楊勝凱

摘要：對于高中生來說，運(yùn)算能力是其必須要具備的一種能力，同時也是新高考中必會考察的內(nèi)容。從當(dāng)前高中學(xué)生的情況來看，很多學(xué)生仍舊不具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力，知識基礎(chǔ)相對較差。為了讓學(xué)生更好地應(yīng)對新高考，實(shí)現(xiàn)其運(yùn)算能力的培養(yǎng)，那么就需教師巧妙運(yùn)用多種教學(xué)手段，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)，提升學(xué)生的運(yùn)算效率。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力

引言：隨著社會的發(fā)展、時代的進(jìn)步，高中教育已經(jīng)成為我國重點(diǎn)關(guān)注的階段。在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而喻，具有較強(qiáng)的邏輯性。數(shù)學(xué)教師必須要認(rèn)真分析學(xué)生運(yùn)算過程中常會出現(xiàn)的錯誤，重視基礎(chǔ)知識的講解，合理控制訓(xùn)練時間，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中常見的錯誤

（一）審題錯誤

因考試時間的影響，學(xué)生往往會在未認(rèn)真審題、不了解題意的基礎(chǔ)上，就開始作答，從而出現(xiàn)審題錯誤。出現(xiàn)審題錯誤的原因有兩個，一個是審題步驟不夠明確和完整，另一個則是缺少合理有效的審題方法。在看到題目后，學(xué)生需要在腦海中構(gòu)建出一套認(rèn)知體系，思考這道題目涉及到哪些知識點(diǎn)？出這道題目的原因是什么？應(yīng)當(dāng)采用怎樣的方法解決問題？在分析并解決問題的過程中，審題是其中最為基礎(chǔ)和重要的步驟，與學(xué)生的解題方向、解題思維等存在緊密關(guān)聯(lián)。如果要正確運(yùn)算，那么就需準(zhǔn)確把握解題目標(biāo)，并在運(yùn)算過程中準(zhǔn)確把握目標(biāo)意識。

（二）計(jì)算錯誤

因?qū)W生未能正確認(rèn)識數(shù)學(xué)運(yùn)算，往往會將計(jì)算錯誤的原因歸咎到客觀因素上，認(rèn)為是自己做題馬虎、注意力不集中、粗心大意導(dǎo)致的。但實(shí)際出現(xiàn)問題的原因有很多，可能是因?yàn)閷W(xué)生未能正確應(yīng)用解題方法，不夠重視解題過程，不夠重視計(jì)算過程的正確性、科學(xué)性和簡便性，因而出現(xiàn)一錯就錯的情況。此外，之所以學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯誤，是因?yàn)槲茨芾卫握莆栈A(chǔ)知識，未能養(yǎng)成合理、規(guī)范的解題意識，經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤和問題。

（三）答案錯誤

有些學(xué)生在運(yùn)算時，其解題過程是非常正確和完整的，但在抄寫答案時出現(xiàn)錯誤，或者寫錯了答案。出現(xiàn)這一問題的原因也很多，主要體現(xiàn)在兩個方面，一是學(xué)生的書寫缺少較強(qiáng)的規(guī)范性，二是學(xué)生身體處于較為疲勞的狀態(tài)。要想解決這兩個問題，就需要教師鼓勵學(xué)生參與到體育運(yùn)動中，養(yǎng)成良好的作息習(xí)慣，保持良好的精神狀態(tài);在日常教學(xué)中需嚴(yán)格要求學(xué)生，不斷規(guī)范學(xué)生的解題過程、書寫過程，保證其能養(yǎng)成正確謄寫答案的習(xí)慣。

二、新高考背景下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）重視基礎(chǔ)知識，強(qiáng)化運(yùn)算基礎(chǔ)

如今，我國正在實(shí)行新高考，取消了原本的文理分科，帶來了非常多不同的組合，學(xué)生需根據(jù)自己喜歡的專業(yè)選擇選考科目[1]。在新高考背景下，數(shù)學(xué)試題也發(fā)生一定變化，格外重視學(xué)生運(yùn)算能力的考查。為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的提高，使其能取得較為理想的考試成績，教師就需逐步夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，避免學(xué)生出現(xiàn)遺忘運(yùn)算法則和公式、模糊運(yùn)算概念等情況。在日常教學(xué)中，教師要時刻強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)概念的記憶和學(xué)習(xí)，只有學(xué)生能擁有十分扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，才能更加靈活、熟練地應(yīng)用運(yùn)算法則和公式，得到正確的答案。

