郭德

【摘要】分層教學(xué)不是強(qiáng)調(diào)不同學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異，加大其數(shù)學(xué)認(rèn)知距離，而是要在承認(rèn)差異化存在的前提下，通過調(diào)整教學(xué)策略，以“因材施教”的方式提高整體教學(xué)效果.本文在厘清分層教學(xué)的概念及淵源后，探討了其對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，并明確提出：分層教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中超越自己，獲得更為廣闊的認(rèn)知空間，進(jìn)而使整體教學(xué)過程最優(yōu)化.

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)方法;最近發(fā)展區(qū);初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、問題的提出

思維信息的傳遞有著自身獨(dú)特的規(guī)律，因其媒介承載物的不同，衍生出多種傳播路徑.不同媒介物之間因承載數(shù)量、承載方式、便捷程度的差異，造成信息傳遞效果間的巨大差異.教師作為思維信息傳遞的重要載體之一，對(duì)教學(xué)手段的選擇直接決定了知識(shí)傳遞效果和教學(xué)目標(biāo)能否達(dá)成.特別是當(dāng)代教育，它無論從教輔硬件上，還是從思維模式上，都發(fā)生了天翻地覆的變化，傳統(tǒng)教育教學(xué)工作中以教師作為主體的單向信息傳遞方式，已不能很好地適應(yīng)當(dāng)前教育發(fā)展的新變化.初中階段的學(xué)生，個(gè)體存在的差異較大，學(xué)生多元化學(xué)習(xí)需求開始增加，教師更需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體化差異，思索如何通過差異法教學(xué)，提高教學(xué)實(shí)效，惠及各個(gè)認(rèn)知層次的學(xué)生.

作為與人類生活密切相關(guān)的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展歷程中始終扮演著極其重要的角色.而作為現(xiàn)代教育學(xué)科的重要組成部分，數(shù)學(xué)更是具有不可替代的作用.但是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)工作，由于受到升學(xué)制度的影響，教師不可避免地要在統(tǒng)一目標(biāo)、統(tǒng)一教學(xué)模式下完成相應(yīng)的教學(xué)過程，這就導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)逐日加大的學(xué)習(xí)難度時(shí)，極其容易出現(xiàn)兩極分化的問題.一些天資好、具有創(chuàng)新思維的學(xué)生，困于統(tǒng)一要求，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)之后，其探索性和創(chuàng)造性不能被很好地提升;而一些基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，隨著學(xué)習(xí)要求的不斷提高，逐漸有力不從心之感，這些都不利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.基于此，本文嘗試以分層教學(xué)的方法為解決問題的突破口，在厘清相關(guān)概念、明晰其中優(yōu)勢(shì)后，對(duì)分層教學(xué)法對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的促進(jìn)作用進(jìn)行論述.

二、分層教學(xué)法

分層教學(xué)不是強(qiáng)調(diào)不同學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異，加大其數(shù)學(xué)認(rèn)知距離，而是要在承認(rèn)差異化存在的前提下，清楚認(rèn)識(shí)到每位學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平，教師進(jìn)而調(diào)整教學(xué)策略，采取具有針對(duì)性的教學(xué)措施.所以，分層教學(xué)不但不會(huì)擴(kuò)大差異，而且能夠通過具體有效的差異化教學(xué)方式，提升整體教學(xué)效果.

（一）分層教學(xué)法的發(fā)展

西方學(xué)界關(guān)于分層教學(xué)的討論始于19世紀(jì)中后期，彼時(shí)第二次工業(yè)革命對(duì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響，波及教育領(lǐng)域，最明顯的便是隨著班級(jí)內(nèi)部學(xué)生差異化逐漸明顯，傳統(tǒng)班級(jí)授課形式已不能很好地滿足當(dāng)時(shí)的社會(huì)需求.直至19世紀(jì)末，西方主要資本主義國家為了培養(yǎng)更符合產(chǎn)業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新性人才，提高國民整體素質(zhì)，提出義務(wù)教育的培養(yǎng)模式.這一模式的益處在于能夠擴(kuò)大招生數(shù)量，使更多適齡兒童得到入學(xué)保障，有效地提升了整個(gè)社會(huì)的認(rèn)知水平.但問題是，傳統(tǒng)分班教學(xué)不具備將有不同個(gè)體差異的學(xué)生統(tǒng)一提高的能力，無法消除個(gè)體差異帶來的負(fù)面影響.針對(duì)此種情況，分層教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，其中以美國和德國作為代表.綜合各國實(shí)施分層教學(xué)的情況來看，分層教學(xué)能夠有效地達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)，以差異化教學(xué)手段，有效縮短學(xué)生之間的差距，提高整體教學(xué)水平.

