秦斌

摘要：所謂的數(shù)形結(jié)合思想是指緊密結(jié)合直觀的“形”和抽象的“數(shù)”，而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究的思想方法。有效地將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使學(xué)生借助直觀的“圖”理解抽象的“數(shù)”，還可以使學(xué)生借助抽象的“數(shù)”闡明直觀的“形”，由此加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，獲取解決問(wèn)題的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果?；诖?，本文章對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

引言

數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生更好地理解題目，并且順利找到做題思路，掌握解決該問(wèn)題的技巧和方法。因此，初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，不僅要注重知識(shí)的傳授，還要注重對(duì)學(xué)生技能的培養(yǎng)，要做到與時(shí)俱進(jìn)，更新教育理念，豐富教學(xué)方法，滲透并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的建筑

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中生對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣是需要一定條件的，首先便是有趣，展現(xiàn)形式、教師語(yǔ)言、互動(dòng)引導(dǎo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等都是影響學(xué)生興趣的關(guān)鍵，同時(shí)還有一項(xiàng)因素便是學(xué)習(xí)的難度。數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)習(xí)難度的特質(zhì)，為興趣的培養(yǎng)奠定了有效基礎(chǔ)，同時(shí)數(shù)形結(jié)合本身就是靈活展現(xiàn)的一種教學(xué)形式和過(guò)程，一方面消除了學(xué)習(xí)內(nèi)容可能帶來(lái)的畏難心理，另一方面展現(xiàn)形式和教學(xué)方法的創(chuàng)新，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣與數(shù)學(xué)本身的獨(dú)特魅力。

（二）有利于學(xué)生掌握隱形數(shù)學(xué)規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隱形數(shù)學(xué)規(guī)律是學(xué)生難以理解、較易忽視的重要內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合思想為理解、記憶該類型規(guī)律提供了方法。在教學(xué)開(kāi)始前，教師應(yīng)評(píng)估學(xué)生的理解能力，并在課本中選取存在隱形數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師可使用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)隱形數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行講解，但并不是所有的隱形數(shù)學(xué)規(guī)律都采取統(tǒng)一的教學(xué)方式，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況、接受程度不斷調(diào)整，從而確保學(xué)生以積極的狀態(tài)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計(jì)課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)

數(shù)形結(jié)合教育思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中運(yùn)用的方式比較全面，可以通過(guò)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，全面強(qiáng)化教學(xué)效果。在初中數(shù)學(xué)課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合思想是十分科學(xué)的，不僅可以充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的多方面優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，更可全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)效果，為之后的課堂教學(xué)等環(huán)節(jié)奠定良好的基礎(chǔ)。課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)的根本目的在于全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生一定的好奇心，同時(shí)為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使其在積極活躍的學(xué)習(xí)氣氛中進(jìn)一步探索豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。以此作為背景進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計(jì)課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，教師要注意以深入淺出的形式將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，以保證教學(xué)效果的提升。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想游戲教學(xué)

教師還可以在數(shù)學(xué)游戲教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在感受數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)越性的同時(shí)，體會(huì)到游戲的快樂(lè)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行更好的理解和吸收。與此同時(shí)，教師還需要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，綜合考慮學(xué)生的接受程度，選擇難度適宜的、能讓全體學(xué)生參與進(jìn)來(lái)的數(shù)學(xué)游戲。并組織學(xué)生以小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)難題。除此之外，教師還要制定明確的游戲規(guī)則，保證數(shù)學(xué)游戲與教學(xué)計(jì)劃的一致性，讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。教師可以組織小組之間進(jìn)行比賽，看哪一組在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題時(shí)速度最快、準(zhǔn)確率最高。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想練習(xí)和總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)“等腰三角形”一課展開(kāi)之前，教師需要深度挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，收集相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且數(shù)學(xué)的幾何問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，也是學(xué)生普遍較弱的項(xiàng)目，學(xué)生通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)，在腦海中構(gòu)建幾何圖形，靈活運(yùn)用輔助線，提高學(xué)生的做題效率，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。在實(shí)際的教學(xué)課程展開(kāi)過(guò)程中，教師首先要對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握相關(guān)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用水平。繼而利用多元化的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，對(duì)等腰三角形中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生的掌握能力，通過(guò)等腰三角形中的腰長(zhǎng)、底角、面積等問(wèn)題滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在科學(xué)的學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)作用下完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。最后幫助對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)加以總結(jié)，將做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行積累，在課余時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，使其掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在較強(qiáng)的邏輯思維能力下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（四）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，如果單純依靠運(yùn)算往往會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且如果在思路、切入點(diǎn)上出現(xiàn)偏差，則很難得出正確的結(jié)果。因此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，把一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的輔助圖形，這樣既可以節(jié)省解題時(shí)間，也可以提高解題效率，而且能于無(wú)形之中激活學(xué)生思維。尤其在一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下尋求突破，幫助學(xué)生輕松化解問(wèn)題。

例如，在不等式組拓展題目2x-1≥x+1;x+8≤4x-1中，筆者讓學(xué)生先針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，然后再利用數(shù)形結(jié)合的方式求解。學(xué)生需要先將兩個(gè)不等式的解分別求出，也就是前者為x>2，后者為x>3，但是這并不是該不等式組的最后解，需要采用數(shù)形結(jié)合的方式，根據(jù)求出的不等式的解，畫(huà)出相應(yīng)的數(shù)軸，再借助數(shù)軸準(zhǔn)確找出兩個(gè)不等式之間的共同解集部分，讓學(xué)生明白這才是不等式組的解集。需要注意的是，在繪制數(shù)軸的過(guò)程中，要注意不等式符號(hào)的方向，畫(huà)出正確的數(shù)軸，這樣才能得出正確的答案。

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合的諸多優(yōu)勢(shì)與顯著特性，使得其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用有著很強(qiáng)的必要性、現(xiàn)實(shí)性。為了切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想靈活滲透至數(shù)學(xué)教與學(xué)的方方面面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)認(rèn)識(shí)、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換中獲得認(rèn)知能力的提升，為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效能助力。

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