例如，在教學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容時，教師需在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力前，認(rèn)真講解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的概念，介紹常見的幾種函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，讓學(xué)生牢牢掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、運(yùn)算法則等。并且，留給學(xué)生充足的時間和記憶相關(guān)知識，為其運(yùn)算能力的提高奠定良好基礎(chǔ)。如：，求解其導(dǎo)數(shù)。在教學(xué)中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生分析和研究例題中是由幾種常見函數(shù)復(fù)合而成的，而這就需要學(xué)生能牢牢掌握函數(shù)知識，真正理解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，這樣才能順利解決問題。之后，教師需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)求導(dǎo)法則，逐層進(jìn)行細(xì)致求導(dǎo)，最終得到正確答案。在解答這道題目的過程中，學(xué)生需分析復(fù)合函數(shù)是按照怎樣的順序復(fù)合幾個基本函數(shù)的，可暫時將式子看作是一個整體，由此完成函數(shù)的求導(dǎo)。此外，教師還需適時強(qiáng)調(diào)求導(dǎo)法則的靈活運(yùn)用。

（二）控制訓(xùn)練時間，提高運(yùn)算效率

在鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力時，除了要重視基礎(chǔ)知識的講解外，教師還需合理控制運(yùn)算訓(xùn)練的時間，根據(jù)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展情況，確定各個階段的訓(xùn)練時間，適當(dāng)增加訓(xùn)練的強(qiáng)度，保證所有學(xué)生都能得到有效訓(xùn)練。在開展運(yùn)算訓(xùn)練的過程中，教師需適時觀察和了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平、學(xué)習(xí)能力等，準(zhǔn)確把握當(dāng)前學(xué)生的整體水平以及可承受的學(xué)習(xí)、運(yùn)算強(qiáng)度，由此合理規(guī)劃運(yùn)算訓(xùn)練的時間。

例如，在教學(xué)三角函數(shù)的知識時，這是高中學(xué)生必須要牢牢掌握的知識點(diǎn)。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的真實(shí)情況合理分配三角函數(shù)的運(yùn)算訓(xùn)練時間，在各種訓(xùn)練活動中實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提高。教師需要根據(jù)學(xué)生的考試成績、學(xué)習(xí)表現(xiàn)等，判斷和了解學(xué)生三角函數(shù)的掌握情況[2]。針對學(xué)習(xí)能力相對較弱的學(xué)生來說，教師應(yīng)當(dāng)為其提供一些難度較小的題目，并留給學(xué)生更多的思考和訓(xùn)練時間;針對能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，教師則需適當(dāng)提高題目的難度，適當(dāng)縮短訓(xùn)練的時間，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算效率和質(zhì)量。如：現(xiàn)有一個的兩個根是tanA和tanB，那么tan（A+B）的值是多少？這道題目相對較為簡單，因而教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目，尋找這個題目的解決思路。要想順利解決問題，學(xué)生需要牢牢掌握、靈活運(yùn)用兩角和公式，而教師則需在一旁給予適當(dāng)?shù)膸椭鸵龑?dǎo)。根據(jù)題目中的已知條件，學(xué)生能解出tanA=3、tanB=2，那么就可利用兩角和公式得到tan（A+B）是-1。無論題目是簡單還是復(fù)雜，都需教師能留給學(xué)生充足的思考和分析時間，這樣才能得到正確答案。

三、結(jié)束語

總而言之，在新高考下，教師需格外重視學(xué)生運(yùn)算能力的提高。數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的歷史性和實(shí)用性，會對學(xué)生的成長、社會的進(jìn)步產(chǎn)生促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析學(xué)生運(yùn)算出現(xiàn)錯誤的原因，重視基礎(chǔ)知識的講解，同時還需合理控制訓(xùn)練時間，讓學(xué)生能逐漸養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玲.新高考背景下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)淺析[J].高考，2021（23）：17-18.

[2]范粵.新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)分析[J].讀寫算，2021（10）：121-122.