陳巧婷

摘 要：數(shù)學是一個抽象學問，處理數(shù)學問題也離不開數(shù)學的思維。數(shù)形結合思路，是最基礎的數(shù)學思維方式，把數(shù)與形象緊密聯(lián)系，運用形象說明數(shù)，并利用數(shù)字分析形象，給予學生全新的解題思路，能有助于學生迅速處理數(shù)學問題。本文將重點研討數(shù)形結合思路在小學課程中的應用，期望為廣大小學數(shù)學教師提供借鑒經(jīng)驗，進一步提升普通初中課程質(zhì)量，從而達到普通初中課程的總體目標。

關鍵詞：數(shù)形思維;小學數(shù)學;教學策略

一、數(shù)形與思維結合的特點

（一）直觀性

直觀性特點主要表現(xiàn)在繪圖方面，在解決數(shù)學難題中，通過繪制相對應的圖像，建立數(shù)據(jù)與圖像間的聯(lián)系，以便把數(shù)學問題轉換為簡單圖像，便于學習者掌握與運用。在小學時期，兒童抽象思維能力不完善，數(shù)學教師在講課中，運用數(shù)字來進行課堂教學，有利于培育兒童思維能力。在數(shù)學課程中運用數(shù)形的思維方式，使兒童通過視覺和聽覺獲得認識，可以增強其認知感受。

（二）形象性

數(shù)學課程通常要求中小學生有較強的思維能力，但由于小學生思維力較形象意識能力都較弱，為數(shù)學教育加大了困難。在小學的數(shù)學課程中，由于老師只能使用簡單語言講解，因此很難使中小學生進一步理解數(shù)學知識點。數(shù)形結合方式，可以利用圖像和數(shù)值方法來演繹問題，有利于學員表象思考與邏輯思考的相互配合，從而有效地提高學員求解速率。同時數(shù)學學習過程也是訓練學生思維的重要過程，利用數(shù)形結合的方式，可以促進學生思維訓練，從而提高學員的求解效率。

二、數(shù)形與思維結合的原則

（一）互換性原則

數(shù)形結合的思維方式，要求把數(shù)與形二層面互相轉化、交叉滲透。老師們在課堂上，要堅持互換性理論，采用數(shù)形結合思維方式，把數(shù)字與圖形問題互相轉換，使只有數(shù)字的問題直觀化，只有圖形的問題邏輯化，從而引導他們認識數(shù)與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助他們掌握數(shù)學知識，從而培養(yǎng)他們的學習效果。在數(shù)學問題中，很多數(shù)字蘊含著數(shù)學問題，一些數(shù)能夠描繪出圖形，他們通過圖形計算與數(shù)字推導，就能夠得到更多的解題線索。比如，在班上要求男生搬花，如果每人搬四盆花，則剩七盆花;如果每人搬五盆花，則少二盆花。那么班里男生共幾個人呢？要搬幾個盆花呢？針對這種情況，老師可以通過線圖的分析，利用不同點的繪制出線段，利用二條線段間的對比，幫助他們了解不同條件間的聯(lián)系，進而幫助他們計算出全班男生共九人，花共四十三盆的成績。

（二）等價性原則

數(shù)形結合的思維方式，并不能應用于任何數(shù)學方面，只有在通過數(shù)字或者圖形就可以求解的問題基礎上，才發(fā)揮其巨大功效。因此老師在授課中，要按照等價的規(guī)律，靈活運用數(shù)形結合方式，以幫助學生迅速地獲得問題資料，并計算出正確結果。在沒有數(shù)字的問題上，學生也可通過圖形來畫出數(shù)字，在有數(shù)字的前提下，也可確定其所對應的數(shù)值。因此學生必須在正確的問題中運用數(shù)形結合思維方式，以防止學生因畫圖增而加解題困難情況。比如，班上的學生旅行，如果多了一部小汽車，則每輛車正好乘坐六人;如果少了一部小汽車，則每輛車正好乘坐八人。這個班級里一共多少人？針對這種問題，我們可以用長方形圖解法進行求解，用長代表小汽車數(shù)量，用長代表每一輛車座的人數(shù)量，最后通過長方形的面積關系來判斷的結果四十八人。

