[摘? 要] 今日教學(xué)高度重視學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要能夠主動地接收信息，而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，除了常規(guī)的教學(xué)方法外，數(shù)學(xué)閱讀也是一個(gè)重要的途徑. 理解數(shù)學(xué)閱讀，需要形成兩點(diǎn)基本的認(rèn)識：其一，數(shù)學(xué)閱讀不一定要特意準(zhǔn)備閱讀內(nèi)容;其二，數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)思維去加工閱讀對象，并嘗試從中獲得數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)關(guān)系. 數(shù)學(xué)閱讀能有效地將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育融合在一起. 評價(jià)數(shù)學(xué)閱讀，主要就從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的角度進(jìn)行. 教學(xué)中，教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識教學(xué)的機(jī)會，將數(shù)學(xué)閱讀滲透其中，通過數(shù)學(xué)閱讀給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供機(jī)會.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)閱讀;理解;實(shí)踐

長期以來，對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識主要集中在其是研究數(shù)與形的科學(xué)，這是從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)角度來認(rèn)識的. 作為高中數(shù)學(xué)教師，僅有這樣的認(rèn)識是不夠的，這是因?yàn)榻處煵粌H要認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，還要認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在機(jī)制. 學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)加工信息的過程，要有效地加工信息，先必須有一個(gè)有效的信息輸入過程. 在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)中，學(xué)生接收到的信息往往是靠教師講授而得到的，今日教學(xué)高度重視學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠主動地接收信息，而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，除了常規(guī)的教學(xué)方法外，數(shù)學(xué)閱讀也是一個(gè)重要的途徑.

一般認(rèn)為，閱讀不僅能夠有效地打通學(xué)生的信息輸入通道，還能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展. 眾所周知，學(xué)好數(shù)學(xué)對提高學(xué)生的思維與分析能力具有重要作用，是中學(xué)生必須掌握的基本素質(zhì). 隨著社會的發(fā)展以及科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步，今天的世界越來越趨向于數(shù)學(xué)化發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到了社會的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中. 因此，從這個(gè)角度來看，中學(xué)生必須適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，掌握最基本的能獲得新知識的本領(lǐng)，即數(shù)學(xué)閱讀. 相應(yīng)地，在教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念并充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要意義，要努力在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，以有效地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，并賦予他們充足的閱讀、思考、分析和總結(jié)的時(shí)間，這樣就能有效地培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力[1]. 而學(xué)生一旦具有數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也就有了充分的保證.

對數(shù)學(xué)閱讀的理解

什么是數(shù)學(xué)閱讀？應(yīng)當(dāng)說數(shù)學(xué)閱讀是閱讀的下位概念，具有閱讀的基本特征;與此同時(shí)，數(shù)學(xué)閱讀又具有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，這不僅是因?yàn)槠溟喿x對象是與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，還因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中具有數(shù)學(xué)思維的特征. 因此要幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)閱讀能力，教師自身先要對數(shù)學(xué)閱讀形成準(zhǔn)確的理解.

作為一線數(shù)學(xué)教師，所要建立起的關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的理解，應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生的視角去進(jìn)行. 從學(xué)生的角度來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)不僅是掌握知識，更重要的是提高獲得知識的能力. 閱讀作為人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中有著重要的作用. 站在時(shí)代的角度來看，教師要認(rèn)識到現(xiàn)代及未來社會要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語閱讀能力為基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)閱讀能力和科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力. 數(shù)學(xué)閱讀能力在這種綜合能力形成的過程中起著支柱性的作用！由此理解數(shù)學(xué)閱讀，筆者認(rèn)為還需要形成兩點(diǎn)基本認(rèn)識：

其一，數(shù)學(xué)閱讀并不一定要特意準(zhǔn)備閱讀內(nèi)容. 當(dāng)下，教師總嘗試給學(xué)生提供一種所謂新穎的讀物來形成一種新的閱讀形態(tài)，這正是當(dāng)前數(shù)學(xué)閱讀推進(jìn)過程中的一種認(rèn)識誤區(qū). 其實(shí)，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)當(dāng)滲透在日常的教學(xué)中，只要有文字和圖片信息的地方，都應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀.

其二，數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)思維去加工閱讀對象，并嘗試從中獲得數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)關(guān)系. 這樣一個(gè)過程以基本的文字信息的理解為基礎(chǔ)，同時(shí)又以數(shù)學(xué)思維為核心. 當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)“以數(shù)學(xué)的眼光看事物”時(shí)，這樣的一種理解與數(shù)學(xué)閱讀就是直接相關(guān)的.

有了以上兩點(diǎn)基本認(rèn)識，再去組織數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)更多的契機(jī)，于是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，也就有了更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐

在具體的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)閱讀是為學(xué)生獲取信息以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而存在的. 從教師的理念建立與實(shí)踐策略的探尋，再到數(shù)學(xué)閱讀的評價(jià)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)系統(tǒng)過程. 基于實(shí)效追求的需要，在具體的實(shí)踐中，教師首先要更新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)尤其是自主閱讀意識，糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的偏差，找到數(shù)學(xué)閱讀的契機(jī);其次，教材要為學(xué)生打好兩個(gè)基礎(chǔ)，即理解數(shù)學(xué)語言和掌握教材結(jié)構(gòu)，只有這樣才能有效提高閱讀教材乃至閱讀其他內(nèi)容的能力;再次，教師要善于用“以綱引讀”（實(shí)際上就是尋找一條有效的閱讀線索）來幫助學(xué)生學(xué)會編寫閱讀提綱，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平的一條重要途徑. 有了這樣的努力作為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上不斷提高閱讀要求、開拓學(xué)生的閱讀思路、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，就可以幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2].

