王宏

摘要：數學概念是學生學習數學的基礎，是提高學生數學能力的基石。由于數學知識本身具有一定的抽象性，因此加強對數學概念的教學就愈加重要。本文對高中數學概念教學展開探究，以期為學生打下堅實的數學知識基礎，提高學生對于數學概念的認知，提升其數學水平。

關鍵詞：高中數學;數學概念;教學策略

對于數學概念的掌握程度將直接影響學生的數學水平，因此教師要重視數學概念教學，為學生打下扎實的知識基礎。教師要發(fā)揮自身的引導作用，加強啟發(fā)式教學，激活學生已有的知識和經驗，靈活掌握數學概念，體會數學基本思想方法，提高數學思維能力和數學綜合素養(yǎng)。

1? ? 高中數學概念教學的現狀

1.1教師教學素養(yǎng)有待提升

隨著教師隊伍的不斷擴大，越來越多新鮮血液融入教育行列，對于年輕的教師來說，在工作中欠缺的是教學經驗，學生在課堂當中會出現各種各樣的問題，導致整個課堂的走向沒有按照教師的預期進行。由于經驗不足，造成年輕教師無法很好地將其轉化為教學資源，而是一帶而過，不僅沒有處理好教學中的突發(fā)情況，還影響學生對于知識的理解。因此，對于年輕教師來說，要提升自身的教學能力，加強與其他教師之間的交流和溝通，豐富教學經驗。而資歷較老的教師，因為教學時間比較長，產生了一定的教學惰性，常常依靠自己的經驗進行教學，教學態(tài)度不夠端正，這就造成學生無法完全理解教師所講的概念，影響數學概念教學的質量。

1.2過于強調知識教學

在傳統教學理念影響下，數學教師更加強調對學生進行知識灌輸，而數學概念的教學目的在于培養(yǎng)學生的數學思維。因此，相對于知識教學來說，教師更應該將教學重點放在學生思維培養(yǎng)方面，讓學生將新的知識融入已有的知識框架當中，完成對概念的自主理解。

就目前的教學現狀來看，教師對于信息化教學的認知不夠正確，過于喧賓奪主，雖然課堂氛圍非?；钴S，但是學生并沒有掌握實質性的內容。而部分教師則完全排斥信息技術的應用，仍然采用傳統的黑板板書加口頭講解的方式來進行教學，致使學生在課堂當中只需要盲目跟隨教師的教學節(jié)奏即可，沒有給予學生足夠的學習空間。這就導致學生對于概念的認知不夠準確，部分學生一提到概念就頭疼，并且認為概念是非?？菰锴译y以理解的知識，對于概念的學習心生抗拒，無法打下扎實的知識基礎，為今后的數學學習埋下隱患。而有的學生則認為概念就是死記硬背的東西，沒有去理解，因此也就不具備靈活使用的能力，學生很容易出現一聽就會、一寫就不會的情況，舉一反三能力不足，只會解簡單的題，一旦題目變形，就不知道該從哪里下手。

1.3教學時間不夠

高中數學教學內容非常豐富，教學難度也比較大，教師會加快教學節(jié)奏，將重點放在例題講解上，而忽略概念教學，學生沒有完全理解和掌握概念。教師試圖通過做題讓學生在題目當中去理解和掌握概念，但事實上這種學習方式無法幫助學生理解概念的本質。學生沒有能力借助例題來總結出概念的特點，容易造成理解錯誤。

1.4受到生活經驗的影響

學生自身已有的經驗將會影響其對新知識的學習和掌握，在數學概念學習中，如果學生已有的經驗和概念之間能夠形成共鳴，那么將促進學生對于概念的理解;但是如果出現相背離的情況，學生則會產生認知上的混亂，造成理解上的偏差。因此，教師要幫助學生分析經驗和知識的區(qū)別，盡量減少知識經驗給學生帶來的影響。

2? ? 高中數學概念教學的原則

2.1理論與實際相結合

數學和生活之間的關系緊密相連，數學知識源于日常生活，日常生活中蘊含著豐富的數學知識。教師要從學生的實際生活出發(fā)，拉近數學和生活之間的距離，讓學生體會到數學學習的作用和意義，將數學知識運用于日常生活當中解決實際問題。比如，教師可以讓學生利用等比數列的知識分析貸款問題，既讓學生感知數學的生活性，也幫助學生提高社會適應能力。不同的學生所表現出來的理解能力、學習能力等都各有不同，因此教師要根據學生的實際情況權衡是否從生活出發(fā)提高學生的學習熱情。比如，對于學習能力較強的學生，教師不必采用扔硬幣的教學方式進行隨機實踐的教學，而對于學習成績一般的學生，則可以利用扔硬幣教學的方式來激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的學習效率。

