錢婷婷

【摘要】在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，思維就是指學(xué)生在進行數(shù)學(xué)活動時候的思維，也就是我們?nèi)祟惖拇竽X和數(shù)學(xué)對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動，并且是按照一定的思維上的規(guī)律去認識我們的數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生發(fā)展到了小學(xué)高年級的時候，孩子已經(jīng)具備了一定的直觀形象思維，并且開始向抽象思維進行發(fā)展，為他們進入初中階段做好銜接作用，因此在小學(xué)高段培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力是非常重要的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);高年級;邏輯思維

正文：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，思維就是指學(xué)生在進行數(shù)學(xué)活動時候的思維，也就是我們?nèi)祟惖拇竽X和數(shù)學(xué)對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動，并且是按照一定的思維上的規(guī)律去認識我們的數(shù)學(xué)知識。那么數(shù)學(xué)方面的思維相對于我們的思維來說，最大的不同就是數(shù)學(xué)思維的材料和結(jié)果都是有關(guān)于我們數(shù)學(xué)的內(nèi)容方面的。并且在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段，他們的思維發(fā)展也處于不同的階段，到了五六年級以后，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，思維已經(jīng)開始向抽象思維轉(zhuǎn)變，這里的抽象邏輯思維已經(jīng)沒有了直觀形象方面的特點，為了幫助學(xué)生更好的過渡到初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力已經(jīng)是我們小學(xué)高年級家教學(xué)的重中之重，如何去培養(yǎng)他們的抽象邏輯思維能力，本文主要從三個方面來進行闡述：

一、邏輯思維能力的初步認識

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程5中，邏輯思維能力是我們數(shù)學(xué)思維中的重心，所謂的邏輯思維，按照其字面上的意思，我們就可以理解為思維上按照前后一致、有條有理的思維進行活動。

1.從我們數(shù)學(xué)的概念和定義方面來培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。概念也是一種思維方式，它反映的是客觀事物之間所存在的一種本質(zhì)屬性。例如，在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積這一章節(jié)的時候，在學(xué)習(xí)的時候，我首先從周長和面積的概念著手，讓學(xué)生有這樣的一個認知：周長是線，但是面積是面，在學(xué)生了解這一概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)我們的面積公式，從一個面的面積著手推及到六個面的面積，最后讓學(xué)生了解到如何去計算長方體和正方體的表面積。

2.通過準(zhǔn)確的判斷讓學(xué)生的初步邏輯思維能力得到培養(yǎng)。所謂的準(zhǔn)確判斷就是指對于數(shù)學(xué)中的一些事物的性質(zhì)或者現(xiàn)象做出肯定的或者是否定回答的一種思維方式。在數(shù)學(xué)中的判斷又被我們稱為數(shù)學(xué)命題。判斷的組成部分主要是由主概念、謂概念以及聯(lián)系詞。比如，如果我們要求的是長方體的周長，在解題的時候，我從長方體的棱長的概念著手，讓學(xué)生先求出這個長方體的總棱長，把這12條棱的和想加在一起，最終得出我們長方體的周長。

3.從邏輯推理方面讓學(xué)生的抽象邏輯思維能力得到培養(yǎng)。這里的邏輯思維推理就是指由我們已知的一個或者是多個判斷推出新判斷的形式。這里的邏輯思維推理可以分為歸納、演繹、類比等三種推理。比如，在遇到這道題目的時候，正方體有六個面，每個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5和6這幾個數(shù)字，根據(jù)圖上的三種擺放方式，請你來判斷一下每個數(shù)字它的對立面上的數(shù)字是哪一個。在教師指導(dǎo)學(xué)生做題的時候，我們可以從下面來進行思考：首先從正方體的特征出發(fā)，這個正方體它的相鄰的兩個面一定不是相對的兩個面，比如：標(biāo)有數(shù)字1的面和標(biāo)有數(shù)字2的那一面是相對的，標(biāo)有數(shù)字3的面和標(biāo)有數(shù)字4的那一面是相對的，標(biāo)有數(shù)字5的面和標(biāo)有數(shù)字6的那一面是相對的，所以我們得出面1對面2，面3對面4，面5對面6.

