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        小學(xué)數(shù)學(xué)高段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中RMI原則的運(yùn)用

        2022-06-25 14:11:11江晨
        科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2022年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)與代數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)

        江晨

        【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)系映射反演原則是非常重要的數(shù)學(xué)思想,通過反演思維能夠把復(fù)雜問題映射到簡單問題中,從而達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的。它在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛,在數(shù)的運(yùn)算、概念教學(xué)、解決問題中都起到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

        【關(guān)鍵詞】RMI原則;數(shù)與代數(shù);小學(xué)數(shù)學(xué)

        RMI原則是一種實(shí)用的數(shù)學(xué)原則,它是巧妙的把需要解決的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單或者好理解的問題,從而達(dá)到解決原來問題的目的。簡單來說就是通過問題到問題的映射,從而得到化繁為簡,化難為易的目的。可以用思維圖來說明如下:

        一、RMI原則在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中的必然性和必要性

        在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中,存在大量的數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)??墒乾F(xiàn)如今雖然從小學(xué)一年級開始就在著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算方法,提高學(xué)生分析、解決問題的能力,但是到高段之后,依舊存在部分學(xué)生計(jì)算能力弱,對于復(fù)雜問題手足無措的現(xiàn)象。原因可能來自于老師上課形式、教學(xué)模式?jīng)]有起到很好的引導(dǎo)作用。我們對于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)常常依賴于給學(xué)生大量的題型積累,多做多練,達(dá)到運(yùn)算熟練。但這種方法導(dǎo)致學(xué)生只重視計(jì)算結(jié)果,只會做單調(diào)題型的計(jì)算,對于運(yùn)算法則和原理了解的不夠透徹。課上可能對于算理的分析描述不夠,只講究算法的多樣性[]。

        而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,更要了解知識之間的聯(lián)系,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。數(shù)學(xué)知識并不是單一沒有邏輯的,而是呈網(wǎng)狀向外發(fā)散,并處處連接、層層遞進(jìn)。在教學(xué)的過程中,教師要注重知識的上下承接,新舊聯(lián)系[]。

        RMI原則能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和常態(tài),在學(xué)習(xí)初期就從片狀式知識轉(zhuǎn)為線狀式知識。更好的理解掌握并且連接已學(xué)習(xí)的知識脈絡(luò),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力和興趣。并且RMI原則能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行分析和處理問題,并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法和策略。

        二、概念映射:巧變素材,具化思維

        數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識的思維體現(xiàn)形式,是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一塊。能夠正確理解靈活運(yùn)動數(shù)學(xué)概念,也是掌握數(shù)學(xué)知識技能,發(fā)展數(shù)學(xué)思維邏輯的大前提。但對于從具體形象思維到抽象思維高速發(fā)展的小學(xué)生來說,數(shù)學(xué)概念是不太好理解,是抽象的。很多學(xué)生往往通過記憶背誦概念的形式來學(xué)習(xí)知識,效果往往事倍功半。

        (一)概念喚醒,純化意義

        【課例】5年級下冊的第4單元——《分?jǐn)?shù)的意義》

        對于單位“1”的定義通過一個小游戲引入

        師:游戲名字就叫做“用1說話”。你們準(zhǔn)備好了嗎?

        預(yù)設(shè):1個圓;1條線段/一個計(jì)量單位;1個菠蘿;4個蘋果/一堆蘋果/一些蘋果(用圓圈圈起來)

        【分析】

        在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有提過單位“1”的含義,而五年級開始把可以看作一個整體的物體叫做單位“1”,在這節(jié)課中要讓學(xué)生進(jìn)一步體會、領(lǐng)悟單位“1”,為什么存在單位“1”。所以重難點(diǎn)在于是對單位“1”的理解。運(yùn)用RMI原則,把單位“1”的概念映射到現(xiàn)實(shí)存在和學(xué)過的事物,由此來確定單位“1”的含義。

