蔣磊 金紅梅

摘要：隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的推進與落實，新型教學模式受到教師的關注?！胺e淀方式”理論是指在小學數(shù)學學習過程中讓學生經(jīng)過觀察、實踐去探尋問題，形成尋求思路，在教師的指引和鼓勵下找出解決問題的辦法。這種教學模式可以讓學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更深層次地理解數(shù)學內(nèi)涵，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生解決問題的能力。教學中，教師要做到厘清核心概念，有理可依；創(chuàng)新提問方式，有徑可循；注重教學指導，有法必施；拓展多維訓練，融會貫通。

關鍵詞：積淀方式；數(shù)學問題；意識培養(yǎng)

數(shù)學教學應當有時間、空間的積累和沉淀，但在實際教學中，很多教師容易走入一種誤區(qū)：快節(jié)奏、高強度、急于求成。于是，課堂上，這些教師只關注結(jié)果，過程能省則??；在培養(yǎng)學生思維上，淺嘗輒止，想當然地認定；在教學方法上，自創(chuàng)捷徑，不合理地遷移……諸如此類的現(xiàn)象，不斷侵蝕學生數(shù)學思維的完整性和嚴密性。在這樣的過程中，很多學生也不會感覺到不妥，他們會認為這種“近路”是“聰明”；而教師則以“尊重學生”為由，默許學生的這些不規(guī)范。更有甚者，有些教師為了提高所謂的教學成績，自己也會有這種抄近路行為，比如快節(jié)奏的講課、高強度的練習。事實上，這種高強度、大容量、快節(jié)奏只是一種飲鴆止渴。設想一下，學生在離開學校之后，有多少人還記住數(shù)學、研究數(shù)學？又有多少人會自覺地運用數(shù)學思維來思考生活中的問題呢？一項調(diào)查表明，很多學生在學校里，最不愿意上的課就是數(shù)學課，如果不是為了應付考試，他們是不愿意再去碰數(shù)學這門學科的，因為他們感受不到學習數(shù)學的好處與樂趣。

針對上述存在的現(xiàn)象，我們通過實施“積淀方式”理論支撐下小學數(shù)學問題意識的培養(yǎng)策略，旨在拉長學生體驗數(shù)學的過程，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，達成“三會”目標，即會看——會用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界；會想——會用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界；會說——會用數(shù)學語言描述現(xiàn)實世界。

一、厘清核心概念，有理可依

數(shù)學問題意識是小學生在學習數(shù)學的過程中，對數(shù)學現(xiàn)象所產(chǎn)生的一種心理觀念，教師把學生帶入到情境中所隱藏的數(shù)學問題中，讓學生更好地獲取和整理信息，讓學生知曉已有的信息與目標之間存在的問題及矛盾需要解決，進而形成質(zhì)疑、釋疑的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)還能推動個體積極思考、提出問題、論述問題、解決問題等自主心理活動，形成自身獨特的見解。

“積淀方式”理論指的是積攢式、積淀式的方法，學生在學習數(shù)學過程中，常常會把自己的學習經(jīng)歷與生活經(jīng)驗、數(shù)學知識、數(shù)學活動等方面聯(lián)系在一起，從而形成新的疑惑與知識框架，并通過不斷的積累、積淀，形成自我獨有的生疑、釋疑方式?！胺e淀方式”理論支撐的小學數(shù)學問題意識培養(yǎng)是學生在學習數(shù)學的過程中，通過觀察、體驗發(fā)現(xiàn)問題，并形成探索的思路，在教師引導、幫助和激勵下找到解決問題的方法，是一種讓學生學會學習的方法。其可以用一個簡單的示意圖表示。（如圖1）

二、創(chuàng)新提問方式，有徑可循

（一）注重思維培養(yǎng)