（二）理論基礎(chǔ)

蘇聯(lián)教育家巴班斯基和維果茨基分別提出了教學(xué)過程最優(yōu)化理論和最近發(fā)展區(qū)理論，他們都不約而同地肯定了分層教學(xué)所能取得的教學(xué)實(shí)效，并為其提供了相應(yīng)的理論依據(jù).巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)過程的優(yōu)化是建立在全面考察之上的，充分考慮到了教學(xué)規(guī)律、教學(xué)模式、教育理念等多種因素帶來的影響，通過對(duì)教學(xué)過程的控制來保障教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，也就是說，教學(xué)過程最優(yōu)化就是“教師有目的地選定一種建立教學(xué)過程的最佳方案，保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能完成培養(yǎng)和教育學(xué)生的任務(wù)，并取得盡可能好的效果”.維果茨基則認(rèn)為，我們將學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)體系和解決問題的能力視為第一水平，將他們通過繼續(xù)學(xué)習(xí)才能夠達(dá)到的水平視為第二水平，兩者之間的區(qū)域則被視為最近發(fā)展區(qū).由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中，就要采取針對(duì)性措施，幫助學(xué)生超越自己的最近發(fā)展區(qū)，達(dá)到發(fā)展的第二水平.

（三）基本原則

教育活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都在于人的全面成長.將分層教學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要充分關(guān)注每位學(xué)生在此過程中擁有的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

首先，需要遵循以人為本的教育原則.特別是在素質(zhì)教育的大環(huán)境之下，教育已不再是單純的學(xué)科教學(xué)，需要關(guān)注更多的受教者.因此，數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，使教學(xué)活動(dòng)面向全體成員.因此，教師要主動(dòng)為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件.在此過程中，教師可根據(jù)不同學(xué)生之間的差異，制訂與之相對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，安排符合不同認(rèn)知水平學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用綜合式評(píng)價(jià)策略，以內(nèi)在向心力激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并通過顯性分層與隱性分層相結(jié)合的方法，以人的全面發(fā)展為落腳點(diǎn)，注重學(xué)生自主選擇的權(quán)利，從而達(dá)到有效保護(hù)學(xué)生自尊心的目的.

其次，差異性與整體性要相互結(jié)合.人作為獨(dú)立的個(gè)體，在情感認(rèn)知模式與行為方式等方面表現(xiàn)出極大的不同，學(xué)生發(fā)展速度與水平間的差異，主要源于學(xué)生家庭、社會(huì)環(huán)境等諸多方面的差異，因此，教師不能以固有思維去看待問題.不同學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)往往表現(xiàn)出參差不齊的數(shù)學(xué)能力，教師承認(rèn)個(gè)體差異性，就是承認(rèn)教學(xué)模式具有多樣性.教師在面對(duì)不同層次的學(xué)生時(shí)，要安排不同層次的學(xué)生分別學(xué)習(xí)不同層次的知識(shí)點(diǎn)，使基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠進(jìn)一步拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)面，使基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)與之相適應(yīng)的知識(shí)，這樣學(xué)生就不會(huì)因?yàn)樘y而產(chǎn)生厭學(xué)情緒.分層教學(xué)并不是孤立地看待問題，而是對(duì)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別教學(xué).它遵循唯物辯證法，要求在整體上把握事物之間的聯(lián)系，因?yàn)閺姆謱咏虒W(xué)角度來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)相互聯(lián)系的有機(jī)體，它的每個(gè)部分都不是孤立存在的.如果想要達(dá)到分層教學(xué)的效果，教師就要基于整體目標(biāo)做到全面看待問題，在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，既要做到高屋建瓴，能夠整體把握教學(xué)目標(biāo)，又要側(cè)重不同教學(xué)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)，將一切教學(xué)活動(dòng)圍繞學(xué)生展開.

