鄭天宇

摘 要：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖經(jīng)歷多次變革，但仍存在諸多的不足和問題，其中最明顯的一點(diǎn)就是未能將學(xué)生視為主體，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中不能發(fā)揮出自身的主觀能動(dòng)性，這對(duì)學(xué)生一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成長都是極為不利的。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用漸進(jìn)式核心問題引導(dǎo)思考，或能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的科學(xué)合理性得到提升，同時(shí)比較契合現(xiàn)代高中生群體的身心發(fā)展特征。

關(guān)鍵詞：漸進(jìn)式教學(xué);核心問題;深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略;教學(xué)效果

隨著社會(huì)的進(jìn)步，國內(nèi)的科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)都得到了很好的發(fā)展，這給予了國內(nèi)教育事業(yè)發(fā)展很好的基礎(chǔ)和支持。但與此同時(shí)，新時(shí)期的數(shù)學(xué)教育提出了嶄新且更高的要求，在這種趨勢和背景之下，高中數(shù)學(xué)教育需要積極創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)方式，滿足高中生的學(xué)習(xí)和成長需求。其中漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略的運(yùn)用，可以引導(dǎo)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到循序漸進(jìn)的效果，學(xué)生也能夠從基礎(chǔ)夯實(shí)達(dá)到高質(zhì)量的實(shí)踐應(yīng)用，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育工作的發(fā)展至關(guān)重要。

一、漸進(jìn)式核心問題教學(xué)策略概述

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題教學(xué)法的應(yīng)用是比較常見的，其主要目的在于將教學(xué)內(nèi)容融入不同的問題中，從而達(dá)到引發(fā)思考、激發(fā)興趣等作用。然而就目前來看，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中的問題教學(xué)策略還存在著較多的不足，其中最為明顯的一點(diǎn)就是高中數(shù)學(xué)課堂中的問題難度程度不一、質(zhì)量參差不齊，容易導(dǎo)致出現(xiàn)兩極分化的情況[1]。

而漸進(jìn)式核心問題教學(xué)策略的運(yùn)用，能夠有效避免傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法應(yīng)用過程中的諸多問題。這一問題教學(xué)策略的重點(diǎn)在于“循序漸進(jìn)”，簡單來說就是通過難度、復(fù)雜程度循序漸進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，既完成了課堂知識(shí)理論的教學(xué)，同時(shí)達(dá)到了循序漸進(jìn)的教學(xué)效果。漸進(jìn)式核心問題教學(xué)策略的運(yùn)用，在很大程度上照顧到了高中生的個(gè)性化需求，盡可能使得每個(gè)學(xué)生都能夠進(jìn)行高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)到解決問題所帶來的成就感。

二、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中存在的不足

（一）未能實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)

雖然不少教師運(yùn)用了問題教學(xué)策略，但是目前來看，教學(xué)過程中涉及的一系列問題的獨(dú)立性較強(qiáng)，只對(duì)解題能力的培養(yǎng)起到作用。而之所以出現(xiàn)這一現(xiàn)象和問題，其主要原因就是未能深度理解問題教學(xué)策略，導(dǎo)致問題教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)之間產(chǎn)生了脫節(jié)的現(xiàn)象，未能實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，這與國內(nèi)長期實(shí)行和開展的新課程改革要求不相符合。久而久之，就會(huì)導(dǎo)致高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不適應(yīng)問題、抗拒問題，這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)教育的發(fā)展其實(shí)是極為不利的，也使得問題教學(xué)策略失去了其重要意義和價(jià)值，也不能有效培養(yǎng)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題意識(shí)和解決問題的能力[2]。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

高中生雖然具有較強(qiáng)的認(rèn)知能力和思考能力，但是對(duì)于一個(gè)高中生來說，學(xué)習(xí)興趣是重要的原動(dòng)力。目前來看，高中生群體在高考制度的影響之下，成為解決各種數(shù)學(xué)題目的“機(jī)械工具”，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的整體興趣不高，更不用說提出數(shù)學(xué)問題。在新課程中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體開展教育教學(xué)工作，但是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣不高的情況下，在學(xué)習(xí)過程中也就難以養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題解決的過程中，對(duì)于教師的依賴程度比較高，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極為不利的[3]。

（三）教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高

在新時(shí)期的教育事業(yè)發(fā)展過程中出現(xiàn)的一系列嶄新且更高的要求，其本質(zhì)上也是對(duì)教師提出了更高的要求。然而就目前來看，在教育制度的影響之下，諸多高中數(shù)學(xué)教師習(xí)慣性采取灌輸式教學(xué)法，雖然會(huì)應(yīng)用教學(xué)提問策略，但是策略所發(fā)揮出來的作用是相對(duì)有限的。因此，在進(jìn)行漸進(jìn)式核心問題教學(xué)策略應(yīng)用的過程中，除卻需要注重策略自身以外，還需要給予教師專業(yè)素養(yǎng)更多的關(guān)注，這樣才能將這一教學(xué)策略的作用和價(jià)值完全發(fā)揮出來[4]。

