【摘要】學(xué)習(xí)任務(wù)單作為學(xué)習(xí)工具之一，不是讓教師簡單地照搬或者模仿書本習(xí)題，而是基于學(xué)情對教材進行深度解讀、二次開發(fā)、創(chuàng)造性表達，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動中學(xué)會分析推理，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，探索學(xué)習(xí)方法，最終解決問題。以學(xué)習(xí)單為抓手的數(shù)學(xué)課堂，不僅能夠滿足不同學(xué)生個性發(fā)展的需求，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展其高階思維，更能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)任務(wù)單；自主學(xué)習(xí)；思維發(fā)展

作者簡介：周孝麗（1979—），女，江蘇省無錫市連元街小學(xué)。

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會的需要、學(xué)科的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生進行體驗與理解、思考與探究。有效的教學(xué)活動應(yīng)該建立在對教材的深度理解和精準把握上，順應(yīng)學(xué)生學(xué)情而展開。如何在教材和學(xué)生學(xué)習(xí)之間開辟一條通道，讓教材能夠合情合理地為教學(xué)服務(wù)，真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)自然發(fā)生？在實際教學(xué)中，教師通過研讀教材，結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)需要進行思考，設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，不僅能在教材和學(xué)生之間架構(gòu)橋梁，同時還能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和自主學(xué)習(xí)力推波助瀾。

一、多維解讀，開發(fā)工具價值

教育部教材局申繼亮指出，“教教材”和“用教材”，無論哪種說法，都要先把教材研究透徹，不能就教材講教材［1］。在備課前期，教師應(yīng)充分思考，如何巧妙鋪墊教材內(nèi)容以銜接例題，如何精心預(yù)設(shè)問題鏈以分解難點，如何設(shè)計練習(xí)以拓展學(xué)生思維，如何搭建腳手架讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動、更有效。真正的教學(xué)行為，需要教師鏈接學(xué)生的已有經(jīng)驗，站在不同的視角、不同的維度去揣摩思考，學(xué)生在哪些方面還未掌握或者理解還不夠全面，找準切入口，自然就能滿足學(xué)生的需求。那么，作為打通教和學(xué)的學(xué)習(xí)單在何種契機下使用，以怎樣的方式呈現(xiàn)，這考驗著教師的開發(fā)能力、設(shè)計水平和應(yīng)變智慧。

在教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)單的呈現(xiàn)方式多樣，它可以是一份研究報告，體現(xiàn)學(xué)生研究的過程或者通過深入探究形成的結(jié)論；也可以是建立新舊知識聯(lián)系的思維導(dǎo)圖、框架圖，或分析問題、思考問題的示意圖；還可以是學(xué)習(xí)參考，如教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提供不同層次的課堂練習(xí)，學(xué)生對照自己的學(xué)習(xí)情況，有選擇地使用以滿足自身學(xué)習(xí)的需求；更可以是一張空白的記錄單，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，摘錄課堂學(xué)習(xí)的重點和方法。

學(xué)習(xí)單可以在一堂課的任何時候（課前、課中、課后）體現(xiàn)它存在的價值。課前，教師可以利用學(xué)習(xí)單把前一堂課學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的一些問題集中分類，形成一個“錯題集中營”，花幾分鐘時間快速攻克、強化鞏固，解決新知前行路上的絆腳石。課中，為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在例題教學(xué)時，教師可以鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，以問題導(dǎo)向的方式驅(qū)動小組合作，讓學(xué)生嘗試選擇不同的方法解決問題。除此以外，學(xué)習(xí)單還可以是引導(dǎo)式框架，讓學(xué)生在解決問題的過程中有理可依、有據(jù)可循，比起盲目地摸索，這樣的學(xué)習(xí)會更有方向感。學(xué)習(xí)單的價值還體現(xiàn)在課后的學(xué)習(xí)中，它不僅是知識的延伸，更是思維的拓展。課堂有下課的時候，但是思考卻不會停止，學(xué)習(xí)單就像個腳手架，能夠幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地建構(gòu)起關(guān)于數(shù)學(xué)的認知地圖。

二、適切選用，提升學(xué)習(xí)效能

所謂數(shù)學(xué)理解，是建立在學(xué)生擁有一定數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化成能力的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標。要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要準確把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，明晰數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延、關(guān)聯(lián)與拓展，把握數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法［2］。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”是小學(xué)階段教學(xué)整數(shù)除法的最后一個單元，教學(xué)內(nèi)容由易到難，計算方法循序漸進，更為后續(xù)小數(shù)除法的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。下面就以這個單元部分內(nèi)容的教學(xué)為例，闡述如何利用學(xué)習(xí)單來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)。

