張冉

［摘 ?要］ 教師時常需要面對學(xué)生的試卷，面對試卷中各式各樣的錯誤，文章以試卷講評中的典型錯誤為例，結(jié)合與學(xué)生的個體訪談，推敲得出錯誤形成的原因，反思自身教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并針對性地給予相應(yīng)的改進。通過對錯例追根溯源的探析、反思、優(yōu)化講評，實現(xiàn)優(yōu)效講評，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的提升。

［關(guān)鍵詞］ 試卷講評；錯例；反思；診斷

一、問題提出

試卷講評課是一種重要課型，對于學(xué)生彌補知識漏洞、完善知識結(jié)構(gòu)、提升思維能力作用顯著。在當(dāng)前的試卷講評中，部分教師僅僅是統(tǒng)領(lǐng)整體地分析考試結(jié)果，將重心放在統(tǒng)計、分析學(xué)生各題的得失情況上，這樣的方法雖然可以全面整體把握所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，極好地確定講評重心，但是卻無法清晰把握學(xué)生解題中的真實思維，進而無法探尋到學(xué)生真正的錯因，易使講評不具備針對性。

筆者作為一名一線數(shù)學(xué)教師，時常需要面對學(xué)生的試卷，從中會發(fā)現(xiàn)各式各樣的錯誤。這些錯誤都直接反映了學(xué)生解決問題時的真實思維過程，具有一定的典型性，一旦針對性地糾錯和講評就能獲得“糾一通片”的效果，從而具有較高的糾錯價值。下面，筆者結(jié)合近期教學(xué)實踐所得，以一些典型的錯誤為例，通過追根溯源，以探尋出真正的錯因，進而實現(xiàn)優(yōu)效講評，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的提升。

二、診斷分析

1. 對“顧此失彼”的錯誤反思

例1

（1）我想買___和___，需要____元。

□○□=□（元）

（2）紅紅有15元，買了和，剩下____元。

□○□=□（元）

（3）買以上2個不同玩具，最多要____元。

本題是一道學(xué)期期末考試題，全班40人有14人出錯，錯誤主要集中在第（3）問。為了更清楚地探尋到錯因，筆者展開了以下訪談：

師：你這里填了9，對嗎？

生：對的。（不好意思地?fù)狭藫项^）

師：你讀一遍題目給老師聽一聽，好嗎？（該生逐字逐句地讀了一遍問題，略顯吃力）

師：本題是要做什么？

生：買兩個玩具。（顯然忽視了“最多”兩個字）

師：哦，現(xiàn)在請你再讀一遍問題。（該生照做，又讀一遍）

師：到底要做什么呢？

生：買東西，最多要多少錢？我知道了，應(yīng)該是16元。（這一次發(fā)現(xiàn)了“最多”，卻在轉(zhuǎn)念間又遺漏了“2個”）

師：再仔細(xì)讀一遍呢？（他又一次重復(fù)讀了一遍）

生：買2個不同玩具。（這次又忘記了“最多”）

……

就這樣循環(huán)反復(fù)多次后，該生終于“集齊”了3個要求，完成了本題的分析，過程十分艱難。

追蹤剖析：通過以上交流可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的出錯源于本題需要關(guān)注的要求有“2個”“不同”“最多”這3個，顯然同時記住這3個要求對于思維單一的低年齡段學(xué)生而言略顯困難，因此造成了各種錯誤。后續(xù)筆者也訪談了其他學(xué)生，結(jié)果也大抵如此。那么，既然已經(jīng)找準(zhǔn)根源了，該如何實施講評才能杜絕同樣的錯誤呢？

講評與反思：針對以上問題，筆者在后續(xù)的講評中，將講評的重心置于對多個要求的解讀上，通過談?wù)摗靶枰覀兯闶裁础薄澳闶侨绾慰闯龅摹钡葐栴}，讓學(xué)生明晰問題中的3大要求。最重要的是，要提出“將要求逐一圈出”的要求，讓學(xué)生清楚地知道“這才是錯因”。

通過本題的分析和講評，筆者隨之也掌握了學(xué)生在同時提取多個要求時存在的困難，題目往往會由于思維能力薄弱而常常顧此失彼，那么后續(xù)的教學(xué)中該如何完善呢？筆者認(rèn)為，其一需要提升學(xué)生的術(shù)語理解能力，在解答每一道題時想一想“哪些是知道的”“我是如何知道的”；其二可以借助于“圈”或“指”的方法提升學(xué)生搜集、整理信息的能力。這樣兩者結(jié)合，變教“解法”為教“思考方法”，才能脈絡(luò)清晰，避免遺漏，真正意義上提升學(xué)生的解題能力。

2. 對“漏題未做”現(xiàn)象的反思

低年級學(xué)生出現(xiàn)漏題的現(xiàn)象并不在少數(shù)，盡管教師反復(fù)強調(diào)檢查的重要性，依舊無法杜絕這種現(xiàn)象。在一次期末考試中，出現(xiàn)了多名學(xué)生漏題未做的現(xiàn)象，更有甚者對于一道大題也能“熟視無睹”，這著實讓筆者驚嘆不已。為了理清這種現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)的根源，筆者有選擇地找了幾名學(xué)生談話，以下為談話內(nèi)容：

