潘掖雪 周錦程 陳小紅 石定埔

【摘 要】根據(jù)我國(guó)教育改革的需要以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程和STEM跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)模式，構(gòu)建了一套基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架。該框架與一般數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別主要體現(xiàn)在：需要分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科之間的聯(lián)系;設(shè)計(jì)了具體、可操作的評(píng)價(jià)量表;強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用;有展示結(jié)果環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，提升學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)自信心。實(shí)踐表明，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)效果等呈現(xiàn)出良好的影響。

【關(guān)鍵詞】STEM教育;高中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)實(shí)踐

一、問題提出

近年來(lái)，科技的日益革新已影響到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和教育的發(fā)展，為確保我國(guó)在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和國(guó)防等領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展，越來(lái)越多的研究人員開始關(guān)注STEM教育。STEM教育是集科學(xué)（Science），技術(shù)（Technology），工程（Engineering），數(shù)學(xué)（Mathematics）等多領(lǐng)域融合的綜合教育。但STEM教育不僅提倡學(xué)習(xí)這四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，還提倡一種新的教學(xué)方式：注重實(shí)踐、注重動(dòng)手、注重過(guò)程。目前，STEM教育理念在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用案例較少，因此，根據(jù)我國(guó)教育改革的需要以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合STEM教育多學(xué)科融合的核心理念，探索并構(gòu)建基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架，以及檢驗(yàn)基于此框架的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)踐中的應(yīng)用效果，具有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。

二、基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程是一個(gè)系統(tǒng)工程，其核心問題是教什么？怎樣教？達(dá)到什么效果？數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意三個(gè)基本點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)學(xué)科，即對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解;理解學(xué)生，即理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律;理解數(shù)學(xué)教學(xué)，即對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)最核心的部分就是引導(dǎo)學(xué)生自己概括出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中保持高水平的思維活動(dòng)。何小亞教授指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是數(shù)學(xué)教案中內(nèi)容最多的，其結(jié)構(gòu)取決于所采用的教學(xué)模式[1]，基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不可能只是采用單一的教學(xué)模式，而是應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的情況采取多種模式相結(jié)合。熊惠民在其著作《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例研究》中提出了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程（如圖1）[2]。

（二）STEM跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)模式

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，人類已進(jìn)入大數(shù)據(jù)為核心驅(qū)動(dòng)的時(shí)代，面對(duì)激烈的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，培養(yǎng)什么樣的人成了各國(guó)教育者需要思考的問題。例如，北京師范大學(xué)余勝泉教授詳細(xì)分析了STEM教育的九大核心理念（跨學(xué)科性、情境性、體驗(yàn)性、趣味性、協(xié)作性、設(shè)計(jì)性、藝術(shù)性、實(shí)證性、技術(shù)性）和跨學(xué)科整合的三種基本取向（學(xué)科知識(shí)整合取向、生活經(jīng)驗(yàn)整合取向、學(xué)習(xí)者中心整合取向），提出了STEM跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)模式，該教學(xué)模式分為教學(xué)分析、項(xiàng)目或問題、工具與資源設(shè)計(jì)、教學(xué)支架設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、總結(jié)與強(qiáng)化練習(xí)、項(xiàng)目應(yīng)用與改進(jìn)共8個(gè)環(huán)節(jié)（如圖2）[3]。

（三）基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架的構(gòu)建

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程和STEM跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)模式，以及心理學(xué)、教育學(xué)的理論基礎(chǔ)，筆者設(shè)計(jì)了如圖3所示的基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架，下面就該模式的各個(gè)階段進(jìn)行具體闡述。

1.教學(xué)任務(wù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)可總結(jié)為四個(gè)方面：一是關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)，對(duì)于淺顯易懂的知識(shí)讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);二是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，敢于探索和創(chuàng)新;三是注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，例如在求函數(shù)的值域和最值問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可把代數(shù)式的精確刻畫和幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，從而避免復(fù)雜的計(jì)算和推理過(guò)程;四是注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容的情感性加工，在以往的教學(xué)中，有的教師可能只關(guān)注條理性和邏輯性，而忽視了教學(xué)的情感性和趣味性，導(dǎo)致有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，所以，教師要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要明確教學(xué)任務(wù)，這是跨學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)有效開展的前提條件。