三、以漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略

與學(xué)生傳統(tǒng)的機(jī)械學(xué)習(xí)方式不同，深度學(xué)習(xí)是一個(gè)非常重要的專業(yè)概念，美國國家研究理事會(huì)概括出深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)，即個(gè)體能夠?qū)⑵湓谝粋€(gè)情境中所學(xué)運(yùn)用于新情境的過程（即“遷移”）。換而言之，深度學(xué)習(xí)是一種從三維目標(biāo)達(dá)成學(xué)習(xí)到核心目標(biāo)的一個(gè)過程。而在這一過程中，教師所開展的問題教學(xué)能夠發(fā)揮出重要的作用和價(jià)值，可以直接促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，進(jìn)而沉浸到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)當(dāng)中[5]。具體的漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略如下所示：

（一）準(zhǔn)確提煉，提出指向核心的重要問題

在現(xiàn)代教育價(jià)值觀當(dāng)中，教學(xué)過程中所提出來的各種問題本質(zhì)上是一種載體、紐帶，意在促進(jìn)學(xué)生問題意識(shí)和解決問題能力的形成。簡單來說，就是運(yùn)用好教學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，這也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一個(gè)基本流程。因此，在以漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略應(yīng)用的過程中，教師首要做的一點(diǎn)就是準(zhǔn)確對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉，提出指向課程內(nèi)容核心的重要問題，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求、欲望，并且能夠朝一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方向進(jìn)發(fā)。從這一角度上來說，準(zhǔn)確提煉課堂核心問題是促進(jìn)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)之根本，高中數(shù)學(xué)教師需要相當(dāng)重視。

首先，在進(jìn)行漸進(jìn)式核心問題提煉的過程中，應(yīng)當(dāng)以高中數(shù)學(xué)學(xué)科的問題為基礎(chǔ)，提出指向知識(shí)本質(zhì)的問題，這樣后續(xù)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作才能夠始終處于正確方向之上。例如：在高一數(shù)學(xué)的“集合”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了基本的集合的基礎(chǔ)知識(shí)和概念，由此教師可以提出本章內(nèi)容的核心問題“學(xué)習(xí)集合的意義是什么”，來激發(fā)高中生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，同時(shí)在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生逐漸知曉集合的重要價(jià)值，包含知曉現(xiàn)代數(shù)學(xué)建立在集合的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)把集合當(dāng)作一種語言來使用等。同時(shí)在提出這一章節(jié)的核心問題之后，教師在后續(xù)的教學(xué)過程中可以引入生活中常見的案例，幫助學(xué)生理解集合的定義和價(jià)值，這對(duì)于高中生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是極為重要的[6]。

其次，教師準(zhǔn)確提煉漸進(jìn)式核心問題的這一工作不能一蹴而就，需要同時(shí)考慮到多種影響要素，包括學(xué)生的實(shí)際學(xué)情、相關(guān)情境和有效的素材等，這樣才能讓每一個(gè)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如，在高三直線的方程復(fù)習(xí)課中，教師可以設(shè)計(jì)如下漸進(jìn)式核心問題串：“直線的傾斜角與斜率都是用來描述直線的何種特征的量？直線的傾斜角與斜率的區(qū)別與聯(lián)系有哪些？直線的斜率公式是如何推導(dǎo)得到的？（與何知識(shí)相關(guān)聯(lián)？）直線的方程的多種形式是如何推導(dǎo)并易于記憶的？（由此可知，直線的方程的多種形式何時(shí)應(yīng)該被使用？）應(yīng)用直線方程的各種形式時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？”以上問題以循序漸進(jìn)的方式，將直線的傾斜角與斜率的概念、公式、關(guān)聯(lián)等該專題的核心知識(shí)與技能通過問題的方式呈現(xiàn)出來，學(xué)生通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等交流活動(dòng)解決問題的過程中，不僅掌握知識(shí)，更能理解知識(shí)的緣由與聯(lián)系。教師通過精心設(shè)計(jì)理解性的、階梯式的問題引導(dǎo)學(xué)生深度思考、深度參與，從而促成深度學(xué)習(xí)。

（二）以漸進(jìn)式核心問題為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中最為重要的是理解，只有學(xué)生理解所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能夠?yàn)閷W(xué)生之后發(fā)展資源提供支撐，才可以在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中融入，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成部分，且實(shí)現(xiàn)和其他知識(shí)之間的有效關(guān)聯(lián)。從這一角度可以看出，學(xué)習(xí)就是理解，理解就是意義被賦予的過程，也就是學(xué)生結(jié)合自身已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解釋所學(xué)習(xí)的知識(shí)，以此促進(jìn)新學(xué)習(xí)內(nèi)容和已掌握知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)性，這樣才是實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的真正意義?；诖?，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就是“創(chuàng)造性理解”的過程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有結(jié)論的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，還需要實(shí)現(xiàn)開放式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深入探討，開展探究式學(xué)習(xí)。

