一基礎(chǔ)上提供具有探究性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題.這樣可確保所有學(xué)生都能完成作業(yè)任務(wù)，并從作業(yè)中獲得相應(yīng)的知識(shí).

（四）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)

近年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展得越來(lái)越快，其為數(shù)學(xué)課后作業(yè)分層設(shè)計(jì)提供了極大的支持與幫助.在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師可以充分結(jié)合大數(shù)據(jù)以及互聯(lián)網(wǎng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況從主體層面、目標(biāo)層面、難度層面等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并依據(jù)網(wǎng)絡(luò)資源為不同層級(jí)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，確保學(xué)生可以通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)，提升能力，拓展思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及意識(shí).

例如，在完成“有理數(shù)的加減法”這一章節(jié)的教學(xué)后，教師可以借助學(xué)習(xí)通、智慧學(xué)習(xí)App等各類(lèi)平臺(tái)設(shè)計(jì)選擇題、填空題以及應(yīng)用題等不同題型，內(nèi)容需要覆蓋課本重難點(diǎn)、全部知識(shí)點(diǎn)以及典型題目，并為學(xué)生提供分層練習(xí)，使學(xué)生借助App完成專(zhuān)屬作業(yè).在作業(yè)完成之后，平臺(tái)自動(dòng)打分，標(biāo)注錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展錯(cuò)題重練，并生成學(xué)生個(gè)人作業(yè)完成報(bào)告，形成錯(cuò)題集，同時(shí)針對(duì)學(xué)生薄弱點(diǎn)、錯(cuò)題等進(jìn)行系統(tǒng)化練習(xí).教師可以借助平臺(tái)，隨時(shí)瀏覽與查看學(xué)生課后作業(yè)的完成情況、錯(cuò)誤類(lèi)型、原因以及是否存在同一問(wèn)題一直出錯(cuò)的情況，從而分析學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握水平，特別是薄弱位置，為后續(xù)課堂教學(xué)以及復(fù)習(xí)提供支持.此外，學(xué)生可借助學(xué)習(xí)平臺(tái)向教師提問(wèn)，請(qǐng)教自己在課堂中不了解的知識(shí)點(diǎn).教師在線(xiàn)回答，并在回答結(jié)束之后依托平臺(tái)為學(xué)生提供針對(duì)性的題目，讓其進(jìn)行自主練習(xí).在作業(yè)分層設(shè)計(jì)中，由于各類(lèi)智慧教學(xué)平臺(tái)中有針對(duì)性的題目資源，教師可合理使用此類(lèi)資源，豐富題目類(lèi)型，拓寬作業(yè)范圍，幫助學(xué)生開(kāi)展系統(tǒng)化練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生感受與體會(huì)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，不斷提升學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性.

（五）根據(jù)作業(yè)完成情況，分層評(píng)價(jià)學(xué)生

僅有作業(yè)，沒(méi)有作業(yè)評(píng)價(jià)，很難發(fā)揮分層作業(yè)的作用，同時(shí)無(wú)法使學(xué)生借助作業(yè)找準(zhǔn)自己的薄弱點(diǎn)，無(wú)法系統(tǒng)化學(xué)習(xí).因此，在實(shí)施分層作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師必須重點(diǎn)關(guān)注作業(yè)評(píng)價(jià)，結(jié)合不同層級(jí)學(xué)生的作業(yè)完成情況，實(shí)施分層、個(gè)性化評(píng)價(jià)，提升學(xué)生作業(yè)完成信心.

例如，針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)困生，教師可以盡量以表?yè)P(yáng)、激勵(lì)為主，重點(diǎn)檢查完成作業(yè)的態(tài)度、作業(yè)完成度、基礎(chǔ)知識(shí)是否掌握等.對(duì)于進(jìn)步明顯的學(xué)困生，教師可以在班級(jí)內(nèi)著重表?yè)P(yáng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.而針對(duì)中等生，作業(yè)評(píng)價(jià)可以稍微嚴(yán)格，從作業(yè)質(zhì)量、錯(cuò)誤原因、作業(yè)完成度等多個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出近期進(jìn)步程度.針對(duì)學(xué)優(yōu)生，教師應(yīng)放大評(píng)價(jià)格局，不斷擴(kuò)寬評(píng)價(jià)視野，針對(duì)拓展題型的完成情況進(jìn)行評(píng)估，鼓勵(lì)啟發(fā)他們探索更多題目，實(shí)踐應(yīng)用不同知識(shí).同時(shí)，教師可借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)不同層級(jí)的學(xué)生作業(yè)構(gòu)建作業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)或者錯(cuò)題檔案袋，引導(dǎo)學(xué)生課下及時(shí)觀看自己的錯(cuò)題類(lèi)型以及原因，從而使學(xué)生了解自己的不足以及缺陷，改變學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，課后作業(yè)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要途徑.近年來(lái)，隨著“雙減”政策的落實(shí)，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要求更加嚴(yán)格.教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及教材內(nèi)容，針對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身需求和能力選擇合適的作業(yè)量及作業(yè)形式，高質(zhì)量完成課后作業(yè)，從而明確自身知識(shí)掌握情況，改變不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及模式，全方位提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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