抽象性、邏輯性以及廣泛性是數(shù)學課程的主要特性。針對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維來講，要加強鍛煉學生的思維能力。在小學數(shù)學教學中，學生的思維處在交替期，指的是從形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思維的過渡階段。因此，培養(yǎng)學生的思維，僅僅依靠教材與常規(guī)課堂教學是不行的，還需打破傳統(tǒng)教學方式，注重發(fā)散性思維的培養(yǎng)，將教學理論和生活實際相融合，對提問方式進行創(chuàng)新。在學習數(shù)學的過程中，教師要指導學生建立數(shù)學模型，充分挖掘?qū)W生思維的靈活性，達成邏輯性分析與推理性分析的學習目標。

例如，在教學一年級“認識10以內(nèi)的數(shù)”中“自然數(shù)2的認識”時，教師可先出示兩盆花，然后以問題的方式引導學生將其抽象成2個○，最后讓學生認識自然數(shù)2。這個過程在形式上看似是去掉數(shù)量詞“盆”，使學生學會用符號表示，實質(zhì)上則是去掉情境，使得數(shù)具有一致性，使抽象的數(shù)字經(jīng)歷簡約階段和符號階段，給學生思維的培養(yǎng)提供了“腳手架”。

（二）敢于質(zhì)疑問題

有問題才會有答案，問題是獲取知識的前提條件，是創(chuàng)新傳統(tǒng)提問方式的基礎，是培養(yǎng)創(chuàng)新技能的關鍵。教師在傳授學生知識時應多加引領并激勵學生勇于提出質(zhì)疑，善于提出質(zhì)疑。同時，分析問題，解決問題是提高學生創(chuàng)新思維與技能的重要手段。通過這種方式不但能激活學生的思維，而且還能拋磚引玉，使學生加深對知識的理解。

例如，在教學四年級下冊“三角形內(nèi)角和”時，教師在揭示課題后可以提問學生：看到這個課題，你想提出什么問題？在教師的啟發(fā)下，學生提出“什么是內(nèi)角？”“什么是內(nèi)角和？”及“內(nèi)角和是多少？”“學了內(nèi)角和有什么用？”等問題。

通過這樣關注學生的已有經(jīng)驗，將其新知和舊知聯(lián)系起來創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提出探索性的問題，激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣，加深了其對知識的理解，促進了其思維的發(fā)展。

（三）結(jié)合實際生活

數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在，與我們生活有著密切的聯(lián)系。為此，教師在傳授數(shù)學知識的過程中，應把知識點和學生實際生活相融合，貼近生活，這樣會讓學生很容易接受，學起來也會得心應手，并在歡快的氣氛中掌握所學知識。在使用數(shù)學教材時，教師要以學生接觸事物最多的情況作為模板，在模板中加入所學知識，最終實現(xiàn)理論與實際生活相貼合的目標。

例如，在教學四年級下冊“三角形三邊關系”時，一個選擇路線的生活問題讓學生找到了已學知識的支點。他們又通過觀察，發(fā)現(xiàn)了與當前所學知識的聯(lián)系，這樣就讓數(shù)學知識的連貫性得到了很好的展現(xiàn)。通過三根長短不一樣的小棒在學生的手中 “壓一壓”這一簡單動作學生發(fā)現(xiàn)，三角形除了穩(wěn)定性之外還有其他的特征，這也激發(fā)了他們?nèi)ヌ剿鳌叭切稳龡l邊長度與能否圍成三角形的關系”的興趣。此外，教師還可以換一換其中的一根小棒，以促進學生應變能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、注重教學指導，有法必施

（一）使用恰當?shù)慕虒W方法

教學方法一旦引入得當，便可激發(fā)學生的學習積極性，挖掘?qū)W生自身的潛力，反之就會讓學生產(chǎn)生消極情緒，不喜歡數(shù)學。在課堂教學中教師要使用恰當?shù)慕虒W方法，使學生在面對不同類型的知識時，都能樂學、會學、學會，并在方法的引導下習得數(shù)學核心素養(yǎng)。引入學習方法時，教師還要根據(jù)學生的心理特點合理進行引入，以正確指導學生的學習。