2.教學(xué)分析

教學(xué)分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，不論是哪個(gè)學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)習(xí)者特征這四個(gè)方面都應(yīng)納入分析的環(huán)節(jié)。以下主要介紹教學(xué)分析中的跨學(xué)科知識(shí)。STEM教育的實(shí)質(zhì)是綜合課程的教育，把獨(dú)立、分散的學(xué)科知識(shí)通過(guò)各種學(xué)習(xí)活動(dòng)使學(xué)生在解決問題的過(guò)程中習(xí)得和運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程之間存在著相互補(bǔ)充、共同發(fā)展的關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，繪制跨學(xué)科知識(shí)地圖，將這些零散的知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把學(xué)生學(xué)到的零散知識(shí)轉(zhuǎn)變成探究世界相互聯(lián)系的過(guò)程。

3.開發(fā)階段

構(gòu)建基于STEM理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架的第三階段是開發(fā)階段，主要包括活動(dòng)方案和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。作為教學(xué)設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)，該階段需要根據(jù)教學(xué)分析的內(nèi)容撰寫詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃，這是教師有效實(shí)施教學(xué)的階段，更是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)需求的具體路徑。此外，該階段需要教師設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見表1、表2），為了保證評(píng)價(jià)工具的有效性以及彌補(bǔ)以往教學(xué)中測(cè)試的不足，應(yīng)將特定的基于STEM理念的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容融入評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)和編制中[4]，設(shè)計(jì)具體的操作步驟，使得評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)指標(biāo)多元化，尊重學(xué)生的個(gè)體化差異，讓學(xué)生在接受學(xué)校教育的同時(shí)發(fā)展自己的長(zhǎng)處。

按照上文圖2的教學(xué)設(shè)計(jì)框架，活動(dòng)方案包括8個(gè)環(huán)節(jié)。其中，建構(gòu)主義理論的內(nèi)容豐富，其核心可以概括為以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索和主動(dòng)建構(gòu)。在知識(shí)建構(gòu)與合作探究環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注意學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用各種資源進(jìn)行信息搜索并與同學(xué)互相交流合作[5]?；羧A德·加德納（Howard Gardner）的多元智能理論表明，每個(gè)人至少有8種智能，這些智能在每個(gè)人身上的組合方式各不相同[6]，因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就存在多樣性和差異性。在小組合作和活動(dòng)開展環(huán)節(jié)，教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意每個(gè)小組學(xué)生的角色扮演，及時(shí)觀察各小組活動(dòng)開展的情況，并對(duì)遇到困難的小組給予幫助和指導(dǎo)。弗賴登塔爾（H.Freudenthal）的數(shù)學(xué)教育理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”[7]，因此，在展示結(jié)果環(huán)節(jié)讓學(xué)生介紹小組成果，分享經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)質(zhì)就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的溝通表達(dá)能力，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的興趣。最后的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)分為學(xué)生評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)，兩種評(píng)價(jià)方式相結(jié)合能從不同角度檢驗(yàn)基于STEM教育理念的教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施效果。

三、基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

按照融入STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架，以一次函數(shù)模型為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，主要分為以下三個(gè)步驟。

（一）教學(xué)任務(wù)

一次函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的良好習(xí)慣，更有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合研究其他函數(shù)性質(zhì)的能力。用一次函數(shù)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問題，學(xué)生需要經(jīng)歷探索的基本過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法以及運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容在上文表1、表2中進(jìn)行適當(dāng)修改，這樣既有助于教師對(duì)學(xué)生有全面的了解，更有助于學(xué)生對(duì)自己有客觀的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，有利于教師對(duì)教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行總結(jié)和反思，及時(shí)修改完善教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)教學(xué)實(shí)施。

四、教學(xué)實(shí)施結(jié)果及建議

為更好地了解基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、態(tài)度、效果的影響，在實(shí)施教學(xué)實(shí)驗(yàn)的第二天，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。問卷編制包括意識(shí)、能力、承諾三個(gè)維度[8]。調(diào)查結(jié)果顯示，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響不夠突出，但對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)效果等方面有較為積極的影響，因此，結(jié)合教學(xué)實(shí)施結(jié)果，提出如下建議。

（一）完善學(xué)校相關(guān)的軟硬件設(shè)施建設(shè)