二、初步邏輯思維能力訓(xùn)練基本途徑

在培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的時候，我們可以從以下四個基本途徑出發(fā)：（1）要善于挖掘我們數(shù)學(xué)教材中的一些智力方面的因素，讓學(xué)生的思維能力培養(yǎng)的任務(wù)落到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程之中。（2）在培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的時候，教師要給予學(xué)生提供一些他們需要的材料。（3）在培養(yǎng)的過程中，我們要從學(xué)生的思維出發(fā)，讓我們的學(xué)習(xí)過程得到足夠的重視。（4）在進行數(shù)學(xué)課的時候，我們要注重語言的表述，用數(shù)學(xué)語言去說話，保證語言的精確性，讓我們的每一節(jié)課都達到我們的極致。例如：在講授水桶容積的時候，我們的題意是：一個圓柱形水桶，從里面量，底面周長是18.84分米，高是5分米。這個水桶的容積是多少升？在解決這道題的時候，我首先讓學(xué)生將圓柱拼成一個長方體，找出長方體的底面積和圓柱體底面積的關(guān)系以及長方體的高和圓柱體的高之間的關(guān)系，最后得出圓柱體的體積=底面積Х高，也就得出了水桶的體積。再如：如下圖，把一個大的正方體的六個面分別都涂上紅色，涂完色后，把這個大正方體再分為27個大小同的小正方體。（1）三個面都被涂成紅色的小的正方體有多少個？兩個面都被涂成紅色的小的正方體有多少個？（2）一個面被涂成紅色的小的正方體有多少個？完全沒有被涂色的小的正方體有多少個？

這一道題考察的是學(xué)生對于圖形的認識以及觀察和理解能力。在解決這類題目的時候，我們需要牢牢的把握以下的認知：頂點處的應(yīng)該是三面都被涂色的，兩面被涂色的應(yīng)該在大正方體的每條棱長的中間，一面被涂成紅色的應(yīng)該在面的中心方位，完全沒有被涂色的應(yīng)該在我們大正方體的內(nèi)部。

（1）三個面都被涂成紅色的小正方體是8個頂點處的8個小正方體，所以是8個;每條棱上有1個正方體的兩面會被涂色，所以一共有12x1=12（個）。

（2）每一個面上只有1塊一面被涂成紅色的小正方體，所以一共有1x6=6（個）;沒有被涂成紅色的小正方體位于我們大正方體的最中間，所以只有1個。

三、高級邏輯思維能力的訓(xùn)練方式

1.數(shù)學(xué)中的邏輯思維具有多向性的特點，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確的去認識思維的方向。

思維的方向很多，有正向思維、逆向思維、橫向思維和發(fā)散思維等等。所謂的正向思維就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過表述中給予的一些條件，通過仔細的觀察和思考，經(jīng)過不斷的概括和推理進而得出一些爭取的結(jié)論，這樣的一個思維方式就是正向思維，逆向思維就是指我們可以從問題著手，通過尋求問題中聯(lián)系密切的一些條件，讓學(xué)生從一個方向的聯(lián)想不斷的變?yōu)閮蓚€方向的聯(lián)想。以及橫向思維和發(fā)散思維，這些思維方式都是訓(xùn)練學(xué)生的思維多向性，我們教師就是要通過數(shù)學(xué)課堂，不僅讓學(xué)生會某一道題，更重要的是，讓學(xué)生在課堂中通過思考，進而學(xué)會某一類題。

2.教師要指導(dǎo)好學(xué)生去尋求思維的方法。

對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，要想真正的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維，我們教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生去認識思維的方向性，更為重要的是，我們也要指導(dǎo)學(xué)生去尋求邏輯思維的比較科學(xué)的方法。為了幫助學(xué)生把握住這個正確的思維方向，我們可以從以下幾點注意：（1）感觀思維材料一定要認真設(shè)計，也就是說在培養(yǎng)薛恒的邏輯抽象思維的時候，我們可以給學(xué)生提供一些感官材料。例如：在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》的時候，我不僅讓學(xué)生自己動手去制作圓柱和圓錐，而且還利用教具，讓學(xué)生觀察圓柱的特征，把圓柱教具展開后，讓學(xué)生去觀察展開后是什么形狀，為學(xué)生去計算圓柱的表面積打下良好的基礎(chǔ)。（2）在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)課堂上，我們進行的各項思維活動的依據(jù)就是一些基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識，不僅包括一些概念、定義等等，還包括推論等，讓學(xué)生能夠在這些概念、公式等的基礎(chǔ)知識下進行思考，讓他們能夠把握住正確的思維方向。例如：對于三角形的中位線這一問題，有部分學(xué)生不知道如何去作？為了讓學(xué)生能夠找到正確的思維方向，首先讓他們明確中位線的概念，概念只要牢牢的把握住，那么他們做起圖來就不困難了。（3）引導(dǎo)學(xué)生要進行新舊知識的連接，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候，他們需要有舊知識作為基礎(chǔ)，通過舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供強勁的橋梁，為學(xué)生的思維樹立正確的方向。

3.合理的教學(xué)內(nèi)容，讓課堂的教學(xué)效益得到提升。

由于小學(xué)生的心智發(fā)育的還不成熟，對于他們來說，各種能力的形成都是在小學(xué)階段，在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，我們的授課內(nèi)容要和學(xué)生的認知水平一致，能根據(jù)他們的接受程度和心理發(fā)展的進度合理的來選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容。但是，也要注意去設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，這樣才能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到一定程度的激發(fā)，讓他們的抽象邏輯思維得到拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到培養(yǎng)。

