楊曉梅

【摘要】指向數(shù)學核心素養(yǎng)的高中單元教學設計具有整體化、綜合化、系統(tǒng)化的特征，它能夠在實施過程中不斷完善自身知識結構、優(yōu)化思維方式和學習方法，培養(yǎng)自我分析、解決問題及實踐創(chuàng)新的能力，這是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是新課程改革的最終目標。本文對高中數(shù)學單元教學設計與學科核心素養(yǎng)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系加以闡述，并將以“圓錐曲線與方程”為單元課例對基于核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學單元教學設計的基本途徑加以探討分析和研究。

【關鍵詞】高中數(shù)學;核心素養(yǎng);單元教學設計

新一輪基礎教育改革的浪潮已經(jīng)迅速席卷全國各地，在以立德樹人為最終目標的新課程改革中，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅是新課程改革的重要抓手，同時也為我們新課程改革的創(chuàng)新發(fā)展提供了新方向。它的提出對以課時為單位的教學設計模式產(chǎn)生了巨大的沖擊，我們迫切需要一種新的教學設計方式來改變這種單一化、碎片化、被動化的教學現(xiàn)狀。而以數(shù)學核心素養(yǎng)為目標導向的單元教學設計具有整體化、綜合化、系統(tǒng)化的特征，它能夠在實施過程中充分調(diào)動學生的自主學習性，使得自身知識結構得到不斷完善，優(yōu)化學生思維方式和學習方法，培養(yǎng)自我分析、解決問題及實踐創(chuàng)新的能力，讓終身學習成為自身的一種良好習慣，而這正是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，是新課程改革的最終目標。下面，筆者對高中數(shù)學單元教學設計與學科核心素養(yǎng)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系加以闡述，并以《圓錐曲線與方程》為單元課例對核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學單元教學設計的基本途徑進行以探討分析和研究。

一、高中數(shù)學核心素養(yǎng)與單元教學設計的聯(lián)系

核心素養(yǎng)是指學習者為適應社會發(fā)展與個人終身發(fā)展所需要掌握的關鍵品格與基本技能，而高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析，突出表現(xiàn)在對學生數(shù)學基本知識和必備技能的掌握和應用。新課程改革前的數(shù)學課堂常常是圍繞某個獨立知識點或者一節(jié)課時的教學內(nèi)容來開展，這種碎片化的教學設計方式使學生在學習過程中缺乏主動性，阻礙了學生數(shù)學思維和關鍵能力的發(fā)展，學生對知識的理解常常是囫圇吞棗，從來沒有思考過為什么學？如何學？怎么用？而單元教學設計倡導的是整體化的教學主張，它是以學生的認知發(fā)展規(guī)律為基礎，將零散單一的學科知識和思想方法進行有效整合，確保了知識結構的完整性，讓學生對知識脈絡有了更清晰地認識，通過自主學習、內(nèi)化吸收、整合知識的過程，讓學生由散、低、淺的學習方式走向聚、高、深的一種教學設計。由此可見，單元教學設計更符合新課程改革的需求，是保證學生的數(shù)學核心素養(yǎng)落地生根的有效途徑。

二、以《圓錐曲線與方程》為例研究學科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學單元教學設計

在經(jīng)歷了《直線和圓的方程》的學習后，《圓錐曲線與方程》是代數(shù)與幾何這一主線上的又一重要內(nèi)容，它包含橢圓、雙曲線、拋物線三種幾何圖形。這三種曲線看似相互獨立，但從本質(zhì)上來講，橢圓、雙曲線、拋物線在其研究內(nèi)容、研究過程和研究方法上架構完全相同。而“橢圓”的內(nèi)容架構、研究過程和思想方法與《直線和圓的方程》基本一致，在已經(jīng)有了上一章積累的解析幾何研究經(jīng)驗的基礎上，教材將橢圓選作圓錐曲線的研究代表，是希望學生通過對橢圓概念及其性質(zhì)的深入學習，掌握研究圓錐曲線這類圖形的基本架構，理解其研究的基本內(nèi)容、過程及蘊涵于研究內(nèi)容過程中所涉及的基本數(shù)學思想和方法，從而利用類比的思想進一步研究雙曲線和拋物線的概念及其性質(zhì)。因此，我們有必要對本章的教學內(nèi)容進行重組整合，從全局的角度出發(fā)，梳理清楚問題研究的主線，以單元教學為立足點進行重新設計。

