摘 要：近年來，素質(zhì)教育的深入發(fā)展為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新改革帶來了重大機(jī)遇。其中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法作為一種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更好地將理論知識應(yīng)用于實踐。鑒于此，文章著重分析數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況，在了解其應(yīng)用現(xiàn)狀的同時對應(yīng)用要點進(jìn)行剖析，提出具體的應(yīng)用策略，以更好地提高數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

作者簡介：梁世龍（1980—），男，甘肅省甘南藏族自治州卓尼縣柳林小學(xué)。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的知識相對抽象，再加上知識點較多，所以需要學(xué)生具有一定的理解能力，并且能發(fā)散思維，從不同的角度客觀全面地看待問題，以達(dá)到高效解決問題的目的。因此，小學(xué)生需要從小培養(yǎng)邏輯思維能力，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式作為一種能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和優(yōu)化的良好的模式，能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和吸收，也能夠幫助學(xué)生真正地學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)思維能力及知識應(yīng)用水平的全面提升[1]。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的概述

作為一種分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法和手段，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法能夠使學(xué)生更加直觀、深刻地分析問題與解決問題，提升學(xué)生的邏輯思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。在具體的應(yīng)用過程中，教師需要將數(shù)和形進(jìn)行充分結(jié)合，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，使問題得到充分解決。這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)邏輯能力具有重要的作用[2]。在具體的教學(xué)過程中，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法時，需要遵循以下幾點原則。一是直觀性原則。直觀性是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的主要特點，在實際教學(xué)中，教師需要轉(zhuǎn)變單純向?qū)W生灌輸知識的模式，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為圖形，將題目中的變量關(guān)系更加直觀、具體地展現(xiàn)給學(xué)生[3]。二是簡潔性原則。教師要在直觀性原則的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，通過數(shù)形結(jié)合的模式讓學(xué)生簡單、快速地找出題目的重點，避免其他條件的干擾。三是創(chuàng)新性原則。因為同一個問題可能會有不同的解決方法，教師應(yīng)給學(xué)生提供新的思考方向，幫助學(xué)生開闊眼界，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生找到更好的思路去解答問題。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）有利于提高學(xué)生的解題效率

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)知識相對簡單且學(xué)習(xí)難度較低，計算過程比較簡單，但是，這并不意味著小學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程一成不變，而是有多種解題思路和方法。例如，在解答有關(guān)多邊形的題目時，對部分關(guān)于面積、周長的問題，學(xué)生可以用特定的公式來解決，但是，當(dāng)題目出現(xiàn)相對陌生的圖形時，學(xué)生需要將圖形和公式進(jìn)行結(jié)合，若只是機(jī)械地按照公式進(jìn)行計算，會增大計算量，白白浪費時間[4]。因此，教師采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，能夠極大地提升學(xué)生的解題效率，也能夠幫助學(xué)生突破思維的局限性，促進(jìn)學(xué)生全方位成長。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，要求教師培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，還要培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。教師在指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，要以不斷提高學(xué)生的解題效率為出發(fā)點，以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的邏輯思維能力為落腳點，讓學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展，為其今后的成長注入更多的動力。因此，教師要幫助學(xué)生找到不同難度、不同側(cè)重點的題目，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，開拓學(xué)生的解題思路，使學(xué)生積極踐行數(shù)形結(jié)合思想，從而全面地提高學(xué)生的解題效率和綜合素養(yǎng)。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力

積極踐行數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生將相對抽象的問題具體化、形象化，為解決煩瑣復(fù)雜的問題提供更多靈活的方法，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生的思維遷移。特別是對一些邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，利用數(shù)形結(jié)合思想能夠使其在最短時間內(nèi)了解知識考查點，從而快速地去解決問題，提高自身的知識遷移和應(yīng)用能力[5]。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用存在以下幾個問題。第一，部分教師忽視了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)比較簡單，不需要學(xué)生具備較成熟的思想。因為教師思想的局限性，整個課程的教學(xué)過于呆板。在板書式的教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較低。雖然小學(xué)生的內(nèi)心活動很豐富，但在沉悶的課堂氛圍下，他們很難將自己內(nèi)心的想法表達(dá)出來。而一味地套用公式進(jìn)行計算，不僅會導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新性思維受到限制，還會降低學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第二，部分教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行實際應(yīng)用。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師將所有的精力都傾注到理論知識的教學(xué)中，只注重提升學(xué)生的考試成績，忽視了對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。對于一些理論知識，學(xué)生背得滾瓜爛熟，但是在解題的時候卻難以有效運(yùn)用自己熟悉的知識。第三，部分教師占據(jù)課堂的主導(dǎo)地位，忽視學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生的思維受到限制。這既不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和良好的邏輯思維能力，還會對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生消極影響。學(xué)生長期處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，會很容易喪失學(xué)習(xí)的積極性和主動性，難以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

（一）重視數(shù)學(xué)教學(xué)研究，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

教師要想有效地對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，就必須選用經(jīng)典習(xí)題，并向每個學(xué)生說明這種思維方法的作用，從而引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中使用數(shù)形結(jié)合思想。比如，“平行四邊形和梯形”這一節(jié)內(nèi)容就能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。這節(jié)課中，對平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。學(xué)生只要掌握了平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化公式，在解決梯形與三角形面積的難題時就會覺得輕松。在課堂教學(xué)過程中，教師通過講故事的方法啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，激發(fā)了學(xué)生探索平行四邊形問題的欲望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

