摘 要：審辯思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生審辯能力的基礎(chǔ)上教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠有效提升教學(xué)質(zhì)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極引進(jìn)新型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)際，探討教師應(yīng)如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的審辯式思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);審辯思維;培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：袁兆龍（1972—），男，甘肅省白銀市育才學(xué)校，高級(jí)教師，本科學(xué)歷。

一、有意引入易錯(cuò)題，讓學(xué)生以審辯思維進(jìn)行思考

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，“教師就是權(quán)威”的現(xiàn)象相當(dāng)普遍。教師在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，多數(shù)情況下學(xué)生都不敢發(fā)言指正。這使學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生一定的依賴(lài)性，難以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[1]，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變觀念，明確學(xué)生在課堂中的主體地位。同時(shí)可以結(jié)合實(shí)際情況在課堂中有意引入錯(cuò)題，以此鍛煉學(xué)生的審辯思維，為學(xué)生創(chuàng)建獨(dú)立思考的環(huán)境，進(jìn)而幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

以北師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》一課為例。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課時(shí)很容易混淆運(yùn)算的順序，筆者根據(jù)這一情況，在例題計(jì)算過(guò)程中有意識(shí)地寫(xiě)錯(cuò)運(yùn)算順序，并鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。如筆者在黑板上寫(xiě)出“72-22÷70=50÷70”的式子，讓學(xué)生回答這個(gè)式子是否正確。學(xué)生紛紛回答“不正確”。接著筆者再寫(xiě)下“（-112）×2-23=114-23=91”的式子。當(dāng)筆者寫(xiě)出“114”的時(shí)候，許多學(xué)生都意識(shí)到式子不正確，與所學(xué)的運(yùn)算順序不相符，并主動(dòng)告訴筆者計(jì)算步驟有誤。筆者由此發(fā)問(wèn)：“哪里錯(cuò)了，哪位同學(xué)可以幫我寫(xiě)出正確的計(jì)算方式？”通過(guò)引入錯(cuò)題，使學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維，遇到類(lèi)似的問(wèn)題學(xué)生也能夠很好地解決。

二、加強(qiáng)知識(shí)遷移，使學(xué)生靈活運(yùn)用審辯思維

許多數(shù)學(xué)問(wèn)題包含多種解決方法，而一個(gè)方法也能解決多個(gè)問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)方法和經(jīng)驗(yàn)的能力，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)系統(tǒng)性和靈活性相融合的學(xué)科，需要學(xué)生具備靈活的思維。教師在課堂教學(xué)中除講授知識(shí)之外，還應(yīng)注意訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)遷移能力，這能有效提升學(xué)生的審辯能力。

以七年級(jí)下冊(cè)《探索全等三角形的條件》一課為例。該課是關(guān)于幾何證明的知識(shí)，有些情況下無(wú)法直接求證全等，需要通過(guò)增加輔助線來(lái)獲取中位線平行與同位角相等的一些條件。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索輔助線的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生以審辯式的思維掌握幾何知識(shí)，從而讓學(xué)生進(jìn)一步掌握線與線、角與角的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生更好地解決幾何問(wèn)題。一法多用，可以幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)找到最佳的解題方式，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力和對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力也會(huì)得到提高。教師在此基礎(chǔ)上也可以不斷提升教學(xué)質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、融入生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生審辯思維

數(shù)學(xué)與我們的日常生活息息相關(guān)，我們可以在實(shí)際生活中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，并應(yīng)該將這些理論知識(shí)更好地在日常生活應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的不僅是為了讓學(xué)生掌握更多的基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)有效應(yīng)用在實(shí)際生活中。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以適當(dāng)融入生活元素，從而增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力以及審辯思維。例如，在教學(xué)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容時(shí)，筆者詢問(wèn)學(xué)生：“生活中有哪些物體是旋轉(zhuǎn)的呢？”學(xué)生回答：“旋轉(zhuǎn)木馬，還有摩天輪?！惫P者對(duì)學(xué)生的回答予以肯定，再詢問(wèn)學(xué)生：“一輛火車(chē)在筆直的軌道上行駛，火車(chē)頭行駛了500米，車(chē)尾行駛了多少米呢？”學(xué)生們都回答：“500米?！惫P者借助數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生更好地理解平移與旋轉(zhuǎn)的概念。對(duì)學(xué)生無(wú)法直接理解的抽象圖像，教師可以在課件中插入一些相關(guān)的小視頻，使學(xué)生更好地理解這一教學(xué)內(nèi)容。在生活實(shí)例的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生切實(shí)感受生活實(shí)際，能夠使學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。學(xué)生主動(dòng)對(duì)生活問(wèn)題開(kāi)展探究，審辯思維水平也會(huì)隨之提高。

