高芳

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，拆湊法的心算不僅發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，而且對(duì)提高學(xué)生的心算能力有著積極影響。然而，由于部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法不可避免地存在著某些缺陷，因此當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拆湊法運(yùn)算教育方面依然存在許多問(wèn)題。對(duì)此，教師必須提出一些解決這些問(wèn)題的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);低年級(jí);拆湊法運(yùn)算;教學(xué)研究

目前，如何掌握拆湊法運(yùn)算的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題。因此，教師應(yīng)該在傳授與心算相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，教給學(xué)生拆湊法的技巧，重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高心算能力。

一、現(xiàn)在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中快速心算教學(xué)的問(wèn)題

（一）目標(biāo)單調(diào)

作為一種技巧，快速心算的目的在于讓學(xué)生之前所學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則（加、減、乘、除）或性質(zhì)能夠得到鞏固運(yùn)用。但在部分小學(xué)數(shù)學(xué)授課過(guò)程中，教師往往過(guò)分注重快速心算技能的訓(xùn)練，但是對(duì)如何活用快速心算來(lái)解決問(wèn)題卻不太重視。也有部分教師喜歡在繁雜的快速心算問(wèn)題中讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，認(rèn)為這樣就能夠鞏固快速心算的法則或性質(zhì)，但實(shí)際上，如果學(xué)生學(xué)習(xí)快速心算技巧時(shí)不能結(jié)合生活實(shí)際來(lái)解決問(wèn)題，那么這種技巧是毫無(wú)作用的[1]。

此外，在傳統(tǒng)的心算教學(xué)過(guò)程中，教師往往容易將算法和性質(zhì)本末倒置：算法和性質(zhì)不同，部分教師往往在單調(diào)地說(shuō)明了例題之后就讓學(xué)生做大量的練習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣便逐步降低。比如，有的教師在教授心算的時(shí)候，對(duì)算法只求量上的“多”，只要學(xué)生展示同一思維層面的算法，教師就一概叫好，而不管思維層面即質(zhì)上的提升。而有的學(xué)生為了迎合教師的意圖，又會(huì)想一些低價(jià)值、原始的方法來(lái)充數(shù)。這樣一來(lái)，往往討論一道題目就要花費(fèi)10～15分鐘。長(zhǎng)此以往，學(xué)生自然會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)心算的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生自身無(wú)進(jìn)行心算的意識(shí)

“快速心算意識(shí)”，是指當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)心算問(wèn)題時(shí)從不同角度產(chǎn)生各種聯(lián)想來(lái)發(fā)展拆湊法心算路徑，最終選擇最快的方法并獲得計(jì)算結(jié)果。在這里，學(xué)生的思維是一種自發(fā)的行為，只有經(jīng)過(guò)引導(dǎo)才能產(chǎn)生。然而，在一些實(shí)踐課程中，教師注重簡(jiǎn)單技能的培養(yǎng)，卻忽視了學(xué)生簡(jiǎn)單心算意識(shí)的培養(yǎng)。如果這種情況持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，大多數(shù)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不利于思考的刻板印象，最終影響他們心算方面的學(xué)習(xí)[2]。

二、培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生心算能力的重要性

具備心算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，特別是對(duì)小學(xué)低段的學(xué)生來(lái)說(shuō)心算更為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算量大，并且嚴(yán)禁使用計(jì)算器，心算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很大程度代表了成績(jī)的高低。特別是在現(xiàn)階段應(yīng)試教育中，單純的數(shù)學(xué)計(jì)算題，教學(xué)的過(guò)程是較單一的，剩下的就要大量進(jìn)行練習(xí)。“拆湊法”是一種鍛煉學(xué)生心算能力的教學(xué)方式，非常適宜教學(xué)。

在小學(xué)有相當(dāng)一部分學(xué)生并沒(méi)有將大量的時(shí)間花費(fèi)到學(xué)習(xí)上，但是成績(jī)卻非常理想，主要原因就是學(xué)生具備強(qiáng)大的心算能力。成績(jī)高會(huì)讓學(xué)生的自信心隨之增強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也會(huì)不斷增強(qiáng)。心算能力可以大大提高學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)習(xí)的自信心。

