●敬曉萍

作為一種特殊的民族教育政策，西藏中學大多數(shù)藏族學生自小生活在偏僻的農(nóng)牧區(qū)或山區(qū)，他們多以形象直觀思維為主，并且依賴于實體，而抽象概括、空間想象、推理論證能力普遍欠缺。因為長期受到教學資源、生活環(huán)境的限制，他們對數(shù)學基本知識以及基本技能的掌握也很薄弱。

隨著《普通高中數(shù)學課程標準（2017 版2020年修訂）》的頒布，以及新一輪課程改革所打出的“雙減+三新”的組合拳，單元教學成為當今研究的一大熱點問題，加里·D.鮑里奇就曾有過關(guān)于“系統(tǒng)的力量在于整體大于部分之和”的重要論斷。為了提高內(nèi)高班數(shù)學教學的有效性，筆者進行了單元主題教學法的改革嘗試，避免以往課時教學中“只見樹木，不見森林”的情況，同時轉(zhuǎn)變視角，將關(guān)注點從“教什么、怎么教”逐步轉(zhuǎn)移為“學什么、怎么學”，從而讓課堂成為核心素養(yǎng)實施的最佳“落點”。

一、整體分析，實施單元備課

“大單元、大情境、大任務(wù)”統(tǒng)領(lǐng)下的單元教學強調(diào)系統(tǒng)論，要求將教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”[1]的內(nèi)容進行綜合貫通和“整理化”處理，以構(gòu)建“生”動課堂。這里的單元，已不再局限于課本中的“教學單元”，還可以是以知識內(nèi)容為脈絡(luò)的主題類單元，或者以思想方法來分類的方法類單元，甚至以核心素養(yǎng)的達成為依據(jù)進行劃分的素養(yǎng)類單元。

單元教學需要教師打破“課時主義”的束縛，站在整體施教的高度，寓核心素養(yǎng)于其中，系統(tǒng)地對一個相對完整的知識單元或模塊進行設(shè)計加工，并在整體設(shè)計的思路下完成單元中每個課時的安排，據(jù)此進行教學。它在突出知識內(nèi)容主線的同時，也能向?qū)W生滲透整體建構(gòu)的思想，方便學生理解知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以提高數(shù)學學習效果。

數(shù)列作為離散函數(shù)的模型，它也是后續(xù)學習高等數(shù)學的根基，是極限理論的前奏。高中數(shù)學中數(shù)列這一主題單元的核心問題便是研究數(shù)列的通項規(guī)律及其前n 項求和。高中數(shù)學必修5（人教版）的教參就數(shù)列這一章節(jié)給出的教學結(jié)構(gòu)及建議施教的課時數(shù)如圖1所示。

核心素養(yǎng)提升關(guān)鍵在于促進學生“真實性學力”的養(yǎng)成。為實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下學校課程建設(shè)的“再出發(fā)”，通過對數(shù)列課程內(nèi)容內(nèi)在關(guān)聯(lián)的梳理，筆者對本章內(nèi)容的教學進行了重新整合，構(gòu)建起各知識點間的聯(lián)系點，單元教學的整體性思維導(dǎo)圖和新的教學內(nèi)容安排如2、3 所示。

圖2 基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學單元教學設(shè)計圖

圖3 單元主題教學課時安排

二、實驗設(shè)計，單元教學初探

（一）研究樣本的選取

本研究選擇了成都西藏中學高2018 級3 班和4 班分別作為實驗班和對照班，在高一下學期文理重新編班時，完全按照期末統(tǒng)考成績進行蛇形分班，層次相當。將兩個班學生的前測數(shù)學成績通過方差齊性檢驗，F(xiàn)=0,274，Sig=0.425＞0.05，采用第一行的T 檢驗結(jié)果。Sig（雙側(cè)）=0.884，明顯大于顯著性水平0.05，接受T 檢驗的零假設(shè)。這說明兩個班的成績不存在顯著差異，學生基礎(chǔ)相近，高一下學期的數(shù)學課程也由同一老師執(zhí)教，因此兩個班具有可比性，可用來開展實驗。

表1 前測數(shù)據(jù)組統(tǒng)計量對比

實驗前對所要進行對比分析的高一年級這兩個班的學生進行課程滿意度的調(diào)查，不難看出大部分學生對之前老師的授課表示肯定，這說明內(nèi)地西藏班（校）的教師在教學上多是認真負責的，但兩個班的學生普遍對現(xiàn)有的學習方式滿意度較低，說明學生的期望值與課程目標的實際達成之間仍存在不小距離，因而教學方式的變革迫在眉睫。而課程學習效果統(tǒng)計表則采用李克特五點量表形式，縱觀表格很快能夠看出，對于這五項問題的調(diào)查，學生們的選擇集中在“不太好”上。

表2 前測數(shù)據(jù)獨立樣本檢驗

表3 實驗班和對照班學生最初課程學習效果統(tǒng)計表

圖4 提問“你多久整理一次學過的新知識？ ”

圖5 提問“你在學習過一單元后能夠清楚地想起這單元都學習過哪些知識嗎？ ”

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，88.31%的西藏中學學生未能做到對課堂講授的知識點進行及時總結(jié)，即使在做總結(jié)時，學生也只是傾向于對知識點借助整理錯題或者羅列的方式進行量的積累，極少注重知識點之間的聯(lián)系，整體建構(gòu)知識的意識非常淡薄，以至學習完一個單元之后，87.71%的學生對所學單元知識內(nèi)容未能明晰，而且只有12.29%的學生在解題時能快速地回憶起相關(guān)知識點，說明絕大多數(shù)學生都沒有將課堂所學知識內(nèi)化為己所用。