四、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，逐步形成審辯思維

初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，要選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，讓學(xué)生自主探究，促使學(xué)生獨(dú)立思考，并通過(guò)思考自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，真正體會(huì)成功的喜悅。這不僅可以促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成，還可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。例如，在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形》一課時(shí)，筆者用多媒體展示生活中的一些等腰三角形，讓學(xué)生回顧等腰三角形的一些性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，筆者有意識(shí)地提出問(wèn)題：“等腰三角形兩底角相等”其定理?xiàng)l件和結(jié)論反過(guò)來(lái)還成立嗎？學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的觀點(diǎn)。筆者最后講解正確定理，并引出新課。當(dāng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一定了解后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)：已知AB=DC，BD=CA，求證△AED是等腰三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生用審辯的思維思考，讓學(xué)生交流和討論，學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)及時(shí)指導(dǎo)。練習(xí)完成后，教師要對(duì)學(xué)生的證明過(guò)程進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，學(xué)生難以理解的地方教師要耐心講解。這樣不僅可以讓學(xué)生切實(shí)梳理證明的思路和書(shū)寫(xiě)過(guò)程，還可以促進(jìn)學(xué)生推理公式的嚴(yán)密性。

五、運(yùn)用新型教學(xué)模式，在潛移默化中培養(yǎng)審辯思維

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)中融入創(chuàng)新理念，為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，營(yíng)造積極的課堂氛圍，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)[4]。例如，教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《冪的乘方與積的乘方》這一課時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及清晰的表達(dá)能力，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)腦、大膽猜測(cè)。例如：筆者在課堂中引入問(wèn)題：“一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為52毫米，它的體積是多少？”“假如把邊長(zhǎng)增加為原來(lái)的5倍，正方體的體積會(huì)擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？”學(xué)生們通過(guò)討論后，得出結(jié)論：正方體的體積與邊長(zhǎng)的立方相等，故正方體體積為V=（52）3立方毫米;邊長(zhǎng)擴(kuò)增5倍后就變?yōu)?3毫米，正方體的體積也會(huì)發(fā)生變化，結(jié)果為V1=（53）3立方毫米。筆者接著詢問(wèn)：“很明顯（52）3與（53）3并不是最簡(jiǎn)結(jié)果，誰(shuí)可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)快速化簡(jiǎn)結(jié)果？”學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算后紛紛得出了答案，即V=106立方毫米，V1=109立方毫米。筆者對(duì)學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果予以肯定，并告訴學(xué)生這種運(yùn)算就叫作冪的乘方，這樣學(xué)生就能對(duì)冪的乘方有一定了解，再讓學(xué)生嘗試計(jì)算（103）2，并讓學(xué)生判斷（n3）3=n6是否正確，以此培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，幫助學(xué)生掌握一些易混淆的題型，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

六、組織審辯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維

學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的基本原則。知識(shí)學(xué)習(xí)的主要目的都是將所學(xué)知識(shí)更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展審辯活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)豐富教學(xué)形式，積極組織審辯活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[5]。以七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程——打折銷(xiāo)售》一課為例，教師可以通過(guò)圖片以及視頻等為學(xué)生創(chuàng)設(shè)打折促銷(xiāo)的氛圍，吸引學(xué)生的注意力，并以“商家這種打折活動(dòng)可以賺錢(qián)嗎？”的問(wèn)題為切入點(diǎn)，組織學(xué)生展開(kāi)討論，使其在交流過(guò)程中逐漸理解成本、標(biāo)價(jià)以及利潤(rùn)等具體含義，并運(yùn)用審辯思維解決相關(guān)問(wèn)題。