在以漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，單一提出相對(duì)應(yīng)的問題明顯不足，教師還需要注重自身引導(dǎo)作用和職能的發(fā)揮，幫助高中生進(jìn)行深度探究和學(xué)習(xí)，高中生才能在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中全身心地積極參與、體驗(yàn)成功并且獲得發(fā)展。教師在具體的教學(xué)過程中，需要在準(zhǔn)確提煉核心問題的前提下，引導(dǎo)高中生對(duì)核心問題進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生合作、溝通，從而在深度探究的過程中引導(dǎo)高中生提升自身的深度學(xué)習(xí)能力[7]。

導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究的應(yīng)用教學(xué)中，其核心作用是什么？對(duì)于千變?nèi)f化的函數(shù)問題，如何抓住其關(guān)鍵之處？……這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的難點(diǎn)。以往，教師通常以歸納整理的若干“模式”教給學(xué)生，讓學(xué)生通過模仿和大量練習(xí)加以掌握。殊不知，這樣的教學(xué)雖然能夠幫助部分學(xué)生獲得解題思路，但對(duì)于新角度、新思路的問題，學(xué)生很難進(jìn)行自主創(chuàng)新。因此，若能充分抓住契機(jī)，利用漸進(jìn)式問題驅(qū)動(dòng)的變式探究，引導(dǎo)學(xué)生不僅應(yīng)對(duì)問題，更自主探尋問題的變化點(diǎn)，從而真正掌握核心能力[8]。

學(xué)生自行探究并交流后，已經(jīng)對(duì)導(dǎo)數(shù)工具的本質(zhì)是研究函數(shù)的圖像有了一定認(rèn)識(shí)。學(xué)生還可以利用手中的平板app形成動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像，加深認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)開放式的探究問題：請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)與區(qū)間不變的前提下，自主變式（改變問法），并嘗試解決，也可用軟件動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證你的想法。借助app制作出來的動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的理解，教師只要稍加引導(dǎo)，“變式”即呼之欲出。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“變式教學(xué)”是最為常見的教學(xué)策略，但往往是教師準(zhǔn)備了大量的變式，讓學(xué)生進(jìn)行解答，進(jìn)而歸納總結(jié)出一些解題方法與策略。這樣做的弊端是學(xué)生疲于應(yīng)付層出不窮的變式，缺乏獨(dú)立的思考，往往到實(shí)戰(zhàn)中，又會(huì)不知所措。而通過人手一機(jī)的環(huán)境，學(xué)生全部參與到探究中來，通過個(gè)體探究與小組交流，變式的生成完全是通過學(xué)生自己的觀察發(fā)現(xiàn)的，完全是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上生發(fā)出來的，這樣的變式與探究是真正屬于學(xué)生的[9]！

（三）以漸進(jìn)式核心問題為基礎(chǔ)促進(jìn)學(xué)生理性認(rèn)知

數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)角度上來說是一門高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，每一個(gè)定義、概念和公式，其背后都具有科學(xué)合理的依據(jù)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)科真正意義上的“核心”，因此，在漸進(jìn)式核心問題驅(qū)動(dòng)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，需要注重這一大“核心”，并且在這一基礎(chǔ)之上，使得漸進(jìn)式核心問題成為一個(gè)很好的載體，促使高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感性和經(jīng)驗(yàn)上的認(rèn)知上升到理性層面的認(rèn)知，這對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要價(jià)值和作用。其中，需要圍繞著漸進(jìn)式核心問題，使得高中生能夠針對(duì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行主動(dòng)探究和闡釋道理，從而進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，在這一過程中，師生能夠得到共識(shí)，并且在學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中不斷地深化。

例如：在“高中概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中”，教師可以先提出概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心問題，并且通過大量的實(shí)例來說明其重要性。與此同時(shí)，結(jié)合一些實(shí)際案例的解決，教師利用漸進(jìn)式核心問題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生掌握“分析實(shí)際問題背景、處理數(shù)據(jù)、尋找數(shù)學(xué)模型、解決模型、反饋問題”的數(shù)學(xué)建模的核心路徑，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生理性反思，體悟數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值[10]。在此過程中，由于實(shí)際問題大都貼近生活實(shí)際，學(xué)生又充分體驗(yàn)了從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，其認(rèn)知就從傳統(tǒng)的表象上升到了理性認(rèn)知，有利于促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于生活的認(rèn)識(shí)，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育工作中所難以實(shí)現(xiàn)的[11]。

結(jié)束語

綜上所述，不難看出，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有了一定的滯后性，難以培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)。在這種情況下，就需要重視漸進(jìn)式核心問題教學(xué)策略的運(yùn)用，以此為基礎(chǔ)促進(jìn)高中生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，同時(shí)還需要重視教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)實(shí)踐過程中進(jìn)行不斷的優(yōu)化和完善，促使?jié)u進(jìn)式核心問題的教學(xué)價(jià)值和作用得到有效發(fā)揮，這對(duì)于現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育和廣大高中生的學(xué)習(xí)和成長都是十分重要的。提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性對(duì)于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展都具有十分關(guān)鍵的意義。

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本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題，項(xiàng)目名稱：“336”混合式教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究，編號(hào)：FJJKZX21-676。