學(xué)校應(yīng)完善軟硬件設(shè)施建設(shè)，例如多媒體教學(xué)設(shè)備的更新、學(xué)習(xí)資料的補(bǔ)充等，以便于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好地了解數(shù)學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生多關(guān)注各學(xué)科知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系并加強(qiáng)反思與總結(jié)，這將有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）開發(fā)基于學(xué)生真實(shí)感受的課程內(nèi)容

基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)課程，是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的計(jì)算和邏輯思維解決實(shí)際問題，而實(shí)際問題源于生活。因此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，借助信息技術(shù)和各種場(chǎng)所，營(yíng)造適合跨學(xué)科學(xué)習(xí)的氛圍，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生真實(shí)感受的教學(xué)課堂。

（三）提高教師基于STEM教學(xué)設(shè)計(jì)的綜合能力

對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，基于STEM教育理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要求教師熟練掌握本專業(yè)知識(shí)，還要了解其他學(xué)科的知識(shí)領(lǐng)域，這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合。因此，教師必須努力提高課程開發(fā)與整合的能力以及教學(xué)實(shí)施和評(píng)價(jià)的能力，只有這些綜合能力提高了，才能更好地將STEM教育理念融入學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的STEM素養(yǎng)。

（四）設(shè)計(jì)合理的基于STEM教育理念的過(guò)程性和總結(jié)性評(píng)價(jià)

過(guò)程性評(píng)價(jià)（見上文表1）尊重學(xué)生個(gè)體差異，它涵蓋了學(xué)生在材料收集、合作探究、方案設(shè)計(jì)、活動(dòng)開展、信息技術(shù)工具使用、結(jié)果展示等方面表現(xiàn)?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)（見上文表2）是對(duì)學(xué)生以小組為單位完成作業(yè)匯報(bào)的評(píng)價(jià)，包括學(xué)生的準(zhǔn)備階段、實(shí)施階段和最后的展示階段。在教學(xué)活動(dòng)開始時(shí)，教師將評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)發(fā)給每個(gè)小組學(xué)生，輔助學(xué)生在完成活動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行參照。合理的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)學(xué)生的信心，這既能在一定程度上提高學(xué)生自主探索新知的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言組織、表達(dá)以及分析問題、規(guī)劃問題等能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)合理的基于STEM教育理念的過(guò)程性和總結(jié)性評(píng)價(jià)方案。

五、結(jié)語(yǔ)

STEM教育強(qiáng)調(diào)多學(xué)科知識(shí)的融合，使學(xué)生在情境性、體驗(yàn)性的氛圍中最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)的求知欲，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)概念解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與創(chuàng)新思維。實(shí)踐表明：STEM教育理念融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)是可行的，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)豐富了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，但是對(duì)高一學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響不夠突出，主要原因在于高一學(xué)生自己探索知識(shí)的意識(shí)比較低且綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力還比較薄弱。因此，教師在運(yùn)用STEM教育理念時(shí)，需要圍繞教學(xué)任務(wù)，從學(xué)生的自身特點(diǎn)、具體學(xué)習(xí)環(huán)境等因素出發(fā)，使STEM教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)：

[1]何小亞，姚靜.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[2]熊惠民.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例研究[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[3]余勝泉，胡翔.STEM教育理念與跨學(xué)科整合模式[J].開放教育研究，2015（4）：13-22.

[4]張輝蓉，唐佳欣，楊淏璇.基于深度學(xué)習(xí)的中小學(xué)生STEAM學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建[J].中國(guó)電化教育，2021（1）：102-109.

[5]肖林.基于建構(gòu)主義教學(xué)觀的有效教學(xué)探究[J].基礎(chǔ)教育研究，2020（3）：36-39.

[6]顧紅霞.新時(shí)代英語(yǔ)專業(yè)教學(xué)評(píng)價(jià)的多元智能研究：基于《英語(yǔ)專業(yè)本科教學(xué)指南》視角[J].外語(yǔ)學(xué)刊，2021（2）：126-130.

[7]潘升華.基于弗賴登塔爾理論的高中函數(shù)教學(xué)研究與實(shí)踐[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2018.

[8]826全美.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的STEM教學(xué)設(shè)計(jì)[M].林悅，譯.北京：中國(guó)青年出版社，2018.

（責(zé)任編輯：陸順演）