七、注重問(wèn)題設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生審辯思維意識(shí)

問(wèn)題是思考的前提和基礎(chǔ)，只有產(chǎn)生一定的疑問(wèn)，才能有針對(duì)性地進(jìn)行深入思考和探究。數(shù)學(xué)教師要注重課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探究活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑。例如，在教學(xué)《整式的加減》一課時(shí)，教師要讓學(xué)生掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，如“8n”與“5n”、“-7a2b”與“2a2b”有什么共同特點(diǎn)。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)學(xué)生能力較差的學(xué)生，可以逐一提問(wèn)：“合并同類(lèi)項(xiàng)過(guò)程中，它們的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？”學(xué)生思考后能夠發(fā)現(xiàn)，系數(shù)相加，字母以及字母的指數(shù)都不變。在學(xué)生掌握基本的概念后，教師可以先出示一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題“3a+2b-5a-b”，再讓學(xué)生做一道化簡(jiǎn)求值題：“求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=1/2，y=5?！蓖乐g分別以兩種形式進(jìn)行化簡(jiǎn)，一種是先化簡(jiǎn)后代入，另一種是直接代入求值，然后讓學(xué)生判斷哪種方法更簡(jiǎn)單。這樣不僅可以突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，更能啟發(fā)學(xué)生審辯思考問(wèn)題。

八、科學(xué)引導(dǎo)，提升思維互動(dòng)深度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入審辯思維，符合學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律。審辯思維是培養(yǎng)學(xué)生自主探究以及獨(dú)立思考能力的一種思維。學(xué)生可以對(duì)教師或者教材提出自己的一些觀點(diǎn)和看法，展示審辯思維。學(xué)生的生長(zhǎng)環(huán)境各不相同，自然會(huì)出現(xiàn)思維差異，這種差異會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。這要求教師有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增加其知識(shí)儲(chǔ)備，為鍛煉學(xué)生實(shí)踐能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，并使學(xué)生充分發(fā)展個(gè)性思維，用更具價(jià)值的審辯啟迪智慧，深入思考。以教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形的判定》一課為例。筆者提問(wèn)學(xué)生：“平行四邊形的定義以及性質(zhì)是什么？”“平行四邊形都有哪些判定定理？”學(xué)生作答后，筆者再問(wèn)：“通過(guò)比較平行四邊形的基本性質(zhì)和判定定理，能夠找到哪些規(guī)律？”學(xué)生回答：“判定定理是性質(zhì)的逆命題?！苯?jīng)過(guò)筆者的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的一些基本概念有所了解。而后筆者再引導(dǎo)學(xué)生探究新知，讓學(xué)生運(yùn)用材料構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，并逐步推理平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)探究后得出，平行四邊形的對(duì)角線可以互相平分。學(xué)生通過(guò)推理能夠鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有利于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

九、小組合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)審辯思維情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是閉門(mén)造車(chē)，而是需要團(tuán)隊(duì)合作、師生互動(dòng)以取得良好的教學(xué)成效。互動(dòng)交流有助于營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生研究意識(shí)，鍛練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維具有重要意義。這要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流平臺(tái)，構(gòu)建良好的群體關(guān)系。例如，八年級(jí)下冊(cè)《分式方程》一課，需要學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。在這一過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生以小組的形式展開(kāi)探究，在學(xué)生理解基本的概念后，讓學(xué)生思考方程式“2/（x-3）=3/x”的解法。最后，學(xué)生討論得出可以通過(guò)通分、較差相乘等進(jìn)行化簡(jiǎn)。轉(zhuǎn)換的過(guò)程可以有效鍛煉學(xué)生的分析能力以及判斷能力。小組探究學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生推測(cè)、假設(shè)以及總結(jié)等能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的提升，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的審辯思維，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要意義，符合學(xué)生全面發(fā)展的要求。

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