師：你做完有檢查試卷嗎？

生：我檢查了。

師：和老師說一說，你是如何檢查的？

生：我用眼睛看?。?/p>

師：你是怎么用眼睛看的呢？

生：我是這樣從上到下地看的。（并輔以動作示范）

師：那這兩題為什么沒看到呢？

生：我眼睛是看到了的，但我滿腦子就想著100分，不知道為什么就漏掉了。

追蹤剖析：從與該生的對話中不難發(fā)現(xiàn)，其實他已經(jīng)形成了檢查的意識，從上到下用目光掃過檢查這一方法一般來說是中高年級學(xué)生檢查的首選方法，但對于低年級學(xué)生而言效果并不明顯。低年級學(xué)生由于注意力無法高度集中，所以更需要輔以動作支撐，如用食指指著檢查，這有利于學(xué)生注意力的維持?？磥?，問題大抵就出在檢查的方法不夠準(zhǔn)確上了。

講評與反思：有了以上現(xiàn)象，在講評的過程中，教師不是重點去講那些遺漏的題目，而是要讓學(xué)生重點討論“為什么從上到下檢查還會漏題”“如何檢查才能不漏題”這兩個問題。學(xué)生經(jīng)過深入探討，自然會探尋到“用手指或筆指著題目，一題一題地仔細(xì)檢查”這種好的檢查方法，并應(yīng)用到以后的考試和作業(yè)中去。

當(dāng)然，對于這樣的現(xiàn)象，教師僅僅在講評中做出強調(diào)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要在日常教學(xué)中重點培養(yǎng)學(xué)生的檢查意識，通過一以貫之的訓(xùn)練來加以培養(yǎng)。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)方法主要有以下兩種：其一，利用榜樣效能，加強對班級中作業(yè)完成快的學(xué)生的針對性指導(dǎo)和訓(xùn)練，使其起到榜樣的作用，在之后的作業(yè)中指導(dǎo)其他學(xué)生正確檢查，最終帶動全班學(xué)生；其二，持續(xù)改進檢查方式，手或筆指僅能解決集中注意力這個問題，而倘若檢查范圍擴大到整張試卷時還是存在問題的，如在指的過程中，將對的題目打上“√”，則可以一目了然地呈現(xiàn)檢查結(jié)果，從而促使學(xué)生完成整張試卷的檢查。在一段時間的訓(xùn)練后，還可以簡化檢查機制，只需在大題前打上“√”即可，這樣一來不僅可以保證檢查的高效性，還能讓試卷更整潔。就這樣，通過一段時間的培養(yǎng)，學(xué)生的答題速度和檢查能力會悄無聲息地發(fā)生變化。

3. 對時間問題“認(rèn)識不足”下的錯誤反思

例2 圖2中的時間是_________。

本題是“認(rèn)識時間”這一單元檢測中的一道題目，可以說本題僅僅是對知識技能掌握的檢測，但仍然有不少學(xué)生出錯。原因出在哪里呢？筆者通過與學(xué)生對話來了解具體錯因：

師：時間難讀嗎？

生：難，我總是讀錯。

師：能說一說圖2上的時間是多少嗎？

生（脫口而出）：4∶58。

師：回答得很快，你是如何看出的？

生：時針指向了4，分針在11后面就是58，所以就是4∶58。

師：需要利用尺子畫嗎？（該生搖頭）

師：你畫一畫呢?。ㄔ撋磺樵傅禺嬃艘幌拢苯赢嫷搅?上）

……

追蹤剖析：從以上對話不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤主要有以下原因——第一，思維特征。低年級學(xué)生思考問題時大多借力于直觀感知，并且這個年齡段的學(xué)生感知能力較差，無法發(fā)現(xiàn)細(xì)微的變化，所以出現(xiàn)以上錯誤感知實屬正常。第二，學(xué)生腦海中沒有形成內(nèi)在聯(lián)系的時針與分針概念。僅僅是看著時針和分針?biāo)肝恢镁吞钌辖Y(jié)果，而未曾思考過二者間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，顯然，這與課堂上教師沒有著重強調(diào)也有直接關(guān)系。

講評與反思：對于學(xué)生這樣的錯誤認(rèn)知，教師在試卷講評中應(yīng)摒棄就題論題式講解，要通過直觀模型演示，著重強調(diào)分針與時針間的內(nèi)在聯(lián)系，將“分針快接近一圈，時針也快接近下一數(shù)字，卻不達(dá)到這點”著重傳輸給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生借助分針的位置來判斷時針?biāo)幬恢?。在多次強調(diào)和反復(fù)練習(xí)之后換得學(xué)生真正的“悟”，讓學(xué)生真正意義上明晰“時針不可比分針先到一步”，這樣一來，這個錯誤才是有價值的、才是寶貴的。

三、結(jié)語

學(xué)生考試的卷面僅僅是考試結(jié)果的靜態(tài)展示，并不能呈現(xiàn)學(xué)生動態(tài)的思維過程。倘若教師在試卷講評中僅僅憑借經(jīng)驗主義或主觀判斷去分析學(xué)生出錯的根源著實不夠全面。筆者認(rèn)為，想要讓試卷講評更加有效，教師需要在整體分析的基礎(chǔ)上，提取“個例”來診斷、反思和處理學(xué)生的錯處，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為本，用富有生命氣息的試卷講評浸潤發(fā)展中的小學(xué)生，讓錯誤發(fā)揮出應(yīng)有的價值，促進優(yōu)效的試卷講評，這樣，才能讓學(xué)生在知識、能力、方法等方面都能得到訓(xùn)練與提升。