王宗艷

[摘? 要] 高斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)是科學(xué)中的皇后. 科學(xué)素養(yǎng)由科學(xué)知識(shí)、研究方法以及科學(xué)技術(shù)三部分組成. 文章認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，可以從以下幾點(diǎn)出發(fā)：注重導(dǎo)入方式，激發(fā)科學(xué)探究熱情;力求親歷活動(dòng)，體悟科學(xué)探索過(guò)程;精心組織訓(xùn)練，延續(xù)科學(xué)創(chuàng)新思維.

[關(guān)鍵詞] 科學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué);探究

俗話說(shuō)：“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的金鑰匙.”數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)涵蓋了知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀以及各項(xiàng)能力的形成. 知識(shí)可以從課堂中獲取，但情感態(tài)度與價(jià)值觀以及各種能力的形成都需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)的積累過(guò)程. 對(duì)于中學(xué)生而言，課堂無(wú)疑是提高科學(xué)素養(yǎng)的主要陣地. 本文以“異面直線所成角”教學(xué)為例，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，談一些拙淺的看法.

[?]注重導(dǎo)入方式，激發(fā)科學(xué)探究熱情

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，“若教師不能在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生高昂和振奮的心理狀態(tài)下就急于授課，此時(shí)傳授的知識(shí)只會(huì)讓學(xué)生處于冷漠的狀態(tài).”[1]精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入方式，不僅為本節(jié)課的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，還對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度與科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起到重要影響.

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科由來(lái)已久，屬于一門(mén)從生活中抽象而來(lái)又為生活服務(wù)的重要學(xué)科，自古以來(lái)就深深吸引了很多科學(xué)家去研究. 但如今的學(xué)生研究數(shù)學(xué)并不是受這門(mén)學(xué)科魅力的感染，而是受無(wú)法擺脫的升學(xué)考試壓力的影響. 這種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式，導(dǎo)致不少學(xué)生學(xué)著學(xué)著就喪失了研究興趣.

為了燃起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的熱情，教師可以通過(guò)科學(xué)家的故事激發(fā)學(xué)生去研究，讓學(xué)生深刻體會(huì)他們對(duì)科學(xué)的執(zhí)著與鉆研的品質(zhì);也可以設(shè)置一些問(wèn)題進(jìn)行課堂導(dǎo)入，以激起學(xué)生的認(rèn)知矛盾，從而產(chǎn)生探究的欲望.

首先，教師利用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能展示兩對(duì)異面直線的旋轉(zhuǎn)過(guò)程. 學(xué)生很快就被這組畫(huà)面所吸引，教師在演示過(guò)程中放慢畫(huà)面變化速度，并適當(dāng)點(diǎn)擊暫停鍵，讓學(xué)生能清晰地看出圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所處位置的變化情況，以形成直觀形象的認(rèn)識(shí)，充分感知圖形的變化原理.

師：請(qǐng)大家分別觀察圖1、圖2中的直線a，b的位置，說(shuō)說(shuō)它們之間具有怎樣的關(guān)系.

生1：是異面的關(guān)系.

師：不錯(cuò)，這兩對(duì)異面直線有沒(méi)有什么區(qū)別？

生2：有區(qū)別，圖1中的a，b離得遠(yuǎn)，圖2中稍微近一些.

師：觀察得很仔細(xì)，是否有一個(gè)明確的幾何量來(lái)表述這種遠(yuǎn)近呢？

生3：一般表示遠(yuǎn)近關(guān)系的用“距離”.

師：好！有補(bǔ)充的嗎？

生4：這兩幅圖中的a，b的角度有區(qū)別.

師：這是一個(gè)不錯(cuò)的發(fā)現(xiàn)，看來(lái)兩條異面直線之間存在著距離與角度的區(qū)別，本節(jié)課我們以研究角度為主，主題為“異面直線所成角”.

這個(gè)導(dǎo)入并不新穎，也沒(méi)有明顯的生活氣息，看似普通的一個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入，卻充滿了數(shù)學(xué)味兒，學(xué)生的注意力瞬間就被這個(gè)問(wèn)題吸引了，燃起了學(xué)生深入探究的熱情. 由此可見(jiàn)，導(dǎo)入并不一定要多么豐富、花哨，只要能激起學(xué)生探究的欲望，都是成功的導(dǎo)入. 在此情境的引領(lǐng)下，學(xué)生很快就明確了本節(jié)課研究的主題. 因此，良好的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，是科學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ).

[?]力求親歷活動(dòng)，體悟科學(xué)探索過(guò)程

通常我們所說(shuō)的科學(xué)探索過(guò)程包括“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—設(shè)計(jì)方案—解決問(wèn)題—獲得結(jié)論”四個(gè)環(huán)節(jié)[2]. 課堂作為學(xué)生解決問(wèn)題與接受知識(shí)的主要陣地，需在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，讓學(xué)生感知、感受、感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，體會(huì)知識(shí)求索中的酸甜苦辣. 只有親歷活動(dòng)過(guò)程，才能從真正意義上接納新知，領(lǐng)悟科學(xué)探索的過(guò)程與方法，為科學(xué)素養(yǎng)的形成做鋪墊.

師：在之前我們所接觸的平面幾何與三角函數(shù)知識(shí)部分，我們都對(duì)角有所了解，現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下，到底什么是角呢？

生5：從平面幾何來(lái)看，角就是從一點(diǎn)引出兩條射線后所形成的圖形，而三角函數(shù)中的平面角是指一條射線圍繞著它的端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

師：現(xiàn)在我們遇到的問(wèn)題是兩條異面直線，它們之間并沒(méi)有相交的關(guān)系，我們?cè)趺茨苷页鏊鼈冎g存在的角，并知道角的大小呢？

生6：是否可以將直線a投影到直線b所在的平面上呢？如此則可以得到一組相交的直線，此時(shí)所形成的夾角就表示a，b的夾角.

