余旭峰

摘要：隨著人民生活水平的提高，人們也越來越重視學生的教育情況，“科教興國”戰(zhàn)略的確立，使得社會越來越重視教育這一領域.在高中數(shù)學教學課堂中，教師需要同時抓牢學生的理論基礎知識，以及學生各方面能力的培養(yǎng).為此，教師需要著重發(fā)展學生的數(shù)學思維，以新穎的教學手段，圍繞學生開展數(shù)學活動.本文將從學生的思考能力、思維訓練以及解決能力三方面進行討論，從而促使學生有效掌握高中數(shù)學知識.

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學思維;構(gòu)建與培養(yǎng)

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）18-0043-03

新課程理念下，高中數(shù)學教學要求高中數(shù)學教師不僅需要教授學生基礎理論數(shù)學知識，同時需要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與能力，掙脫傳統(tǒng)的教學框架束縛，促使學生有效掌握高中數(shù)學基礎知識.因此，如何有效構(gòu)建與培養(yǎng)學生的高中數(shù)學思維與能力，是每位數(shù)學教師應當不斷探索的一個問題.高中數(shù)學教師需要不斷學習，以自己專業(yè)的教學水平教導學生，為社會儲備優(yōu)秀人才，進而實現(xiàn)高中數(shù)學教學課堂質(zhì)量的提升這一教學目標.

1 明確問題，培養(yǎng)學生獨立思考能力

在高中數(shù)學實際課堂中，部分高中教師忽略學生獨立思考能力的培養(yǎng)，學生被動學習，不利于學生的思維發(fā)展.為改變這一現(xiàn)象，教師需要明確數(shù)學問題，引導學生從問題的不同角度進行分析，從而創(chuàng)新學生的數(shù)學思維.教師鼓勵學生通過自己的觀察、分析、以及與班級同學討論等方式尋找解決數(shù)學問題的方法，充分調(diào)動學生的想象力，使學生將新舊知識融會貫通，并在這一過程中逐漸形成完善的數(shù)學知識體系.

比如，在《楊輝三角》這一有關數(shù)學知識內(nèi)容教學過程中，高中數(shù)學教師需要先明確教學問題.因為高中數(shù)學具有較強的邏輯性和思維性，學生在學習過程中可能存在一定難度，所以教師可以借助多媒體等教學輔助工具，加深學生對數(shù)學知識的理解.如在《楊輝三角》這一課程的學習過程中，高中數(shù)學教師可以借助多媒體展示圖片，讓學生觀察、分析圖片內(nèi)容，從中尋找規(guī)律.從圖中，學生不難發(fā)現(xiàn)，楊輝三角具有對稱性，橫行數(shù)和以及兩肩數(shù)和存在某一規(guī)律，即楊輝三角滿足以下規(guī)律：Cmn=Cn-mn（對稱性），C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cnn=2n（橫行數(shù)和），Cmn+Cm-1n=Cmn+1（兩肩數(shù)和）.當學生通過自己觀察、分析出圖片中存在的數(shù)學規(guī)律后，教師鼓勵學生充分發(fā)揮自己的想象力，進行大膽猜測.學生根據(jù)前面所學數(shù)學內(nèi)容，聯(lián)系楊輝三角相關知識進行假設“在楊輝三角中，三角的斜行數(shù)和存在某一規(guī)律，滿足1+2+3+4+…+C1n-1=C2n、1+3+6+10+…+C2n-1=C3n、1+4+10+20+…+C3n-1=C4n.”學生需要通過自己動手實踐驗證自己的假設是否成立.為降低實踐難度，減少時間上的花費，學生可以從簡單的1、2、3進行檢驗，然后再通過數(shù)學歸納法進行證明.通過實踐以及數(shù)學歸納法，可以得到一般情況下Crr+Crr+1+…+Crn-1=Cr+1n（n>r）.在高中數(shù)學教學中，教師需要幫助學生明確數(shù)學問題，同時引導學生對數(shù)學問題進行觀察和分析，鼓勵學生大膽猜測，并通過實踐進行驗證.學生在這一過程中能夠有效提升自己的數(shù)學思維能力，同時準確掌握高中數(shù)學知識.