在“平面向量及其應(yīng)用”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者注意到，教材章首有一段介紹文字. 在日常的教學(xué)中，這一類文字經(jīng)常容易被教師忽視，而且學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也很少能夠?qū)⒆⒁饬械竭@些文字上. 有一次筆者在思考平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，想到每一次講授這一部分內(nèi)容，學(xué)生的心理上都有一個(gè)適應(yīng)期——本質(zhì)上，這是因?yàn)樵趯W(xué)生的生活中，平面向量體現(xiàn)得并不充分，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)里，也很少有需要用平面向量來解釋的現(xiàn)象. 學(xué)生心理適應(yīng)期的延長，客觀上對學(xué)生的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生消極影響. 那么如何來消除這一消極影響呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀就是一條有效的途徑.

教材章首當(dāng)中有這樣一些文字內(nèi)容：“其中一些量在取定單位后只用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來，如長度、質(zhì)量等.”——學(xué)生閱讀完這段文字后，很容易激活自己的經(jīng)驗(yàn)和知識系統(tǒng)中的相關(guān)知識. “還有一些量則不是這樣，例如下圖中小船的位移.”——雖然學(xué)生在其他學(xué)科中已經(jīng)學(xué)過了位移，但那些只是純粹的概念學(xué)習(xí)，并沒有體現(xiàn)出向量的本質(zhì). 但學(xué)生閱讀時(shí)，通過對上述兩段文字內(nèi)容的對比，可以更加有效地促進(jìn)自己對“只有大小沒有方向”與“既有大小又有方向”進(jìn)行比較，而通過比較更容易讓自己形成對平面向量的認(rèn)識.

其后，還可以組織學(xué)生閱讀并思考“向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵”，然后進(jìn)行一定程度上的拓展閱讀，也就是讓學(xué)生通過對工具書或網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用，去閱讀關(guān)于平面向量更多的知識. 學(xué)生通過查閱可以發(fā)現(xiàn)，無論是與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的詞典，還是網(wǎng)絡(luò)上對向量的百科知識的介紹，都可以拓展學(xué)生對向量這一概念的認(rèn)識. 盡管這種認(rèn)識還不是純粹意義上的給向量下定義，但是已經(jīng)能夠給學(xué)生理解平面向量這一概念提供一個(gè)非常豐富的背景，這種背景對于學(xué)生理解向量的概念來說，作用非常明顯.

數(shù)學(xué)閱讀的綜思

在上述閱讀的過程中，學(xué)生的閱讀過程實(shí)際上是以向量這一概念為線索的，學(xué)生通過閱讀可以在比較中生成向量的概念，在推理中初步知曉向量的特征，在拓展閱讀中理解與向量相關(guān)的背景知識，如此所建立起來的關(guān)于向量概念的初始認(rèn)識，能夠奠定后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

評價(jià)數(shù)學(xué)閱讀，主要從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的角度去進(jìn)行. 在上述的平面向量的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所閱讀的是關(guān)于向量的介紹，有了這樣的閱讀后，學(xué)生就能夠?qū)⒗斫獾降膬?nèi)容與自己大腦中的基礎(chǔ)知識進(jìn)行對比，然后通過延伸拓展，得到更多的關(guān)于平面向量的知識，最后通過邏輯推理深層次認(rèn)識平面向量.

由此綜合思考數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值，提醒數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識教學(xué)的機(jī)會，將數(shù)學(xué)閱讀滲透其中，要通過數(shù)學(xué)閱讀給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供機(jī)會. 與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素滲透其中. 從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能夠有效地將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育融合在一起.

總而言之，閱讀是學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的一切學(xué)科的重要基礎(chǔ)，也是人們汲取知識技能的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑，隨著社會的進(jìn)步和科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)閱讀的地位日益突出，讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂成了獲得數(shù)學(xué)知識的重要途徑[3]. 尤其是在當(dāng)前核心素養(yǎng)培育的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更要開拓一條有效的途徑來保證核心素養(yǎng)的落地. 顯然，數(shù)學(xué)閱讀就是這樣一條途徑！

參考文獻(xiàn)：

[1]? 潘峰. 讓閱讀走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂[J]. 中國教育學(xué)刊，2017（03）：107.

[2]? 江立忠. 幫學(xué)生擦亮發(fā)現(xiàn)的眼睛——數(shù)學(xué)閱讀自學(xué)能力的培養(yǎng)策略[J]. 科教文匯（下旬刊），2010（11）：88-89.

[3]? 崔卿. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J]. 廣東教育（綜合版），2019（05）：47-48.

作者簡介：張勇剛（1977—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.