王小軍

前記：本文假設(shè)所研究的直線斜率存在且不為0。本文通過學生對直線的對稱性定理的深度閱讀研究，借助于教師的有效引導，得到一系列關(guān)于直線對稱的重要結(jié)論。旨在讀者能舉一反三，將深度閱讀理論進行推廣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學之美;深度閱讀;直線對稱;示范課

現(xiàn)實生活中處處充滿了對稱，比如建筑物的對稱性、植物的花、葉、果實的對稱性，人體的對稱性等。

對稱性也是數(shù)學中最美的性質(zhì)之一。幾何中的對稱性，可以歸納為中心對稱和軸對稱。其中點關(guān)于直線的對稱，我們就可以借助于線段的垂直平分線的性質(zhì)得到以下一般結(jié)果。

[師]： 太棒了.那么推論3和4用通俗的語言可以怎么表述.

[生]：推論3可以表述為：兩點關(guān)于一三象限的角平分線對稱，則一點的橫縱坐標恰好是另一點的縱橫坐標.

[生]：推論4可以表述為：兩點關(guān)于二四象限的角平分線對稱，則一點的橫縱坐標恰好是另一點的縱橫坐標的相反數(shù).

[師]： 其實，這不就是我們以前在作圖中經(jīng)常見到過的嗎. 只是我們默認結(jié)論成立，一直在用，而沒有形成系統(tǒng)的知識而已.

總之，研究數(shù)學問題，就好比進行“計算機編程”，舊的“程序”可能能用，但解決問題比較麻煩，所以就試著編寫新的“程序”，但是可能會有“漏洞”，通過認真“深度閱讀研究”及時打好“補丁”，將程序不斷“升級”，形成與實際需求相媲美的新的“計算機程序”.

通過本節(jié)直線的對稱性原理的深度閱讀探究，我們掌握了研究數(shù)學真理的一般過程，老師引領(lǐng)，學生主動，相輔相成，共同攜手，共同進步，共同研究數(shù)學之本，共同體驗數(shù)學之美.

【本文系山西省太原市教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度一般規(guī)劃課《基于高中數(shù)學新課程背景下提升學生閱讀能力的行動研究》（課題編號：GH-21010）的階段性成果】