從綜合能力方面來(lái)看，心算能力強(qiáng)的學(xué)生往往有足夠的專(zhuān)注力，在心算的過(guò)程中大腦高速運(yùn)轉(zhuǎn)，而且這種專(zhuān)注力也會(huì)滲透在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提高其他學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)。

三、學(xué)生自主探究拆湊法的優(yōu)點(diǎn)

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)心算“拆湊法”教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。因?yàn)閷W(xué)生自主探究至少具有以下兩大優(yōu)點(diǎn)：

其一，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的印象可以通過(guò)自主探究變得更加深刻。在教師有效的指導(dǎo)下，通過(guò)自主探究，學(xué)生能夠更加清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)心算的公式以及相關(guān)特點(diǎn)。學(xué)生可以在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中互相競(jìng)爭(zhēng)，一道又一道的心算難題需要學(xué)生用精巧的拆湊法進(jìn)行運(yùn)算，從而可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。有一些學(xué)生本身缺乏心算的實(shí)際表現(xiàn)能力，但他們也擁有這方面的潛能，那么通過(guò)這種自主探究方式，這一類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)心算潛能就會(huì)得到有效的激發(fā)[3]。

其二，學(xué)生通過(guò)自主探究能夠活躍課堂氣氛。在自主探究的學(xué)習(xí)模式下，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生可以通過(guò)自己的思考最終得出數(shù)學(xué)心算方式的結(jié)論并進(jìn)行操作與展示，這樣他們參與性就非常高。如果教師能夠在這個(gè)時(shí)候?qū)⒁恍┯腥さ慕虒W(xué)設(shè)計(jì)思路運(yùn)用到知識(shí)教學(xué)之中（如游戲、搶答等），那么其所能夠起到的效果就是錦上添花，更加可以讓學(xué)生深刻地記住拆湊法心算技巧。

四、加強(qiáng)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)心算教學(xué)的策略思考

（一）做到“對(duì)癥下藥”

以筆者自身教學(xué)經(jīng)歷為例，筆者在教授小數(shù)乘法一節(jié)時(shí)，就提前將“教會(huì)學(xué)生巧妙掌握數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系，從而以更快的方式算出正確答案”作為這次教學(xué)的終極目標(biāo)。再深入一點(diǎn)，舉一些例題來(lái)說(shuō)，如52.3+51.2×1.8+22.7這個(gè)算式，很多學(xué)生會(huì)依照思維習(xí)慣先心算51.2×1.8，但實(shí)際上，這道題目心算過(guò)程應(yīng)該是先把22.7和51.2×1.8運(yùn)用加法拆解進(jìn)行交換51.2×1.8，然后再算52.3+22.7，然后相加得到最后結(jié)果。不過(guò)，有時(shí)即便學(xué)生能夠心算出正確答案，卻不一定能夠保證自己所使用的方法是正確的。因此，教師必須注意到學(xué)生在進(jìn)行心算時(shí)的差異，如部分學(xué)生擅長(zhǎng)直接心算，覺(jué)得自己運(yùn)用口算比運(yùn)用拆湊法進(jìn)行快速心算更加快捷;而另一部分學(xué)生則在面對(duì)數(shù)字時(shí)反應(yīng)較慢，對(duì)這類(lèi)學(xué)生，教師更應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)照。對(duì)擅長(zhǎng)直接心算的學(xué)生，要提醒他們適當(dāng)觀察一些四則運(yùn)算的數(shù)字規(guī)律，然后進(jìn)行快速運(yùn)算。而對(duì)數(shù)字反應(yīng)較慢的學(xué)生，就要首先讓他們記住四則運(yùn)算的優(yōu)先順序，并讓他們適當(dāng)進(jìn)行一定練習(xí)，在此基礎(chǔ)上教授他們快速運(yùn)算的方法[4]。

（二）做好對(duì)比與梳理工作

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的心算其實(shí)并不困難，但在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，心算是有條件的，因此一些學(xué)生往往會(huì)忽略掉這些心算條件從而出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。例如，讓學(xué)生做人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的“混合運(yùn)算”里面的習(xí)題時(shí)，由于該題對(duì)快速心算能力要求較高，因此學(xué)生必須能夠熟練地掌握快速心算的方法。注意，在教授學(xué)生拆湊法時(shí)，應(yīng)該注意讓學(xué)生自己先進(jìn)行心算，然后教師將心算方法板書(shū)之后，再詳細(xì)講解其中拆湊法的運(yùn)用。如教授了學(xué)生加法拆解和乘法拆解之后，教師就在黑板上列出加法拆解的內(nèi)容和特征與乘法拆解的內(nèi)容和特征，兩者一左一右，同時(shí)出現(xiàn)，且二者之中都夾雜有算式案例，這樣二者形成鮮明對(duì)比，才方便學(xué)生梳理和記憶。