圖6 提問“你大多數(shù)時候是怎樣總結(jié)知識的？ ”

圖7 提問“你在做題時能夠有效提取學過的知識嗎？ ”

（二）實驗變量

1.自變量：基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學單元教學設(shè)計模式

2.因變量：考試成績、數(shù)學知識理解水平

3.無關(guān)變量（見表4）

表4

（三）實驗方法

本實驗采用對比法。對照班采用傳統(tǒng)的課時教學設(shè)計，實驗班則嘗試單元教學設(shè)計，除此外，作業(yè)的布置量及常規(guī)的教學活動兩個班均保持一致。在完成高一下必修五數(shù)列相關(guān)內(nèi)容的教學后，筆者使用同一套試卷，對兩個班的學生進行了章節(jié)測試，最后運用SPSS 軟件對成績進行了對比分析。

（四）實驗結(jié)果

實驗班與對照班的學生在教師采用不同的教學方法實施授課后，以“必修五數(shù)列章節(jié)測試”作為后測成績相對比，F(xiàn)=0.087＞0.05，Sig.=0.003＜0.05，可知兩組學生已出現(xiàn)了顯著差異，實驗班學生的成績優(yōu)于對照班，可認為基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學單元主題教學設(shè)計模式有助于內(nèi)地西藏中學學生成績的提升。

表5 實驗班和對照班學生后測數(shù)據(jù)分析

三、問卷調(diào)查，傾聽學生心聲

為進一步了解在實施單元教學后，內(nèi)地西藏中學的學生在數(shù)學學習興趣、課堂體驗、師生關(guān)系、學習收獲等方面的轉(zhuǎn)變，筆者還對實驗班的學生發(fā)放了相關(guān)問卷，與前測數(shù)學課程學習效果的問卷相對比，以求從不同維度出發(fā)，評估立足單元整體教學后，數(shù)學課堂的有效性是否得以更好地構(gòu)建。

圖8 單元教學實施前后實驗班學生對數(shù)學的喜歡情況

由問卷分析可知，單元教學的實施，有助于提高學生學習數(shù)學的興趣。以往單純的“課時主義”常常將整體的教學內(nèi)容分裂為碎片，而藏族學生還要將教科書上通過文字、符號和圖像語言呈現(xiàn)著的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，用自己熟悉且易于表達的語義方式進行表征，又難免會遭遇第二語言習得的困難，從而讓原本已經(jīng)碎片化的知識點變得更加零散和無序，這也造成了藏族學生普遍存在的數(shù)學障礙。

表6

而單元教學首先要求整體籌劃，“跳出一節(jié)課”思維，將處于游離狀態(tài)的零碎的知識點有機地串聯(lián)在一起，有利于學生提高整體構(gòu)建意識的同時，也更好地實現(xiàn)對知識的理解與記憶。當數(shù)學的每一個知識點開枝散葉盡顯一樹繁華時，學生在嘆為觀止之余，也會對數(shù)學產(chǎn)生興趣。單元教學更加關(guān)注學生的真實學習，這樣的數(shù)學課堂，是能夠滿足學生心底的期盼，使得喜歡教師教學風格的學生所占比例進一步增大，也在不知不覺中，促進了良好師生關(guān)系的建立。

但我們也應(yīng)看到，在圖9和圖10中選擇“有一點”和“無反應(yīng)”的學生所占比值最大，作為老師，需多關(guān)注這一部分學生。根據(jù)藏族學生普遍呈現(xiàn)出的情緒反應(yīng)強、外傾性明顯的民族心理，我們可以從賞識教育的角度出發(fā)，不僅要善于發(fā)現(xiàn)他們的成功，還應(yīng)努力為他們創(chuàng)造奔向成功的機會，讓他們積極行動起來，進一步提升自身學習數(shù)學的主動性，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

圖10 提問“得知將要上數(shù)學課的消息，你的心情是怎樣的?”

圖11 單元教學實施前后實驗班學生對教師教學風格喜愛情況

圖12 提問“你覺得單元主題教學最大的優(yōu)勢是什么？ ”

四、總結(jié)反思，讓前行路更廣

數(shù)學教學是一個不斷推進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的過程，教學設(shè)計必然是其中最為關(guān)鍵的一環(huán)，而以“單元”為單位的教學設(shè)計，對于合理把握教學活動、優(yōu)化教學效果、落實學科核心素養(yǎng)都具有更為深遠的意義，需要教師在教學時，時刻秉持“聯(lián)系”的觀念，從整體著眼，總攬全局，保證教學活動的有效開展。每一個知識就如同一塊磚，將相關(guān)知識點進行整合的單元教學設(shè)計，則像一塊塊“知識之磚”壘成的墻體。它在注重“知識立意”的同時，更強調(diào)“素養(yǎng)立意”，要求在時間和空間上為學生創(chuàng)造更多歷練的機會，促進學生在思考中實現(xiàn)對數(shù)學知識的內(nèi)化以及數(shù)學方法的遷移，從而提升其數(shù)學核心素養(yǎng)，讓每一節(jié)課都凸顯數(shù)學的本質(zhì)。

但受時間的限制，本研究選取的樣本容量較小，也僅是以人教A 版必修五第二章數(shù)列這一單元的教學為例，未能涉足其他單元的內(nèi)容，也未能對不同年級、不同性別的學生進行橫向比較，而這些也都有可能是影響單元教學效果的因素。另外，本文只是對問卷及兩次考試的成績進行了簡單的數(shù)據(jù)分析，還缺乏實證模型的支持，導(dǎo)致文章在研究的信度上存在短板。以上這些不足，都是筆者后續(xù)研究努力改進的方向。