（二）踐行數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式

運(yùn)用思維技巧就是把原來煩瑣的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡單化。比如在“雞兔同籠”的問題上，教師提問：“雞和兔一共有十二只，腳共有二十八只，那么雞和兔分別有多少只呢？”學(xué)生如果運(yùn)用傳統(tǒng)的計算方式處理，會覺得比較復(fù)雜，如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就可以在簡單掌握知識的基礎(chǔ)上，迅速地解題。同時，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題，可以使學(xué)生更深切地感受到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，從而在解題過程中或者在實際生活中更多地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不斷訓(xùn)練自身的邏輯思維。

（三）發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

在以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)中，教師所發(fā)揮的作用依然很重要。如果在數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程中沒有教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不會很好。因此，教師要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，例如在“運(yùn)算定律”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，教師要將課程內(nèi)容擴(kuò)展到實際的數(shù)量關(guān)系或是幾何圖形當(dāng)中，讓學(xué)生借助“數(shù)形轉(zhuǎn)換”最終總結(jié)出乘法分配律，并使學(xué)生在解題過程中認(rèn)識到乘法分配律的含義。另外，教師也可以將教學(xué)內(nèi)容與常見的正方形、長方形聯(lián)系起來，把長方形分割成兩個正方形，使學(xué)生通過圖像直觀地找出規(guī)律。這一方式不但能夠使學(xué)生快速地了解計算定理，還能夠使學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想處理實際問題。

（四）幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著大量的概念知識。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的重要前提與基石。但由于數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，對小學(xué)生來說具有很大的理解難度，學(xué)生如果無法充分掌握數(shù)學(xué)概念，就很難靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。所以，教師在課堂上要將抽象的公式或定義轉(zhuǎn)化為具體的表格和圖像，再利用圖表對概念加以歸納和總結(jié)，從而把概念比較直觀而簡潔地呈現(xiàn)給學(xué)生，以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與掌握。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時，教師可以借助多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)一個完整的蛋糕，再讓學(xué)生把圓形的蛋糕分成兩份、四份和八份，幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的定義以及分?jǐn)?shù)與平均分之間的關(guān)系。教師利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進(jìn)行概念教學(xué)，可以使課堂教學(xué)顯得更為有趣和生動活潑，從而激起學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的濃厚興趣，在快樂的情緒下熟悉和了解知識點，并學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決難題，從而提升數(shù)學(xué)成績。

（五）幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)計算題

教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法能夠使運(yùn)算問題具體化和簡單化，借助圖表幫助學(xué)生剖析問題，從而幫助學(xué)生打開解題思路，快速解決運(yùn)算問題。如今，學(xué)校組織學(xué)生參與的課外實踐活動越來越多，在開展課外活動時，教師可以通過小組活動訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。例如，一個班或一個年級的學(xué)生隊伍數(shù)量通常較多，需要分組。在處理這一問題時，學(xué)生如果只著眼于問題本身和數(shù)字，則容易造成思維固化和缺少創(chuàng)新。教師引導(dǎo)學(xué)生使用畫圖的方法進(jìn)行分組，讓學(xué)生畫圓圈，每10個圓圈為一個組，由學(xué)生自己組隊。隨著分組逐漸明確，教師再根據(jù)實際情況酌情調(diào)整。這一方法能夠幫助學(xué)生迅速解題。當(dāng)今后出現(xiàn)類似狀況時，學(xué)生就可以學(xué)會獨自解決，發(fā)揮自己的主觀能動性，切實實現(xiàn)對基礎(chǔ)知識的活學(xué)活用。

（六）引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)量之間的關(guān)系

如果小學(xué)數(shù)學(xué)問題中含有相對隱蔽、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就很容易混淆思路，難以在短時間內(nèi)找到突破口。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行思考，能夠幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系變得更加清晰。例如，在解決果園問題時，學(xué)生就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。有個農(nóng)民經(jīng)營了一個果園，已知果園中桃樹的數(shù)量，桃樹的數(shù)量和梨樹有倍數(shù)關(guān)系，梨樹的數(shù)量則和蘋果樹有倍數(shù)關(guān)系。題目要求學(xué)生通過運(yùn)算求出蘋果樹的數(shù)量。但如何確定思路呢？學(xué)生在剛接觸這一類問題時，很容易被問題中的數(shù)量關(guān)系所迷惑，無法快速解決問題。教師運(yùn)用簡單的圖示對問題進(jìn)行分析，就能夠幫助學(xué)生迅速地確定數(shù)量關(guān)系，學(xué)生再以此圖作為解題突破口，就能迅速得出問題的答案。利用畫圖法，學(xué)生能夠清晰地看出此題的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)確定了數(shù)量關(guān)系之后，學(xué)生就擁有了解題的“鑰匙”，以題中已知的桃樹總量為突破點，先算出梨樹的總量，再算出蘋果樹的總量，就能解決這一復(fù)雜的數(shù)量問題。

結(jié)語

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中會不斷地講解重復(fù)和相似的數(shù)學(xué)題。如果數(shù)學(xué)題的數(shù)字或者題干發(fā)生了變化，學(xué)生就找不到解題方法了。這要求教師在教學(xué)過程中不僅要注重題型的講解，還要注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生意識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，在解決實際問題時能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，以快速、有效地解答問題。因此，在今后的教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生的主體地位，還要遵循因材施教的原則，為學(xué)生構(gòu)建更高質(zhì)量的教學(xué)課程，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，不斷地發(fā)展思維的深度和廣度，進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。

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