（三）簡單性原則

數(shù)形結合思想中，利用數(shù)值與形式相互銜接，有助于學生認識提問中的邏輯關系，從而實現(xiàn)減少提問困難的目的。在數(shù)學課程中，數(shù)字課程要貫徹簡化的原則，有助于學習者化簡提問，使其直接認識已知前提與實際問題結果間的聯(lián)系，減少學習者的知識壓力，有助于學習者建立清晰的邏輯思維。老師可指導學生理解提問，有助于學生感受數(shù)據(jù)和圖像的意義，鍛煉其解題技能，提升其數(shù)學能力。因此，老師在介紹符號知識后，學生進行對加法百分之幾，減小百分之幾十理解問題。老師可以通過不同數(shù)量的方塊和三角形來說明加減問題，可以訓練孩子創(chuàng)造力。

三、對數(shù)形的基本認識結合了在小學數(shù)學課程中的運用

（一）結合數(shù)學教材

老師要整合數(shù)學課程，利用數(shù)形結合思想方法，傳授數(shù)字概念知識。在國小數(shù)學課程中，老師要以孩子認識活動點為主，利用數(shù)學知識傳遞，幫助他們形成認識框架。數(shù)是邏輯認識主體，圖形是感性認識主體，兩者結合，幫助他們理解圖與數(shù)，并培養(yǎng)他們的數(shù)字感知意識。老師要重視教學案例，指導他們獨立完成案例，利用圖表分析案例，幫助他們建立科學解題方法，有助于他們深化數(shù)學知識。

（二）強化學生練習

老師采用數(shù)形結合思維方式課堂教學，其目的是使學生靈活運用數(shù)形結合思維方式解題。為實現(xiàn)這一目的，老師要加強能力訓練，讓學生重復練習，調(diào)動其主觀積極性，培養(yǎng)其知識運用技能。老師要幫助學生編寫數(shù)學試卷，以其實際水平為依據(jù)，以教材案例為樣板，建立其應試題庫，使他們獲得高質(zhì)量知識。教師應根據(jù)實際情境出題，引發(fā)其興趣，并引導他們運用數(shù)形結合思維方式，努力提高問題解答正確率。比如，小華幫母親購物，總共有十六支萊菔，青蘿卜量是白蘿卜的七倍，問青蘿卜與白蘿卜各有多少根？生活化問題可以幫助孩子們培養(yǎng)感性思考，也有助于培養(yǎng)他們主動性，讓他們積極做題，增加他們的做題體驗。而老師也要重視問題量，每次提出給學生的合適量，以防止問題過大而增加學生壓力。

（三）注重學生指導

教師應重視學生主體作用，重視其發(fā)展，增強其對數(shù)形結合思維方式的了解，提高其數(shù)學學習效率。老師應該讓他們成組學習，讓他們一起討論問題，訓練他們學習意識，減少課堂壓力。在課堂教學中，老師需針對他們的狀況，經(jīng)常更換教學計劃，適應他們的需要，使他們在數(shù)學課程上有所感受。老師需要運用恰當?shù)姆绞揭龑麄?，防止打擊他們自尊心，在恰當時間引導數(shù)形的思維方式，幫助他們更快、更好的理解。

結語

小學的幾何教材，特別注重于數(shù)與形二個方面，而數(shù)形組合思考方式的運用，更有利于提升孩子效率，提升能力，并培養(yǎng)他們思考方式與情感思考。小學的數(shù)學教師要根據(jù)學校數(shù)學課程，加強與中小學生聯(lián)系，重視學生發(fā)展，把傳統(tǒng)數(shù)形的思考方式與數(shù)字教育方法相結合，以幫助孩子們建立有效的課堂教學，從而達到數(shù)字教育目標。

參考文獻

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