鄧念

摘要：隨著新課標的改革深入推進，初中數(shù)學教學模式也隨之不斷豐富與擴充，數(shù)字與圖形作為數(shù)學的重要知識，其內(nèi)涵也在不斷增加。數(shù)形結合教學法是一種將圖形與圖表相結合的新型教學方法。通過學習數(shù)形結合，學生可以探索數(shù)學的本質(zhì)規(guī)律，實現(xiàn)對初中數(shù)學知識的理解和靈活運用。本文就數(shù)形結合的教學方式做出探討，對這種教學方法在在北師大版初中數(shù)學的具體應用進行討論。

關鍵詞：數(shù)形結合;數(shù)與形;初中數(shù)學

【正文】在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合指的是，在日常教學中通過數(shù)字和圖形的對應及轉化關系來解決初中數(shù)學問題。數(shù)不僅是某個數(shù)，也可以是數(shù)量關系，也可代指數(shù)理。數(shù)形結合包含以形輔助數(shù)和用形求解數(shù)等兩個方面。利用數(shù)與形之間的關系可以很大程度上將問題簡單化，抽象的問題具現(xiàn)化。數(shù)形結合的優(yōu)點在于通過嚴格的數(shù)字和直觀的圖形展示，是優(yōu)化求解的關鍵方法之一。它是初中數(shù)學中的一種常見和基礎的數(shù)學教學方法，初中數(shù)學教師應對該類教學方法給予一定程度的重視。因此，本文探討了數(shù)形結合的教學方法在初中數(shù)學教學中的具體應用。

一、在知識點教學上應用數(shù)形結合

數(shù)形結合主要功能和作用是通過將數(shù)學文字轉化為圖形，或將數(shù)學圖形轉化為數(shù)學數(shù)據(jù)，從而加強初中生在初中數(shù)學學習中理解數(shù)學知識，提高獨立解決數(shù)學問題的能力。因此，在初中數(shù)學教學新課標背景下，擴大數(shù)形結合的應用范圍成為關鍵。在學生不能理解初中數(shù)學知識點時，教師在這時應該積極采用數(shù)形結合的教學方法，通過這樣的方式以提高學生對初中數(shù)學知識的理解能力，進一步加強學生的理解效率。

以北師大版初中數(shù)學為例，在勾股定理的學習中，學生很難構建出三角形的數(shù)學等量關系。這時教師可以在1×1的方格內(nèi)建立三角形，通過三邊來建立三個正方形，探索三角形三邊的數(shù)量關系。如果勾股定理公式僅基于書面數(shù)值建立，一些學生會感到困難，但通過多個正方形直接將三角形拼合起來以建立定量關系要容易得多。

二、合理的利用數(shù)形結合教學手段

數(shù)形結合在初中數(shù)學中的作用十分巨大，它不僅可以幫助學生解題，還可以作為一種有效的教學手段，可以通過直觀、形象的展示形式將問題呈現(xiàn)出來，可以更好的提高教學的效率。這種教學手段不需要教師專門的進行講解，教師在日常初中數(shù)學教學過程中，可以嘗試將數(shù)形結合思想靈活地運用到各種難度較大的知識點中，讓學生更加簡單理解知識。

比如在進行北師大版初中數(shù)學的一次函數(shù)的教學中，教師需要對一次函數(shù)進行了重點講解，讓學生了解初等函數(shù)的基本知識。然后運用數(shù)形結合的方法，讓學生從更深層次上思考為什么會有這樣的結果。這樣的好處是可以讓學生明白理解知識點，那么當一次函數(shù)的圖像有兩個函數(shù)的常數(shù)k值相等時，而另一個常數(shù)b值卻不相等，這樣的結果就是可以證明這兩個一次函數(shù)圖像相互平行，可是學生會對產(chǎn)生這樣的結果存在疑問。如果從圖像轉為文字化分析，那么如何證明兩個函數(shù)圖像互為平行的關系，這就需要證明函數(shù)表達式里的兩個常數(shù)k是相等，而b不相等。由此可以發(fā)現(xiàn)第一種是從數(shù)字轉化成圖形的關系，而第二種是由圖形轉化成數(shù)字的關系，通過這種方式可以充分體現(xiàn)出數(shù)形結合的教學方法在初中數(shù)學具有巨大的應用價值，可以使學生更為全面系統(tǒng)地學習和理解數(shù)學知識。同時，通過數(shù)形結合，學生可以更靈活地掌握知識點，加深數(shù)形結合在初中數(shù)學學習的運用。因此，初中數(shù)學教師在日常教學過程中將數(shù)形結合作為一種教學手段，以幫助自己提高初中數(shù)學教學的效率。

三、多媒體技術和數(shù)形結合的有機結合

在初中數(shù)學教學中，通過多媒體技術，可以更好地應用數(shù)形結合的教學模式，將數(shù)字和圖形進行有機結合，更加直觀展示知識點。特別是幾何圖形是一種特殊的圖像，可以給學生們直觀的呈現(xiàn)出相關的數(shù)學理論知識。多媒體技術的應用可以讓數(shù)學教學中更加靈活的劃分和隨意的組合圖形，更為有效合理的呈現(xiàn)出觀點，科學合理的進行數(shù)形轉化。多媒體技術可以將三維圖形轉化成直觀平面的圖形，讓學生的視覺得到滿足和刺激，提高學生參與數(shù)學學習的主動性。

比如在北師大版的平方根的教學中，這是初中數(shù)學中較為困難的章節(jié)。要想解決這個問題，需要初中數(shù)學教師結合教學內(nèi)容，采用多媒體技術將勾股定量通過多個三角形等幾何圖形進行轉化，讓學生理解無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別。通過數(shù)形結合的理念來啟發(fā)初中數(shù)學教學的靈感，結合多媒體技術來展示相關的圖形，并進行動態(tài)的轉化演示，讓學生記憶更加深刻。同時也可以將空間圖形、三維圖形通過虛擬切換方式更加直觀地展示出來。在傳統(tǒng)黑板教學中是難以將以上形式通過靜態(tài)的方式反應出來。依靠學生去想象也是無法實現(xiàn)的。而將多媒體技術應用到數(shù)學教學中可以更為直接的進行動態(tài)演示轉化，如此可以更好的加深學生對知識點的理解。將數(shù)形結合與多媒體技術手段相結合能夠更好地將枯燥靜態(tài)的教學內(nèi)容，通過生動靈活的方式來最大程度地激發(fā)學生的探究與學習欲望，拓展學生的數(shù)學思維廣度和深度。

【結束語】數(shù)字與圖形是數(shù)學最基礎的知識，數(shù)形結合的教學方法在在初中數(shù)學教學的應用，首要作用是讓學生理解與數(shù)學有關的基本概念，進而讓學生學會數(shù)學知識，并將其應用于生活中。數(shù)形結合的應用不僅有利于數(shù)學知識網(wǎng)格體系;也有利于加強初中生對日常生活的觀察能力，培養(yǎng)初中學生的數(shù)學核心素質(zhì)，擴寬學生的數(shù)學思維，進一步強化學生數(shù)學知識的理解與運用，為下一步的學習打下基礎。

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