康永華

[摘? 要] 關注學生數(shù)學學習的原點，既能體現(xiàn)教師教學的基本功，又能顯現(xiàn)教師數(shù)學教學的理念與思想。為此，在小學數(shù)學教學中教師就應重視對課例的靈活應用，讓學生在課例學習中獲得豐富的體驗，掌握一定的知識、技能;要重視概念教學，讓學生親歷概念的形成過程，從而獲取學習數(shù)學知識的活動經(jīng)驗，為終身學習積淀力量;還得關注學生的學以致用，為學生提供必要的訓練情景，讓學生們在訓練中開闊視野，豐富經(jīng)驗，發(fā)展思維，并實現(xiàn)智與能的協(xié)同發(fā)展。

[關鍵詞] 數(shù)學學習原點;數(shù)學學習體驗;數(shù)學思維

數(shù)學是人類了解世界最有效的工具之一。它為學生探索數(shù)學奧秘提供了知識、思維和方法的學習，幫助他們更好地處理數(shù)據(jù)、計算、推理和證明等，幫助他們用數(shù)學知識更好地生活。為此，在小學階段，教師就得關注學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，重視學習原點的開發(fā)與利用，讓數(shù)學教學成為學生探究數(shù)學、認識世界的源頭活水，并以此助推學生快樂學習數(shù)學、智慧學習數(shù)學，最終實現(xiàn)思維的飛躍發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一、關注課例，給學生豐富的體驗

課例是教師執(zhí)教的范本、依據(jù)，也是學生學習知識的源頭。為此，在教學中教師就得挖掘好這一源頭，使其成為源頭活水，給學生以滋潤，讓他們得到熏陶，從而豐厚其底蘊。如何開發(fā)好這一源頭呢？筆者認為，教師得學會深入解讀文本，找尋數(shù)學內(nèi)容與學生生活的連接點，從而靈動地創(chuàng)設問題情境或學習情境，給學生最為豐富的學習體驗，使其數(shù)學學習充滿情趣，智慧橫生。

如，在“容積的意義與應用”教學中，教師就得吃透教材中的課例，用例題的文字說明和圖例說明引領學生研究和探索，最終實現(xiàn)對容積概念的建構。

一是抓實容積概念的生長點。教師首先得緊扣課例，引領學生在觀察比較、閱讀思考等活動中，初步建立體積與容積之間的聯(lián)系通道。接著，教師可以指導學生比較書包與書桌抽屜的體積大小，幫助學生深化理解體積的意義。緊接著，教師可以引導學生去分析書桌抽屜體積大，還是書包的體積大。比如讓學生在有體積經(jīng)驗的基礎之上進行直接比較——書包是放在書桌抽屜中的，那么抽屜的體積一定比書包大。通過對體積的意義的應用，幫助學生深化對體積這一概念的理解。

同時，教師需要引導學生領悟容積概念，突出容積的本質屬性——容器內(nèi)部所容納的物體的體積，也就是要讓學生明白容納的體積這一概念的要義。此時，當學生再度回歸書包與書桌抽屜的比較時，他們就能很輕松地理解：書桌抽屜體積大，也就是它的容積大，反之書包的容積就小些。真切的實物、直接的比較，不僅能夠幫助學生理解容積的意義，更能促進學生理解容積概念。

二是把課例發(fā)散開來，讓學習視野更開闊。書包、書桌柜、四大名著包裝盒、成語故事書盒等都是生活中常見的案例，為更好地拓展學習視野，讓學生們獲得更豐富的感性積累，教師就得用好課例，超越課例，引導學生去發(fā)現(xiàn)?！案鶕?jù)書中的容積知識，你還能用身邊的實例來說一組關于容積方面的信息嗎？”學生在問題的引導下，會立刻把學到的知識應用起來，如比較學校會議室內(nèi)部的容積與教室的容積，家中水桶的容積與飯碗的容積，等等。比較后的匯報展示能讓學生收獲更為豐厚的感知，讓學生對容積的理解更加深刻，使學生對容積概念的建構更為扎實。

從案例中，我們能夠感受到，要想數(shù)學課堂更出彩，教師就得深化對課例的應用，真正實現(xiàn)用教材教的理念，并靈活地融教學智慧于課例之中，科學地引導學生去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)，最終讓他們的數(shù)學學習有源頭活水，也讓他們的數(shù)學核心素養(yǎng)在學習中變得厚重。

二、關注概念，讓知識與經(jīng)驗融合

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基本構成單位，更是學生理解、運用數(shù)學知識的核心因素。因此，在小學數(shù)學教學中教師要充分關注學生對概念的理解與領悟程度，努力幫助他們形成良好的學習習慣，建構完整的知識框架，并做到真正內(nèi)化于心，從而在學習過程中不出現(xiàn)偏差，讓概念在解決問題、形成認知體系等應用中有根有據(jù)，也有知識支撐。要達成這一愿景，教師就得想方設法地指導學生更科學地將知識學習與數(shù)學活動積累有機融合起來，使數(shù)學學習更加血肉豐滿，助推數(shù)學學習向縱深發(fā)展。