（三）能夠形成自覺(jué)運(yùn)用的意識(shí)

心算教學(xué)不僅是知識(shí)和技能的目標(biāo)，也是一種優(yōu)化的思想和方法。因此，在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心算的時(shí)候，教師就應(yīng)讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程當(dāng)中自覺(jué)運(yùn)用一些較為快速的心算方法，以幫助學(xué)生形成對(duì)心算的自覺(jué)使用意識(shí)。簡(jiǎn)單心算的應(yīng)用應(yīng)該是創(chuàng)新的，并不局限于操作法則的應(yīng)用。例如，一些問(wèn)題可以通過(guò)各種簡(jiǎn)單的心算方法來(lái)解決。只要學(xué)生想出自己的方法，教師就應(yīng)該肯定他們，鼓勵(lì)算法的多樣化。因此，在心算教學(xué)中，不能一概而論，應(yīng)針對(duì)具體問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。為此，教師應(yīng)該有效地運(yùn)用特殊手段引導(dǎo)學(xué)生去自覺(jué)運(yùn)用心算思維[5]。

（四）靈活使用拆湊法

在運(yùn)用拆湊法進(jìn)行心算時(shí)，要首先讓學(xué)生熟練掌握基本問(wèn)題類(lèi)型，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌l(fā)展，最后加以拓展和完善。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了拆湊法后，筆者設(shè)計(jì)了三組問(wèn)題：第一組，基本問(wèn)題：（2.5+8）×4+（8+12.5）×4。要求所有學(xué)生獨(dú)立完成;第二組，改進(jìn)問(wèn)題：99×6.8+10.2×6.8，允許個(gè)別學(xué)生在他人的幫助下完成;第三組，擴(kuò)展題：9×7.8+11.1×7.8-5。通過(guò)這三組問(wèn)題的訓(xùn)練，班里各層次的學(xué)生“人人都能得到必要的數(shù)學(xué)，不同的人可以在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

講清數(shù)學(xué)算理，掌握計(jì)算方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)拆湊法計(jì)算的起始階段，也是掌握計(jì)算方法的重要階段，在這一時(shí)期，學(xué)生需要學(xué)習(xí)絕大多數(shù)的基礎(chǔ)計(jì)算，為以后數(shù)學(xué)能力的發(fā)展乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。算理是計(jì)算的基礎(chǔ)，是學(xué)生計(jì)算的依據(jù)，在學(xué)生形成強(qiáng)大計(jì)算能力的過(guò)程中具有至關(guān)重要的作用。因此，在教授計(jì)算方法之前，教師需要講清楚算理，讓學(xué)生明白算理。透徹理解算理，有利于學(xué)生牢記計(jì)算法則，這樣學(xué)生在計(jì)算時(shí)就會(huì)在頭腦中形成清晰的計(jì)算思路，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。特別是在進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，有對(duì)算理的透徹理解做基礎(chǔ)，更能幫學(xué)生理清思路，使計(jì)算穩(wěn)定有序地進(jìn)行。比如，在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常和整數(shù)加減法弄混，雖然他們知道了在做小數(shù)的加減法時(shí)要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，但一到做題時(shí)還是錯(cuò)誤百出。此時(shí)就需要教師借助例子講清楚小數(shù)加減法的算理，讓學(xué)生從根本上理解為何要這樣做。學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的加減法，學(xué)生都知道，在計(jì)算時(shí)相同的數(shù)位要對(duì)齊，小數(shù)加減法也是如此。以“5.37+2.51”為例，5.37是由5個(gè)1、3個(gè)0.1、7個(gè)0.01組成，2.51是由2個(gè)1、5個(gè)0.1、1個(gè)0.01組成，在豎式計(jì)算時(shí)，把相同的數(shù)位一對(duì)齊，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就能符合要求。通過(guò)這樣細(xì)致的分析，就能幫助學(xué)生找到算法與算理之間的聯(lián)系，從而更科學(xué)地進(jìn)行計(jì)算。

