魏麗

摘要：作為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合素養(yǎng)的一條主要途徑，大單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提倡對單元內(nèi)容與孩子的深入了解，從目標(biāo)導(dǎo)向、任務(wù)設(shè)定、評價跟進(jìn)等幾個角度入手，將多元的教育方法有機(jī)地結(jié)合起來，建立一個有利于學(xué)生全面、深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)的過程，以提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和全面的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)大單元教學(xué);整體設(shè)計;任務(wù)設(shè)定;教學(xué)推進(jìn);評價體系

前言

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密的內(nèi)部邏輯系統(tǒng)的學(xué)科。在教學(xué)實(shí)踐中，由于教學(xué)時間、學(xué)生年齡等因素的影響，必須將其分解為若干個小的知識庫。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非零散的累積，它更多地依賴于其自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使其與現(xiàn)有的認(rèn)知架構(gòu)形成密切聯(lián)系，并藉由持續(xù)的吸收與適應(yīng)來構(gòu)建新的認(rèn)知架構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能僅僅局限于個別知識的傳授。在小學(xué)階段，實(shí)施大單元教學(xué)是一個很好的方法。這就需要從對知識本體的研究轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，從全局的角度對教科書進(jìn)行系統(tǒng)的闡釋，理順其內(nèi)部的邏輯脈絡(luò)，了解其內(nèi)部知識單元、結(jié)構(gòu)原理，指導(dǎo)學(xué)生通過知識遷移、方法類推等方法構(gòu)建知識與自身的知識結(jié)構(gòu)。

一、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的概念界定與開展線索

（一）數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的概念界定

大單元的數(shù)學(xué)教育是對知識結(jié)構(gòu)、方法體系和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行整體化的一種教育。首先，注重對知識的學(xué)習(xí)，提倡將每個知識點(diǎn)置于一個整體的知識體系中進(jìn)行認(rèn)識，從而促進(jìn)新老知識的結(jié)合，對整個知識的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的掌握;其次，面向研究的是研究的方法論，注重以系統(tǒng)化的方式建構(gòu)知識，指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的教學(xué)法移植到新的問題情境中，從而促使他們在積極的模擬中建立起結(jié)構(gòu)，并將其轉(zhuǎn)化為自己的核心素養(yǎng);最后部分則是對思維系統(tǒng)的關(guān)注，提倡把實(shí)際問題從數(shù)理化的過程中提煉出來，再加以模型化的建構(gòu)、擴(kuò)展和應(yīng)用，從而幫助實(shí)際問題的求解。

（二）開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的線索

1.以此課程的知識點(diǎn)優(yōu)化為主線進(jìn)行大單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

以這一單元的知識為起點(diǎn)，對教科書中相同的知識或有關(guān)的部分進(jìn)行整理，充分利用課本中的知識點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)作用，從而構(gòu)成一個大的知識網(wǎng)，突出知識的內(nèi)在聯(lián)系。使習(xí)得的知識由原始的模擬記憶分散的線性認(rèn)識到全面經(jīng)驗(yàn)的整體進(jìn)化而成的關(guān)聯(lián)認(rèn)識。

2.以大型問題擴(kuò)展解答為主線進(jìn)行大單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在課堂上，我們可以以大問題、大任務(wù)和大情境為框架進(jìn)行單元專題的學(xué)習(xí)。例如，在“比例尺”中，可以用“怎樣來規(guī)劃房子的裝飾方案？”這一大難題，引導(dǎo)同學(xué)們把焦點(diǎn)集中在比的意義、尺度、圖形測量、面積計算等方面，在教學(xué)中，指導(dǎo)同學(xué)們通過對其它科目的綜合運(yùn)用，借鑒其它科目的學(xué)習(xí)和思維方法提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，掌握重要的能力，培養(yǎng)專業(yè)的核心素養(yǎng)。

3.以多學(xué)科任務(wù)為主線的大單元數(shù)學(xué)教育

不同專業(yè)的老師根據(jù)各自的專業(yè)基礎(chǔ)，對教科書的內(nèi)容進(jìn)行精練和重構(gòu)，分析和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，對標(biāo)課程和學(xué)科的需求，并考慮學(xué)習(xí)主體的年齡、認(rèn)知、心理等特點(diǎn)，融合多個學(xué)科的知識開展教學(xué)。例如，在四年級進(jìn)行的大單元教學(xué)“校園噪聲研究”，以“數(shù)理統(tǒng)計知識”、“科學(xué)學(xué)科聲音研究”、“音樂學(xué)科之搖滾研究”等，來完成學(xué)科的整合。

二、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的整體設(shè)計、任務(wù)設(shè)定與教學(xué)推進(jìn)

