洪小莉

[摘? 要] 關(guān)注學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)，是智慧教學(xué)的體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把脈教學(xué)的每一個細節(jié)，既要依托好教材，使其成為學(xué)生探究學(xué)習(xí)之源;又要積極引導(dǎo)學(xué)生進行思索與反思，讓他們學(xué)會用大腦去研究問題、解決問題，從而激發(fā)探究活力，最終實現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識水平大幅度提升，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷積淀。

[關(guān)鍵詞] 引導(dǎo)探究;認(rèn)識水平;智慧教學(xué)

三位數(shù)除以一位數(shù)的除法是建立在兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算上的，對于學(xué)生而言，它既是熟悉的，也是陌生的。究其緣由，一是三位數(shù)除以一位數(shù)的計算原理與前面的筆算除法相似，算法也是相通的，所以學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識是有知識基礎(chǔ)的，也有基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗支持，思維是有保障的。二是它具有自身的特點，無論百位上的數(shù)是什么情況，它的復(fù)雜程度都有所增強;這里面還牽涉商中間有0的除法問題，致使這類除法計算的情況多樣，計算更繁雜，因此學(xué)生對這部分除法的學(xué)習(xí)感覺有些陌生。

筆者努力從關(guān)注學(xué)習(xí)、引導(dǎo)探究等不同層面，簡略地談?wù)劤ㄓ嬎阒杏嬎惴绞降膽?yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和聯(lián)想，深入探索三位數(shù)除以一位數(shù)的算理。

[?]一、依托教材，誘發(fā)拓展思考

教材是教學(xué)的載體，是教師執(zhí)教的重要依據(jù)。在三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)中，教師不應(yīng)就題講題，而是要努力挖掘教材所蘊含的知識元素，努力打通知識之間的連接壁壘，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根有源。同時，還得努力創(chuàng)設(shè)一個有利于發(fā)散思維生成的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生有機會、也有意愿去探究，最終實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

師：圖書館的林老師準(zhǔn)備把312本新到的圖書，分到2個書架上存放。平均每一個書架會存放多少本圖書？請大家仔細讀題，想想應(yīng)該抓住什么去研究。

學(xué)生自主閱讀例題，思考題目中的問題及教師的追問。

生1：抓住問題去思考，問平均每一個書架存放多少本？圍繞平均分去研究，2個書架一共有312本圖書，也就是要把312本書平均分成2份。

生2：平均分的話，就要用總共的本數(shù)除以書架的個數(shù)，所以算式是312÷2。

師：思考得很清晰。看這個算式，誰先來估一估，它的商大約是幾百？

生3：是300多除以2，商比100多，比200少，大約是100多。

生4：應(yīng)該是100多，因為312比200大，又比400小，而400除以2的商是200，所以它的商小于200。200除以2的商是100，所以它的商會比100大一些。

師：聽了這么多同學(xué)的回答，你認(rèn)為用豎式計算這道例題時，第一步會是怎樣的？為什么會這樣？

生（齊）：被除數(shù)是312，是三位數(shù)，表示幾個百，所以應(yīng)該從被除數(shù)的百位開始研究。列豎式計算時，首先要看被除數(shù)的百位上是幾，再除以2;然后按照前面學(xué)習(xí)的除法方法去計算。

師：真棒！你們的思考過程很有數(shù)學(xué)味。那我們就試試列豎式計算吧！

學(xué)生一邊自主列豎式計算，一邊與同桌進行一些簡單交流。

師：筆算后，你的商是多少？與我們先前的估算相同嗎？

生5：筆算后的商是156，估算是100多，有差距，但總體講估算還是有道理的。

生6：估算可以幫助我們判斷筆算是否準(zhǔn)確，這里156不就是100多嗎？

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時會超出教師的預(yù)設(shè)，這是正?，F(xiàn)象，也是我們教師一直都在關(guān)注的課堂生成現(xiàn)象。一個有靈性的教學(xué)活動，不是牽著學(xué)生前行，而是引著學(xué)生探索。案例中，教師拋出問題后沒有過多介入，而是讓學(xué)生自主探索，但最終的收獲卻是滿滿的。從中能夠感受到，在自主探索的學(xué)習(xí)中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師扮演的是引領(lǐng)者，在關(guān)鍵處及時引導(dǎo)學(xué)生前行，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

[?]二、引發(fā)思索，促進探索感悟

誘發(fā)學(xué)生思考，不僅能讓學(xué)生對新知探究保持著一種活力，還能助推其深入學(xué)習(xí)。在三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的教學(xué)活動中，教師既要把握學(xué)生學(xué)習(xí)活動開展的節(jié)奏，又要營造氛圍，誘導(dǎo)學(xué)生進行必要的發(fā)散思考、拓展思考，從而使得他們的學(xué)習(xí)感悟不斷豐富、學(xué)習(xí)理解不斷深化，最終實現(xiàn)這部分除法知識的學(xué)習(xí)能順利開展，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)得以推進。