1.整合重組，讓思維多向度

教材的編排是完整的、具有延續(xù)性的，它為所有教師和學(xué)生提供了一份標準的模板，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受能力有一定的差異。在教學(xué)中如何讓教材最大限度地適合不同學(xué)生的起點，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要來謀劃，多角度、多層次地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的平臺，讓每一個學(xué)生都能參與其中，樂于探究。在這個單元，教材首先編排了除數(shù)是整十數(shù)的口算和筆算的教學(xué)內(nèi)容，共有2道例題，如圖1。例1為除數(shù)是整十數(shù)、商是一位數(shù)的口算和筆算，例2則是除數(shù)為整十數(shù)、商是兩位數(shù)的估算和筆算，兩道題中商的位數(shù)不同。仔細研讀教材，發(fā)現(xiàn)圖2“試一試”的兩道題目雖然商都是一位數(shù)，但計算時的思維方式和計算方法都是不同的：左邊的題是兩位數(shù)除以整十數(shù)，被除數(shù)的前兩位夠除，商是一位數(shù)；右邊的題是三位數(shù)除以整十數(shù)，被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位，所以商還是一位數(shù)。再看圖1的兩道例題，會發(fā)現(xiàn)它們都是被除數(shù)的前兩位夠除的類型，因此商的位數(shù)不同。

通過比較分析發(fā)現(xiàn)，教師除了可以根據(jù)商的位數(shù)不同開展教學(xué)，還可以從不同的角度找到教學(xué)的切入口，根據(jù)被除數(shù)的前兩位夠不夠除來教學(xué)，從而讓學(xué)生可以快速判斷商究竟是幾位數(shù)。這樣的匠心巧思，使例題練習(xí)更具典型性，實現(xiàn)了兩種類型習(xí)題的相互補充。教學(xué)中，教師應(yīng)對教材進行合理的整合重組，以思維的多樣性、深刻性、發(fā)展性啟發(fā)學(xué)生，這樣不僅能滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，還會帶來更多新的發(fā)現(xiàn)，使教學(xué)產(chǎn)生更多新的生長點。

2.調(diào)整升格，讓思維有挑戰(zhàn)

教材的編排是宏觀的，更是系統(tǒng)的，教師要通過理解、思考，分析、研究學(xué)生在面對教材內(nèi)容時會出現(xiàn)的困難和想法，有選擇地做取舍和補充，使學(xué)習(xí)活動更貼近學(xué)生的能力接受范疇。教師的價值和意義就在于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)程序，靈活地引導(dǎo)和調(diào)節(jié)整個課堂教學(xué)，讓學(xué)生的思維活躍起來，創(chuàng)造性發(fā)揮出來。

仔細研讀教材例3（圖3）和“試一試”（圖4）的兩道題目，不難發(fā)現(xiàn)，例3是讓學(xué)生用四舍法進行試商，因為除數(shù)32接近整十數(shù)30；而“試一試”中的除數(shù)39更接近整十數(shù)40，應(yīng)用五入法試商。教材列出了兩種情況，編排意圖十分明顯，希望通過不同的變式訓(xùn)練提高學(xué)生解決問題的能力。

但是從學(xué)生自主學(xué)習(xí)例3的效果來看，學(xué)生對于四舍試商的需求并不是很明顯，原因是這個算式能夠整除，學(xué)生根據(jù)被除數(shù)個位的6和除數(shù)個位的2，直接得出商是3的結(jié)論。為了讓學(xué)生完成更有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，教師可以補充設(shè)計像“334÷41”這樣無法直接口算的算式，學(xué)生試商的需求就較為明顯，且貼近學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)。教師根據(jù)學(xué)生計算時的實際情況，相機補充教學(xué)內(nèi)容，使知識系統(tǒng)的層次更加分明，邏輯更加清晰，有效的學(xué)習(xí)才會真正發(fā)生。

3.對比遷移，讓思維趨靈活

觀察比較是學(xué)習(xí)過程中常用的方法之一，通過直觀感知找到異同，發(fā)掘內(nèi)在聯(lián)系，是突破知識重難點的有效途徑。教師在教學(xué)中合理、適時地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，不僅可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考，更能促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維的發(fā)展。

在教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法“四舍五入調(diào)商”這一內(nèi)容之前，為了夯實學(xué)生的計算基礎(chǔ)，讓學(xué)生有充裕的時間對之前的算理和算法進行鞏固和內(nèi)化，教材編排了例4“用連除解決實際問題”的內(nèi)容（圖5）。例4的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解并掌握兩種不同的解題方法，難點是讓學(xué)生能夠從條件出發(fā)，找到相關(guān)聯(lián)的已知條件，逐步解決問題。

通過分析題意，筆者發(fā)現(xiàn)要想解決這個問題，可以從已知條件入手，找到有聯(lián)系的兩個條件，先求出每個書架放多少本書，再求每層放多少本書，列式為：224÷2÷4；也可以先求出2個書架一共有多少層，再求每層放多少本書，列式為：224÷ （2×4）。這兩種不同的解答方法，一個是連除，一個是先乘再除，但不管是哪種方法，都是從條件出發(fā)，最終解決問題。