如，在“體積單位”教學中，教師就得引導學生感悟概念的形成，讓學生在翔實的體驗中實現(xiàn)知識、經(jīng)驗的融合，從而建立對“1立方厘米”“1立方分米”“1立方米”的認知，并在原型啟發(fā)中形成有效的認知建構。

一是利用生活原型，建構最基礎的“1立方厘米”。教師可以指導學生觀察自己手中的小正方體，猜想它的體積大約是多少。然后教師在不同的猜想中，逐步梳理出“計算體積需要體積單位”的結論。同時，教師也需要讓學生意識到體積是指一個立體的空間大小。

教師還可以設計測量小正方體棱長的體驗活動，讓學生認識到這個正方體棱長是1厘米，進而揭示它的體積就是1立方厘米，并讓學生進行整體聯(lián)系，反復推敲“1立方厘米”的意義。學生會在不斷梳理中抽象出“1立方厘米”的意義，并能夠與這個小正方體對應起來，形成牢固的知識認知。此時，教師可再設計“找一找身邊的‘1立方厘米’”活動，讓學生嘗試計算自己的一節(jié)小拇指的體積、簽字筆頭部黑色的那一段體積等，讓學生在大量的實物原型中豐厚對“1立方厘米”概念的感悟，促進知識的凝練。

二是引導遷移，助學生順利突破學習障礙，逐步理清“1立方分米”“1立方米”的要義與本質，并在對大量的實物模型的感知中形成扎實的認知建構。

我們根據(jù)上述案例能夠看出，要發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，幫助學生打牢數(shù)學學習的基礎，教師就得重視對概念的教學，善于利用原型啟發(fā)、遷移推理等策略，讓學習有效推進，并在這樣的教學中，逐漸提升學生數(shù)學學習的思維活力，豐富他們的數(shù)學活動經(jīng)驗，使得其數(shù)學學習更具智慧，也充滿自主探索的活力。

三、關注應用，促知識與能力同步

數(shù)學教學的終極目標，就是讓學生學會把所學到的數(shù)學知識、積累的數(shù)學活動經(jīng)驗，以及數(shù)學思維等用于問題研究和解決問題之中，從而體現(xiàn)學以致用的原則。為此，在數(shù)學教學中教師就應關注知識的應用環(huán)節(jié)，通過知識與應用的有機結合，使得數(shù)學知識的學習與生活體驗形成較為完美的融合。同時，這種教學，也能讓學生感悟到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，從而愛上數(shù)學學習，樹立學好數(shù)學的信心，讓他們分析問題、研究問題等諸方面的能力獲得系統(tǒng)發(fā)展。

如，在“長方形和正方形的面積計算”教學中，教師就可以設計一些實用性的訓練題，讓學生在真實的情景下去應用規(guī)律計算面積，解決問題。

一是設計一組類似例題的練習題，讓學生觀察直觀的幾何圖形，了解相關數(shù)據(jù)，利用公式進行計算。這種練習，旨在深化公式應用，鞏固面積計算的方法，從而打牢他們的面積計算的基礎。

二是設計一組實踐題，比如讓學生進行小組合作，測量課桌的長和寬，計算出課桌面的面積;測量學具紙片，并利用測量數(shù)據(jù)，計算出長方形或正方形紙片的面積。通過相關實踐，學生可以進一步明白要計算長方形的面積必須知道它的長和寬，計算正方形的面積必須找到它的邊長，最終對面積計算的理解更加透徹。

三是設計變式訓練，讓學生在不同的情景下靈活計算面積公式，深刻領悟面積計算的原理。如圖1，涂色部分是正方形，邊長是5厘米。想一想，這個長方形的面積是多少平方厘米？

在解題過程中，學生會根據(jù)以往的經(jīng)驗去分析思考。有的學生把長方形畫成小方格圖（每一個和涂色的一樣大），數(shù)出長方形中一共有18個小正方形，之后先計算出一個小正方形的面積，再計算出整體的面積。有的學生則畫出橫一排、豎一排的小正方形的方格，得出長6個小正方形，寬3個小正方形，再通過算出長和寬來計算整體的面積。

通過使用不同方法進行面積計算，學生會更好地理解和掌握長方形、正方形面積計算的方法，從而形成扎實的學習認知。同時，在這樣的學習體驗中，學生還能夠學會分析與思考。如在上述變式練習中，學生就會發(fā)散思考，也會創(chuàng)新思考，探尋到不同的方法，從而讓這個問題的解決方式變得更加豐富，更加富有情趣，也更充滿智慧。

總之，要想讓學生在每一次數(shù)學學習時都有所收獲，教師就得學會把握準教學的原點，并以此向四周輻射，形成較為理性的學習域場，讓學生能夠更好地感知數(shù)學，領悟知識，樂于用知識、經(jīng)驗去研究問題、解決問題，最終讓他們的知識與能力在學習體驗活動中走向深刻，變得厚重。當然，要讓我們的數(shù)學教學成為有源活水，閃爍生命的光芒，教師就得注重吸納鮮活的生活化元素于教學之中，讓學生在熟悉的環(huán)境中去有理有據(jù)、有滋有味地學習數(shù)學知識，運用數(shù)學知識，促使他們的數(shù)學素養(yǎng)得到更為深厚的積淀。