        分?jǐn)?shù)的意義的概念展示

        【分析】

        在教材中為了幫助學(xué)生能夠充分建立起分?jǐn)?shù)的概念,通過這樣兩幅圖片來展示分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。這兩幅圖找到了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系,因?yàn)樾枰獪y量更小的數(shù)據(jù)和分更小的量,當(dāng)不能用整數(shù)來代表的時候,為了更準(zhǔn)確的表示了所需要的結(jié)果,于是需要分?jǐn)?shù)[]。把抽象的分?jǐn)?shù)巧妙的映射到現(xiàn)實(shí)情境中來,讓它有了實(shí)際的意義。

        【課例】六年級上冊第六單元《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》

        百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

        師:在之前的籃球比賽中,我們班同學(xué)奮勇拼搏,戰(zhàn)果累累。這是我們班三位主力平時的投籃練習(xí)情況。(出示三位學(xué)生的投籃總投球數(shù)和投中數(shù))如果要出一名同學(xué)加入學(xué)校的校隊(duì),該怎么選擇呢?

        預(yù)設(shè):比較他們的命中率,誰的命中率高選擇誰。

        師:那該怎么比較呢?

        預(yù)設(shè):計(jì)算每次投籃中,投中的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾。

        師:請4人為一小組,算一算誰的投中率比較高。想一想有沒有什么好辦法能夠直接來比較他們的大???

        小組討論,動手計(jì)算比較。引導(dǎo)學(xué)生將三個分?jǐn)?shù)通分成分母是100的分?jǐn)?shù),并由此引出百分?jǐn)?shù)的概念。

        【分析】

        百分?jǐn)?shù)這個詞對學(xué)生來說比較陌生,所以在這里創(chuàng)設(shè)情境,從學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)的知識基礎(chǔ)上,加以映射,從而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義順理成章的引入百分?jǐn)?shù)。也為之后分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的互換打下基礎(chǔ)。

        (三)概念提升,拓展廣度

        【課例】師:生活中有很多百分?jǐn)?shù),你還在什么地方見過?

        展示學(xué)生搜集到的含有百分?jǐn)?shù)的句子,并說說百分?jǐn)?shù)的含義。

        例如:小學(xué)生的近視率為18%。就是說小學(xué)生中近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的。

        初中生的近視率為49%。也就是初中生的近視學(xué)生是全部初中學(xué)生數(shù)量的。

        【分析】

        三、運(yùn)算映射:巧聯(lián)舊知,勾連思維

        (一)數(shù)數(shù)相對,找準(zhǔn)關(guān)系

        如小數(shù)乘法3.1×20,可以先讓學(xué)生利用整數(shù)乘法的31×20,得出答案620。再找到積的小數(shù)點(diǎn)和兩個乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的關(guān)系,確定積是幾位小數(shù)。這種方法能夠幫助學(xué)生快速理解小數(shù)乘法如何運(yùn)算,并且能夠運(yùn)算的又快又對。其實(shí)這也是教材推薦的方式,把抽象難懂小數(shù)運(yùn)算的變成熟悉的整數(shù)乘法。

        在RMI原則中,重要的是找準(zhǔn)新知與舊知之間的對應(yīng)關(guān)系,確定好可以映射的對象,映射可以一步也可以幾步進(jìn)行,重點(diǎn)在于把學(xué)生不好理解的問題簡單化,化為學(xué)生已學(xué)過熟悉的事物和知識,再反演得出答案。

        四、RMI原則后續(xù)思考

        RMI原則作為一種分析處理問題的重要方法,不止在小學(xué)階段,在之后初中、高中甚至高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都起到非常重要的作用。運(yùn)用RMI原則選取合適的映射,能夠拓展學(xué)生的解題思路,降低解決問題的難度。所以,教師在教學(xué)過程中,要有意思的聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系,鼓勵倡導(dǎo)學(xué)生利用RMI原則挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)信息來解決問題。這能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題的思想層次,樂于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的核心價(jià)值,愿意去探索、歸納、總結(jié)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉大衛(wèi).“RMI”數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用初探[M].成陽:成陽師范專科學(xué)校學(xué)報(bào) ( 自然科學(xué)版 ),1998.

        [2]戴祥領(lǐng).RML方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[M].貴州:遵義師范學(xué)院學(xué)報(bào),2004.

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