為了讓學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到提升，教師可以讓學(xué)生進行變式練習(xí)，設(shè)計這樣的題目：4只青蛙2天一共吃了224只害蟲，平均每只青蛙每天吃多少只害蟲？在解決這個問題時，學(xué)生關(guān)注到了兩個關(guān)鍵詞—“每只”和“每天”，并對應(yīng)著從條件中找到“4只”“2天”，于是列出以下兩種不同的算式：“224÷2÷4”和“224÷4÷2”，第一種算法是先求出4只青蛙每天吃多少只害蟲，第二種算法是先求出每只青蛙2天吃多少只害蟲，雖然第一步的算理不同，但是都是用連除的方法來解決問題。在不斷地分析比較的過程中，學(xué)生理解了算理，解決了問題，數(shù)學(xué)思維能力也得到了進一步提升。

三、持續(xù)推進，發(fā)展全面素養(yǎng)

學(xué)習(xí)任務(wù)單的使用是課堂改革的必然趨勢，以自主學(xué)習(xí)單為載體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)任務(wù)和目標要求的驅(qū)使下，主動觀察、實踐、合作、探究、思考，對于學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成、能力提升、思維發(fā)展都有積極的推動作用和有效的實踐價值。任何工具都不是立竿見影、一蹴而就的，需要一以貫之地使用，不斷地調(diào)適、優(yōu)化，以適應(yīng)動態(tài)發(fā)展的要求。

1.更新理念，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求

學(xué)生推理能力、對比能力的培養(yǎng)是指向思維發(fā)展的關(guān)鍵，教師需借助學(xué)習(xí)任務(wù)單讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考發(fā)現(xiàn)。第一，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該聯(lián)系實際進行教學(xué)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程以及知識點之間的顯隱性聯(lián)系。第二，教師在備課過程中應(yīng)該更加關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，設(shè)計能讓學(xué)生參與其中的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生體驗知識形成的過程，在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以合理的問題導(dǎo)向為主線充分引發(fā)學(xué)生思考。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這節(jié)課時，教師先讓學(xué)生初步猜想三條線段能否圍成三角形，接著借助大量的例子來驗證三條線段是否具備圍成三角形必須的條件，然后動手剪一剪、圍一圍，通過推理得出三角形三邊的關(guān)系，最后把得出的結(jié)論應(yīng)用到生活中解決一些實際問題。整個學(xué)習(xí)過程都是緊緊圍繞“怎樣的三條線段能圍成三角形”這一問題展開的，學(xué)生經(jīng)歷了初步猜想、觀察比較、動手操作、驗證推理、得出結(jié)論這一系列活動，學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)過程豐富，整節(jié)課學(xué)生的思維都處在活躍期，分析能力、思辨能力也得到了很大提升。

2.變革課堂，打破常規(guī)教學(xué)模式

以學(xué)生發(fā)展為中心的課堂教學(xué)，要留有足夠的時間組織安排多種形式的活動，盡量讓學(xué)生獨立觀察、動腦思考；盡量讓學(xué)生動手操作（包括表演）、開口表述；盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；盡量引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓真實有效的深度學(xué)習(xí)、核心素養(yǎng)的發(fā)展成為現(xiàn)實。例如，在教學(xué)“觀察物體”這一課時，由于這一內(nèi)容對學(xué)生的觀察能力和空間觀念有一定的要求，而學(xué)生之間的差異較大，因此，為了突破差異瓶頸，必須在“觀察”二字上下功夫、花時間。教師可以采用小組活動形式，做如下設(shè)計：第一層次，讓學(xué)生從不同的位置觀察實物，把看到的物體形狀記下來，然后找到自己看到的物體形狀的圖片；第二層次，任意挑一張不同位置的物體的圖片，讓學(xué)生找到觀察位置；第三層次，讓學(xué)生判斷比較從前后、左右觀察到的物體形狀之間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會從物體前面的形狀推理出后面的形狀、從物體左面的形狀推理出右面的形狀。整個課堂以活動支撐，學(xué)生在活動中不斷積累觀察物體的經(jīng)驗，初步發(fā)展了觀察能力、想象能力和空間觀念。

結(jié)語

在深度推進課程改革的今天，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力作為教學(xué)目標和任務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維體系，為學(xué)生未來的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)單這一工具作為有效抓手能夠驅(qū)動教師深入鉆研教材，明確教材編寫意圖，準確把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建層進式腳手架，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻】

［1］張祖潤.為兒童的數(shù)學(xué)思維發(fā)展而教［J］.江蘇教育，2020（89）：1.

［2］郅庭瑾.為思維而教［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2007.