（一）整體設(shè)計：立足“高站位”，以“知識—經(jīng)驗(yàn)”為主線

首先，從“高站位”的角度來看，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)與學(xué)科的重要能力為導(dǎo)向，并與課程標(biāo)準(zhǔn)相聯(lián)系，對標(biāo)，找到自己的教學(xué)目標(biāo);其次，對教科書進(jìn)行解析，閱讀最新的教科書，從邏輯思維的出發(fā)點(diǎn)來理解所學(xué)的內(nèi)容，知道本單元需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及以前所學(xué)過的內(nèi)容和后續(xù)需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，準(zhǔn)確掌握這一部分的范圍;最后，在此基礎(chǔ)上，對課程的課程設(shè)置進(jìn)行研究，根據(jù)學(xué)生年齡特征、心理特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)以及對學(xué)習(xí)的認(rèn)識，決定了教師教學(xué)設(shè)計的切入點(diǎn)。

（二）任務(wù)設(shè)定：厘定任務(wù)群邊界，優(yōu)化結(jié)構(gòu)教學(xué)鏈

1.遞進(jìn)性任務(wù)鏈

為不同的學(xué)生設(shè)計不同層次的不同難度的任務(wù)，使不同水平的學(xué)生在不同的任務(wù)中獲得不同的發(fā)展。比如“千克與克”的教學(xué)，老師們可以通過“最強(qiáng)人體秤”的大課題來進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的、單元化的、分級的任務(wù)——任務(wù)1：（有秤）對指定品質(zhì)的貨物進(jìn)行稱重;任務(wù)2：按照指定的任務(wù)卡，進(jìn)行 PK，比拼速度和準(zhǔn)確度，其特定過程如下“個人試—小組PK—全班爭霸（無秤）”;任務(wù)3：有獎品，并繪制“千克與克”的思維導(dǎo)圖。這種方法的建立有利于學(xué)生對知識單元、方法單元和思維單元的組織，同時也便于學(xué)生對單元的檢索和靈活運(yùn)用。

2.關(guān)聯(lián)性任務(wù)群

重點(diǎn)在于工作內(nèi)部的聯(lián)系和整合。為了構(gòu)造“群”，必須對多個學(xué)科的工作進(jìn)行某種整合。比如我們的“中秋月餅”是一個多領(lǐng)域創(chuàng)新的主題。

【數(shù)學(xué)板塊】

1～3年級《偵破“月餅案”》：看一部家庭制作的《逃家的月餅》（多個不同的形狀的月餅都跑掉了，請同學(xué)們按照上面的圖案來辨別哪個是逃家的月餅）。低年級可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判定;中年級通過觀察，比較，推理來解決問題。

4-6年級《假如我們開月餅鋪?zhàn)印罚海?）做好各種調(diào)查、統(tǒng)計、預(yù)算;（2）制定一份中秋節(jié)月餅銷售計劃;（3）對月餅進(jìn)行包裝的設(shè)計和價格的制定。

【科學(xué)板塊】

（1）提前2周觀測和記錄月亮的變化;（2）親自進(jìn)行天文運(yùn)動建模，進(jìn)行月球形態(tài)的模擬試驗(yàn);（3）更好地理解更多的光與影現(xiàn)象和認(rèn)識;（4）STEM計劃的專題：探索月球車“嫦娥四號”，探索哪種車輪可以在月面上平穩(wěn)地行走。

【美術(shù)板塊】

（1）制作月亮的相位變化曲線;（2）科學(xué)整合：通過制作圖形、理解基本知識;（3）接單：做各種廣告宣傳。

【戲劇板塊】

（1）初級：對《嫦娥奔月》、《月亮草》等古典名著進(jìn)行還原或改編;（2）中級版：改編、演出《逃家的月餅》等學(xué)校話劇;（3）高級版：以題材為中心，每人編、導(dǎo)、演或擔(dān)當(dāng)演員，幕后一項工作。

【文史板塊】

（1）制作一次中秋節(jié)雅集：再現(xiàn)古代的中秋節(jié)習(xí)俗（即中秋節(jié)的起源、形成時間及發(fā)展歷程）;（2）辯論：您如何看待韓國端午節(jié)和中秋節(jié)的申遺？（3）作文競賽：筆尖上的月餅。

【生活健康板塊】

（1）品鑒月餅：父母雙方共同品鑒月餅，了解不同種類的月餅;（2）制作月餅：熟悉月餅的成分、比例、制作工藝及制作工藝;（3）營養(yǎng)和保?。赫莆赵嘛灥臒崃?、食用禁忌和貯藏方法，并通過對月餅色澤、形狀的考察和品嘗，為每個年齡段人群挑選一款“健康月餅”。