因此，幫助學(xué)生超越自己的最近發(fā)展區(qū)，獲得更為廣闊的認(rèn)知空間，進(jìn)而使教學(xué)過程最優(yōu)化，是分層教學(xué)得以實(shí)施的重要理論基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分層教學(xué)不再以班級(jí)為單位制訂教學(xué)計(jì)劃，而是按照學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分類，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)將教學(xué)內(nèi)容劃分成難易程度不同的各個(gè)層次，以此來保證每個(gè)孩子都得到重視，將教育對(duì)象從整體細(xì)化到個(gè)人，幫助他們跨過自己的最近發(fā)展區(qū).與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一授課內(nèi)容、統(tǒng)一習(xí)作要求等不同，分層教學(xué)是立足差異、縮小差異.

三、分層教學(xué)法對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的實(shí)際來看，分層教學(xué)法能夠有效解決整班教學(xué)中出現(xiàn)的一些突出問題，在培優(yōu)補(bǔ)差方面發(fā)揮著積極作用，成為補(bǔ)充傳統(tǒng)教學(xué)模式不足、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的新途徑.

（一）分層教學(xué)法的概念

分層教學(xué)表面上看是關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)質(zhì)上卻是立足于整體規(guī)劃.以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分層教學(xué)的實(shí)施首先需要一個(gè)整體觀念，明確其出發(fā)點(diǎn)是尋找差異化的教學(xué)方法，以此幫助每一個(gè)學(xué)生.因此，教師在制訂相關(guān)教學(xué)方案時(shí)，要能對(duì)自己的學(xué)生從個(gè)體到整體有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并在綜合他們的數(shù)學(xué)知識(shí)、教育目標(biāo)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行有針對(duì)性的分類.這樣的分類需要細(xì)化，需要基于每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知水平，只有這樣才能夠幫助他們達(dá)成突破自身最近發(fā)展區(qū)的目標(biāo).

綜上所述，我們可以這樣定義分層教學(xué)：分層教學(xué)是一種基于學(xué)生自身認(rèn)知水平差異而產(chǎn)生的教學(xué)方法，它能夠在細(xì)致劃分的基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生突破不同的“最近發(fā)展區(qū)”，從而達(dá)到提高認(rèn)知水平的目的.在此過程中，教師能夠根據(jù)課堂實(shí)際需要，選取不同的教學(xué)策略，并根據(jù)分組的情況有針對(duì)性地講授和設(shè)置相關(guān)教學(xué)內(nèi)容.

（二）分層教學(xué)的模式

分層教學(xué)的模式多樣，為課堂教學(xué)環(huán)節(jié)提供了多種選擇，特別是初中數(shù)學(xué)階段，它能夠有效促進(jìn)學(xué)生成長，幫助學(xué)生更好地完成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo).

1.班級(jí)內(nèi)部分層.這是最為常見的一種分層教學(xué)模式，它以班級(jí)為建構(gòu)整體，教師在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劃分和確定不同層次，確定不同的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)某一層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)和輔導(dǎo)，并在考核階段設(shè)立不同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn).此種分層教學(xué)建立的前提是教師能夠依據(jù)客觀標(biāo)準(zhǔn)，全面了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，能夠在差異性的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)專項(xiàng)教學(xué).它的優(yōu)勢(shì)在于能夠保證班級(jí)穩(wěn)定性，并針對(duì)具有不同需求的學(xué)生提供不同的幫助.各個(gè)層次的學(xué)生也能夠通過自己的努力和小組互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)層級(jí)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)的積極性.

2.能力目標(biāo)分層監(jiān)測(cè).相對(duì)于由教師主導(dǎo)的客觀分層，此種分層模式更加注重學(xué)生的主動(dòng)性，首先，學(xué)生根據(jù)自身?xiàng)l件進(jìn)行評(píng)估，選擇符合自身實(shí)際情況的學(xué)習(xí)層次.然后，教師根據(jù)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)整，以流動(dòng)模式促進(jìn)學(xué)生的良性競(jìng)爭(zhēng).在教學(xué)過程中，為了能夠客觀地推動(dòng)層級(jí)流動(dòng)，教師需要制作符合不同層級(jí)的目標(biāo)練習(xí)卡，通過能力測(cè)試，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.它的考核內(nèi)容不同于傳統(tǒng)教學(xué)，并不追求全班統(tǒng)一測(cè)試，而是針對(duì)某一階段某一部分學(xué)生掌握知識(shí)的情況.如對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，測(cè)驗(yàn)方向更傾向于基礎(chǔ)知識(shí);對(duì)于較高層級(jí)的學(xué)生，則重在考查其創(chuàng)新和拓展思維能力.它的主要目標(biāo)是通過發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和自主選擇性，依托不同層級(jí)的教學(xué)與檢測(cè)，使不同層級(jí)的學(xué)生都能夠?qū)W到更多的知識(shí).