2.2具體與抽象相結合

數學概念有著一定的抽象性，而這一抽象性并不是憑空產生的，是依據具體的事物總結歸納出來的。因此教師在教學中也要加強具體和抽象的結合，利用具體的事物降低學生的學習難度，讓學生更好地理解抽象的概念，用具體事物幫助學生分析和總結，逐漸過渡到概念學習上，以確保學生對于概念的準確理解。比如，教師可以讓學生思考自己身邊有沒有軸對稱或者中心對稱的圖形，并且讓學生從函數圖像出發(fā)，觀察圖像的變化，總結其中的規(guī)律，從而幫助學生理解奇偶函數的概念。通過直接具體的展示讓學生認知抽象知識，在這一過程中，學生不再是被動接受知識灌輸，而是通過自己的思考，從具體事物中總結規(guī)律，概括抽象概念，學生借助思考更加牢固地掌握這一知識點，表述起來也更加精確。

2.3啟發(fā)與展示相結合

數學概念通常比較抽象，學生理解起來較為困難，如果教師在教學中直接照本宣科對學生進行知識點灌輸，學生的學習熱情將無法得到提高，只是用死記硬背的方式進行學習，沒有真正理解其本質，無法靈活地應用。因此教師要突出學生的學習主體地位，為學生營造良好的問題情境，借助環(huán)環(huán)相扣的問題向學生展示概念的形成過程，以學生之口代替教師教學。雖然這種教學方式相比傳統的知識灌輸需要更多時間和精力，但是教學效果相當顯著。教師要保持耐心，用包容之心面對學生在學習中出現的問題，加強引導，鼓勵學生大膽說出自己的想法，注重對學生的啟發(fā)，激活學生的思維，讓學生自己總結出數學概念。

2.4主體性和探索性相結合

在傳統教學中，教師的教學只是將知識教授給學生，并沒有讓學生掌握正確的學習方式，但是真正的教學旨在提高學生的自主學習能力，讓學生從內部產生學習動力，促進學生可持續(xù)發(fā)展。因此在數學概念教學中，教師要更加注重培養(yǎng)學生對于概念的應用。比如，在教學一個新概念時，教師要學會放手，讓學生用自主學習的方式先對新知識進行學習，然后展示出自己的學習成果，再由教師對其進行補充。教師要讓學生成為學習的主人，充分發(fā)揮其主觀能動性，提高課堂參與度。部分學生在學習上的主動性很強，學習需求比較大，因此教師要擴充教學內容，鼓勵表揚學生的學習態(tài)度，讓學生更加自信、自由地在課堂中抒發(fā)自己的情感和見解，給予學生更多的學習空間，充分發(fā)揮出其主觀能動性，讓學生形成良好的數學思維模式，具備積極的情感態(tài)度。

3? ? 高中數學概念的教學策略

3.1創(chuàng)設教學情境，感知概念

由于數學概念有著一定的抽象性和復雜性，學生理解起來會有一定的困難。為了降低學生學習的難度，在教學開始之前，教師可以從學生的實際情況切入，為學生營造良好的教學情境，拉近學生和數學概念之間的距離，降低學習難度，用簡單直接的方式進行教學。對于數學概念的教學，教師可以借助直觀立體的事物增加學生的直接經驗，以完成從具體到抽象的學習過程，讓學生掌握數學概念之后，提高對概念的應用能力。這個過程需要學生反復練習才能熟練掌握。用簡單直接的方式生動形象地展現出數學概念，將原本難以理解的抽象知識變得更加具體和生動，從而保證在學生理解范圍之內完成數學概念的教學。比如，對于“并集”的教學，教師可以借助直觀的例題讓學生思考兩個集合當中所有元素合并起來新的集合是什么，從而讓學生學會在具體事例當中進行總結，從而掌握抽象的并集內涵，將其應用于解題過程中，完成知識的利用。直觀化的教學，能夠有效提高學生學習效率，提升學生理解能力，確保概念教學的效率。