圖（1）是筆者結合本章內(nèi)容設計的單元教學設計的基本途徑。其中，單元教學要素分析是我們進行單元教學設計的基礎與前提，教學目標則是單元教學設計的導向，而教學活動則是保證單元教學目標得以順利達成的載體，反饋與優(yōu)化則是我們保持高質(zhì)量的單元教學設計的保障。

（一）分析單元教學要素 ? ? ?

單元教學要素的全面分析是我們實施單元教學的前提和基礎，對單元課程有了總體的認識和掌握可以設計出富有完整性、連貫性、系統(tǒng)性的教學設計。單元課程要點的解析涉及教學內(nèi)容解析、重難點分析、學情剖析、教學方法剖析、課時規(guī)劃等方面。

教材分析具備兩個功能，一是根據(jù)課程標準明確單元教學內(nèi)容，對單元總課時和單元子課時進行規(guī)劃與分割;另一方面，通過教材分析要抓住課程的本質(zhì)、所包含的數(shù)學思想方法，并梳理知識點之間的聯(lián)系，以及所授內(nèi)容中所包含的數(shù)學核心素養(yǎng)等。根據(jù)對教材和課標的分析，本單元的教學內(nèi)容要求是：了解圓錐曲線的背景與應用;運用平面直角坐標系幫助學生了解橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用坐標法建立標準方程;讓學生利用代數(shù)法更深入地了解圓錐曲線的性質(zhì)，及其與直線之間的位置關系;利用平面解析幾何方法處理簡單的實際問題;感悟數(shù)形結合的思想，提高學生的直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)學建模、邏輯推理以及數(shù)學抽象素養(yǎng)。由于本單元的教學內(nèi)容是高中平面解析幾何的核心內(nèi)容，所涉及的思想方法是解析幾何學的基礎。在日常生活中，大量的實際背景和應用都與我們的圓錐曲線密切相關，所以本單元的研究富有強烈的現(xiàn)實意義和實用價值，而數(shù)形結合思想與坐標法的運用更加體現(xiàn)了幾何問題代數(shù)化的思想。所以，本單元的學習重點是：橢圓、雙曲面、拋物線的定義、主要性質(zhì)及其應用。難點是：三種圓錐曲線概念的抽象，標準方程的推導，用代數(shù)法研究曲線性質(zhì)的理解。所運用的教學方法主要是合作探究、類比分析并運用Geogebra軟件輔助教學。

（二）制訂單元教學目標

教學目標是教學設計的靈魂，是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的載體。每一個核心素養(yǎng)的落實都需要一個合適的教學目標來依托，教師在制訂教學目標的過程中必須要清楚哪一個核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以通過哪些教學目標來實現(xiàn)。在單元課程設計中，將課程目標分為單元教學目標和課時教學目標。單元教學目標為總體目標，指導整個單元的課程教學，更注重知識點之間的聯(lián)系，具有貫穿始終，指導全局的作用，是教師編寫課程目標和教學內(nèi)容的基礎。而課時目標則是對單元目標的分解與細化，課時目標的積累也就是單元目標的實現(xiàn)。AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080

基于此，本單元的教學目標是：

（1）通過經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)，從方程的建立過程中理解曲線和方程之間的對應關系，同時滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模的核心素養(yǎng);

（2）類比橢圓研究雙曲線、拋物線，了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng);

（3）了解橢圓、拋物線的簡單應用，能用坐標法解決簡單的幾何問題，培養(yǎng)學生數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算的素養(yǎng)。

每一課的課時目標就以上面的單元教學目標為依據(jù)，分解到課時目標中去。

（三）設計教學活動

教學活動的建構應當是數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展過程與學生數(shù)學思維過程兩方面的融合，需要遵循內(nèi)容的結構化、系統(tǒng)化、邏輯化。在設計教學活動的過程中，應突出核心概念的思維建構和技能操作過程，突出數(shù)學基本思想的領悟過程，突出數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