關(guān)聯(lián)任務(wù)組強(qiáng)調(diào)了任務(wù)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了各個任務(wù)的聯(lián)系，不同的板塊之間并不是一般意義上的“拼盤”，它們除了共同的主體之外，也存在著某種聯(lián)系。各個小組將目標(biāo)、課時、情境、知識內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起，形成了一套完整的體系，面向同一個課題，要求學(xué)生智能整合，并采用多種學(xué)習(xí)方法，以確保圓滿地進(jìn)行，“對標(biāo)”的是任務(wù)的目的，要求學(xué)生達(dá)到一定的能級層次，以學(xué)生的核心素養(yǎng)和主要能力為導(dǎo)向。

（三）教學(xué)推進(jìn)：把握相似性單元，建構(gòu)整體性認(rèn)知

在大單元的數(shù)學(xué)教育中，整體式的學(xué)習(xí)通常是“總-分-總”。第一個字是“總”字，意思是“厚薄適中”，對單元的整體構(gòu)成，完成整體的目標(biāo)規(guī)劃;第二種是“分”，即對某一特定的知識“由薄到厚”的掌握，而大單元教學(xué)則主要從對大的概念進(jìn)行考察，在抽象、概括、建構(gòu)和遷移的過程中，能夠產(chǎn)生總體的思維和戰(zhàn)略，這種思維方式可以幫助同學(xué)們將遷移應(yīng)用到類似的問題中去，從“學(xué)結(jié)構(gòu)”向“用結(jié)構(gòu)”過渡是成功的;第三，即“總”，即內(nèi)部構(gòu)造的“由厚到薄”，每一節(jié)課的結(jié)尾都要對具體的內(nèi)容進(jìn)行梳理、提煉、歸納和建模，這是一個深度的整合，在學(xué)期的回顧和單元總結(jié)的回顧中，要對一個知識體系內(nèi)部或相關(guān)聯(lián)的知識體系的知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的聯(lián)系和銜接。

三、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的評價體系

在對數(shù)學(xué)大單元的評價中，我們提倡以學(xué)生為本的核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，確定學(xué)生的主要能力，包括閱讀、思考、表達(dá)等，設(shè)計可視化的、可測量的教學(xué)目的，在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后進(jìn)行多種形式多樣的主體多元評價，可以提高學(xué)習(xí)成效，并促使他們主動參與學(xué)習(xí)。

（一）結(jié)果預(yù)設(shè)：學(xué)前的單元目標(biāo)預(yù)評價

學(xué)習(xí)效果的預(yù)先設(shè)定可以分成兩個層次：一是在老師水平上進(jìn)行預(yù)先評價，也就是在教學(xué)之前預(yù)先設(shè)定好，也就是“應(yīng)然狀態(tài)”;二是學(xué)生水平的預(yù)先評價，即學(xué)生用自己的表現(xiàn)來繪制自己的單元思維導(dǎo)圖，也就是“實(shí)然狀態(tài)”。實(shí)施數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，老師們可以根據(jù)下列問題來決定他們的學(xué)業(yè)成績：課程標(biāo)準(zhǔn)中的目標(biāo)是什么？教科書中的主要內(nèi)容是什么？孩子們需要具備的主要能力是什么？怎樣才能達(dá)到這樣的素養(yǎng)要求？針對素養(yǎng)的需求，可以提出什么大的問題來指導(dǎo)他們進(jìn)行深度的探索？在單元預(yù)評價時，可以使同學(xué)們認(rèn)識到自己在這一部分的薄弱環(huán)節(jié);另一方面，可以更好的掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時的對課程的課程目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

（二）結(jié)果評量：學(xué)中的目標(biāo)達(dá)成度評測

在這一單元的教學(xué)中，老師要隨時了解到學(xué)生所學(xué)到的知識，以及對自己的教學(xué)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價。教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)向的方法，使學(xué)生掌握評價尺子，并將學(xué)生的自我評價、同伴間的互評和教師的點(diǎn)評相融合。

（三）結(jié)果關(guān)聯(lián)：學(xué)后的素養(yǎng)形成性評價

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的形成評價，指的是以目的為指導(dǎo)，以其為中心，以其為核心素養(yǎng)，與已有的大單元教學(xué)目標(biāo)相聯(lián)系，采用多元展示的方法，對學(xué)生的教學(xué)成效進(jìn)行評價。在此基礎(chǔ)上，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價，并將其應(yīng)用于下一步的教學(xué)規(guī)劃。

結(jié)語

總之，大單元的數(shù)學(xué)教學(xué)是建立在系統(tǒng)機(jī)構(gòu)化思維基礎(chǔ)之上的，以大單元、大問題和大任務(wù)為基礎(chǔ)的綜合性數(shù)學(xué)教育。它不但注重教學(xué)，更注重學(xué)，是為了孩子們的深度學(xué)習(xí)而進(jìn)行的深層教學(xué)，是為了孩子們的素養(yǎng)積淀、知識積累，為更深入、更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的思維方式和策略。

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