3.2舉一反三形成概念

在完成對概念的理解之后，教師可以先向學生展示部分例題，用例題將概念具象化，讓學生去模仿，也嘗試在例題中進行提煉，將抽象變得具體。學生在舉例當中能夠借助自己的理解，嘗試用自己的語言來完成對概念的描述，這就要求學生能夠正確理解概念，并且用準確精練的語言對其進行表達，因此教師可以為學生舉例，來了解目前學生對于概念的掌握程度，在不斷的訓練當中提升學生的數學表達能力，將淺層的理解逐漸深入，在腦海中形成屬于自己對于概念的見解。

比如，教師可以用對比的方式幫助學生理解和認知數學概念，正面舉例能夠加深學生對于概念的認知，讓學生在例子當中理解抽象的知識。而相反，從另一面切入，用反面的例子，能夠轉換學生的思維角度，改變思考的切入點，從而幫助學生完成深度學習。比如，教師在教學增函數概念時，可以利用證明題讓學生從結論出發(fā)推導其合理性，借助逆命題提高學生的理解程度，但是和正面例題教學相較而言，反面例題更加強調教學的切入點，教師要找準教學時機，以防止反面例題對學生造成概念上的混淆。比如，教師如果在課堂當中反復強調錯誤的結論，反而會讓學生在腦海當中形成對錯誤結論的印象，產生錯誤的認知。教師要合理地將正面例題和反面例題結合起來，提高學生對于概念的理解程度。

此外，在教學中，教師還可以借助對概念的細化來突出概念的本質，從而剔除不必要的信息，突出概念的重點內容，讓學生抓住核心，提高學習效率。這就要求教師突出學生的主體地位，讓學生在自己理解的基礎上主動挖掘關鍵內容，憑借自身的理解掌握概念的本質。

3.3利用自主探究深化概念

在傳統教學過程中，教師常常以自身為主體，于學生進行主觀性的知識灌輸，導致學生自我意識喪失，處于學習的邊緣狀態(tài)。而在全新的教學背景下，教師要改變傳統教學觀念，突出學生的學習主體地位，給予學生足夠的學習空間，用自主探究來提高學生的學習能力，讓學生站在自身的角度去解讀概念，完成個性化理解。在此基礎上再由教師進行補充，讓學生更好地深化概念。教師要加強對學生的引導，將課堂留給學生，讓學生借助自己的思考和探索掌握數學概念。

比如，教師可以利用對比分析的方式讓學生分辨相似的概念，防止學生出現混淆概念的情況，教師可以讓學生分析概率和頻率的異同，以更好地區(qū)分這兩個概念。通過對概念的理解，學生能夠意識到概率是一種理想值，而頻率則是一種實驗值。但是概率和頻率之間也有著一定聯系，頻率能夠預估概率。通過自己的分析，學生將概念深深地印刻在腦海中，改變傳統知識灌輸中對于知識的生硬理解。數學概念的表現形式多種多樣，因此教師可以豐富概念的認知角度，幫助學生更加全面地掌握數學概念，以提高學生的變通能力。比如，學生能夠用不同的方式表現集合，而對于不同的問題所采用的結構方式也有所不同，這就要求學生在具體學習過程中有意總結，利用不同的方式快速有效地解決問題。

3.4利用案例應用概念

就目前學生在數學方面的學習現狀來看，學生對于概念的學習比較死板，沒有真正將概念內化于自己的知識體系當中，無法完成對其靈活應用。因此教師要從學生的學習水平出發(fā)，選擇難度適宜的教學案例，利用案例教學提高學生的變通能力。比如，教師利用變式來加深學生對于概念的理解，采用變式能夠借由不同的表現形式展現出概念的本質，從而將學生從死記硬背當中解放出來，學會站在全新的角度詮釋概念。教師也可以將概念算法化，以提升學生對于概念的使用能力。比如在函數的奇偶性判斷中，教師可以將概念分解為切實可行的步驟，完成算法化，從而讓學生按照既定的步驟判斷函數的單調性，更好地理解概念。

4? ? 結語

綜上所述，在高中數學概念教學中，教師要從教學內容出發(fā)，根據教學目標，依據基本學情，采取合適的教學策略和教學方法，精心設計教學環(huán)節(jié)，創(chuàng)設教學情境，以降低學生的學習難度，利用案例來幫助學生總結數學概念，給予學生自主探究的空間，讓學生從自身的理解出發(fā)深化概念，利用實例提高學生對概念的應用能力。

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