師：前面我們復(fù)習(xí)了一道習(xí)題。繼續(xù)看屏幕，你看到了什么？

生7：老師，原來的題目是312個同學(xué)參加游泳訓(xùn)練，是分2批去的?，F(xiàn)在的2批變成了4批。

生8：題目只改動了一個數(shù)，把2變成了4。

生9：算式容易列出來，原來是312÷2，現(xiàn)在是312÷4，都是平均分問題。

師：剛才大家做得挺棒，那這個算式的商是什么呢？你能去試著研究一下嗎？

生10：可以分成240和72，由240÷4得到60，72÷4得到18，再把18與60合起來，得到78。

生11：我發(fā)現(xiàn)，還可以把312分成280和32去研究。

生12：可以！這個好像比剛才那位同學(xué)的算法簡單一些。

生13：我認(rèn)為把312看成31個十和2個一去研究更好，因為百位上的3是不能平均分成4份的，所以把31看成一個新的整體去思考，就是31個十了。

生（齊）：這樣做，行嗎？

生13：可以，31個十除以4，商為7個十，余下3個十，再把3個十與2個一合起來，是32個一，這樣就和前面那種思考一致了。

……

智慧的教學(xué)具有察言觀色的特性，教師敏銳地捕捉到生成，能夠創(chuàng)造出更多的學(xué)習(xí)契機。在三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的教學(xué)中，教師既要重視教學(xué)順利開展，又要利用好學(xué)生學(xué)習(xí)反饋所形成的資源，建立適合的學(xué)習(xí)情境，營造和諧的學(xué)習(xí)氣氛。

案例中，教師緊緊抓住學(xué)生提出的“31個十”不放手，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察、比較分析，明確31個十的存在，知曉31個十的意義等，進而為第一步試商7的理解打下堅實的思維基礎(chǔ)。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生去嘗試，并讓學(xué)生說出自己的每一步思考，以及有關(guān)的學(xué)習(xí)感想、感悟，進而讓學(xué)生明白首位不夠除，是可以與緊接著的十位合成一個數(shù)（也就是多少個十），用這個數(shù)去計算，最終達成解決問題的根本目的。

[?]三、引領(lǐng)反思，優(yōu)化認(rèn)知建構(gòu)

反思會讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再單調(diào)，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)不再碎片化。有效的學(xué)習(xí)反思，能夠助推學(xué)習(xí)理解的深入，促進數(shù)學(xué)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。在三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)活動中，教師要靈活地引導(dǎo)學(xué)生進行反思，以促使他們把知識穿珠成鏈，對除法學(xué)習(xí)有整體性的把握，最終實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)水平。

師：回憶下這一階段的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，應(yīng)該把握住什么？還要注意些什么？需要我們學(xué)會什么？

面對問題，學(xué)生進行自主思考和同伴交流等活動。

生14：前面幾個例題學(xué)習(xí)的是當(dāng)被除數(shù)的百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，第一步是夠除的;今天學(xué)習(xí)的是當(dāng)被除數(shù)的百位上的數(shù)比除數(shù)小時，第一步是不夠除的。

生15：前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)，商都是三位數(shù)的;今天學(xué)習(xí)的商只能是兩位數(shù)，因為被除數(shù)的百位上的數(shù)是不夠除的。

生16：我感受到，估算對我們的計算有很多幫助，它能幫助我們較好地判斷商的大小。

生17：驗算一定要有，驗算能夠保證結(jié)果的正確性。

生18：可以把一個較大的被除數(shù)分成2個合適的數(shù)，再去除以除數(shù)，也能很快得出結(jié)果。

生19：我發(fā)現(xiàn)，商不能隨意寫，如果百位上夠除，商就應(yīng)該從百位上開始寫;如果百位上不夠除，與十位合起來，這時候商就應(yīng)該從十位上開始寫。

生20：我覺得這跟估算有關(guān)系，商是三位數(shù)，最高位就在百位上，商是兩位數(shù)，最高位就在十位上。

生21：簡單地說，除到被除數(shù)的百位，商的第一位就在百位上;除到被除數(shù)的十位，商的第一位就在十位上。

……

師：大家的思考都很棒。最后老師要提醒大家，列豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，一定要牢記三點，一是除的順序，二是商的位置，三是余數(shù)的大小。

從中不難發(fā)現(xiàn)，有效的反思能夠幫助學(xué)生更好地梳理學(xué)習(xí)，他們也能夠把自己的所思所想表達出來。這樣的舉措不只是教學(xué)流程的需要，更是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識科學(xué)建構(gòu)的需要。

案例中，教師利用問題為引子，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中鞏固三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的計算原理，并通過說說學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)鏈接，使得他們對三位數(shù)除以一位數(shù)的除法有一個整體的初步框架，這為學(xué)生更好地理解、掌握首位不夠除的除法算理提供助力。

教師指導(dǎo)學(xué)生回憶相應(yīng)的估算、驗算、拆分計算等，整合多種計算方式，為學(xué)生更科學(xué)地建構(gòu)除法計算的數(shù)學(xué)模型積累經(jīng)驗，促使其形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。

一個富有生命活力的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，需要關(guān)注學(xué)習(xí)主體，以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為設(shè)計原則。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分把脈學(xué)情，用智慧的眼光去看待學(xué)生的一切活動，從中遴選出有價值的生成性素材，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生的知識積累豐厚、認(rèn)知水平日益攀升。