2 選擇原理，強化學生數(shù)學思維訓練

學生在學習高中數(shù)學課程內(nèi)容時，因為數(shù)學的邏輯性以及思維性較強，在學習過程中存在一定的難度.因此，高中數(shù)學教師在開展高中數(shù)學教學內(nèi)容時，需要注重學生數(shù)學思維的構(gòu)建以及能力的培養(yǎng).為此，高中數(shù)學教師需要選擇符合高中學生認知規(guī)律，滿足學生學習需求的數(shù)學課程內(nèi)容，以及相關數(shù)學原理，幫助學生掌握相應的高中數(shù)學內(nèi)容，鍛煉學生的解題技能，從而進一步提升學生的數(shù)學綜合能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維.

比如，在《等比數(shù)列》這一課程的學習過程中，高中數(shù)學教師需要科學、合理地選擇教學內(nèi)容，符合學生的發(fā)展規(guī)律.數(shù)學教學是一個循序漸進的過程，教師不能一蹴而就，教學應當有的放矢，應當控制好教學難度，從易到難，以便學生掌握.高中數(shù)學教師可以借助多媒體等網(wǎng)絡信息技術手段，展示有關“等比數(shù)列”的圖片，如斐波納契數(shù)列中兔子的個數(shù)探究.學生需要根據(jù)圖片呈現(xiàn)的數(shù)學內(nèi)容進行分析，了解斐波納契數(shù)列“1、2、3、5、8、13、21、34……”并從這一串數(shù)據(jù)中總結(jié)、歸納出等比數(shù)列的規(guī)律，即an+an+1=an+2.除此之外，高中數(shù)學教師也可以組織學生進行討論.教師在學生討論前，需要準備一個清晰的討論話題，讓學生就這一話題進行討論.如在《等比數(shù)列》這一課程知識內(nèi)容的教學過程中，教師可以讓學生就“等比數(shù)列的通項”進行討論，學生可以根據(jù)自己前面所學知識進行推理，也可以根據(jù)“等比數(shù)列”的相關公式進行分析推斷.通過這種方式有效鍛煉學生的數(shù)學邏輯思維，使學生在明確的學習目標下進行學習，有效提升學生的數(shù)學技能，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維.事實上，在高中數(shù)學教學課堂中，數(shù)學教師選擇符合學生認知規(guī)律的教學內(nèi)容是高中數(shù)學教學要求之一.

3 歸納總結(jié)，提高學生問題解決能力

事實上，學生數(shù)學思維的構(gòu)建與能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，教師需要分層次完成.在基層次，教師需要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學關系的能力，使學生在學習過程中形成準確的數(shù)學概念.在中層次，教師需要提高學生的數(shù)學轉(zhuǎn)換能力，鍛煉學生的數(shù)學推理能力等.而在高層次中，教師需要培養(yǎng)學生的直覺思維能力，鍛煉學生的數(shù)學知識遷移能力以及靈活運用數(shù)學思維的能力，從而有效促使學生的思維發(fā)展.

比如，學生在學習《概率》這一數(shù)學內(nèi)容時，教師需要引起學生對概率這一課程內(nèi)容的重視，因為概率條件的不確定性，使得概率難度增加.然而學生往往會忽略概率的條件，從而得到錯誤答案.因此，在高中數(shù)學實際教學過程中，教師需要幫助學生整合、歸納有關數(shù)學知識內(nèi)容，加深學生的理解，強化學生的數(shù)學思維訓練，顯著提高學生的問題解決能力.為此，教師鼓勵學生與班級同學進行討論，引導學生自主探究，進行大膽假設，并通過動手實踐驗證自己的假設是否成立，從而使學生形成自己的解題方式，有效提升學生的數(shù)學綜合能力.在《概率》這一數(shù)學課程學習過程中，教師借助多媒體展示圖片，圖片中有不同鋼珠以及長方形框子，教師基于此提問學生“在圖中，不同長方形框子中鋼珠數(shù)各為多少？請同學用所學的概率進行解釋，各框子中鋼珠的概率應當是多少？”通過創(chuàng)設有效問題情景，吸引學生參與到高中數(shù)學課堂教學活動中，有效調(diào)動學生的積極性.學生根據(jù)所學知識得知在一個長方形框子中鋼珠數(shù)量分別為C0n、C1n、C2n…Cnn，各框子中鋼珠數(shù)的概率為C0n2n、C1n2n、C2n2n…Cnn2n.學生也可以和班級同學進行討論分析，得出結(jié)論.在上述教學過程中，不難看出思維的探究過程其實是引導學生進行知識的學習與獲取.高中數(shù)學教學要求教師以培養(yǎng)學生的思維為教學目標，圍繞學生開展教學活動，使學生在學習過程中思維得以發(fā)展.