在我們每節(jié)課的授課過程中，剛開始的時候，為了讓學(xué)生更快的進入到我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，我們在課的開始可以通過滲透一些簡單的內(nèi)容，讓學(xué)生在頭腦中對于我們的學(xué)習(xí)模式和流程有了一個大概的了解，能夠輕松的掌握住我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生能夠掌握住本節(jié)課的一些簡單的內(nèi)容的時候，我們可以逐步的去滲透一些稍有難度的問題，讓學(xué)生解決問題的能力得到逐步的培養(yǎng)。這種教學(xué)內(nèi)容呈一種層次狀的設(shè)計，不僅能夠讓班里的學(xué)生對于數(shù)學(xué)邏輯思維性保持一定的興趣，而且也能夠讓我們的授課效果達到最大化。例如：一個長方體房間，長5.2米，寬3米，高2.6米，它的四面墻的下部都涂了1.1米高的油漆，涂油漆的面積有多少平方米？（開門處1平方米不涂）

解答，本題主要是考察長方體的表面積，我們解題的關(guān)鍵就是要找出哪些面需要涂油漆，然后根據(jù)長方形的面積公式去進行計算。在這里求涂油漆的面積，求的就是前后左右這四個面的面積，并且我們知道，前面和后面是相等的，左面和右面是相等的，寬都是一樣的，都是1.1米，在計算完后，我們把開門處不涂油漆的處去除即可。所以也就是5.2X1.1X2+3X1.1X2-1=17.04（平方米）

但是，對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯抽象思維能力，在選擇教學(xué)內(nèi)容的時候，我們不應(yīng)該把內(nèi)容的選擇局限在我們的教本上，而是應(yīng)該在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)倪M行拓展和創(chuàng)新。如果我們教師上課的授課內(nèi)容全部來自于我們的數(shù)學(xué)教材的話，那么學(xué)生會覺得我們的數(shù)學(xué)課堂缺乏一定的挑戰(zhàn)性，對于一些喜歡預(yù)習(xí)的學(xué)生來說，這樣沒有挑戰(zhàn)性的課堂他們可能會從心底不加以重視，導(dǎo)致他們在課堂上不能夠認真聽講，這樣薛恒的數(shù)學(xué)邏輯思維能力就不能夠得到及時的培養(yǎng)了。為了預(yù)防這樣情況的發(fā)生，我們教師一定要根據(jù)我們的授課內(nèi)容，適當(dāng)?shù)倪M行拓展，在課堂上通過滲透一些豐富的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到激發(fā)，也能夠?qū)W生慢慢的去探索和思考一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和知識。例如，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，我們教師在教授的時候，可以把生活中的一些現(xiàn)象與內(nèi)容引入到我們的教學(xué)中去，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)保持著很大的興趣。這樣做一方面可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后能夠得到及時的實踐，另一方面，也能夠讓學(xué)生對于日常生活增加一定的觀察力，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到逐步的形成。

結(jié)束語：對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，提高他們的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力已經(jīng)迫在眉睫了，這種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要我們教師在教學(xué)中從不同的方面進行著手，運用不同的能力來解決出現(xiàn)的各種問題。對于我們教師來說，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力，需要我們教師要更新自己的教學(xué)觀念，不斷的去探索一些新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法，讓學(xué)生能夠在我們的課堂中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得積極主動起來，不斷的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]丁小秋，《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)研究》[J]，新課程，2016（4）;

[2]李優(yōu)優(yōu)，《在小學(xué)高年級如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力》[J]，考試周刊，2018（9）。

[3]薛興和.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象邏輯思維提升學(xué)生幾何閱讀能力[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2020（12）：9.

[4]朱百玲.小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)展與培養(yǎng)策略研究[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（06）：240-241.

[5]林霄霞.基于數(shù)學(xué)抽象談初中數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)——以人教版“平方根”為例[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2021（06）：46-47.

[6]侯衛(wèi)婷.讓數(shù)學(xué)抽象拾級而上——數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的實踐研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（33）：21-23.

[7]陳磊.重視概念形成過程落實數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)——以“函數(shù)的概念”教學(xué)為例[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2021（22）：18-21.

[8]高學(xué)，李峰.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)——以“函數(shù)與方程”教學(xué)為例[J].高中數(shù)理化，2021（24）：31.

[9]程楚高.經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過程培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)——以《認識平行四邊形》教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2021（32）：20-22.

[10]馬萍萍.在導(dǎo)學(xué)案編寫中落實數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)——以銳角三角函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（20）：13-14.