例如，在教學五年級下冊“圓的認識”時，為了讓學生真正理解圓的本質(zhì)，教師提出問題：不允許用圓規(guī)，不借助圓形物體，還有其他方法畫圓嗎？這種引導學生動手操作和動腦思考的教學方法，使學生興趣盎然，他們潛心探究圓的奧秘，通過用筆、手等現(xiàn)實可用的資源構造“圓規(guī)”的方法，真正理解了圓的本質(zhì)。這樣，教師立足數(shù)學知識的本質(zhì)，在不露痕跡地追問中深化了學生對圓的認識。

（二）指導學生的學習方式

由于年齡特點，在小學教學課堂上，很多學生在選則學習方式時并不是很恰當。為此，在學習過程中，教師要多引導學生選擇適合他們自己的學習方式，這樣才能使學生完成自主學習的目標，了解自主學習的方式和特征。

例如，在教學四年級上冊“簡單的周期”一課中的“研究左起第19盆是什么顏色”時，教師可以引導學生通過小組合作，采用畫圖、列舉、計算的策略解決問題。在學生自主探索的過程中，他們互動交流、合作探討，不斷經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、優(yōu)化方法的過程。在這個過程中，教師不應只是站在旁邊看，還應當全程參與，在其中觀察每個學生的學習表現(xiàn)，并及時提供有針對性的支持，使處于不同學習層次的學生都能得到發(fā)展。在這樣動手操作、積極探索的過程中，通過教師有針對性地指導，學生都能掌握知識技能，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

另外，教師還要正確培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式，幫助學生在所學知識的基礎上發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，為新知識奠定基礎，并且能夠更好地將新舊知識結(jié)合在一起，最后變成他們自己的知識框架。

（三）指導學生的動手實踐

在培養(yǎng)小學生問題意識的過程中，教師可加入適當?shù)膶嵺`操作來提升學生的學習熱情，同時以完成操作任務來讓學生感受到成功的喜悅。小學數(shù)學的學習內(nèi)容相對來說較為簡單，數(shù)學活動的操作流程也較為直觀。為此，教師應多為學生提供自己動手實踐的機會，培養(yǎng)學生自主學習的能力。

例如，低年級的小學生在學習加減運算時習慣于借助小木棒來達成理解。教師可以列舉幾組加減法的例子，讓學生借助小木棒來完成計算，并在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使他們找到學習數(shù)學的樂趣，體驗到成功的喜悅。

四、拓展多維訓練，融會貫通

（一）激發(fā)學生學習興趣

著名教育心理學家布魯納提出：“學習最好的刺激是對所學知識產(chǎn)生興趣，一旦有了好奇心，那么他的努力就會達到驚人的程度?！边@種“所有的發(fā)現(xiàn)與探尋都來自于事物本身”的學習方式，針對小學生來講效果會非常明顯。在教學過程中，教師要抓住學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，使學生養(yǎng)成自主思考的習慣。教師要遵循學生認知特性及數(shù)學課程的規(guī)律，利用設備、工具和媒體來傳播教學信息，并對教學模式進行創(chuàng)新。教師還要多安排一些數(shù)學游戲活動來激發(fā)學生的學習興趣，如創(chuàng)造唯美的動畫來表達數(shù)學知識，讓學生在游戲訓練的同時還能學到數(shù)學知識并加深理解。

例如，在教學六年級上冊“體積和容積”時，課前教師可以播放“烏鴉喝水”的視頻，啟發(fā)學生思考：烏鴉從一開始喝不到水到后來喝到水，在這個故事的背后隱含了哪些跟數(shù)學有關的知識？學生在故事的啟發(fā)下，對新知探究產(chǎn)生了強烈的欲望，激發(fā)了學習的興趣，使抽象的數(shù)學知識在形象的故事中變得直觀。