4 創(chuàng)設情景，培育學生逆向思維能力

在高中數(shù)學的教學實踐中，數(shù)學知識的難度相比較于初中數(shù)學知識的難度上升了一大個層次，尤其是針對于一些具有抽象性與復雜性的數(shù)學知識，更是成為了學生在高中數(shù)學學習中的阻礙.因此，在對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)過程中，教師要能夠有效的培養(yǎng)學生的數(shù)學逆向思維能力，讓學生在正面學習數(shù)學知識無法得到有效的理解時，就能夠通過逆向思維的方法來引導學生進行思考，讓學生能夠從反方向去進行推理、思考和證實，從而能夠更好的去對一些數(shù)學問題或者數(shù)學知識理論有一個更加直觀的理解和學習掌握，并結(jié)合數(shù)學情境的幫助和引導之下，能夠更好的去激發(fā)學生的逆向思維.

5 把握差異，實施數(shù)學分層教學

在高中數(shù)學教學的實踐中，為了能夠更好的培養(yǎng)每一位學生的數(shù)學思維能力，教師還要對班級內(nèi)的所有學生的差異有一個全面的掌握，通過分層教學方法的教學引導，來讓不同學習層次的學生都能夠獲得相對應思維的提升和培養(yǎng)，來有效的利用對學生思維差異的掌握來實施教學，從而對班級整體學生的數(shù)學思維都能夠進行綜合性的提升.高中數(shù)學知識的難度本身就比較大，加上不同學生對于數(shù)學知識的理解、吸收和消化的能力都是大不相同的、存在一定的差異性，那么教師就要根據(jù)學生之間的這種差異，來科學合理去實施教學引導，使得每個層次的學生數(shù)學思維能力都能夠在一定程度上獲得更大的提升.

比如，在教學實踐中，針對于高中數(shù)學《三角函數(shù)》的知識學習和解題的應用中，每個學生對于知識的理解和掌握的程度是不一樣的，教師在對學生進行知識學習情況的掌握基礎上，就能夠?qū)W生進行分層式的教學引導，對于一些知識理解能力與掌握能力相對較低的學生，教師要能夠相對應的放低教學的要求，讓這一部分的學生能夠培養(yǎng)自身數(shù)學基礎思維為出發(fā)點，讓學生先掌握基礎的三角函數(shù)的公式，并能夠靈活的掌握一些公式之間的自由轉(zhuǎn)化，使得這一部分的學生能夠逐漸的提升自己最為基礎的數(shù)學思維能力，那么針對于學習能力相對較好的學生，學生在掌握了基礎知識之后，教師就要及時的做好教學的調(diào)整，適時的為這一部分的學生創(chuàng)設一些具有一定難度、綜合性的數(shù)學應用題，讓學生的數(shù)學思維能力能夠得到進一步的提升，讓每個層次的學生都能夠在教師的引導之下向更遠邁進，并且也能提升學生數(shù)學思維能力.

6 利用合作，深化學生數(shù)學思維

在高中數(shù)學教學的實踐中，學生數(shù)學思維的培養(yǎng)與深化，不僅僅要通過學生的自主的學習和思考來進行數(shù)學思維能力的提升，更是要能借助高中數(shù)學的合作互動式的教學方式，讓學生能在小組的合作中進行思維的互換與相互的學習，讓學生在小組的相互分享來實現(xiàn)對學生數(shù)學思維更好的訓練.并且也能夠?qū)?shù)學問題帶入到小組的合作探討中，要能夠從多維度、多層面的進行數(shù)學知識的學習和相互的探究，從而能為學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和發(fā)展帶來良好的基礎.

綜上所述，在實際高中數(shù)學教學過程中，教師需要選擇科學的方式進行教學.學生在高中數(shù)學學習過程中，因為數(shù)學具有較強的邏輯性和思維性，所以學生難以理解數(shù)學中較為抽象的內(nèi)容.為解決這一問題，高中數(shù)學教師需要注重學生數(shù)學思維的強化訓練，教師需要幫助學生明確數(shù)學問題，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的獨立思考能力，選擇符合學生的教學內(nèi)容，強化學生數(shù)學思維訓練，引導學生對數(shù)學知識內(nèi)容進行歸納總結(jié)，提高學生的實際問題解決能力，從而促使學生全面綜合發(fā)展.

參考文獻：

[1]?周志文.高中數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展[J].吉林教育，2016（22）：18.

[2] 張承民.高中數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究（教研版），2020（04）：88.

[責任編輯：李璟]