生7：我感覺(jué)還是要將直線a平移到和直線b的相交處，再用它們所形成的夾角表示a，b的夾角.

師：還有其他意見(jiàn)嗎？

生8：不論是投影還是平移，原理都是一樣的，就是將兩條直線放到一個(gè)平面內(nèi)相交.

生9：我認(rèn)為投影與平移的原理并不一樣. 如果互換a，b的位置，用投影法就會(huì)得到不同的結(jié)果，而平移法所獲得的結(jié)果是一樣的.

師：非常好！有一點(diǎn)是肯定的，那就是想要度量?jī)蓷l直線的夾角，就必須讓這兩條直線相交，就是將未知化為已知，將存在于空間內(nèi)的角轉(zhuǎn)化為存在于平面內(nèi)的角來(lái)理解. 至于轉(zhuǎn)化的方法，現(xiàn)在有兩種說(shuō)法，請(qǐng)大家討論一下，哪種方法更合理一些呢？

生10：我覺(jué)得用投影法不太可行，過(guò)b的平面有無(wú)限多個(gè)，不能確定是圖中豎起來(lái)的哪個(gè)平面，因此將a投影到b的操作性不強(qiáng)，且結(jié)論不唯一;而用平移法，不論是平移a還是b，只要能讓它們產(chǎn)生相交的關(guān)系，得到的角必然是不變的.

師：有辦法證明嗎？

生10：可以用等角定理進(jìn)行證明.

師：大家是否認(rèn)同這個(gè)觀點(diǎn)？

眾生：贊同！

師：既然大家都贊同這個(gè)觀點(diǎn)，是不是將兩條直線平移到任意位置只要讓它們相交就行？還有，平移在畫(huà)圖時(shí)該怎么表示？大家以合作交流的方式討論一下有沒(méi)有即簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確的方法，并給予相應(yīng)的定義.

學(xué)生經(jīng)過(guò)合作交流，提出：

生11：假設(shè)a，b是兩條異面直線，現(xiàn)于空間內(nèi)任意取一點(diǎn)，將a，b平移后經(jīng)過(guò)這點(diǎn)，記作a′，b′，將它們相交的夾角稱為異面直線a，b所成角.

師：還有更簡(jiǎn)便的定義嗎？

生12：若a，b為兩條異面直線，過(guò)空間任意點(diǎn)O，作直線a∥a′，b∥b′，將a′，b′所成角稱作異面直線a，b所成角.

師：大家分析下，這兩種說(shuō)法，哪種更合理一些？

生13：我們都覺(jué)得第二種更合理，首先作平行線比平移易操作，其次這兩條異面直線實(shí)質(zhì)上并不相交，因此用夾角這個(gè)詞不太合適.

此時(shí)，教師揭示規(guī)范定義.

華羅庚認(rèn)為，一個(gè)人的獨(dú)立思考能力，決定了科學(xué)研究與創(chuàng)造發(fā)明的能力. 縱觀整個(gè)歷史，任何一個(gè)重要發(fā)明，都與創(chuàng)造者獨(dú)立、深入的思考有著不可分割的聯(lián)系. 因此，教學(xué)最好的辦法是讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，學(xué)生一旦獲得獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，就為科學(xué)素養(yǎng)的形成奠定了基礎(chǔ).

[?]精心組織訓(xùn)練，延續(xù)科學(xué)創(chuàng)新思維

任何新知的建構(gòu)，都離不開(kāi)科學(xué)、合理的鞏固訓(xùn)練，這種鞏固訓(xùn)練并非機(jī)械地重復(fù)解題，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，尤其是創(chuàng)新思維的培養(yǎng). 隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，出現(xiàn)思維定式是難免的，這需要教師有意識(shí)地通過(guò)訓(xùn)練突破思維定式. 最常用的有變式訓(xùn)練，能讓學(xué)生從個(gè)別問(wèn)題中歸納總結(jié)出解決一類(lèi)問(wèn)題的通法，達(dá)到鞏固與提升的目的.

本節(jié)課結(jié)束時(shí)，筆者提出了以下問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行課后思考：已知異面直線a，b所成角為60°，那么通過(guò)空間的一點(diǎn)O和a，b所成角是60°的直線有多少條？

探究性問(wèn)題的提出，為學(xué)生課后的深入研究提供了明確的方向，其目的在于激發(fā)學(xué)生的探究欲與創(chuàng)新思維，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 除此之外，教師還可以根據(jù)課堂實(shí)際情況，布置一些需要學(xué)生合作、搜集資料、分析處理數(shù)據(jù)信息的問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神與團(tuán)隊(duì)合作精神.

總之，影響科學(xué)素養(yǎng)形成的因素有教育、經(jīng)濟(jì)、政治、文化等. 其中，教育是影響我國(guó)公民科學(xué)素養(yǎng)的最主要因素，這就要求國(guó)家建立適應(yīng)我國(guó)社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的終身教育體系，做好社會(huì)、學(xué)校與家庭的教育銜接工作，為提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)[3]. 同時(shí)，教師應(yīng)從課堂的每個(gè)細(xì)節(jié)出發(fā)，通過(guò)不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生在觀察、探索、總結(jié)中提升科學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 蘇霍姆林斯基. 蘇霍姆林斯基的教育箴言[M]. 朱永新，譯. 北京：教育科學(xué)出版社，2017.

[2]? 史寧中. 數(shù)學(xué)的抽象[J]. 東北師大學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2008（05）：169-181.

[3]? 克魯捷斯基. 中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M]. 李伯泰，譯. 上海：上海教育出版社，1993.