（二）營造問題的課堂氛圍

教學中，教師要營造問題的課堂氛圍，提高教學質(zhì)量及教學效果，激勵學生勇于思考，善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在小學數(shù)學教學中，針對同一類問題，教師應積極鼓勵、指導學生打開思維之門，選用想象、預測等方式，激勵學生打破傳統(tǒng)方式，站在一個全新的角度想問題，并在不斷探索中發(fā)現(xiàn)新的問題。這樣，不但可以鍛煉學生從多方面、多角度思考和探索問題的能力，而且還能提高學生解決問題的能力，增強學生的創(chuàng)新意識。探索知識與發(fā)現(xiàn)問題的前提是質(zhì)疑的習慣，這也是創(chuàng)新的基本動力。為此，教師需抓住學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生勇于思索、敢于質(zhì)疑的習慣。教師要幫助學生通過探討，解決存在疑惑的問題。

例如，在教學一年級上冊的一道練習題“要求畫的□和○一樣多”時，在學生完成后，教師可以適時追問：請你提出一個類似的問題，看看還有什么樣的畫法呢？一石激起千層浪，有的學生提出了“如何畫出□比○少”的問題。教師進而再讓學生去試著畫，看看還有多少種不同的畫法。這樣，學生的思維就會隨著問題逐漸走向深入。

（三）明確問題意識的培養(yǎng)

由于小學生的年齡特點，他們的身心正處在發(fā)育階段，在學習方式和素養(yǎng)養(yǎng)成方面具備一定的可塑性，他們對所有事物的好奇心極重，遇到事情總是愛問“為什么”。在小學數(shù)學教學中，教師要明確為什么要培養(yǎng)學生的問題意識。當對“問題意識”了解清楚后，教師要全面地進行考慮，要“以問引問”，鼓勵學生會提出問題，進而提出更有價值和效率的問題。

（四）了解問題情境的作用

有些教師對教學中創(chuàng)設問題情境的意義理解不夠深入，容易“因為要創(chuàng)設情境而創(chuàng)設情境”，也有一些教師在數(shù)學教學中，不斷地設問、追問，而忽略了問題情境在課堂上的作用。事實上，創(chuàng)設問題情境的主要目的是對學生的問題意識進行培養(yǎng)，是讓他們可以在教師的幫助下提出更有價值、更具創(chuàng)新性的問題，從而實現(xiàn)數(shù)學“再創(chuàng)造”。通過問題情境，學生可以在教師的講解和指導下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘，對數(shù)學思考的方式和角度進行拓展，進而開闊視野，掌握數(shù)學發(fā)展規(guī)律，提升問題意識，真正意義上學習和理解數(shù)學。

例如，在教學“用字母表示數(shù)”時，字母是對數(shù)的進一步抽象，學生不易理解，這時教師可以創(chuàng)設“老師過生日父親在家人微信群發(fā)紅包”這個生活情境。首先，讓學生自主討論和交流，明確一個微信群紅包的金額在0.01～200元之間，教師提出問題：猜一猜，老師在微信群里搶紅包，搶到的其中一個紅包是多少元？其次，引導學生思考：怎樣表示這么多不同的猜想？從而使學生產(chǎn)生“用字母表示數(shù)”的現(xiàn)實需要，領悟字母表示數(shù)的神奇。最后，通過其他來人搶到的紅包與老師搶到紅包的數(shù)額關系對比，得到相應的字母與數(shù)字，并以字母與字母相加、相減、相乘、相除的形式，讓學生在具體情境中，體會“用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系”這一抽象的知識。

總之，“積淀方式”理論指導下的教學是在數(shù)學學習過程中，使學生經(jīng)過觀察、實踐去探尋問題，形成解題思路，在教師的指引和鼓勵下找出解決問題的辦法。在這樣的教學過程中，教師要留給學生充足的時間，幫助學生實現(xiàn)思維的拓展，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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（責任編輯：楊強）