教師在教學活動中，要善于創(chuàng)設學生感興趣的情境、問題和活動來調(diào)動學生學習的積極性。比如，在《橢圓及其標準方程》的引入環(huán)節(jié)，筆者利用Geogebra軟件設計了一個動態(tài)的平面去切圓錐所得截面的形狀是什么圖形的問題，學生自告奮勇上來操控鼠標，發(fā)現(xiàn)當改變平面相對于圓錐底面的傾斜程度時，所得到的截面圖形的形狀也會發(fā)生變化，分別是橢圓、雙曲線、拋物線，由此引出本章主題圓錐曲線，接下來筆者還用信息技術展示了行星繞太陽運行的軌道，探照燈反射鏡面等實際生活的場景，讓學生感受到圓錐曲線在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，調(diào)動大家的求知欲。原本枯燥無味的課堂瞬間活了起來，整節(jié)課大家精神飽滿，興致高昂，即使遇到最困難的關于橢圓標準方程的推導化解，都能跟著教師的節(jié)奏一邊思考一邊回答問題。由此可見，一個好的問題情境不僅能活躍課堂教學氛圍，還能激起大家強烈的求知欲望，進而達到事半功倍的效果。

除了創(chuàng)設情境，我們還經(jīng)常設計“問題串”來推動課程的進展，通過“問題串”將課堂教學的主線串連起來，引導學生圍繞教學目標思考、領悟并形成基本技能。問題趨動教學的核心在于提問，提問質(zhì)量的高低直接關乎教學質(zhì)量的高低。在進行教學設計的過程中，問題的設置一定要具體且目的明確，要具有真正的啟發(fā)性，哪一個問題服務于哪一個教學目標要非常清晰，同時，設問還應有梯度和具有層次性，要實現(xiàn)學生“跳一跳就能夠到”的效果。每一個設問后面都要附有相應的“設計意圖”和對師生教學活動的預設，并要說明在這一教學環(huán)節(jié)中要著重注意的問題等。尤其是對怎樣滲透、概括和應用數(shù)學思想和方法應予以明確說明。

（四）反饋與優(yōu)化

教學效果的反饋一般采取兩種模式，一種是通過學生的作業(yè)、練習質(zhì)量來體現(xiàn)，另一種是通過面談或問卷調(diào)查了解學生的課堂感受。作業(yè)、練習檢測反饋，是檢測課堂教學目標是否達成的常用手段。課堂上一般會利用目標檢測設計來檢驗授課效果，數(shù)量為1～3題，重在通過題目檢測本節(jié)課的目標是否達成。而課后任務則主要是通過練習鞏固知識基礎，讓學生的知識能力、綜合能力進一步提高。面談或問卷調(diào)查則是最能反映學生上課直觀感受的，每節(jié)課后找不同層次的學生了解課堂教學的感受，再結合作業(yè)的完成情況對各個活動環(huán)節(jié)進行優(yōu)化和改進，以期設計出符合學生學情，并能實現(xiàn)教學目標，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的單元教學設計。

三、結束語

基于數(shù)學核心素養(yǎng)下進行的高中單元教學設計，完全是以學科核心素養(yǎng)為教學導向，它更加注重數(shù)學知識體系的完整性、思維過程的連續(xù)性、思想方法的一致性，讓學生能夠在教學過程中完整的體驗數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，切實避免了數(shù)學知識碎片化的課堂教學，把數(shù)學核心素養(yǎng)理念真正地貫徹落實到數(shù)學課堂上來。教師需要在集體備課的過程中，認真分析深挖新教材，深刻領會新課程標準的要求和精神，不斷提升自身的業(yè)務能力和教師專業(yè)素質(zhì)，如此才能設計出科學有效，且利于學生全面發(fā)展，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的單元教學設計。

[本文系廣州市增城區(qū)派潭中學2021年度立項課題“基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的高中單元教學設計研究”（編號：PZ202101）階段性成果]

參考文獻：

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[2]章建躍.第三章 ?圓錐曲線的方程教材介紹與教學建議[J].中學數(shù)學教學參考，2021（1）：8-16.

[3]張瑾.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學單元教學設計研究[D].陜西師范大學，2019.

責任編輯 ?楊 ?杰AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080