（三）分層教學(xué)法對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用

首先，改變授課模式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維.在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想的限制，將自己視為知識(shí)的傳遞者，而非師生課堂共建的引導(dǎo)者，面對(duì)問題時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握解題技巧的重要性，而非培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.特別是在一些經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，教師的講解成了主流，按部就班的教學(xué)過程使學(xué)生缺乏探索精神，更不用說創(chuàng)新思維了，面對(duì)復(fù)雜抽象的問題，學(xué)生只是機(jī)械地使用數(shù)學(xué)公式，從而使問題很難得到解決.此時(shí)，突出的問題便是教師選擇的講解內(nèi)容的難易程度，是不是適合所有學(xué)生.因此，如果要落實(shí)對(duì)所有學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，分層教學(xué)便勢(shì)在必行.分層教學(xué)不是摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，而是吸收和融合新時(shí)代的教學(xué)目標(biāo)和優(yōu)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新性的使用.在進(jìn)行分層教學(xué)之后，教師的授課不再是平面化的，而是對(duì)不同對(duì)象使用不同的方式，為不同層次的學(xué)生制訂符合其自身實(shí)際的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓其在能夠承受的范圍之內(nèi)，逐步提高自我認(rèn)知水平，從而激發(fā)出他們自身的學(xué)習(xí)積極性和熱情.此外，分層教學(xué)不是單一的水平分層，而是在此目標(biāo)之下多重分層的綜合，如教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)過程分層、教學(xué)評(píng)價(jià)分層等，它們的存在為課堂提供了豐富的教學(xué)方式.

其次，能夠結(jié)合信息化教學(xué)手段，提升學(xué)習(xí)效率.分層教學(xué)是指教師在認(rèn)識(shí)到教學(xué)對(duì)象存在個(gè)體差異的前提下，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過對(duì)學(xué)生采取有針對(duì)性的教學(xué)策略來完成教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的方法.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在面對(duì)眾多教學(xué)個(gè)體時(shí)，盡管已經(jīng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體之間的差異，但困于課時(shí)安排，只能先考慮大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)接受狀況，以保證教學(xué)任務(wù)能夠按時(shí)完成.但這樣造成的問題便是會(huì)的學(xué)生重復(fù)聽，不會(huì)的學(xué)生依舊不會(huì)，無法將教學(xué)效果最優(yōu)化.特別是在傳統(tǒng)教育模式下，教師無法準(zhǔn)確、及時(shí)地掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，缺乏大數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計(jì)，只能憑感覺做出判斷，所以分層教學(xué)對(duì)于一線教師而言很難落實(shí)到位.而信息化教學(xué)手段可以通過后臺(tái)數(shù)據(jù)檢索分析，精確到每一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)情況，進(jìn)而為教師提供大數(shù)據(jù)支持.在此基礎(chǔ)上，教師可以充分考慮學(xué)生個(gè)體之間的接受差異，個(gè)性化地制訂學(xué)習(xí)方案，通過多媒體手段，將難易程度不同的知識(shí)點(diǎn)分級(jí)傳遞給不同層次的學(xué)生，再通過反饋及時(shí)跟進(jìn)和解決問題，從而給每個(gè)學(xué)生設(shè)定一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生都可以達(dá)到發(fā)展的極限.

總之，分層教學(xué)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的方法，使因材施教真正有了可以遵循的實(shí)施模式.我們既可以將其視為教學(xué)策略，也可以將其視為一種全新的教學(xué)理念，它在強(qiáng)調(diào)差異性的同時(shí)，努力消除差異，使教育能夠真正面向全體.

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