（五）低年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)反思舉例

筆者在準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)總是盡可能深入地了解教材，正確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)，并認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)方案，努力闡明新教材、新思路、新方法，隨后立即對(duì)該課進(jìn)行總結(jié)，寫(xiě)好教學(xué)后記。在教學(xué)工作中，筆者力求在數(shù)學(xué)心算課程中體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，特別是在低年級(jí)數(shù)學(xué)心算課程中，筆者將課堂作為學(xué)生的教學(xué)陣地，然后又運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)和自主探究式教學(xué)兩種方式為融合性指導(dǎo)思想，有效地讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)心算進(jìn)行學(xué)習(xí)。并根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和兒童年齡特點(diǎn)靈活設(shè)計(jì)教學(xué)方法，讓這些方法能夠不斷在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的時(shí)候?qū)λ麄冃纬纱龠M(jìn)作用[6]。

此外，教師還應(yīng)創(chuàng)造與生活環(huán)境相適應(yīng)的學(xué)習(xí)條件，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。數(shù)學(xué)心算的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的思想能力。數(shù)學(xué)和生活是相關(guān)的，每一道題都對(duì)學(xué)生有巨大的吸引力，如果能利用學(xué)生的特點(diǎn)建立一個(gè)開(kāi)放學(xué)習(xí)模式，就能達(dá)到預(yù)期的效果。因此筆者將知識(shí)與學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，同時(shí)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，合理創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生正確解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，通過(guò)測(cè)試、開(kāi)發(fā)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠積極尋找問(wèn)題并獲得新的知識(shí)[7]。

在充分培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生運(yùn)用拆湊方法進(jìn)行快速心算的過(guò)程當(dāng)中，教師必須為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的過(guò)程和方向，不要讓學(xué)生一上來(lái)就挑戰(zhàn)難度較高的快速心算題目，而是要讓學(xué)生一步一步去分析如何運(yùn)用拆解的方法有效地對(duì)加減法或乘除法題進(jìn)行思考。通過(guò)讓學(xué)生觀察數(shù)字之間的組合來(lái)進(jìn)行拆湊，對(duì)低年級(jí)學(xué)生快速進(jìn)行心算來(lái)說(shuō)是十分重要的。教師在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中要多花費(fèi)時(shí)間。如設(shè)計(jì)一系列游戲活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用拆湊的方法進(jìn)行心算，具體過(guò)程可以是讓幾個(gè)學(xué)生扮演個(gè)位數(shù)，然后再讓另一些學(xué)生扮成這些個(gè)位數(shù)所組成的十位數(shù)。之后請(qǐng)參與游戲活動(dòng)的學(xué)生上來(lái)發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)學(xué)生所代表的個(gè)位數(shù)可以湊成一個(gè)代表十位數(shù)的學(xué)生。教師可以設(shè)定游戲勝利目標(biāo)，讓學(xué)生在你追我趕的游戲競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程當(dāng)中體會(huì)到運(yùn)用拆湊法快速進(jìn)行心算的奧妙之處，這不僅能夠充分拉近學(xué)生與教師之間的距離，而且也能夠更好地發(fā)展學(xué)生個(gè)人的思考能力和行動(dòng)能力。最關(guān)鍵的地方在于，適當(dāng)運(yùn)用這種教學(xué)方法，往往比教師在黑板上干巴巴地為學(xué)生講解運(yùn)用拆解方法快速進(jìn)行心算的效果要好很多。

總而言之，對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們正處于一個(gè)高度關(guān)鍵的階段，做好數(shù)學(xué)心算對(duì)他們是至關(guān)重要的。筆者作為一名小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師，深深明白數(shù)學(xué)教育的重要性。如果此時(shí)學(xué)生不能在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上有所提升，那么將會(huì)直接影響小升初甚至是初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。正是因?yàn)槿绱?，筆者才盡力地用多種方式方法來(lái)引導(dǎo)低年級(jí)的學(xué)生去學(xué)好數(shù)學(xué)心算，因?yàn)檫@是筆者的職責(zé)所在。

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